假期作业17 集中趋势与离散程度-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

快乐假期 假期作业17集中趋势与离散程度 ●[每日一语]做得好不好是别人的判断，但努力不努力是自己的选择 知识再现一固旧知 1.众数 4.极差 定义：一组数据中出现次数最多的数据 定义：一组数据中最大值与最小值的差。 称为这组数据的众数. 2.中位数 5.方差 定义：一组数据按从小到大（或从大到 小)的顺序排成一列，处于最中间的一个 定义：个体的变量值分别为y2为…y, 数据（当数据个数是奇数时）或最中间两 样本平均数为y,则称2=1之(y一y2为 个数据的平均数（当数据个数是偶数时） ni 称为这组数据的中位数. 方差. 3.平均数 定义：一组数据的和与这组数据的个数 6.标准差 的商.数据x1,x2,x…xn的平均数为x 定义：s=√5为标准差. =西十2十x3十…十x 知能训练一提素养 1.在下列统计量中，用来描述一组数据离 4.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表 散程度的量是 记录了该车相邻两次加油时的情况. A.平均数 B.众数 加油量 加油时的累 加油时间 C.中位数 D.标准差 (升) 计里程（千米） 2.一组数据2,3,3,4,4,4,5,5,6,6的中位 2024年5月1日 12 35000 数是 ( 2024年5月15日 60 35500 A.6 B.5 C.4 D.3 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计 3.某射击运动员连续射击5次，命中的环 行驶的路程 数（环数为整数）形成的一组数据中，中 在这段时间内，该车每100千米平均耗 位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则 油量为 ( 该组数据的平均数为 ( A.6升 B.8升 A.7.6 B.7.8 C.8 D.8.2 C.10升 D.12升 ·38· 三0022 高二数学 5.抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的 10.甲、乙两个芭蕾舞团各选出10名女演 尺码，数据如下（单位：码）.在这组数据 员参加芭蕾舞比赛，两个团女演员的平 的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴 均身高均为1.65m,其方差分别是5甲2 趣的是 =1.5,5z2=2.5,则参赛演员身高比较 码号 33 34 35 36 37 整齐的舞团是 团. 11.某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行 人数 7 6 15 1 1 晨练，两群市民的年龄如下（单位：岁）： A.平均数 B.中位数 甲群13,13,14,15,15,15,15,16,17,17； C.众数 D.无法确定 乙群54,3,4,4,5,5,6,6,6,57. 6.下列说法正确的是 ( (1)甲群市民年龄的平均数、中位数和 A.改变样本数据中的一个数据，平均数 众数各是多少岁？其中哪个统计量能 和中位数都会发生改变 较好地反映甲群市民的年龄特征？ B.若数据的频率分布直方图为单峰不对 (2)乙群市民年龄的平均数、中位数和 称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中 众数各是多少岁？其中哪个统计量能 位数 较好地反映乙群市民的年龄特征？ C.平均数、众数和中位数都是描述一组 数据的集中趋势的统计量 D.样本数据的方差越小，说明样本数据 的离散程度越小，数据的波动越大 7.已知数据甲：10,11,12,13,14；数据乙： 11,12,12,12,13,则 () A.甲的平均数大于乙的平均数 B.乙的平均数大于甲的平均数 C.甲的方差大于乙的方差 D.乙的方差大于甲的方差 8.某次体检，5位同学的身高（单位：米）分 别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这 组数据的中位数是 (米) 9.某次数学考试中20个人的成绩如下： 101,103,107,110,112,113,116,123, 124,125,125,125,126,128,134,135, 137,139,144,148,若这组数据的众数为 a,中位数为b,极差为c,则a+b十c= ·39· 飞堡快乐假期 cS00-= 12.某射箭俱乐部准备从甲、乙两位射箭运 (2)根据本次选拔赛结果，请你从平均 动员中选出一人参加俱乐部联赛.现两 数和方差的角度分析，应选择其中哪一 人在选拔赛中各射了10箭，甲、乙两人 位参加俱乐部联赛更好些？ 的比赛成绩如下（单位：环）： 甲：9,10,10,8,10,7,9,8,9,10； 乙：10,9,9,10,8,8,9,8,10,9. 教练组根据两人的比赛成绩绘制了如 下不完整的数据分析表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 0 10 b 52 9 9 9 根据以上数据解答下列问题： (1)由上表填空：a= ,b= 2、 快乐驿站 四色问题 四色问题是世界近代三大数学难题之一，地图四色定理最先是由英国大学生古德 里提出的，其内容是说在不引起混淆的情况下，一张地图只需四种颜色来标记，用数学 语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1,2,3,4这四 个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字”. 著名数学家闵可夫斯基在给学生上课的时候，对学生说：“地图四色问题之所以没 被证明，就是因为那些试图证明的人都是三流的数学家，现在我要在这堂课结束之前把 它证明.”结果可想可知，经历了无数堂课却证明未果以后，天上突然打了一个雷，闵可 夫斯基对着教室里的学生说：“上帝被我的傲慢激怒了！” 后来进入计算机时代，地图四色问题被两个美国数学家用穷举法证明了，在计算机 上用了1000多个小时，相当于数学家们算30多万年.看来眼高手低是所有人的通病！ 那些看起来简单的数学定理，证明起来却相当复杂，在这一点上，专家的认识并不一定 比普通的人更高明. ·40·null