假期作业20 综合测试(二)-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

快乐假期 假期作业20 综合测试(二) [每日一语] 成功之前我们要做就应做的事情,成功之后我们才能够做喜欢的事情, 知能训练一提素养 一、选择题 8.3个班分别从4个景点中选择一处游览 1.七位评委为某跳水运动员打出的分数如 不同选法的种数是 ) A.3 B.4{ C.12 下:84,79,86,87,84,93,84,则这组分数 D.16 __. 的中位数和众数分别是 C 9.学校要从5名男生和3名女生中随机抽 A.84,85 B.84,84 取2人参加社区志愿者服务,若用;表示 C.85,84 D.85,85 抽取的志愿者中女生的人数,则随机变 量的数学期望E()的值是 ( 2.cos78*cos 18*+sin78*sin18*的值为 ) __ ( A.1 B.C3 D.1 A# B. ## # 10.将3个1和2个0随机排成一行,则2 个0相邻的排列方法有 ( 3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c A.3种 B.4种 . 若6-c-2a,则cosB等于 ) C.5种 D.6种 A. B. C. D.1# 11.已知△ABC中,内角A,B,C所对的边 4.某班有25名同学,春节期间若互发一条问 分别为a,b,c.若a-/2,b-3,A-45* 则B- ( 候微信,则他们发出的微信总数是( ) _ A.60。 B. 100 C.300 D.600 A.50 B.120{* C.60*或120。 5.设等差数列a。)的前n项和为S。,若 D.90”* 2. az+as-a十8,则S- 12.周六晚上,小红和爸爸、妈妈、弟弟一起 D.248 B. 148 C.168 A.28 去看电影,订购的4张电影票恰好在同 6. 为了得到函数v一2sin3x的图象,只要把函 一排且连在一起,为安全起见,每个孩 数y-2oo(3-x+)图象上所有的点 子至少有一侧有家长陪坐,则不同的坐 法种数为 C ) __ ,_ A.8 C.16 B.12 D.20 A.向右平移个单位长度 13.知({) 的展开式中第2项和第6 , 项的二项式系数相等,则n为 ) A.6 B.7 C.8 D.9 ( C.向左平移个单位长度 14.数据1,2,3,4,5的标准差是 __ C.10 A.10 B.2 D./2 3π。 7π二 $15.singco$5 0 ) 7.在△ABC中,AB=/②,AC=/,B A.1 B.-1 #### 45M.则BC- ( _ D. A.1 B.2 C.3 D.4 7 ·48. 高二数学# 三、解答题 26.数列a.的通项公式是a.=n{}-7n+6 ,_ __ (1)这个数列的第4项是多少? A.③ B.3-2 (2)150是不是这个数列的项?若是这 D 个数列的项,它是第几项? #2 17.若随机变量X的分布列如表,则X的 方差D(X)是 X 0 1 P #7 1 C. D.}# A.0 B.1 18. 已知随机变量X服从正态分布 N(4,),且P(3<$<5)=0.86,则 P(X<3)= A.0.43 B.0.28 C.0. 14 D.0.07 19.已知等比数列a。)的前n项和为S。,且 ) B# C.3 D.4 小李同学及其父母3人商定明天分别 20.在△ABC中,若6=2,A=120*,三角形 就同一问题咨询该服务中心,且每人只 的面积S一、3,则三角形外接圆的半 拨打1次,求他们中成功咨询的人数× 径为 ( ) 的分布列. A.③ B.2 C.2③ D.3 二、填空题 21.从4本不同的书中选出2本排成一列 则一共有 种排法. 那么sin2a= 23. 已知函数f(x)=2sinxcos wx十 cos2x(>0)的最小正周期为元.则。 的值为 24.设数列a。)是公差为d的等差数列,若 a=5,a.=17,则d- 25.设随机变量X服从正态分布N(2,。2) 若P(X<1)=0.2,则P(X<3)= ·49· ### 快乐假期 28.在△ABC中,已知c=③,=1,B=30 30.一名学生每天骑车上学,从他家到学校 (1)求角A; 的途中有5个交通岗,假设他在各个交 (2)求△ABC的面积 通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并 遇到红灯的次数,求X的分布列、期望、 方差: 29.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,cos A(tan A+tan B)-2sinC (1)求角B的大小 (2)ABC的面积为43,△ABC的外 接圆半径长为43 3 3,求a,,c. 数学家的故事:泰勒斯 泰勒斯(古希腊数学家、天文学家)来到埃及,人们想试探一下他的能力,就问他是 否能测量金字塔高度,泰勒斯说可以,但有一个条件一一法老必须在场,第二天,法老如 约而至,金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓,泰勒斯来到金字塔前,阳光把他的影 子投在地面上,每过一会儿,他就让人测量他影子的长度,当测量值与他身高完全吻合 时,他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号,然后再丈量金字塔底到投影尖顶的 距离,这样,他就报出了金字塔确切的高度,在法老的请求下,他向大家讲解了如何从 “影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理,也就是今天所说的相似三角形定理 .50.=022. 假期作业20 14.D [x= 5(1+2+3+4+5)=3,则 1,B[把七位评委打出的分数按从小到大的顺序 排列为：79,84,84,84,86,87,93，可知众数是 5[1-3Y+2-3+3-3)+(4-3}+6-3》] 84,中位数是84.] 2.A[依题意由两角差的余弦公式可知， =2.] cos78°cos18°+sin78°sin18°=cos(78°-18) =c0s60=7] 故sincos+sn2gcos n3π7x 3.B[因为6=c=2a,所以cosB=+c2- 2ac t2址=] 2a×2a 4.D[由题意可知，他们发出的微信总数是A =25×24=600.] tan 45-tan 15 16.D[图为1+tan451an15 =tan(45°-15) 5.C[因为等差数列{an}中，a,十a&=a+8 =a,+a,所以a1u=8,则S1 21(a1+a21） tan 45-tan 15=(1+tan 45'tan 15): 2 =21a1=21×8=168.] 故an45-an15°-号ian45an15 6.D [y-2cos3x+ =2an(a+g）2sn(e+] 则将函数y=2cos(3x+音》 1.D[E(X0=-1x+0号+1×}=0，则 图象上所有的点向右平移需个单位长度，即可 DX0=×(-1-0+×0-0+}× 得到函数y=2sin3.x的图象.] 1-0y2=J 7.C[由余弦定理AC=AB2十BC-2AB·BC 18.D[,随机变量X服从正态分布N(4,g2), ·cosB,得5=2+BC-2√2·BCcos45°，解 .正态曲线的对称轴是x=4,,P(3≤X≤5) 得BC=3(负值舍去).] =0.86.P(X<3)=1-986=0.07.] 8.B[每个班有4种不同选择，共有4种不同 2 选法.] 19.B[设等比数列公比为g,由a2,3a5,9as成等 9.C[由题知服从超几何分布，且N=8,M= 差数列可得，2×3a1·q=a1·q十9a1·g,化 3n=2所以Be)-放=×2=是J 药释9的-6的+1=0，解得日=日受 10.B[将2个0看成一个整体，插入到3个1所 a1(1-g) 形成的4个空中的1个，故有4种插法，从而 有4种排列的方法，] 0=1+g=] a1(1-g3) 1-g 1L,C[由正弦定理得sinB=bsin A 20.B[因为b=2,A=120°，三角形的面积S= 2 5,所以26 esin A=3,即2×2Xc×sin120 -停0>>A,期46<B<135 =3,解得c=2,由余弦定理，得a2=22+2 .B=60°或120°.] 2×2×2×cos120°=12，解得a=2√3，由正弦 12.C[4个人坐四个座位，共有A=24种坐法， 当孩子坐在一起并且坐在最边上时，有一个孩 定理，得2R=a 3,解得R=2.] sin A 3 子没有大人陪伴，共有2AA=8种，所以每个 2 孩子旁边必须有大人陪着共有24一8=16种 21,解析：由题意知，从4本不同的书中选出2本 坐法.门 排成一列共有A=4×3=12种排法. 13.A[由已知可得C=C%,所以n=1+5=6.] 答案：12 ·69· 快乐假期 c900= 22.解析：由于cosa= 行，且a是第四象限的角，则 (2)当A=90°时，SA= sina=-√/1-cos'a= 26 ,所以sin2a= 5 =号×1xsin90°- 2 2sin acos a=2X 当A=30°时，S△M= 2bcsin A 1 答案：-46 =号×1X5×sin30=5 25 2 23.解析：f(x)=sin2wz十cos2az 所以△ABC的面积为裁尽 21 4 -/2sin(2ur+) 29.解：(1)由已知得 由箱说，T-无=，则。=1 cos A sin At sin B) cos A'cos B =2sin C, 答案：1 'cosA sin Acos Bsin Bcos A-sin C. 24.解析：因为数列{am}是公差为d的等差数列， cos Acos B 且a,=5,a=17,则d=二g=17-5=3. .sin(A》=2sinC…sn =2sin C, cos B 6-2 4 cos B 答案：3 又：sinC≠0 .B=2, 25.解析：因为P(X≥3)=P(X≤1)=0.2， 所以P(X<3)=1-P(X≥3)=1-0.2=0.8. 又B∈(0，π)，B=T 3 答案：0.8 26.解：(1)数列{a.}的通项公式是an=n-7n十6， (2)由Sar=7 ecsin B=4,得ac=16。 ∴.这个数列的第4项是：a,=4一7×4十6=一6. (2)令a,=n2-7+6=150,即n2-7m-144=0, 由正孩定理得的B=2R=856=4 n∈N”,解得n=16或n=-9(舍)， 由余孩定理16=a2+d-2ac×号a+2-ac ∴.150是这个数列的项，是第16项. =16,即(a十c)2-3ac=16,a+c=8,则a=c=4, 27,解：由题意可知X服从二项分布B3,): 则a=4,b=4,c=4. 所以PX=)=G·(广·（居 30.解：由题意可知，X可取0,1,2,3,4,5，且服从 ,k=0, 1,2,3. 二项分X~B5,写)则 即Px=0)=C·(·(= P(X=0)=C ()( 32 243 P(X=1)=C 80 Px=D=C·()·(=品 243 Px-2=G·(()-器 P(X=2)=C (() 80 243 x=3=·(·( 27 P(X=3)=C 64' (() 40 243 所以X的分布列为： P(X=4)=C 10 2431 X 1 2 3 P(X=5)=C P 1 9 7 2 243 64 64 4 由此得X的分布如下： 28.解：(1)由 b Bc得sinC=云sinB 0 1 2 3 4 5 32 80 80 40 10 1 =3Xsin30°= 243 243 243 243 243 243 2 所以E(X)=5X 1 5 由c>b且C为三角形内角，则C>B, 故C=60°或C=120°，而B=30°， 10 所以A=90°或A=30°. ·70·