假期作业6 直线的方程-【快乐假期】2025年中职高一数学暑假作业

null　　　假期作业６　直线的方程　　　　　　　　　 ●[每日一语]　人生不过就是这样,追求成为一个更好的、更具有精神和灵气的自己． 一、直线的倾斜角和斜率 １．直线的倾斜角 (１)定义:当直线l与x 轴相交时,取x轴 作为基准,x轴正向与直线l向上方向 之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当 直线l与x 轴平行或重合时,规定它的 倾斜角为０°． (２)范围:直线l倾斜角的取值范围是[０,π)． ２．斜率公式 (１)若直线l的倾斜角α≠９０°,则斜率k＝ tanα． (２)若P１(x１,y１),P２(x２,y２)在直线l上且 x１≠x２,则l的斜率k＝ y２－y１ x２－x１ ． 二、直线方程的三种形式 名称 方程 适用范围 点斜式 y－y０＝k(x－x０) 不 含 直 线 x＝x０ 斜截式 y＝kx＋b 不含垂直于 x轴的直线 一般式 Ax＋By＋C＝０ (A２＋B２≠０) 平面直角坐 标系内的直 线都适用 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．若直线的倾斜角为６０°,则直线的斜率为 (　　) A．３　　　　　　　B．－ ３ C．３３ D．－ ３ ３ ２．若过两点A(４,y),B(２,－３)的直线的倾 斜角为４５°,则y等于 (　　) A．－ ３２ B． ３ ２ C．－１ D．１ ３．若A(－２,３),B(３,－２),C(１２ ,m)三点共 线,则m 的值为 (　　) A．１２ B．－ １ ２ C．－２ D．２ ４．如果过点P(－２,m)和Q(m,４)的直线的 斜率等于１,那么m 的值为 (　　) A．１ B．４ C．１或３ D．１或４ ５．已知直线l过点(－２,１),且倾斜角是π２ , 则直线l的方程是 (　　) A．x＋y＋１＝０ B．y＝－１２x C．x＋２＝０ D．y＋１＝０ ６．平行于直线y＝－１２x 且过点(２,１)的直 线方程为 (　　) A．２x－y－３＝０ B．２x＋y－５＝０ C．x＋２y＝０ D．x＋２y－４＝０ ７．过两点(－２,４)和(４,－１)的直线在y轴 上的截距为 (　　) A．１４５　　B．－ １４ ５　　C． ７ ３　　D．－ ７ ３ ８．已知点A(１,２),B(３,１),则线段AB 的 垂直平分线方程为 (　　) A．４x＋２y－５＝０ B．４x－２y－５＝０ C．x＋２y－５＝０ D．x－２y－５＝０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １１ ９．已知直线l过点(２,－１),且与直线２x＋３y －１＝０垂直,则直线l的方程为 (　　) A．３x－２y－８＝０ B．３x－２y－４＝０ C．３x＋２y－８＝０ D．３x＋２y－４＝０ 二、填空题 １０．设P 为x 轴上的一点,A(－３,８),B(２, １４),若 PA 的斜率是PB 的斜率的两 倍,则点P 的坐标为　　　　． １１．直线在y轴上的截距为５,斜率为２,则 该直线方程为　　　　　． １２．直线 ３x＋３y＝３ ３的倾斜角是　　　． １３．已知直线l与直线２x－y＋１＝０平行, 且在y轴上的截距为－２,则直线l的方 程为　　　　　　　　　　　． １４．已知直线的倾斜角为４５°,在y 轴上的 截距为２,则此直线方程为　　　 　． 三、解答题 １５．根据条件写出下列直线的方程: (１)过点A(－４,３),斜率是k＝３; (２)过点B(－１,４),倾斜角为１３５°; (３)过点C(－１,２),且与y轴平行; (４)过点D(２,１)和E(３,－４)． １６．已知△ABC 的三个顶点分别为A(０, １),B(２,１),C(０,５), (１)BC边上中线所在直线的方程(D 为 BC 中点); (２)BC边的垂直平分线的方程; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽 　　 问答 老师:我给同学们出两个问题,谁只要回答出第一个问题,就不要求他回答第二个 问题了．现在我问第一个问题:谁知道自己有多少根头发? 小丽:我知道,我有９９９９９根头发． 老师:你是怎么知道的? 小丽:老师,这是第二个问题了,你不能要求我回答了． ２１