假期作业1 和(差)角公式-【快乐假期】2025年中职高二数学暑假作业

参考答案 假期作业1 8.解析:由题意得, 2cos 20*-/2cos 25” 1.A [因为角a以Ox为始边,终边经过点 2sin25{ P(-2,3),所以tang=- 3 2” 2cos(45*-25*)-2cos25* 2sin 25* 2cos 25*+v2sin 25*-2cos 25* 2sin25* 2sin 250 2sin 250 # 2.C [.tan30*-tan(45*-15*}) .tan 458-tan 1503 答案#} ftan 45{an 15-3' 9.解析:由题意得sinAcosB+sinBcosA-1 tan45*tan 15*. 即sin(A+B)-1. 3.C [tan(+A)-tan(-A) tan+tanAtan-tan A 答案:直角 10.解析:原式-tan(35^{*}+25^{*})=tan60{}-③ 答案:3 1+tanA1-tanA 11.解:(1)由题意可得tan(a一③)= tana-tanB 1-tanA1+tanA 1十tan atanB (1十tanA)*-(1-tanA)*_ 4tanA 1-tan^{A 1-tan{A -2tan2A.] 4. B sin 75^cos 15*-cos75*sin 15* 由a,BE(0#),得-#(#), 故a-- 5. B [#0o2 i2 (2).tana,tan8是方程x}-3x十2=0的两 个根, '.tana+tan 3-3,tanatan B-2, 2\2(“}+ o#n) tana+tanB3 则tan(a十)- 1-tanatan1-2 --3. 、;()-#: 21 12.解:(1)sin72cos 18*+cos72'sin18' -sin(72*+18})-sin90{*-1. 6. B [原式-sin 72*cos 27*-cos 72*sin 27* (2)cos 72*cos12*+sin 72*sin12* =cos(72*-12°)-cos 60*1 2. 7. A [cos 72*cos 27*+sin 72'sin 27。 (3)tan 12-+tan 33{ 1-tan 12tan33tan(12*+33") -tan45*-1. ·51· ## 乐假期 (4) cos 74'sin 14-sin 74{cos 14*-sin(14*-74^*}) 7.C [由题意得sin80+1cos10*+1 sin*5*-11-cos 10* -1 2: 2 -2xcos10*+1 (5)sin 34{sin 26*-cos 34{}cos26* 60810-2] . sin?5*-cos^{5。 .-cos10* =-cos(34*+26)--cos 60*-- 8.解析: 。_-sin80* :sin 40{c040 #sin0 #sin80 1 (6)sin 20{*cos 110*+cos 160{sin 70* --2. -sin 20{(-cos70)-cos 20{sin 70 答案:-2 =-sin(20{*+70)--sin90*=-1. 3sin 12*-3cos 12· 假期作业2 9.解析:原式一一 cos12{) sin 12*·2cos 24 1.B [cos 15*·cos 30{·cos 75。 3sin 12*-3cos 12* -cos 15*.cos 30*·sin 15” sin 24{cos24* -1×2sin 15*· cos 15*·cos 30。 、3(n 1”一0102) 2sin48* -43sin(-48°)-4v3. 2.A [由题意可得6cos^{}a-8cosa-8-0. sin48* 解得cosa-2(舍去),或cosa-- 答案:-4③ 10.解析:c021+0o0o sin 2x cosx. sinx cos 2 2 2sinxcos{x 2sin{}cos{x-1. 故f(x)的最小正周期为π,为偶函数。 4.B [co 0 5.1. (). 2cos{x(1-cos{x)2sinxcos{}x 答案:1 5 s1n{) 11.解:(1)一 #2o+ 2$00o1 - . tansin9 #)0) 0 sina+cosa 2tan9 '.tan20- 1-tn{} )sina+2cos atana+2_-3+2 (2) '5cos a-sina5-tana 5-(-3) 5.B [由 sin(+a]-vsina→cos a-2sin, 8。 12.解:(c)-sin xco(x-)-cos1 si#{)# ## --22.] =sin}x-cos^{}x=-cos 2x. (1)) (2)由2k>2x<2kπ+π,. cos{}a十2sin acos a= '函数f(工)的单调递增区间是 [e,k十](kz). .52.假期作业1和（差）角公式 ●[每日一语]你不愿意种花，你说，我不愿看见它一点点调落，为了避免结束，你避免了 一切开始. 知识再现一固旧知 1.两角和与差的余弦公式 3.两角和与差的正切公式 (1)cos(a+B)=cos a cos B-sin a sin B (1)tan(a+)=tan attanB 1-tan atan B (2)cos(a-B)=cos a cos B+sin a sin B ①简记符号：C。+gC。 2ae-》=甲ma器 ②适用条件：公式中的角α，3是任意角. ①简记符号：T+,T。-9 2.两角和与差的正弦公式 ②适用条件：公式中的角a,B,a十B,a一B (1)sin(a+B)=sin acos B+cos asin B ≠kx+受，k∈乙 (2)sin(a-B)=sin acos B-cos asin B ③变形结论： ①简记符号：S。+g,S。-: tan a+tan B=tan(aB)(1-tan atan B) ②适用条件：公式中的角a,3是任意角. tan a-tan B=tan(a-B)(1+tan atan B) 知能训练一提素养 1.在平面直角坐标系xOy中，角a以 5.计算2cos Ox为始边，终边经过点P(一2,3)， +6sn是的值为 则tana+4 A.1 B.2 C.3 ·2 A.- B. C.1 D.5 6.sin18°cos27°+sin72cos63°=( 2.tan 15'-tan 45tan 15'tan45 A.2 B② 2 c D.1 7.sin72°cos27°-cos72°sin27的值是 A.3 B.3-2 C.- 5 n号 B③ c D.- A. 2 2 3.化简tan 至+A小-m(-A=() 8.计算.20s20°-2c0s25° A.2tan A B.-2tan A 2sin 25 C.2tan 2A D.-2tan 2A 9.在△ABC中，若sin Acos B=1-cos Asin B, 4.sin75cos15°-cos75sin15的值为() 则△ABC一定是 三角形 A.2 c号 D.1 tan35°+tan25 10.计算：1-tan351an25 快乐假期 900= 1.1)若a,9e0,ana=等an= 4 1 12.求下列各式的值： (1)sin72cos18°+cos72°sin18°； 求a一B的值； (2)cos72°cos12°+sin72°sin12°； (2)设tana,tanB是方程.x2-3x十2=0 的两根，求tan(a十)的值. (3)tan12°+tan33 1-tan12°tan33 (4)cos74°sin14°-sin74°cos14°； (5)sin34°sin26°-cos34°cos26°； (6)sin20°cos110°+cos160°sin70°. 快乐驿钻 围篱笆 一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积.工 程师用篱笆围成一个圆，宣称这是最优设计.物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线， 假设时间允许，他可以把木纤维拉的和赤道一样长，他认为围起半个地球足够大了，数 学家好好嘲笑了他们一番，他用很少的篱笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面.” ·2