假期作业5 三角计算的应用-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

快乐期 00- 假期作业5三角计算的应用 ●[每日一语]在天意时终会明白，有些热爱如若无法代替，那么有些坚强必将绝处逢生. 知识再现一固旧知 测量中的几个有关术语 术语名称 术语意义 图形表示 在目标视线与水平视线（两者在同一铅垂平 题 面内)所成的角中，目标视线在水平视线上方 仰角与俯角 的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫 做俯角 入酸 从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标 北 方位角 方向线之间的夹角叫做方位角.方位角0的 135东 范围是0°≤0<360 例：(1)北偏东a: 北 正北或正南方向线与目标方向线所成的锐 方向角 角，通常表达为北（南）偏东（西）a (2)南偏西a: 北 东 高 知能训练一提素养 1.如图，A,B两点在河的两 3.一艘船航行到点A处时，测得灯塔C与 岸，在B同侧的河岸边选 其相距30海里，如图所示.随后该船以 取点C,测得BC的距离 20海里/小时的速度，沿直线向东南方向 10m,∠ABC=75°， ∠ACB=60°，则A,B两 航行1小时后到达点B,测得灯塔C在其 点间的距离为 北偏东25°方向，则sin∠ACB=() A.5√2m B.5√3m C.55m D.5√6m 2.某居民小区拟将一块三角形空地改造成 绿地.经测量，这块三角形空地的两边长 西……… B 东 分别为32m和68m,它们的夹角是30°. 南 已知改造费用为50元/m2,那么，这块三 角形空地的改造费用为 () A号n70 B. 3sin75° A.27200√3元 B.54400√3元 3 C.27200元 C.2cos70° D 3 D.54400元 3 ·10· 三0022 4.如图所示，为了测量某湖泊两侧A,B间 7.某人从出发点A向正东走xm后到B, 的距离，李宁同学首先选定了与A,B不 然后向左转150°再向前走3m到C,测得 共线的一点C,然后给出了三种测量方案 (△ABC的角A,B,C所对的边分别记为 △ABC的面积为3m,此人这时离出 发点的距离为 () a,b,c): ①测量A,B,b;②测量a,b,C; A.3 m B.√2mC.23mD.√3m 8.北京大兴国际机场（如图所示）位于中国 ③测量A,B,a. 北京市大兴区和河北省廊坊市交界处， 则一定能确定A,B间距离的所有方案的 为4F级国际机场、世界级航空枢纽.如 个数为 图，天安门在北京大兴国际机场的正北 方向46km处，北京首都国际机场在北 京大兴国际机场北偏东16.28°方向上， 在天安门北偏东47.43°的方向上，则北 A.3 B.2 C.1 D.0 京大兴国际机场与北京首都国际机场的 5.如图，在救灾现场，搜救人员从A处出发 距离约为 km.(结果精确到 沿正北方向行进x米到达B处，探测到 整数) 一个生命迹象，然后从B处沿南偏东75° (参考数据：sin16.28°≈0.28，sin47.43° 行进30米到达C处，探测到另一个生命 ≈0.74，sin31.15°≈0.52) 迹象，如果C处恰好在A处的北偏东60 ?北京首都国际机场 方向上，那么x= 天安门 7≤ 30 北京大兴国际机场 60 9.某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆 的高度，如图所示，在操场上选择了C、D 东 两点，在C、D处测得旗杆的仰角分别为 A.10√2米 B.103米 45°，30°，在水平面上测得∠BCD=120 且C,D的距离为15米，则旗杆的高度为 C.10米 D.10√6米 米 6.某学生在“检起树叶树枝，净化校园环 境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视 为三条线段)，想要用它们作为三角形的 三条高线制作一个三角形.经测量，其长 度分别为3cm,4cm,6cm,则() 10.一艘货船以20km/h的速度向东航行， A.能作出两个锐角三角形 货船在A处看到一个灯塔P在北偏东 B.能作出一个直角三角形 60°方向上，行驶4小时后，货船到达B C.能作出一个钝角三角形 处，此时看到灯塔P在北偏东15°方向 D.不能作出这样的三角形 上，这时船与灯塔的距离为 ·11 人坠快乐跃期 cS00= 11.甲船在A处，乙船在A的南偏东45°方 12.某观测站在城A南偏西20°方向的C 向距A9海里的B处，并以20海里/时 处，由城A出发的一条公路，走向是南 的速度沿南偏西15°方向行驶，若甲船 偏东40°，距C处31千米的B处有一人 以28海里/时的速度行驶，用多少小时 正沿公路向城A走去，走了20千米后 能追上乙船？ 到达D处，此时C,D间的距离为21千 米，问这人还要走多少千米可到达城A? 快乐驿站、 数学魔术家 1981年的一个夏日，在印度举行了心算比赛.表演者是印度的一位37岁的妇女，她 的名字叫沙贡塔娜.当天，她要以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛 工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根.运算结果，沙贡塔娜只 用了50秒钟就向观众报出了正确的答案.而计算机为了得出同样的答案，必须输入两 万条指令，再进行计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家” ·12·null