3.6实数指数幂-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第15卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查有理数指数幂、实数指数幂及其运算法则的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第15卷 3.6 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质及根式的运算即可得解. 【详解】A． ，故A不成立； B．，故B不成立； C．若为0，故C不成立； D. ，故D成立. 故选：D. 2．若，则（    ） A．20 B．25 C．50 D．100 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】∵，根据指数幂的运算性质可得， ∴. 故选：D． 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由指数幂的运算性质化简计算即可. 【详解】. 故选：B. 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算法则及根式与指数幂的互化求解即可. 【详解】， 故选：C. 5．下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由分数指数幂的运算即可判断. 【详解】，A选项正确；，B选项正确； ，C选项正确；，D选项错误. 故选：D. 6．的值是（    ） A．3 B．e C． D． 【答案】C 【分析】先判断与的大小，再根据根式的性质进行化简即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C． 7．计算（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】. 故选：C. 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数指数幂运算法则进行计算. 【详解】因为，A选项错误；，B选项错误； ，C选项错误；，D选项正确. 故选：D. 9．（    ） A． B．2 C．8 D．1 【答案】B 【分析】利用分数指数幂的运算即可得解. 【详解】. 故选：B. 10．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂的运算性质求解. 【详解】选项A中，，故错误. 选项B中，，故错误. 选项C中，，正确. 选项D中，，故错误. 故选：C. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值： . 【答案】8 【分析】根据根式的运算可得解. 【详解】. 故答案为：8. 12． ， ， ， . 【答案】 /0.5 【分析】根据指数幂的运算性质计算. 【详解】， ， ， . 故答案为：. 13．已知，则x的值为 ． 【答案】 【分析】根据实数指数幂的运算即可求解. 【详解】由题意得，即，解得. 故答案为： 14．已知，则 . 【答案】 【分析】利用完全平方公式与指数的性质即可得解. 【详解】因为， 又，所以. 故答案为：. 15．已知函数，若，则 ． 【答案】/ 【分析】由解析式推出，再倒序相加即可. 【详解】因为，所以， 所以， 由， 则， 所以，则． 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．解方程． 【答案】. 【分析】将化成以为底的指数幂，由指数相等列式求解即可. 【详解】∵，∴，则，解得． 17．已知为常数，求的值． 【答案】 【分析】先利用指数幂的运算法则化简已知式子，再由式子为常数列式，从而得解. 【详解】因为为常数， 所以，则. 18．已知，求的值. 【答案】7 【分析】将等式两边平方，解得的值. 【详解】∵， ∴, 即：, , ∴. 19．已知，求的值． 【答案】 【分析】根据实数指数幂相关运算法则即可求解. 【详解】方法一： . 方法二： . 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第15卷，是知识点训练卷，主要考查有理数指数幂、实数指数幂及其运算法则的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第15卷 3.6 实数指数幂 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列各式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 2．若，则（    ） A．20 B．25 C．50 D．100 3．（    ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式用分数指数幂表示错误的是（    ） A． B． C． D． 6．的值是（    ） A．3 B．e C． D． 7．计算（    ） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（    ） A． B．2 C．8 D．1 10．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．求值： . 12． ， ， ， . 13．已知，则x的值为 ． 14．已知，则 . 15．已知函数，若，则 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．解方程． 17．已知为常数，求的值． 18．已知，求的值. 19．已知，求的值． 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$