假期作业13 排列与组合-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

null高二数学 10.解析:异面直线a与异面直线6上的8个点中 2a 的任意一个点都可以构成一个平面; 若--b-3i 异面直线b与异面直线a上的5个点中的任意 2 一个点都可以构成一个平面, '.共可以确定8十5一13个点,综上可知,可以 2a- 确定13个平面. 1. 答案:13 11.解:(])从书架的第12、3层各取]本书,可以 假期作业12 分成3个步骤完成: 1.C [根据题意可得从书架上任取1本书,有4十 第1步,从第1层取1本计算机书,有4种 3+2一9种不同的取法,1 方法. 2.B [由分步计数原理可知,从甲地到丙地的不 第2步,从第2层取1本文艺书,有3种方法, 同的走法种数为2×3-6.] 第3步,从第3层取1本体育书,有2种方法, 3.B [依题意可知,不同的选法有80十60十70 根据分步计数原理,不同取法的种数是4×3× 210种.] 2-24. 4.B [因为备有4种素菜,8种牵菜,2种汤,所以 (2)第1类方法是4本不同的计算机书和3本 素菜有4种选法,晕菜有8种选法,汤菜有2种 不同的文艺书中各选取1本,有4×3种方法, 选法,所以要配成一一素一汤的套餐,可以配 第2类方法是4本不同的计算机书和2本不 制出不同的套餐有4×8×2-64种.] 同的体育书各选取1本,有4×2种方法, 5.C [第一步,从5款不同的篮球中选一个,有5 第3类方法是3本不同的文艺书和2本不同 种选法;第二步,从4款不同的排球中选一个, 的体育书各选取1本,有3×2种方法 有4种选法;故不同的选法为5×4一20种.] 6.D [红桃十黑桃:4×3一12(种);红桃十梅花; 根据分类加法计数原理,不同取法的种数是 4×2=8(种);黑挑+梅花:3×2一6(种) 4X3+4×2+3×2-26. 故取出两张不同花色的纸牌,共有12十8十6 12.解:用1,2,3,4,5,6表示广告的播放顺序,则 26(种).] 完成这件事有3类方法 7.B [一条项链与一个手锣配成一套,则不同的 第1类,宣传广告与公益广告的播放顺序是2; 配法种数为4×8-32.] 4.6.分6步完成这件事,共有3×3×2×2× 8.解析:由题意可得该市的有线电视可接收12十8 1×1一36种不同的播放方式; +40-60个频道,而其中3个频道播放1个节 第2类,宣传广告与公益广告的播放顺序是1 目,其余57个频道互不相同,则可选看57十1= 4,6.分6步完成这件事,共有3×3×2×2× 58个节目. 1×1一36种不同的播放方式; 答案:58 第3类,宣传广告与公益广告的播放顺序是1, 9.解析:当个位数字是8时,十位数字取1,2,3,4, 3.6.同样分6步完成这件事,共有3×3×2× 5,6,7,只有7个. 2×1×1一36种不同的播放方式 当个位数字是6时,十位数字可取1,2,3,4,5. 由分类加法计数原理,得6个广告不同的播放 共5个. 方式共有36+36十36-108种. 当个位数字是4时,十位数字可取1,2,3,共 假期作业13 3个. 5X4 同理可知,当个位数字是2时,有1个, -10. 当个位数字是0时,共0个. 所以A-C-2.] ## 由分类计数原理知,符合条件的两位数共有1 2.B 3十5+7-16(个). 5-14.] 6X5 答案:16 2 ·61· ###乐期# 3.B [甲、乙、丙、丁四人站成一列,要求甲站在最 (3)可先排丙、丁有A{}种排法,则甲、乙只有一 前面,则只需对剩下3人全排即可,则不同的排 种排法,由分步计数原理满足条件的排列共有 A 一12(种). 法共有A-3×2×1-6.] AX1-12(种),或看作定序问题 A 4.D [先从3个偶数中选出1个,再从3个奇数 12.解:(1)从5名男生中选2名,4名女生中选2 中选出2个.先选后排,共有CC^}A=3×3$6$ -54(个).] 人,属于组合问题,CC-60,故有60种选法. (2)若小王和小红均未入选,则有C一35种选 5.B [当乙、丙中有一人在A社区时有CCC^{}= 法,故若要男生中的小王和女生中的小红至少 6种安排方法;当乙、丙两人都在B社区时有 有1人入选,则有C-C=126-35-91种 C.C{}一3种安排方法,所以共有9种不同的安排 选法. 方法.] (3)若2个考点派送人数均为2人,则有C}C 6.C [先从6名男医生中选出3名男医生,再从5 一6种派送方式, 名女医生中选出2名女医生,根据分步计数原 若1个考点派送1人,另1个考点派送3人,则 理可得,不同的选法共有CC一200种.] 有CCA-8种派送方式,故一共有8十6 7.B [因为C-C, 14种派送方式. 所以2x-1=x+2或(2x-1)+(x+2)-13 假期作业14 解得x-3或x-4.] 1.B [因为() 的展开式共有n十1项,所 8.解析:先把4名女生捆绑在一起,看成一个整 体,有A种,再把这个整体与另外4名男生进 以n十1-9,所以n-8.] 行排列,有A}种,故不同的排法种数有AA}一 2.C [由题意知:展开式中含x的项为C·(-2x) 2880种. 一-6x,故x的系数为-6.] 3.A [令x-1,则(1-2)-a。+a(1-1)+a(1 答案:2880 -1)+.+a(1-1)-a。=-1.] 9.解析:在所有组合中排除全为男生和全为女生 4.C [根据二项展开式的通项公式T= 的情况,则共有C-C-C-45种. C"(x*)-“(-x)"=(-1)“C“8-*, 答案:45 令18-3m-0,解得n-6, 10.解析:若末位为0,则可组成A 个满足题意的 ·常数项为T-(-1)C-84.] 五位数;若末位为5,则可组成AA{}个满足题 [由()# 5.B 的展开式的通项为T,一 意的五位数; '.共可组成满足题意的五位数有A+A!A C"110-2",知展开式中系数最大的项即二项式 -660(个). 系数最大的项,即C“。最大,所以m一5,即第6 答案:660 项的系数最大,] 11.解:(1)法一:直接排,要分甲排在排尾和甲既 6.D [设(1+3x)"-a。+ax十ax2十..+ax”, 不排在排头也不排在排尾两种情况. 令x-1,得(1+3)”-4”=a。+a+a十.+a 若甲排在排尾共有AA{}一6种排法。 -256,解得n-4.] 若甲既不在排头也不在排尾共有AAA{}-8 7.B [根据题意可得2”-64,解得1n-6, ##()# 种排法,由分类计数原理知满足条件的排法共 展开式的通项为T.,C{x“-” 有AA+AAA-14(种). 法二:也可间接计算:A-2A}+A}-14(种). -3. (2)可考虑直接排法:甲有3种排法;若甲排在 所以常数项为T。#C(-){--C 第二位,则乙有3种排法;甲、乙排好后,丙、丁 只有一种排法,由分步计数原理知满足条件的 --20. 所有排法共有3×3×1一9(种) ·62·