第2单元 分数混合运算（单元测试提高卷）-2025年新六年级数学暑假自学课（北师大版）

第2单元 分数混合运算（单元测试提高卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）小明把800毫升牛奶倒入下面7个杯子中，正好都倒满而且没有剩余。已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是（    ）毫升。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】C 【分析】设一个大杯的容量是x毫升，一个小杯的容量正好是大杯容量的，则一个小杯的容量是x毫升，一共是5个小杯，2个大杯，5个小杯的容量是（x×5）毫升，2个大杯的容量是2x毫升；5个小杯的容量＋2个大杯的容量＝800毫升，列方程：x×5＋2x＝800，解方程，即可解答。 【详解】解：设一个大杯的容量是x毫升，则一个小杯的容量是x毫升。 x×5＋2x＝800 x＋2x＝800 x＝800 x＝800÷ x＝800× x＝150 小明把800毫升牛奶倒入下面7个杯子中，正好都倒满而且没有剩余。已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是150毫升。 故答案为：C 2．（2分）下列哪个问题解决对应算式。（    ） A．一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B．李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C．五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D．笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 【答案】B 【分析】A．将售价看作单位“1”，成本价是售价的，成本价÷对应分率＝售价； B．将准备包的饺子个数看作单位“1”，已经包了，还要包，准备包的个数×还要包的对应分率＝还要包的个数； C．将六年级人数看作单位“1”，五年级人数是六年级的，五年级人数÷对应分率＝六年级人数； D．将这本书的总页数看作单位“1”，已经看了，还有没看，没看的页数÷对应分率＝总页数。 【详解】A． （元） 售价元。 B． （个） 还要包105个饺子。 C． （人） 六年级有137人。 D． （页） 这本书有137页。 李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？问题解决对应算式。 故答案为：B 3．（2分）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（    ）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】A 【分析】以这批水果的总质量为单位“1”，已知总质量是400千克，苹果的质量占这批水果的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用总质量×＝苹果质量；再以苹果质量为单位“1”，梨的质量是苹果的，用苹果的质量×即可求出梨的质量。据此解答。 【详解】400×× ＝150× ＝100（千克） 超市运进梨的质量是100千克。 故答案为：A 4．（2分）一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长千米，那么下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果设这条公路全长千米，一辆小汽车已经行了全长的，即行了千米；全程的中点即千米；等量关系：已行的路程－全程的中点＝已行的路程超过中点的距离，据此列出方程即可。 【详解】解：设这条公路全长千米。 这条公路全长90千米。 列式正确的是。 故答案为：C 5．（2分）下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（    ）。 A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？ B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？ C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？ D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？ 【答案】D 【分析】本题考查分数的乘法计算，根据题意，分别列出每个选项的算式，再进行判断即可解答。 【详解】A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下； B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，把乙瓶饮料的售价看作单位“1”，甲瓶饮料的售价是乙瓶饮料的售价的，求乙瓶饮料的售价，用除法计算，列式为； C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，把乐乐捐的钱数看作单位“1”，涛涛捐的钱数是乐乐捐的钱数，求乐乐捐出多少元，用除法计算，列式为； D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，把总共要编织的件数看作单位“1”，则剩下的占总数的，求还要编织多少件，用乘法计算，列式为。 故答案为：D 【点睛】本题考查分数混合运算的实际应用，解题的关键是要找准单位“1”。 二．填空题（共10小题，满分25分） 6．（3分）一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩（    ）米。 【答案】； 【分析】把这根绳子看作单位“1”，用1减去，就可以求出绳子剩下几分之几。用绳子的总长度乘剩下这根绳子的几分之几，就能求出还剩下多少米。 【详解】 （米） 所以还剩下这根绳子的，还剩米。 7．（2分）某学校为培养学生兴趣爱好与发展特长，开设了若干的社团，其中有三个社团人数情况如图。晶晶根据图列了两个式子： (1)这个式子求的是( )。 (2)这个式子算的是( )。 【答案】(1)航模社团有多少人 (2)航模社团是编程社团的几分之几 【分析】（1）观察可知，先把编程社团的人数看作单位“1”，美术社团占编程社团的，再把美术社团人数看作单位“1”航模社团占美术社团的，根据求一个数的几分之几用乘法计算可知，这个式子求的是航模社团有多少人。 （2）根据分数乘法的意义可知，这个式子表示的是的是多少，表示美术社团占编程社团的，表示的是航模社团占美术社团的，即这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几。 【详解】（1）据分析可知，这个式子求的是航模社团有多少人。 （2）据分析可知，这个式子算的是航模社团是编程社团的几分之几。 8．（4分）20kg增加是( )kg；60公顷减少是( )公顷；米是( )米的；( )米是米的。 【答案】 22.5 40 【分析】（1）把20千克看作单位“1”，增加是多少就是求20千克的（1＋）是多少，据此用乘法列式计算完成第一个空； （2）把60公顷看作单位“1”，减少是多少就是求60公顷的（1－）是多少，据此用乘法列式计算完成第二个空； （3）分析题目，已知这个数的是米，再根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法列式计算完成第三个空； （4）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式求出米的是多少即可完成第四个空。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝22.5（千克） 20kg增加是22.5kg。 60×（1－） ＝60× ＝40（公顷） 60公顷减少是40公顷。 ÷＝×＝（米） 米是米的。 ×＝（米） 米是米的。 20kg增加是22.5kg；60公顷减少是40公顷；米是米的；米是米的。 9．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )      ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，乘1，积等于原数。第一、三小题据此解答； 计算出算式两边的结果，再进行比较。第二小题据此解答。 【详解】和× 因为＜1，所以＞× ×和×8 ×＝；×8＝ 因为＝，所以×＝×8 ×和×（×） 因为＜1，所以×＜ ×＝1；×1＝ 因此×＜×（×） 10．（3分）根据下列的条件和问题，只列式不计算。 为庆祝六一儿童节，六（1）班折花的有15名同学，______，画装饰品的有多少人？ (1)是画装饰品人数的    列式： (2)画装饰品的人数比折花的少    列式： (3)折花的人数比画装饰品的少    列式： 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，因为总量＝分量÷分率； （2）将折花的人数看成单位“1”，则画装饰画的人数是折花人数的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即画装饰画的人数＝15×（1－）； （3）将画装饰画的人数看成单位“1”，则折花的人数是画装饰画人数的（1－），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，即画装饰画的人数＝15÷（1－）。 【详解】（1）是画装饰品人数的    列式： （2）画装饰品的人数比折花的少    列式： （3）折花的人数比画装饰品的少    列式： 11．（1分）有两个排水管A、B，一个进水管C，若同时开A、B两管，15小时可将满池水排空，若单独开C管，60小时可将空池注满，若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要( )小时。 【答案】20 【分析】根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，即A、B两管的效率和：1÷15＝；C管的效率：1÷60＝；由于放水比进水快，用两管放水的效率和减去C管的进水效率即可求出此时实际放水的效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以实际的效率即可求出需要多少小时。 【详解】1÷15＝ 1÷60＝ 1÷（－） ＝1÷ ＝1×20 ＝20（小时） 若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要20小时。 12．（4分）欢欢喜欢阅读。一本《趣味数学故事》共180页，欢欢已经看了这本书的，还剩多少页没有看？可以这样想：已经知道书的总页数和已经看了总页数的，用( )法可以求出看了( )页，从总页数中减去已看的页数，就能求出还剩( )页没有看；还可以这样想，已经知道看了这本书的，就能求出未看的页数占总页数的( )，从而也可以用乘法求出未看的页数。 【答案】 乘 108 72 【分析】由题意可知，把书的总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。可先求已经看了的页数，用总页数乘已经看的页数对应的分率，再用总页数减已经看了的页数，可得未看的页数；也可以用得未看的页数对应的分率，再用总页数乘未看的页数对应的分率，据此解答。 【详解】（页） （页） （页） 可以这样想：已经知道书的总页数和已经看了总页数的，用乘法可以求出看了108页，从总页数中减去已看的页数，就能求出还剩72页没有看；还可以这样想，已经知道看了这本书的，就能求出未看的页数占总页数的，从而也可以用乘法求出未看的页数。 13．（1分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”） 【答案】“不惑”表示的年龄是“花甲”的 【分析】已知：“花甲”表示的年龄是“古稀”的，即把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，用“古稀”表示的年龄乘，可以计算出“花甲”表示的年龄，即：花甲的年龄＝70×。 再把“花甲”表示的年龄看作单位“1”，想要计算出“不惑”表示的年龄是多少岁，应添加“不惑”表示的年龄是“花甲”的，据此解答。 【详解】70×计算的是“花甲的年龄”，则“70×”计算的是“花甲年龄的”，结合问题：“不惑”的年龄是多少，可知：70×计算出的是“不惑”的年龄。因此横线上应补充：“不惑”表示的年龄是“花甲”的。 14．（2分）将甜甜一天的学习时间分为在校学习时间和在家学习时间，其中在校学习时间占学习时间总长的，在家学习时间为1.5时，如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设( )，可列方程为( )。 【答案】 甜甜一天的总学习时间为x时 【分析】甜甜一天的总学习时间为x时，把甜甜一天的学习时间看作单位“1”，在校学习时间占学习时间总长的，则在家学习时间为（1－）x小时，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列方程为：（1－）x＝1.5。 【详解】解：设甜甜一天的总学习时间为x时。 （1－）x＝1.5 x＝1.5 ×x＝1.5× x＝4 如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设甜甜一天的总学习时间为x时，可列方程为（1－）x＝1.5。 15．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。 【答案】 15 9 【分析】将黑夜时间是单位“1”，白昼时间是黑夜时间的，则全天时间是黑夜时间的，全天有24时，全天时间÷对应分率＝黑夜时间，全天时间－黑夜时间＝白昼时间，据此列式计算。 【详解】24÷ ＝24÷ ＝24× ＝9（时） 24－9＝15（时） 这一天白昼有15时，黑夜有9时。 三．计算题（共4小题，满分29分） 16．（8分）直接写得数。 3.14×5＝            6.8÷2＝            12.56÷3.14＝            28.26÷3.14＝                                           【答案】15.7；3.4；4；9 ；；； 【解析】略 17．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   【答案】；8；6 【分析】－（－），根据减法性质，原式化为：－＋，再根据带符号搬家，原式化为：＋－，再进行计算。 ×32×，先约分，再进行计算。 （1－－）×28，根据乘法分配律，原式化为：1×28－×28－×28，再进行计算。 【详解】－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ ×32× ＝ ＝8 （1－－）×28 ＝1×28－×28－×28 ＝28－14－8 ＝14－8 ＝6 18．（9分）解方程。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1），根据等式的性质2，两边同时÷即可； （2），根据等式的性质2，两边同时×即可； （3），根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。 【详解】（1） 解： （2） （3） 19．（6分）找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。 正确计算： 错误的原因：_______________________ 避免错误的方法：___________________ 【答案】用除以；分数除法转化为乘法 【分析】正确的运算方法是先把化简为，再按照从左往右的顺序计算。而算错的原因是用除以，可以把分数除法转化为乘法再计算，避免算错。 【详解】 错误的原因是用除以； 避免错误的方法是把分数除法转化为乘法。 四．解答题（共6小题，满分36分） 20．（6分）为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了，获得二等奖的同学占了，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？ 【答案】220人 【分析】把参赛总人数看作单位“1”，获得一等奖的同学和获得二等奖的同学共占总人数的，求一个数的几分之几用乘法，用总人数乘即可求出获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人。 【详解】 （人） 答：获得一等奖和二等奖的同学一共有220人。 21．（6分）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 【答案】3场； 将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。 22．（6分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？ 【答案】420毫米 【分析】把630毫米看作单位“1”，减少后是sol音，那么此时sol音相当于这根琴弦的1－，单位“1”已知，用乘法，用630×（1－）解答。 【详解】630×（1－） ＝630× ＝420（毫米） 答：此时的sol音弦长的420毫米。 23．（6分）弟弟的体重是40千克，比哥哥轻，哥哥的体重是多少千克？ （1）我们可以画图分析，请在下图中画出表示哥哥体重的线段。 （2）如果我们把哥哥的体重用x千克表示，则弟弟比哥哥轻（    ）千克，弟弟的体重就可以表示为（    ）千克。 （3）请列方程解答。 【答案】（1）见详解；（2）x；x；（3）48千克 【分析】（1）弟弟的体重比哥哥轻，也就是把哥哥的体重看作单位“1”，平均分成6份，弟弟比哥哥少1份，所以弟弟的体重是哥哥的。 （2）根据分数乘法的意义，用哥哥的体重乘即可求出弟弟比哥哥轻多少千克，即x千克，再用哥哥的体重减去x千克，即可求出弟弟的体重。 （3）根据题意可知，哥哥的体重－x千克＝弟弟的体重，据此列方程为x－x＝40；然后解出方程即可。 【详解】（1）如图： （2）弟弟比哥哥轻：x×＝x（千克） 弟弟的体重：x－x＝x（千克） 弟弟比哥哥轻x千克，弟弟的体重就可以表示为x千克。 （3）x－x＝40 解：x＝40 x＝40÷ x＝40× x＝48 答：哥哥的体重是48千克。 24．（6分）2024年巴黎奥运会中国体育健儿共获得40枚金牌，2020年东京奥运会中国体育健儿获得的金牌数量比2024年巴黎奥运会少，2020年东京奥运会中国体育健儿共获得多少枚金牌？ 【答案】38枚 【分析】根据题意得：可将2024年巴黎奥运会获得的金牌数看作单位“1”，则2020年东京奥运会获得的金牌数为，已知2024年巴黎奥运会获得金牌40枚，运用分数乘法计算得出答案。 【详解】 （枚） 答：2020年东京奥运会中国体育健儿共获得38枚金牌。 25．（6分）共享单车是一种创新的城市交通方式，为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡，并根据资料卡中的信息解答下列各题。 某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆，比2022年多。经测算，两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，其中因满足私欲为方便自己使用，加私锁、损毁二维码的数量占到；因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占。 （1）两年中共损坏的单车有多少辆？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）3080 （2）见详解 【分析】（1）以2022年投放的单车数量为单位“1”，2023年投放数量占2022年的（1＋），根据已知比一个数多几分之几是多少，求这个数用除法计算，用2023年数量÷（1＋）即可求出2022年投放的数量，再加上2023年数量就是两年投放总和，再以两年投放总和为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用两年投放总和×即可求出损坏数量。 （2）根据“因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占”可提出：因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆？以两年中共损坏的单车数量为单位“1”，用两年中共损坏的单车数量×即可解答。 【详解】（1）8400÷（1＋）＋8400 ＝8400÷＋8400 ＝8400×＋8400 ＝7000＋8400 ＝15400（辆） 15400×＝3080（辆） 答：两年中共损坏的单车有3080辆。 （2）因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有多少辆？（答案不唯一） 3080×＝1155（辆） 答：因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件损坏的单车有1155辆。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2单元 分数混合运算（单元测试提高卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）小明把800毫升牛奶倒入下面7个杯子中，正好都倒满而且没有剩余。已知一个小杯的容量正好是大杯容量的，每个大杯的容量是（    ）毫升。 A．50 B．100 C．150 D．200 2．（2分）下列哪个问题解决对应算式。（    ） A．一件上衣成本价120元，比售价的低了，售价多少元？ B．李阿姨准备包120个饺子，已经包了，还要包多少个饺子？ C．五年级有120人，比六年级少，六年级有多少人？ D．笑笑看了一本书，已经看了，还有120页没看，这本书有多少页？ 3．（2分）某超市运进一批水果，总质量是400千克，其中苹果的质量占这批水果的，梨的质量是苹果的，超市运进梨的质量是（    ）千克。 A．100 B．150 C．200 D．250 4．（2分）一条公路，一辆小汽车已经行了全长的后，超过中点15千米。如果设这条公路全长千米，那么下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）下列问题情境中，可以用算式解决的问题有（    ）。 A．爸爸把6kg蜂蜜平均装在瓶子里，已经装了，还剩下多少千克？ B．甲瓶饮料6元，比乙瓶饮料的售价便宜，乙瓶饮料多少元？ C．涛涛从零花钱里拿出6元捐给灾区，比乐乐捐的多，乐乐捐出多少元？ D．妈妈编织6件工艺品，已经编织了，还要编织多少件？ 二．填空题（共10小题，满分25分） 6．（3分）一根绳子长米，截去，还剩下这根绳子的，还剩（    ）米。 7．（2分）某学校为培养学生兴趣爱好与发展特长，开设了若干的社团，其中有三个社团人数情况如图。晶晶根据图列了两个式子： (1)这个式子求的是( )。 (2)这个式子算的是( )。 8．（4分）20kg增加是( )kg；60公顷减少是( )公顷；米是( )米的；( )米是米的。 9．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )      ( ) 10．（3分）根据下列的条件和问题，只列式不计算。 为庆祝六一儿童节，六（1）班折花的有15名同学，______，画装饰品的有多少人？ (1)是画装饰品人数的    列式： (2)画装饰品的人数比折花的少    列式： (3)折花的人数比画装饰品的少    列式： 11．（1分）有两个排水管A、B，一个进水管C，若同时开A、B两管，15小时可将满池水排空，若单独开C管，60小时可将空池注满，若同时打开A、B、C三水管，要排空满池的水需要( )小时。 12．（4分）欢欢喜欢阅读。一本《趣味数学故事》共180页，欢欢已经看了这本书的，还剩多少页没有看？可以这样想：已经知道书的总页数和已经看了总页数的，用( )法可以求出看了( )页，从总页数中减去已看的页数，就能求出还剩( )页没有看；还可以这样想，已经知道看了这本书的，就能求出未看的页数占总页数的( )，从而也可以用乘法求出未看的页数。 13．（1分）“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，( )。“不惑”表示的年龄是多少岁？（请在括号里补充合适的信息，使问题可以用算式“70×”） 14．（2分）将甜甜一天的学习时间分为在校学习时间和在家学习时间，其中在校学习时间占学习时间总长的，在家学习时间为1.5时，如果要求甜甜一天的总学习时间，那么可以设( )，可列方程为( )。 15．（2分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，这一天白昼有( )时，黑夜有( )时。 三．计算题（共4小题，满分29分） 16．（8分）直接写得数。 3.14×5＝            6.8÷2＝            12.56÷3.14＝            28.26÷3.14＝                                           17．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                   18．（9分）解方程。 （1）        （2）        （3） 19．（6分）找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。 正确计算： 错误的原因：_______________________ 避免错误的方法：___________________ 四．解答题（共6小题，满分36分） 20．（6分）为落实立德树人根本任务，学校组织六年级同学参加“诚信故事我来讲”主题教育活动，一共有300人参赛，其中获得一等奖的同学占了，获得二等奖的同学占了，获得一等奖和二等奖的同学一共有多少人？ 21．（6分）淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 22．（6分）音乐中经常用“do，re，mi，fa，sol，la，si”7个唱名来唱谱，古代中国使用“三分损益法”来发明制定音律，人们利用这个分数就可以依据一根弦震动所发出来的声音确定其它乐音的音高。固定一根630毫米长的琴弦，如果以这根弦震动的声音为do音的话，使这根琴弦的长度减少后，震动发出的声音就是sol音，此时的sol音弦长是多少毫米？ 23．（6分）弟弟的体重是40千克，比哥哥轻，哥哥的体重是多少千克？ （1）我们可以画图分析，请在下图中画出表示哥哥体重的线段。 （2）如果我们把哥哥的体重用x千克表示，则弟弟比哥哥轻（    ）千克，弟弟的体重就可以表示为（    ）千克。 （3）请列方程解答。 24．（6分）2024年巴黎奥运会中国体育健儿共获得40枚金牌，2020年东京奥运会中国体育健儿获得的金牌数量比2024年巴黎奥运会少，2020年东京奥运会中国体育健儿共获得多少枚金牌？ 25．（6分）共享单车是一种创新的城市交通方式，为城市居民提供了一种健康生活方式。阅读以下资料卡，并根据资料卡中的信息解答下列各题。 某共享单车公司2023年在某城市投放共享单车8400辆，比2022年多。经测算，两年中投放的单车损坏数量是两年投放总和的，其中因满足私欲为方便自己使用，加私锁、损毁二维码的数量占到；因占小便宜，偷车、拆卸车座等零部件的数量占。 （1）两年中共损坏的单车有多少辆？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$