假期作业14 二项式定理-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

null900□ 3.B[甲、乙、丙、丁四人站成一列，要求甲站在最 (3)可先排丙、丁有A种排法，则甲、乙只有一 前面，则只需对剩下3人全排即可，则不同的排 种排法，由分步计数原理满足条件的排列共有 法共有A=32×1=6.] X1=12(种)，减看作定序问题A=12(种) 4.D[先从3个偶数中选出1个，再从3个奇数 中选出2个，先选后排，共有CCA=3×3×6 12.解：(1)从5名男生中选2名，4名女生中选2 人，属于组合问题，CC=60,故有60种选法 =54(个).] (2)若小王和小红均未入选，则有C=35种选 5.B[当乙、丙中有一人在A社区时有CCC= 法，故若要男生中的小王和女生中的小红至少 6种安排方法：当乙、丙两人都在B社区时有 有1人入选，则有C。-C=126-35=91种 CC号=3种安排方法，所以共有9种不同的安排 选法 方法.] (3)若2个考点派送人数均为2人，则有CC 6.C[先从6名男医生中选出3名男医生，再从5 =6种派送方式， 名女医生中选出2名女医生，根据分步计数原 若1个考点派送1人，另1个考点派送3人，则 理可得，不同的选法共有CC=200种.] 有CCA:=8种派送方式，故一共有8十6= 7.B[因为C1=C, 14种派送方式. 所以2.x-1=x十2或(2.x-1)十(x十2)=13， 假期作业14 解得x=3或x=4.] 1.B [因为x+ 2" 的展开式共有n十1项，所 8.解析：先把4名女生捆绑在一起，看成一个整 体，有A种，再把这个整体与另外4名男生进 以n+1=9,所以n=8.] 行排列，有A种，故不同的排法种数有AA= 2.C[由题意知：展开式中含x的项为C·(一2x) 2880种. =一6.x,故x的系数为-6.] 答案：2880 3.A[令x=1,则(1-2)°=a。+a1(1-1)+a2(1 9.解析：在所有组合中排除全为男生和全为女生 -1)2+…+as(1-1)3=a。=-1.] 的情况，则共有C。一C一C=45种. 4.C[根据二项展开式的通项公式Tm+: Cg(x2)”-"(-x1)"=(-1)"Cx18-m, 答案：45 令18-3m=0,解得m=6, 10.解析：若末位为0，则可组成A个满足题意的 .常数项为T,=(一1)C9=84.] 五位数；若末位为5，则可组成A;A个满足题 意的五位数； .B[由(x十)”的展开式的通项为T1= x .共可组成满足题意的五位数有A十AA C0x0-m,知展开式中系数最大的项即二项式 =660(个). 系数最大的项，即C最大，所以m=5,即第6 答案：660 项的系数最大.] 11.解：(1)法一：直接排，要分甲排在排尾和甲既 6.D[设(1+3.x)"=ao十ax十a2x2+…+anx", 不排在排头也不排在排尾两种情况， 令x=1,得(1十3)”=4"=ao十a1十a2十…十a 若甲排在排尾共有AA=6种排法. =256,解得n=4.] 若甲既不在排头也不在排尾共有AA2A=8 7.B [根据题意可得2”=64，解得n=6, 种排法，由分类计数原理知满足条件的排法共 开式的通项为T+1Cx5“ 有AA+AAA=14(种). 法二：也可间接计算：A-2A十A=14(种). （-”=(-1DC.令6-2m=0,得m (2)可考虑直接排法：甲有3种排法；若甲排在 =3, 第二位，则乙有3种排法；甲、乙排好后，丙、丁 所以常数项为T=Cx()=-C 只有一种排法，由分步计数原理知满足条件的 所有排法共有3×3×1=9（种）. 6×5×4=-20.] 3×2×1 ·62· =22 二数类恐 8解：（版-） 的二项式系数和为2”=256， 5.D [因为随机支量B(4,号) 可得n=8, 所以P(=3)=C×( )八×-)-器 所以（版-）】 的所有项的系数和为(1一2)“ 6.C[由题意可知，三次测试中恰有一次测到正 =1. 品，则有两次测到次品，故所求事件的概率为 答案：1 cx×(得)广-品 9.解析：令x=1,则(2十1)”=3"=a十a1十a2十…十a 7.D[由题意得：从一个装有4个白球和3个红 =81,所以n=4. 答案：4 球的袋子中取出一个球，是红球的概率为3子 10.解析：由题意得C=C, 所以n=9, =7 的展开式的通项公式为 国为是有放回的取球，所以X~B5,)】 r=C(合广=（合）广cx 所以D(X)=5X ×-)8] 8.解析：X=1表示的结果是抽取的2台彩电有甲 令9 m=0,得m=6, 型和乙型彩电各一台， 所以奢数项为工，=（合）广G-器 故所求概率P(X=1D)=CC=3 答案：器 答案号 11.解：(1)由题意，结合二项式系数的性质可得， 9解折：依题这，记十品十品-吕=1，解释a=2 2"=32,解得n=5. (2)在展开式中令x=1,得-1=a,十a1十a十 所以P(X=D=名-日 …十m 即a。十a1十a2十…十an=-1. 答案：日 12.解：(1)由题设，C十C,+C=29,整理得 10.解析：周XB5,) n2十n-56=0,解得n=一8（舍）或n=7. 则P(X≥4)=P(X=4)+P(X=5) (2)由(1)知：二项式展开式通项为T+1 C(ax2)-x9=a-mCx4+号， =c(2)×+c()-是 当m=6时为含x的项，故7a=56,解得a=8. 答案：是 假期作业15 11.解：(1)设取出的3个球恰有一个红球为事 1.C[由随机变量的分布列的性质知0.15十 件A, 0.35+m+0.25=1,解得m=0.25.] 则P(A)-CC=2X3_3 2.B[X=3表示选出的4个代表中有3个男生1 105 个女生，别PX=3)-S-号] (2)随机变量X可能的取值为0,1,2， C P(X=0)= 3.B[根据随机变量的定义，选项B是随机变量， C5' 其可能取值为0,1,2，其他三个选项均不能作为 P(X=2)= Cc3 C10' 随机变量.] 故X的分布列为： 4.D[分布列中出现的所有的概率之和等于 1.0.3+m十0.4=1，m=0.3, X 0 1 2 ∴.随机变量的数学期望E()=1×0.3十3× 1 0.3+5×0.4=3.2.] 10 5 10 ·63·