3.4几种常见的函数-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第13卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、反比例函数、分段函数的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第13卷 3.4 几种常见的函数 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的单调区间即可得解. 【详解】由知，函数为开口向上，对称轴为的二次函数， 则单调递增区间是. 故选：. 2．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的图象和性质可求解. 【详解】因为一次函数是奇函数， 所以函数过原点，即：． 故选：B 3．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 【答案】C 【分析】由一次函数的图像与性质即可解得. 【详解】解：因为函数在其定义域上为增函数， 所以.此函数的图像经过一、三象限. 因为，所以图像向下平移，经过第四象限. 所以此函数的图像经过一、三、四象限. 故选：C 4．已知二次函数（）的部分对应值如表所示： 1 3 0 则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用二次函数的对称性，结合表格得到的开口方向及与轴交点的两个横坐标，从而得到的解集． 【详解】由表可知当时；当时； 所以是二次函数的对称轴， 又当时，所以与轴的另一个交点的横坐标为， 结合表格可知开口向上， 所以不等式的解集为. 故选：D 5．已知二次函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的图像与性质可知，函数图像开口向上且与x轴无交点，列式求解即可. 【详解】因为二次函数的图象恒在轴上方， 所以，解得， 所以， 所以的取值范围为． 故选:B. 6．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由一次函数的单调性即可得解. 【详解】函数在上是减函数. 由题意得. 解得. 则的取值范围是. 故选:. 7．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为函数的图像开口向上，且对称轴为， 又在区间内有最小值，则． 故选：C. 8．若二次函数的函数值恒为负，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数的函数值恒为负，得到开口方向以及的取值范围即可解决. 【详解】因为二次函数的函数值恒为负， 所以，解得. 故选：B. 9．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 10．已知分段函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据自变量的范围，代入相应的函数式中，先内后外计算即可. 【详解】已知分段函数，， ，的值为. 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数 的单调递增区间是 ． 【答案】 【分析】根据二次函数单调性即可解得. 【详解】由题，函数图像为开口向上的抛物线，对称轴为， 则其单调增区间为. 故答案为：. 12．已知函数则 . 【答案】4 【分析】根据分段函数的性质求. 【详解】由题意知，， 当时，， ∴. 故答案为：4. 13．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据反比例函数的性质求解. 【详解】由题意得，当时，函数为增函数， ∴，解得. ∴m的取值范围为. 故答案为： 14．函数的值域为 【答案】 【分析】令，将原函数转化为关于t的二次函数，然后由二次函数的性质可得. 【详解】令，则， 于是， 所以在上单调递减，在上单调递增， 所以当时，，没有最大值，所以函数的值域是. 故答案为： 15．已知函数在上的增函数，则m的取值集合为 . 【答案】 【分析】将原函数化为，由一次函数的单调性可得，据此可求解. 【详解】函数可化为， 因为函数在上的增函数， 所以，解得， 故m的取值集合为. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入自变量到函数解析式，联立方程，解得参数. （2）根据函数的解析式，得到，根据恒成立，分类讨论一元一次不等式恒成立和一元二次不等式恒成立时的参数范围. 【详解】（1）∵函数为，且，， ∴代入得到，解得. （2）由（1）得， 对任意的x，恒成立，即恒成立， ∴当时，，符合题意； ∴当时，则，解得. 综上所述，m的取值范围为. 17．已知分段函数的图像如图所示，求函数的解析式.    【答案】 【分析】根据图象，分为和讨论函数的解析式，再根据图象判别为一次函数，代入点坐标，即可求解. 【详解】当时，函数过，两点，结合图像可知该段函数为一次函数， ∴设，则解得 ∴（）. 当时，函数过，两点，结合图像可知该段函数为一次函数， ∴设，则解得, 可得（）. 综上所述， 18．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 【答案】(1)作图见解析， (2) 【分析】（1）根据一次函数的解析式列表画图，再根据一次函数的值域求取值范围； （2）根据一次函数的值域求取值范围. 【详解】（1）解：①令；令 ②列表 0 2 1 0 ③描点连线   ， 的取值范围为 （2）， 则， 的取值范围为 19．已知二次函数满足，图象的顶点在直线上，且经过点. (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上的最小值是，求实数的值； (3)设，若在上是增函数，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由题可知函数以为对称轴，求出顶点坐标，再设二次函数为顶点式，求出解析式即可. （2）由二次函数的单调性结合区间内的最值求即可. （3）由二次函数的单调性，令的对称轴大于等于即可求出. 【详解】（1）因为二次函数满足， 所以函数以为对称轴，又图象的顶点在直线上， 所以，即其顶点为， 可设二次函数，函数图象经过点， 则，所以 所以； （2）由（1）函数，函数图象开口向下， 对称轴为，在对称轴右侧单调递减， 而区间在对称轴的右侧，所以函数在区间内最小值为， 所以，解得或（舍去）， 所以. （3）函数 函数为二次函数，函数图象开口向下，对称轴为， 在对称轴左侧单调递增，若在上是增函数， 则，解得， 所以的取值范围是. 试卷第1页，共3页 第 10 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第13卷，是知识点训练卷，主要考查一次函数、二次函数、反比例函数、分段函数的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第13卷 3.4 几种常见的函数 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 2．若一次函数为奇函数，则（    ） A． B．0 C．1 D． 3．函数在其定义域上为增函数则此函数的图像所经过的象限为（    ） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 4．已知二次函数（）的部分对应值如表所示： 1 3 0 则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．若函数在上是减函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若函数在区间内有最小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若二次函数的函数值恒为负，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 9．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   10．已知分段函数，则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数 的单调递增区间是 ． 12．已知函数则 . 13．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 14．函数的值域为 15．已知函数在上的增函数，则m的取值集合为 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知函数，且，. (1)求a，b的值； (2)若对任意的x，有恒成立，求m的取值范围. 17．已知分段函数的图像如图所示，求函数的解析式.    18．作函数的图象，并求： (1)时，的取值范围； (2)若的取值范围． 0 2 1 0 19．已知二次函数满足，图象的顶点在直线上，且经过点. (1)求函数的解析式； (2)若函数在区间上的最小值是，求实数的值； (3)设，若在上是增函数，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 第 10 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $$