3.8对数的概念及运算-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第17卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第17卷 3.8 对数的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点关于轴的对称点是，则与的值分别是（    ） A． B． C．1，1 D． 【答案】A 【分析】根据两点关于轴对称的特点，找到横纵坐标的关系，即可求解. 【详解】∵点和关于轴的对称点， 即横坐标互为相反数，纵坐标不变， ∴，得到，. 故选：A． 2．设，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数的换底公式即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：B． 3．的值是（    ） A． B． C．10 D． 【答案】A 【分析】根据指数幂运算和对数的运算性质运算即可. 【详解】. 故选:A． 4．如果，则（    ） A．10 B．100 C．2 D． 【答案】D 【分析】结合对数的运算及对数式与指数式的互化求解即可. 【详解】， ， 故选：D． 5．（    ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质求解. 【详解】. 故选：C. 6．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由对数的性质及运算法则分析即可. 【详解】A:当时，，故A选项错误， B: 当时， ，故B选项错误， C:，故C选项正确， D:真数必须满足大于零，故D选项错误. 故选:C． 7．（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】A 【分析】根据对数的性质即可求解. 【详解】解：因为，所以. 故选：A． 8．若函数，则（    ） A．1 B． C．0 D．4 【答案】C 【分析】将自变量代入函数，再进行对数的运算求值. 【详解】， . 故选：C． 9．的结果是（    ） A．2 B．4 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据对数和指数幂运算法则计算即可. 【详解】， 故选：B． 10．已知，可得 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】解：由题意得. 故选：D. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．设，则的值为 ． 【答案】 【分析】利用对数的换底公式，结合对数的运算法则即可得解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12． . 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则求解即可. 【详解】原式. 故答案为：1. 13． ． 【答案】1 【分析】根据对数的运算法则计算即可. 【详解】． 故答案为：1. 14．求下列式子值． （1） ； （2） ． 【答案】 0； 4 【分析】直接利用指对数互化、对数的运算求解即可. 【详解】（1）原式＝； （2）． 15．对数式可转化为指数式 . 【答案】 【分析】利用指数式与对数式的互化即可得解. 【详解】对数式化为指数式. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知，求的值． 【答案】 【分析】由对数指数互化，直接计算即可． 【详解】由，得， 所以． 17．设，求的值． 【答案】． 【分析】先将指数式化成对数式，再用换底公式代入求值. 【详解】解： ． 18．设，试以表示． 【答案】 【分析】通过换底公式及对数的运算即可求解. 【详解】解：因为所以. 则. 19．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据对数的运算法则进行变形即可求解. 【详解】（1） （2） （3） （4） 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第17卷，是知识点训练卷，主要考查对数的概念、常用对数与自然对数、积、商、幂的对数的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第17卷 3.8 对数的概念及运算 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．点关于轴的对称点是，则与的值分别是（    ） A． B． C．1，1 D． 2．设，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．的值是（    ） A． B． C．10 D． 4．如果，则（    ） A．10 B．100 C．2 D． 5．（    ） A． B．2 C．3 D．4 6．下列各式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．若函数，则（    ） A．1 B． C．0 D．4 9．的结果是（    ） A．2 B．4 C．1 D． 10．已知，可得 （    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．设，则的值为 ． 12． . 13． ． 14．求下列式子值． （1） ； （2） ． 15．对数式可转化为指数式 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知，求的值． 17．设，求的值． 18．设，试以表示． 19．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$