第2单元 分数混合运算（单元测试基础卷）-2025年新六年级数学暑假自学课（北师大版）

第2单元 分数混合运算（单元测试基础卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（    ）。 A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 【答案】C 【分析】根据“苹果比梨重”，把梨的千克数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，此题是已知梨的（1＋）是230千克，求梨的千克数，根据分数除法的意义，用除法计算，用具体的数除以对应的分率。据此解答即可。 【详解】230÷（1＋） ＝230÷ ＝230× ＝184（千克） 所以，商店运来的梨重184千克。 故答案为：C 2．（2分）丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把这个养殖场养的鸭的只数看作单位“1”，则养鸡的只数就是鸭的只数的，根据分数乘法的意义，用这个养殖场养鸭的只数（740只）乘就是养鸡的只数； 或根据分数乘法的意义，用鸭的只数740乘，就是鸡比鸭多的只数，再加上鸭的只数740只，就是鸡的只数。 【详解】丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？ 列式正确的是：、 列式是错误的。 故答案为：B 3．（2分），这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 【答案】C 【分析】乘法交换律公式，乘法结合律公式，乘法分配律公式。据此分析解答。 【详解】据分析可知，，这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 4．（2分）一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把另一根铁丝长看作单位“1”， 假设另一根铁丝长x米，根据数量关系：一根铁丝的长度＝另一根铁丝的长度×（1－），据此列出方程，解方程即可求出另一根铁丝的长度。 【详解】解：设另一根铁丝长x米。 x×（1－）＝6 x－x＝6 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝9 即另一根铁丝长9米。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把另一根铁丝长设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 5．（2分）某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。 【详解】某工厂今年产量比去年多，表示单位“1”的量是去年的产量，今年产量是去年的：1＋＝。 故选：A 【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应灵活运用。 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．（4分）五（3）班有男生24人，女生人数比男生人数少，在这里把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 【答案】男生；；20 【分析】通常把“的”前面的量以及“是”、“比”、“占”、“相当于”等后面的量看作单位“1”，所以这里把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1－），运用乘法即可求出女生人数。据此解答即可。 【详解】1－＝ 24×＝20（人） 所以，五（3）班有男生24人，女生人数比男生人数少，在这里把男生看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有20人。 7．（2分）的运算顺序是先算( )法，再算( )法。 【答案】 乘除 加 【分析】整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用，要先算乘除，再算加减。 【详解】的运算顺序是先算乘除法，再算加法。 8．（2分）比50m少m是( )m，比50m少是( )m。 【答案】 25 【分析】根据分数的意义可知，m表示具体的数量，用50m减去m即可得解；把50m看作单位“1”，要求这个数相当于50m的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式50×（1－）即可得解。 【详解】50－＝（m） 50×（1－） ＝50× ＝25（m） 即比50m少m是m，比50m少是25m。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义及分数乘法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法。 9．（1分）王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了( )升。 【答案】6 【分析】将18升水看作单位“1”，先用18升乘，计算出第一天喝了多少升水，结果再乘，即可计算出第二天喝了多少升水。 【详解】18×× ＝8× ＝6（升） 因此第二天喝了6升。 【点睛】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算出第一天喝的水是多少升。 10．（2分）实际比计划增产，实际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的( )。 【答案】 【分析】将计划看成单位“1”，实际比计划增产，则实际是计划的1＋＝；将去年量看成单位“1”，今年比去年节约，则今年是去年的1－＝；据此解答。 【详解】由分析可得：实际比计划增产，实际是计划的；今年比去年节约，今年是去年的。 【点睛】找准单位“1”是解答此类问题的关键。 11．（4分）＝ ×（ ＋ ）＝ 。 【答案】 1 【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用。 12．（2分）“在空气中，氧气占．”，表示( )是( )的． 【答案】 氧气 空气 【详解】略 13．（2分）80的与( )的同样多． 公顷的是( )公顷的． 【答案】 64 【分析】根据题意先求出80的是多少，即80×，然后再除以即可；根据题意先求出 公顷的是多少，即 ×，然后再除以即可． 【详解】80×÷=64 ×÷= 故答案为64， 14．（5分）男生人数是全班人数的，等量关系式是( )×( )＝( )；求全班人数，列式是( )÷( )． 【答案】 全班人数 男生人数 男生人数 【详解】略 15．（4分）养鱼塘里今年放养了12000尾鱼苗，其中草鱼苗占，鳊鱼苗占，其余的是鳙鱼苗．养鱼塘里放的草鱼苗和鳊鱼苗共有( )尾，鳙鱼苗占鱼苗总数的( )，鳙鱼苗有( )尾，草鱼苗的数量是鳙鱼苗的( )． 【答案】 5000 7000 【详解】略 三．计算题（共4小题，满分26分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝           ＝          ＝        1.25×0.8÷1.25×0.8＝ ＝    3.14×0.52＝          （0.375－）×8       3.6－＝ 【答案】6；；6.4；0.64 ；0.785；0；2.85 【详解】略 17．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                     【答案】；5； 【分析】第一题利用乘法交换律先算；再用结果乘； 第二题先把除法变成乘法，除数变成其倒数，再来进行计算； 第三题利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ 18．（6分）解方程。 x×＝            x＋x＝            x÷＝ 【答案】x＝；x＝8；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （2）先通分再合并方程左边含共同未知数的算式，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （3）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘，再同时除以，解出方程。 【详解】x×＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ x＋x＝             解：x＋x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝8 x÷＝ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝×3 x＝ 19．（6分）看图列式计算。 【答案】160只 【分析】看图可知，白兔只数是单位“1”，灰兔只数比白兔多了，灰兔只数是白兔的（1＋），白兔只数×灰兔对应分率＝灰兔只数，据此列式计算。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝160（只） 灰兔有160只。 四．解答题（共6小题，满分36分） 20．（6分）《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇小说。奇思买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，他第二周看了多少页？ 【答案】48页 【分析】从题意可知：以《西游记》的全书页数为单位“1”，第一周看了全书页数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用320×＝40页，求出第一周看的页数；再以第一周的页数为单位“1”，第二周看的是第一周的，用40×即可求出第二周看的页数。 【详解】320×× ＝40× ＝48（页） 答：第二周看了48页。 21．（6分）学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 【答案】画图见详解；4名 【分析】五年一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，我们可以用42×先求得参加舞蹈社团的学生人数，又根据舞蹈社团中男生占了，再用舞蹈社团的学生人数×，即可求出五年一班舞蹈社团中男生人数。据此解答即可。 【详解】 42×× ＝14× ＝4（名） 答：五年一班舞蹈社团中男生有4人。 22．（6分）军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 【答案】（1）见详解；（2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）如图：    （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 23．（6分）王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。 （1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？ （2）李叔叔昨天散步用了多长时间？ 【答案】（1）9000步； （2）50分 【分析】（1）把李叔叔走的步数看作单位“1”，则王阿姨走的步数是李叔叔走的步数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算； （2）把王阿姨散步用的时间看作单位“1”，则李叔叔散步用的时间是王阿姨用的时间的（1＋），再根据求一个数的几分之几，用乘法列式计算即可。 【详解】（1）5625÷（1－） ＝5625÷ ＝9000（步） 答：李叔叔昨天在江滨公园走了9000步。 （2）45×（1＋） ＝45× ＝50（分） 答：李叔叔昨天散步用了50分。 【点睛】掌握求一个数的几分之几用乘法、已知一个数的几分之几，求这个数用除法是解答本题的关键。 24．（6分）甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 【答案】35米 【分析】将这条水渠的长度看做单位“1”， 甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的，求一个数的几分之几是多少用乘法，结果相加即可。 【详解】80×＋80× ＝25＋10 ＝35（米） 答：第一天甲、乙两队一共修了35米的水渠。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 25．（6分）为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 【答案】（1）24人；（2）32人 【分析】（1）先把参加科技社团的人数看作单位“1”，求一个是数的几分之几用乘法，用参加科技社团的人数乘，求出参加体育社团的人数；再把参加体育社团的人数看作单位“1”，用参加体育社团的人数乘，即可求出参加艺术社团的有多少人； （2）设参加图形编程项目的人数为人，则参加创新小实验项目的人数为人，参加图形编程项目的人数参加创新小实验项目的人数参加科技社团的人数，据此列出方程解答即可。 【详解】（1） （人） 答：参加艺术社团的有24人。 （2）设参加图形编程项目的人数为人。 （人） 答：参加创新小实验项目的有32人。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2单元 分数混合运算（单元测试基础卷） （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 一．选择题（共5小题，每小题2分，满分10分） 1．（2分）商店运来230千克苹果，比运来的梨重，商店运来的梨（    ）。 A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 2．（2分）丰华养殖场养鸭740只，养鸡的只数比鸭多，养鸡多少只？列式不正确的是（    ）。 A． B． C． 3．（2分），这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 4．（2分）一根铁丝长6米，比另一根短。另一根铁丝长多少米？设另一根铁丝长x米，列式正确的是（    ）。 A． B． C． 5．（2分）某工厂今年产量比去年多，今年的产量相当于去年的（    ）。 A． B． C． 二．填空题（共10小题，满分28分） 6．（4分）五（3）班有男生24人，女生人数比男生人数少，在这里把（    ）看作单位“1”，女生人数是男生人数的，女生有（    ）人。 7．（2分）的运算顺序是先算( )法，再算( )法。 8．（2分）比50m少m是( )m，比50m少是( )m。 9．（1分）王叔叔家买了一桶18升的矿泉水，第一天喝了全部的，第二天喝的是第一天的，第二天喝了( )升。 10．（2分）实际比计划增产，实际是计划的( )；今年比去年节约，今年是去年的( )。 11．（4分）＝ ×（ ＋ ）＝ 。 12．（2分）“在空气中，氧气占．”，表示( )是( )的． 13．（2分）80的与( )的同样多． 公顷的是( )公顷的． 14．（5分）男生人数是全班人数的，等量关系式是( )×( )＝( )；求全班人数，列式是( )÷( )． 15．（4分）养鱼塘里今年放养了12000尾鱼苗，其中草鱼苗占，鳊鱼苗占，其余的是鳙鱼苗．养鱼塘里放的草鱼苗和鳊鱼苗共有( )尾，鳙鱼苗占鱼苗总数的( )，鳙鱼苗有( )尾，草鱼苗的数量是鳙鱼苗的( )． 三．计算题（共4小题，满分26分） 16．（8分）直接写出得数。 ＝           ＝          ＝        1.25×0.8÷1.25×0.8＝ ＝    3.14×0.52＝          （0.375－）×8       3.6－＝ 17．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                     18．（6分）解方程。 x×＝            x＋x＝            x÷＝ 19．（6分）看图列式计算。 四．解答题（共6小题，满分36分） 20．（6分）《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇小说。奇思买了一本320页的《西游记》，他第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，他第二周看了多少页？ 21．（6分）学校五年级一班有42名同学，其中参加舞蹈社团的学生占了全班的，舞蹈社团中男生占了，五年级一班舞蹈社团中男生有几人？（先画图，再列式解答） 22．（6分）军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 23．（6分）王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。 （1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？ （2）李叔叔昨天散步用了多长时间？ 24．（6分）甲、乙两队合作修一条长为80米的水渠，甲队第一天修了这条水渠全长的，乙队第一天修了这条水渠全长的。第一天甲、乙两队一共修了多少米的水渠？ 25．（6分）为丰富同学们的课后服务生活，各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如表： 社团类别 六年级参加社团人数情况 体育社团 是科技社团人数的 艺术社团 相当于体育社团人数的 科技社团 72人 （1）参加艺术社团的有多少人？ （2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数的。参加创新小实验项目的有多少人？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$