假期作业1 实数指数幂-【快乐假期】2025年中职高一数学暑假作业

三022 高一敦学恐 参考答案 假期作业1 16.解：，√(4a+1)=|4a+1=-4a-1,.4a+1≤0， 知能训练 1 a≤- 4 1.B[-8=(-2)=-2.] a的取值范围是（一0，一力。 2.A[(a)3=a,(7)'=7,(a)=a,a=|a1= 仁0 1.解：(1)【0.064)1f-3是- 品D方清，收A沉=，B他 a.611i-()）-1=d-1=0 (2)由x--1,且>0，可得2-x+1 a。t=u+,故C情：2x(-2x)=父 一41=1-D正确.门 -南-- t-xi x-xi 4B[x为6的5次方根，所以x=6.] 南(+)南=南品到 元A[原式=号-5×号-号×(-4)=-9] 假期作业2 6.C[当a≥b时，原式=a-b+a-b=2(a-b),当a<b 知能训练 时，原式=b一a十a-b=0.] 一、 7.B[原式=(x·x号x)音=r--=x清.] L.D[根据指数函数的定义：形如y=a'(a>0,且a≠1) 的函数叫做指数函数，结合选项从而可知y=5=25 &B[由如<0，天当K0时，F==- 为指数函数.] 周此-=巨-] 2.B[(-D=2=f[-1]=f(）=3 x 9.C[原式=(a×ד)·a量×告x=2·a2=a.] =5.1 10.B[要使原式有意义，则a-1>0. 1 24-3=1 -i-l.-D-- 3.D[由题意，得 ,.a=8,.f(x)=8. a>0 a≠1 ·(a-1)是=(a-1)7=a-1.] 11,解析：要使式子6-x有意义，应满足6一x≥0.∴x 2)=8时=2E.] ≤6. 4.B[:y=a为偶函数， 答案：（一c∞，6] ∴其图象关于y轴对称，当x>0时，y>1与y=d(a>1) 12.解折：由题意，得->0u<0,a。=-() 的图象一致，故选B.] 5.D[国为-)=（位）=（位）】 =f(x),所以 √石=-a…(a）-a f(x)为偶函数.又当x>0时，f(x)= 在(0，+ 答案：一√一a o∞)上是减函数，] 13.解析： (器)=[（倍）户+=()'=号 6.D[不等式2+<2，因为y=2是定义域R上的增函 数，所以x十1<0，即x<-1.] 答案：号 B[因为y=()）】 在（一∞，十∞）上是单调递减画 14.解析：25×5×2=2×3×（号）片×(3×2) =2-÷+×3时+青+7=2X3=6. 数()>()广所以<] 答案：6 8.B[a>1,y=a在R上是增函数， 又：b<-1,.当x=0时，a+b=1+b<0, 15.解析：工有意义x<0, 答案：一√一x .函数y=a'十b的图象如图. 51　　　假期作业１　实数指数幂　　　　　 ◆[每日一语]　所有的努力,不是为了让别人觉得你了不起,而是为了能让自己打心眼里 看得起自己． 一、根式 １．一般地,如果数b的n 次方等于a,即bn ＝a,那么称数b为a 的n 次方根． ２．当na有意义时,把na叫做根式,其中n叫 做根指数,a叫做被开方数． (１)０的任意正整数次方根均为０,记为n０＝０． (２)正数a的偶数次方根有两个,它们互为 相反数,其中正的方根称为a的n 次算 术根,记为na,负的方根记为－na;负数 的偶数次方根在实数范围内不存在． (３)任意实数的奇数次方根都有且只有一 个,记为na．而且正数的奇数次方根是一 个正数,负数的奇数次方根是一个负数． ３．根式的性质: (１)(na)n＝a(n∈N∗ ,且n＞１); (２)当n为奇数时, n an＝a; 当n为偶数时, n an＝|a|＝ a,a≥０ －a,a＜０{ 二、分数指数幂 １．规定正数的正分数指数幂的意义是: a m n ＝nam(a＞０,m,n∈N∗ ,且n＞１); ２．规定正数的负分数指数幂的意义是: a－ m n ＝１ a m n ＝ １n am (a＞０,m,n∈N∗,且n＞１); ３．０的正分数指数幂等于０,０的负分数指 数幂没有意义． 三、实数指数幂的运算法则: ①aα􀅰aβ＝aα＋β;②a α aβ ＝aα－β;③(aα)β＝aαβ; ④(ab)α＝aα􀅰bα;⑤(ab )α＝a α bα ; 其中,a＞０,b＞０,α,β∈R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．３－８等于 (　　) A．２　　B．－２　　C．±２　　D．－８ ２．下列各式正确的是 (　　) A．(３a)３＝a B．(４７)４＝－７ C．(５a)５＝|a| D． ６ a６＝a ３．下列各式正确的是 (　　) A．a－ ３ ５ ＝ １３ a５ B． ３ x２＝x ３ ２ C．a １ ２a １ ４a－ １ ８ ＝a １ ２× １ ４×(－ １ ８) D．２x－ １ ３ １ ２x １ ３ －２x－ ２ ３ æ è ç ö ø ÷＝１－４x ４．已知x５＝６,则x等于 (　　) A．６ B．５６ C．－５６ D．± ５ ６ ５．(１１２ )２－(１＋０􀆰５－２)×(２７８ ) ２ ３ 的值为 (　　) A．－９ B．－１１６ C． ４ ３ D． ７ ３ ６．(a－b)２＋ ５(a－b)５的值是 (　　) A．０ B．２(a－b) C．０或２(a－b) D．a－b ７．(x １ ３ 􀅰３x－２)－ ８ ５ 化成分数指数幂为 (　　) A．x－ １ ３ 　　B．x ４ １５　　C．x－ ４ １５　　D．x ２ ５ ８．(－x)２􀅰 －１x 等于 (　　) A．x B．－x􀅰 －x C．x􀅰 x D．x􀅰 －x 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １ ９． ３６ a９( ) ４ ６３ a９( ) ４ 等于 (　　) A．a１６ B．a８ C．a４ D．a２ １０．化简 (１－a)２􀅰 ４ １ (a－１)３ ＝ (　　) A．－４a－１ B．４a－１ C．(a－１)４ D． １４a－１ 二、填空题 １１．若６６－x有意义,则实数x 的取值范围 为　　　　　． １２．把a －１a 根号外的a 移到根号内等于 　　　　． １３．８１６２５ æ è ç ö ø ÷ －１４ 的值是　　． １４．化简下式: ２ ３×３１．５× ６ １２＝　　　　　　 　． １５．化简 －x ３ x 的结果是　　　　． 三、解答题 １６．已知 (４a＋１)２＝－４a－１,求实数a的 取值范围． １７．化简下列各式: (１) ０．０６４ １ ５( ) －２．５[ ] ２ ３ － ３ ３３８－π ０; (２)已知x－１x＝１ ,且x＞０,求x ２－x x－x １ ２ － x １ ２ － xx＋１ 的值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽 　　 　　乌斯克曾痴狂迷恋一个漂亮的女孩子,在无数次被拒绝后绝望,定下了自杀的日 期,决定在午夜钟声响起的时候,告别这个世界,不过在自杀当天,由于他的效率极高, 在处理完其他所有事情后,还没到午夜,剩下的几个小时,他就跑到图书馆,随便地翻起 了数学书． 很快,被库默尔解释柯西等前人证明费马大定理为什么失败的一篇论文吸引．那是 一篇伟大的论文,但他竟然发现了库默尔证明的一个漏洞,一直到黎明,他做出了这个 证明,他自己也骄傲不止,于是一切皆成烟云． ２