2024——2025学年人教版七年级下册期末模拟数学试题（重庆专用）

答案第 1页，共 20页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B A B C B D 1．A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念， 有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无 理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、 3 是无限不循环小数，是无理数，选项正确． B、 0是整数，是有理数，选项错误； C、 1 7 是分数，是有理数，选项错误； D、 2 是整数，是有理数，选项错误； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方 开不尽的数；以及像 0.1010010001…，等有这样规律的数．掌握无理数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到 的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此 选项错误； B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误； C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确； D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误； 故选 C． 【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法及搞清楚同位角、内错角、 同旁内角的概念是解题的关键．根据平行线的判定方法对各选项进行判断即可． 答案第 2页，共 20页 【详解】A．若 B ACE  ，不能判定 EC AB∥ ，故 A选项不符题意； B．若 A ECD  ，不能判定EC AB∥ ，故 B选项不符题意； C．若 B ACB   ，不能判定 EC AB∥ ，故 C选项不符题意； D．若 A ACE  ，根据内错角相等，两直线平行能判定 EC AB∥ ，故 D选项符合题意． 故选：D． 4．C 【分析】根据不等式的性质对选项进行判断即可得到答案. 【详解】因为存在 2c  0，所以 A错误；如果 n<0且 n的绝对值大于 m的绝对值，则 B错 误；因为 1 0 2  ，所以 1 1 2 2 m n 成立，则 C正确；因为 2019 2019m n   ，所以 D错误. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质. 5．B 【分析】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，垂线段最短，掌握平行线的定义，平行 线公理是解题的关键． 根据平行线的定义，平行线公理，垂线段最短，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各 个小题，即可得到答案． 【详解】解：①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故原说法错误， ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误， ③连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，原说法正确， ④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故原说法错误， ∴错误的有 3个， 故选：B． 6．A 【分析】本题考查了点的平移，根据“左减右加，上加下减”，确定平移后点的坐标，进而解 答即可求解，掌握点的平移的规律是解题的关键． 【详解】解：把点 ( , )P m n 先向左平移 2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标为  2, 3m n  ， ∵平移后的点恰好与原点重合， ∴ 2 0m  ， ∴ 2m  ， 答案第 3页，共 20页 故选：A． 7．B 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相 应的方程组．根据甲得到乙的钱数的 1 2 ，则甲的钱数为 50；若乙得到甲的钱数的 2 3 ，则乙 的钱数也能为 50，可以得到相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， 1 50 2 2 50 3 x y y x         ； 故选：B． 8．C 【分析】如图所示，过点 F作 FG AB∥ ，则 AB CD FG∥ ∥ ，由平行线的性质得到 180BFG ABF EDC GFD   ∠ ∠ ，∠ ∠ ，由角平分线的定义求出 20BFG ABF  ∠ ∠ ， 再由垂线的定义求出 70GFD BFE BFG   ∠ ∠ ∠ ，则 180 110EDC GFD     ∠ ． 【详解】解：如图所示，过点 F作 FG AB∥ ， ∵ AB CD∥ ， ∴ AB CD FG∥ ∥ ， ∴ 180BFG ABF EDC GFD   ∠ ∠ ，∠ ∠ ， ∵ BF平分 ABE ， 40ABE  ， ∴ 1 20 2 BFG ABF ABE   ∠ ∠ ∠ ， ∵ BF DE ，即 90BFE  ， ∴ 70GFD BFE BFG   ∠ ∠ ∠ ， ∴ 180 110EDC GFD     ∠ ， 故选 C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，正确作出辅助线是 答案第 4页，共 20页 解题的关键． 9．B 【分析】本题考查了方程组的解与整体思想，整体思想的运用是解题关键． 将 1 1 1 2 2 2 5 3 4 5 3 4 a x b y c a x b y c      变形为 1 1 1 2 2 2 5 3 4 4 5 3 4 4 a x b y c a x b y c         ，观察两个方程组可得：由第一个方程组到第 二个方程组就是 x换成 5 4 x， y换成 3 4 y，代入数据即可求解． 【详解】解： 1 1 1 2 2 2 5 3 4 5 3 4 a x b y c a x b y c      变形为 1 1 1 2 2 2 5 3 4 4 5 3 4 4 a x b y c a x b y c         由题意得： 5 5 4 3 6 4 x y       ， 解得： 4 8 x y    故选：B 10．D 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给点的坐标结合图形发现点坐标的变化规律 是解题的关键．根据所给的点的坐标，发现的横纵坐标的排列规律，即可解决问题． 【详解】解：由题知，点 (0,1)A ， 1(2,0)A ， 2(3,2)A ， 3 (5,1)A ， 4 (6,3)A ，L， 2 (3 , 1)nA n n  ， 当 1013n  时， 2026 (3039,1014)A ， 根据点的安排规律知 2025 (3038,1012)A ． 故选：D． 11．64 【分析】反向递推法．算术平方根是 2，则这个数是 4，立方根为 4，则这个数是 64． 【详解】∵2是 4的算术平方根，64的立方根为 4， ∴输入的数为 64． 故答案为：64． 答案第 5页，共 20页 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的含义和反向求解的知识点，用反向递推法是解题 的关键． 12．a﹥2 【分析】根据第二象限点的坐标特征，列出不等式，解不等式即可. 【详解】∵点 P(2−a,3a)在第二象限， ∴ 2 0 3 0 a a     ， 解得：a>2， 故答案为 a>2. 【点睛】考查点的坐标特征，解一元一次不等式等，列出不等式是解题的关键. 13．36% 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近． 【详解】∵抽取 1000个麦穗考查它的长度落在 5.75～6.05之间的频率为 0.36， ∴这块田里长度为 5.75～6.05cm之间的麦约占 36%． 故答案为 36%． 【点睛】本题考查了样本估计总体，利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率． 14． a b  / b a  【分析】根据实数实数 a、b、c在数轴上的位置可得 0, 0b c c a    ，根据绝对值和二次 根式的性质即可得到化简结果． 【详解】解：根据实数 a、b、c在数轴上的位置可得 0, 0b c c a    ， ∴      2b c c a b c c a b c c a b c c a a b                     ， 故答案为： a b  ． 【点睛】本题考查绝对值和二次根式的性质，根据数轴上的点的位置判断式子的正负，掌握 绝对值和二次根式的性质是解题的关键． 15． 10 【分析】此题考查了一元一次不等式组和一元一次方程含字母参数问题的解决能力，关键是 能准确根据题意运用以上知识进行求解． 先通过解一元一次不等式组确定m的取值范围，再通过解一元一次方程确定m的具体值， 再代入计算． 答案第 6页，共 20页 【详解】解：  2 9 3 2 2 1 3 x x x m         ① ＞ ② ， 解不等式①，得 3x  ， 解不等式②，得 3 2 mx  ， 该不等式组的解集是 3 3 2 m x   ， 该不等式组至少有 3个整数解，  3 1 2 m   ， 解得 1m   ； 解方程 2 6my y   得， 4 1 y m   ， 当 2m   时， 4 4 2 1 y      ， 当 3m   时， 4 2 3 1 y      ， 当 4m   时， 4 4 4 1 3 y      ， 当 5m   时， 4 1 5 1 y      ， 当 6m   时， 1 5m    ， ∴当 m为小于 6 的整数时， 41 0 1 y m      ，不可能为整数， 所有满足条件的整数m的值为 2 ， 3 ， 5 ， 所有满足条件的整数m的值之和为： 2 3 5 10     ， 故答案为： 10 ． 16．72 /72度 【分析】本题考查折叠的性质，角平分线的性质，平行线的性质，先由折叠的性质得到 EFB EFB   ，再由角平分线的性质得 EFB B FG    ，进而可得 1162 54 3 EFB B FG EFB         ，再由长形的性质和平行线的性质得 AHF HFC  ，即可得出答案． 【详解】解：由折叠的性质得： EFB EFB   ， ∵ FH 平分 GFE ， ∴ EFB B FG    ， 答案第 7页，共 20页 ∵ 18GFC  ， 180EFB B FG EFB GFC      ， ∴ 162EFB B FG EFB     ， ∴ 1162 54 3 EFB B FG EFB         ， ∴ 54 18 72HFC B FG GFC        ， ∵ ABCD是长方形， ∴ AD BC∥ ， ∴ 72AHF HFC    ． 故答案为：72． 17．67.5或157.5或 22.5 【分析】本题考查图形的平移，平行线的判定与性质，先证明OE AC∥ ，得到 45DEO DFC     ，再根据G和 F 的位置分情况讨论，分别画出图形求解即可． 【详解】解：∵ 90ACB EOD   ， 45EDO  ， ∴ 45DEO  ，OE AC∥ ， ∴ 45DEO DFC     ， 当 F在A右边时，如图，此时 180 135AFD DFC    ， ∵ AFD 的平分线为 FG， ∴ 1 67.5 2 AFG AFD     ， ∵OE AC∥ ， ∴ 67.5GF AFGO   ； 当 F在A左边时， FG交线段OE于点G，如图，此时 45AFD DFC     ， 答案第 8页，共 20页 ∵ AFD 的平分线为 FG， ∴ 1 22.5 2 AFG AFD     ， ∵OE AC∥ ， ∴ 180OGF AFG   ， ∴ 180 157.5FO F AG G     ， 当 F在A左边时， FG交直线OE于点G，如图，此时 45AFD DFC     ， ∵ AFD 的平分线为 FG， ∴ 1 22.5 2 AFG AFD     ， ∵OE AC∥ ， ∴ 180OGF AFG   ， ∴ 22.5GF AFGO   ， 故答案为：67.5或157.5或 22.5． 18． 12 720 【分析】本题考查新定义，整式的加减运算，一元一次方程的应用： 根据“六顺数”的定义，结合 2268 54 42  ，得到 54, 42A B  ，相减后即可得出结果，设 10B x y  ，则：  10 1 6 10 16A x y x y       ，分别表示出    ,P M Q M ，根据 答案第 9页，共 20页      P M G M Q M  能被 7整除，求出满足条件的 ,x y的值，即可得出结果． 【详解】解：∵ 2268 54 42  ， ∴ 54A ， 42B  ， ∴ 54 42 12A B    ； 设 10B x y  ，则：  10 1 6 10 16A x y x y       ，（1 8,0 6x y    ，且 ,x y为整数） ∴   20 16P M A B x    ，   2 10 16 20 2 10 3 16Q M A B x y x y x y           ， ∴       20 16 10 3 16 P M xG M x yQ M       ， ∵  G M 能被 7整除， ∴ 20 16 7 10 3 16 x k x y      （ k为整数）， ∴ 20 16 14 14 6 2x x x     能被7整除， ∴6 2x 能被7整除， ∴ 2x  或 9x  ， 当 2x  时， 10 3 16 3 4x y y      ， ∴ 56 3 7 4 k y   ， ∴  3 4 8k y   ， ∴3 4 1, 2, 4,8y   ， ∴整数 0y  ； ∴ 36, 20A B  ， ∴ 36 20 720M    ， 当 9x  时， 10 3 16 3 74x y y      ， ∴ 196 3 7 74 k y   ，不满足题意舍去； 故答案为：12，720． 19．（1） 4.2 ;（2） 2． 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案． 【详解】（1） 3 8 4 0.04   答案第 10页，共 20页 2 2 0.2    4.2  （2） 2 3( 2) 27 9   2 3 3   2 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20．（1） 5 4 x  ，数轴表示见解析；（2） 2 1x    ，数轴表示见解析 【分析】（1）去分母，移项并合并同类项，把 x的系数化为 1，即可得答案； （2）分别解每一个不等式，取其公共解即可． 【详解】解：（1） 1 2 5 1 6 4 x x    ， 2 2 6 15 12x x    4 5x   5 4 x  ， 在数轴上表示如下图； （2） 2 2 3 3x x  ①， 1 4 2 3 2 x x     ②， 解不等式①得， 1x   ， 解不等式②得， 2x   ， 所以不等式组的解集为 2 1x    ， 在数轴上表示如下图． 【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集，熟练掌握 其运算步骤是解题的关键． 21．(1)60；补全图形见解析 (2)30，54 答案第 11页，共 20页 (3)估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为 900人 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于 对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）由题意知， 15 60 25  ％ （人），60 15 18 9 18    （人），然后作答并补图即可； （2）由题意知，根据 18 100 60 m  ％ ％，根据“D”主题对应扇形的圆心角为 9 360 60  ，计算 求解即可； （3）根据 183000 60  ，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知， 15 60 25  ％ （人），60 15 18 9 18    （人）， ∴样本容量为 60， 补全统计图如下： （2）解：由题意知， 18 100 30 60 m   ％ ％ ％， 9 360 54 60    。 ∴ 30m  ，“D”主题对应扇形的圆心角为54． （3）解：由题意知， 183000 900 60   （人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为 900人． 22．(1)详见解析 (2)详见解析 【分析】本题考查了角平分线定义，垂直的定义，平行线判定定理，熟练掌握相关知识是解 题的关键． （1）结合角平分线定义得到 1 ( ) 90 2 COD COF DOF AOF BOF        ，即可证明 OC OD ； （2）结合题意得到 1 90BOD   ，再根据等量代换得到 D BOD   ，即可证明 ED AB∥ ． 答案第 12页，共 20页 【详解】（1）证明：∵OC平分 AOF ，OD平分 BOF ， ∴ 1 1, 2 2 COF AOF DOF BOF      ， ∴ 1 ( ) 90 2 COD COF DOF AOF BOF        ， ∴OC OD ； （2）证明：∵ 90COD  ， ∴ 1 90BOD   ， ∵ D 与 1 互余， ∴ 1 90D   ， ∴ D BOD   ， ∴ ED AB∥ ． 23．(1) 2 2 ， ； 0 2， (2)画图见解析， 3 1m n ， (3) 200 3       ， 或 80 3      ， 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形： （1）根据坐标系中点的位置写出对应点坐标即可； （2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律求出 A、B、C对应点 1 1 1A B C、 、 的坐标，描出 1 1 1A BC△ ，再顺次连接 1 1 1A BC△ 即可，同理求出 1Q 的坐标即可 ； （3）先利用割补法求出 7BCP ABCS S   ，进而得到 1 3 2 7 2 P y   ，据此求解即可． 【详解】（1）解；由题意得，点 A的坐标为  2 2 ， ，点 C的坐标为  0 2， ， 故答案为： 2 2 ， ； 0 2，； （2）解：如图所示， 1 1 1A BC△ 即为所求； ∵把 ABCV 向上平移 1个单位长度，再向右平移 3个单位长度得到 1 1 1A BC△ ，点  ,Q m n 平 移后的对应点为 1Q ， ∴ 1Q 的坐标为  3 1m n ， ； 答案第 13页，共 20页 （3）解： 1 1 15 4 2 4 1 3 3 5 7 2 2 2ABC S            △ ，， ∴ 7BCP ABCS S   ， ∴ 1 7 2 B PC x  ， ∴ 1 3 2 7 2 P y   ， 解得 20 3P y  或 8 3P y   ， ∴点 P的坐标为 200 3       ， 或 80 3      ， ． 24．(1)A型每台6000元、 B型每台 4000元 (2)该中学至少需要再拿出 6台旧电脑进行抵值 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用； （1）设A型每台 x元、 B型每台b元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求 解． （2）设原计划购买 y台 B型电脑，则原计划拿出 (30 )y 台旧电脑，根据购买 B型电脑的数 量是旧电脑数量的 2倍，可列出关于 y， a的二元一次方程，变形后可得出 120 9y a  ，利 用总价单价数量，结合购买 B型电脑的实际总费用不少于 100000元，可列出关于 a的一 答案第 14页，共 20页 元一次不等式，解之可得出 a的取值范围，再结合 a， 120 9 a 均为正整数，即可找出 1 3 a的 最小值为 6． 【详解】（1）解：设A型每台 x元、 B型每台b元，根据题意得， 2 3 24000 3 8 20 2500 x b x b       解得： 6000 4000 x b    答：A型每台6000元、 B型每台4000元 （2）解：设原计划购买 y台 B型电脑，则原计划拿出 (30 )y 台旧电脑， 根据题意得： 12 30 3 y a y a        ， 120 9 y a   ． 购买 B型电脑的实际总费用不少于100000元， 14000( ) 1000 30 100000 3 y a y a          ， 即 1 1 14000 30 10 1000 10 100000 9 9 3 a a a a                         ， 解得： 135 14 a  ， 又∵ 120 9 y a  是正整数，则 a是 9的倍数， a的最小值为18 ∴ 1 3 a的最小值为6 答：该中学至少需要再拿出6台旧电脑进行抵值． 25．(1)点  1,4C ，  3 0A  , ，  3,0B (2) 15 2 (3)1 2x  (4)  0,7 或  0, 1 【分析】（1）解方程组 3 2 6 m n m n       可求出C点坐标，解方程可求出A和 B点坐标； （2）连接 OC，计算出点 D坐标，根据 OBC OCDBODCS S S +△ △四边形 ，即可计算出四边形 BODC 答案第 15页，共 20页 的面积； （3）因为点 ( , )E x y 是线段 BC上一点，把 ( , )E x y 代入 2 6x y  ，根据 2y  和C点坐标， 确定点 E的横坐标 x的取值范围； （4）画图分析（小问 4详解），设点  0,P m ，分两种情况：点 P在直线 AC上方时；点 P 在直线 AC下方时，讨论计算得到相应点 P的坐标． 【详解】（1） m， n满足 3 2 6 m n m n       ，  1 4 m n    ， 点  1, 4C ， 点A在 x轴上，又在直线 AC上， 令 0y  ，则 3x   ，   3 0A  , ， 同理，令 0y  ，则 2 6x  ，  3x  ，   3,0B ； 故答案为：  1, 4C ，  3 0A  , ，  3,0B ； （2）直线 AC与 y轴交于点 D， 点  0,3D ， 连接 OC， OBC OCDBODCS S S +△ △四边形 即 1 1 154 3 3 1 2 2 2BODC S      +四边形 ． （3）点 ( , )E x y 是线段 BC上一点， 答案第 16页，共 20页  2 6x y  ，  2 6y x   ，  2y  ，  2 6 2x   ，  2x  ， 点 E是线段 BC上一点且  1, 4C ， 1 2x  ． 故答案为：1 2x  ； （4）存在 1 6 4 12 2ABC S     ， 设点  0,P m ，如下图， 点 P在直线 AC上方时， 3PD m  ，则有  1 23 4 12 2 3 m     ， 解得 7m  ； 点 P在直线 AC下方时， 3PD m  ，则有  1 23 4 12 2 3 m     ， 解得 1m   ； 符合条件的点 P存在，其坐标为  0,7 或  0, 1 ． 【点睛】本题是三角形综合题，考查了二元一次方程组的解法，坐标与图形，三角形的面积 公式，熟练掌握坐标与图形是解题的关键． 26．【答案】(1)135 (2)2 180PFQ PEQ   ，理由见解析 (3) 0t  或 3或 6或 12或 15 答案第 17页，共 20页 【分析】本题主要考查了平行线的综合题，正确理解旋转的性质、平行线的性质是本题解题 的关键． （1）延长 PE交CD于G，根据平行线的性质可得 APE PGQ   ，再根据三角形内角和定理 即可求解； （2）参考（1）的解答，根据角平分线性质、平行线的性质以及三角形内角和定理求解即可； （3）先计算出 t的取值范围，用 t表示出 MND 的大小，再根据三角形内角和定理和角平分 线的定义，用 t表示出 FPH 三边与 AB的夹角，当夹角相等时，两直线平行，据此解答． 【详解】（1）解：如图，延长 PE交CD于G，设 PE， FQ交于点H ， 设 2APE   ，则 1 2 FPH APE    ， AB CD  ， 2PGQ APE     ， PE QE ， 90QEH QEG   ， 90 2EQD QEG PGQ         ， 1 45 2 EQH EQD       在 EQH△ 和 PFH△ 中， 180HEQ HQE EHQ      ， 180FPH FHP PFH     ， PHF EHQ  ， HEQ HQE FPH PFH       ， 即：90 45 PFH      ， 135PFH  ； （2）解： 2 180PFQ PEQ   ， 理由如下：如图，延长 PE交CD于G，设 PE， FQ交于点 H ， 答案第 18页，共 20页 设 2APE   ，则 1 2 FPH APE    ， AB CD  ， 2PGQ APE     ， 180GEQ PEQ   ， 180 2EQD QEG PGQ PEQ           ， 1 190 2 2 HQE EQD PEQ        ， 在 EQH△ 和 PFH△ 中， 180PEQ HQE EHQ      ， 180FPH FHP PFH     ， PHF EHQ  ， PEQ HQE FPH PFH       ， 即： 190 2 PEQ PEQ PFQ         ， 2 180PFQ PEQ    ； （3）解： 68MND   ， 68 17 4max t   ， 68 4MND t    ， 46APE   ， PF是 APE 的平分线， 23APF  ， 180 23 157BPF      ， 转动过程中， 157157 11 ,0 11 15711 157 , 17 11 t t BPF t t             ， 由（1）知， 135QFP  ， 45HFP  ， PH FH ， 45PHF  ， 45 23 22HPM      ， 答案第 19页，共 20页 180 22 158HPB      ， 在转动过程中， 158 11 ,0 2 202 11 ,2 17 t t HPB t t           ， 设QH所在直线与射线 PB的夹角为 ， 90 68HPA     ， 在转动过程中， 11268 11 ,0 11 112292 11 , 17 11 t t t t            ， ①当MN PF∥ 时， ( )i 当 1570 11 t  时，此时， F在 AB下方， 180MND BPF   ， 即， 68 4 157 11 180t t      ， 解得： 3t  ， ( )ii 当 157 17 11 t  时，此时， F 在 AB上方， MND BPF  ， 即，68 4 11 157t t    ， 解得： 15t  ， ②当MN HP∥ 时， ( )i 当0 2t  时，此时，H 在 AB上方， MND HPB  ， 即， 68 4 158 11t t     ， 解得： 6t   ，舍去， ( )ii 当2 17t  时，此时，H 在 AB下方， 180MND HPB   ， 即， 68 4 202 11 180t t      ， 解得： 6t  ， ③当MN FH∥ 时， ( )i 当 1120 11 t  时， MND   ， 即， 68 4 68 11t t     ， 答案第 20页，共 20页 解得： 0t  ， ( )ii 当 112 17 11 t  时， 180MND    ， 即， 68 4 292 11 180t t      ， 解得： 12t  ， 综上所述， 0t  或 3或 6或 12或 15． 2024——2025学年教育质量全面监测（中学） 七年级（下）数学试题（模拟） （全卷共四个答题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．在实数，，，中，无理数是（    ） A． B． C． D． 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．如图，能判定的条件是（ ） A． B． C． D． 4．由，可得（  ） A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的个数是（    ） ①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A．4 B．3 C．2 D．1 6．在直角坐标系中，把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，恰好与原点重合，则的值为（   ） A． B． C． D． 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．如图，，平分，且，垂足为F，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 9．若关于，的方程组的解是，则关于，的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，．按照此规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．小华编写了一个程序：输入x→立方根→算术平方根→2，则x为 ． 12．已知点P(2-a,3a)在第二象限，那么a的取值范围是 ． 13．在一块试验田里抽取1000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在5.75～6.05之间的频数为360,于是可以估计这块试验田里长度在5.75～6.05厘米之间的麦穗约占 . 14．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则的化简结果是 ． 15．关于的不等式组至少有3个整数解，关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为 ． 16．如图，将长方形纸片折叠，使点落在点处，折痕为，延长交于点．为上一点，连接，若，平分，则 ． 17．将一副三角尺和按如图所示方式摆放，已知，，，将三角尺沿射线平移，平移的过程中，的延长线与射线相交于点，作的平分线，交直线于点，则的度数为 ． 18．如果A与B均为两位自然数，A的十位数字比B的十位数字大1，A与B的个位数字之和为6，记，则称M为A与B的“六顺数”，例如32与24，32的十位数字比24的十位数字大1，个位数字之和为6，，故三位自然数768是32与24的“六顺数”．已知为A与B的“六顺数”，则 ，若M为A与B的“六顺数”，规定：，，，已知能被7整除，则符合条件的M为 ． 三、解答题：（本大题共8小题，19题8分，20－26题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： （1） （2） 20．解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）； （2）． 21．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：卫生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中， ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 22．如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)试说明：； (2)若与互余，试说明：． 23．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格的格点上，点B的坐标为． (1)请直接写出点A、C的坐标：A（ ），C（ ）； (2)把向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，且点A，B，C对应点分别是，，，画出平移后的；若线段上有一点经过上述平移后的对应点为，则的坐标为（ ）； (3)若点P为y轴上一动点，且，则符合条件的点P的坐标为 ． 24．一家电脑公司有型、型、型三种型号的电脑，其中型每台元．某中学计划从这家电脑公司购进电脑． (1)已知购买2台型电脑和3台型电脑需要元，且购买3台型电脑和8台型电脑的费用刚好可以买20台型电脑．求型电脑和型电脑的售价． (2)这家电脑公司为提高型电脑销量，设计了旧电脑抵值活动：购买一台型电脑时，可以用一台旧电脑抵值1000元．该中学计划只购买型电脑，拿出的旧电脑和购买的型电脑数量一共是台．若要使购买型电脑的数量是旧电脑数量的倍，且购买型电脑的实际总费用不少于元，则要在计划的基础上再多买台型电脑，此时该中学需要再拿出台的旧电脑参加抵值活动，求该中学至少需要再拿出多少台旧电脑进行抵值？ 25．如图，在平面直角坐标系中，点A，B均在x轴上，点C在第一象限，直线AC与y轴交于点D，且直线AC上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线BC上所有点的坐标都是二元一次方程的解． (1)求点C的坐标时，小聪是这样想的：先设点C的坐标为，因为点C在直线AC上，所以是方程的解；又因为点C在直线BC上，所以是方程的解，从而m，n满足据此可求出点C的坐标为______，再求出点A的坐标为______，点B的坐标为 ； (2)求四边形BODC的面积； (3)点是线段BC上一点，若点E的纵坐标，则点E的横坐标x的取值范围是 ； (4)在y轴上是否存在点P，使三角形ACP的面积等于三角形ABC面积的倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 26．已知，如图，平行，直线交于点，交于点，点是线段上一点，，分别在射线，上，连接，，平分，平分． (1)如图1，当时，直接写出的度数； (2)如图2，求与之间的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在（1）问的条件下，若，，过点作交的延长线于点，将绕点顺时针旋转，速度为每秒，直线旋转后的对应直线为，同时将绕点逆时针旋转，速度为每秒，旋转后的对应三角形为△，当首次与重合时，整个运动停止．在此运动过程中，经过秒后，恰好平行于的其中一条边，请直接写出所有满足条件的的值______． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 2024——2025 学年教育质量全面监测（中学） 七年级（下）数学试题（模拟） （全卷共四个答题，满分 150分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑． 1．在实数 3 ，0， 1 7 ， 2 中，无理数是（ ） A． 3 B．0 C． 1 7 D． 2 2．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式 D．要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式 3．如图，能判定EC AB∥ 的条件是（ ） A． B ACE  B． A ECD  C． B ACB   D． A ACE  4．由m n ，可得（ ） A． 2 2mc nc B． 2 2m n C． 1 1 2 2 m n D． 2025 2025m n   5．下列说法中，错误的个数是（ ） ①两条不相交的直线叫作平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③连接直线外一点与直 线上各点的所有线段中，垂线段最短；④如果两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交． A．4 B．3 C．2 D．1 6．在直角坐标系中，把点 ( , )P m n 先向左平移 2个单位，再向上平移3个单位，恰好与原点重合，则m的 值为（ ） A． 2 B． 2 C．3 D． 3 7．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十， 问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的 12 ，则甲的 钱数为 50，若乙得到甲的钱数的 2 3 ，则乙的钱数也能为 50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为 x，乙 有钱为 y，可列方程组为（ ） A． 2 50 3 1 50 2 x y y x         B． 1 50 2 2 50 3 x y y x         C． 1 50 2 2 50 3 x y y x         D． 2 50 3 1 50 2 x y y x         8．如图， AB CD∥ ， BF平分 ABE ，且 BF DE ，垂足为 F，若 40ABE  ， 则 EDC 的大小是（ ） A．130 B．120 C．110 D．100 9．若关于 x， y的方程组 1 1 1 2 2 2 a x b y c a x b y c      的解是 5 6 x y    ，则关于 x， y的方程组 1 1 1 2 2 2 5 3 4 5 3 4 a x b y c a x b y c      的解是 （ ） A． 5 6 x y    B． 4 8 x y    C． 4 6 x y    D． 5 3 x y    2 10．如图，在平面直角坐标系中，已知点 (0,1)A ， 1(2,0)A ， 2(3,2)A ， 3 (5,1)A ，L．按照此规律，点 2025A 的坐标为（ ） A．  3036,1013 B．  3038,1013 C．  3036,1012 D．  3038,1012 二、填空题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上． 11．小华编写了一个程序：输入 x→立方根→算术平方根→2，则 x为 ． 12．已知点 P(2-a,3a)在第二象限，那么 a的取值范围是 ． 13．在一块试验田里抽取 1000个小麦穗考察它的长度(单位:厘米),从频数分布表中看到数据落在 5.75～ 6.05之间的频数为 360,于是可以估计这块试验田里长度在 5.75～6.05厘米之间的麦穗约占 . 14．已知 a、b、c在数轴上的位置如图所示，则  2b c c a   的化简结果是 ． 15．关于 x的不等式组 2 9 3( 2) 2 1 3 x x x m       至少有 3个整数解，关于 y的方程 2 6my y   的解为整数，则所 有满足条件的整数m的值之和为 ． 16．如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使点 B落在点 B处，折痕为 EF ，FB 延长交 AD于 H 点．G为CD上一点，连接 FG，若 18GFC  ， FH 平分 GFE ，则 AHF  ． 17．将一副三角尺 ACB和EOD按如图所示方式摆放，已知 90ACB EOD   ， 30CAB  ， 45EDO  ，将三角尺DOE沿射线CB平移，平移的过程中，DE的延长线与射线CA相交于点 F ，作 AFD 的平分线，交直线OE于点G，则 OGF 的度数为 ． 18．如果 A与 B均为两位自然数，A的十位数字比 B的十位数字大 1，A与 B的个位数字之和为 6，记 A B M  ，则称 M为 A与 B的“六顺数”，例如 32与 24，32的十位数字比 24的十位数字大 1，个位数 字之和为 6，32 24 768  ，故三位自然数 768是 32与 24的“六顺数”．已知 2268为 A与 B的“六顺数”， 则 A B  ，若 M为 A与 B的“六顺数”，规定：  P M A B  ，   2Q M A B  ，       P M G M Q M  ， 已知  G M 能被 7整除，则符合条件的 M为 ． 三、解答题：（本大题共 8小题，19题 8分，20－26题各 10分，共 78分）解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算： （1） 3 8 4 0.04   （2） 2 3( 2) 27 9   20．解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1） 1 2 5 1 6 4 x x    ； （2） 2 2 3 3 1 4 2 3 2 x x x x          ． 3 21．我校开展了“美丽校园”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：校图安全，D：卫 生保洁”四个主题活动，每个学生限选一个主题参与，为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生 进行调查，并根据调查结果制了如图所示的不完整的条形统计图和图形统计图，根据图中提供的信息， 解答下列问题： (1)本次调查的样本容量是 ，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，m  ，“D”主题对应扇形的圆心角为 度； (3)我该校共有 3000名学生，请根据调查结果，估计学校参与“校园安全”主题的学生人数． 22．如图，点 O在直线 AB上，OC平分 AOF ，OD平分 BOF ，F是DE上一点，连接OF． (1)试说明：OC OD ； (2)若 D 与 1 互余，试说明： ED AB∥ ． 23．如图，在平面直角坐标系中， ABCV 的顶点都在网格的格点上，点 B的坐标为  3,1 ． (1)请直接写出点 A、C的坐标：A（ ），C（ ）； (2)把 ABCV 向上平移 1个单位长度，再向右平移 3个单位长度，且点 A，B，C对应点分别是 1A， 1B ， 1C ，画出平移后的 1 1 1A BC△ ；若线段 AB上有一点  ,Q m n 经过上述平移后的对应点为 1Q ，则 1Q 的坐标 为（ ）； (3)若点 P为 y轴上一动点，且 BCP ABCS S  ，则符合条件的点 P的坐标为 ． 24．一家电脑公司有A型、 B型、C型三种型号的电脑，其中C型每台2500元．某中学计划从这家电 脑公司购进电脑． (1)已知购买 2台A型电脑和 3台 B型电脑需要 24000元，且购买 3台A型电脑和 8台 B型电脑的费用刚 好可以买 20台C型电脑．求A型电脑和 B型电脑的售价． (2)这家电脑公司为提高 B型电脑销量，设计了旧电脑抵值活动：购买一台 B型电脑时，可以用一台旧电 脑抵值 1000元．该中学计划只购买 B型电脑，拿出的旧电脑和购买的 B型电脑数量一共是30台．若要 使购买 B型电脑的数量是旧电脑数量的 2倍，且购买 B型电脑的实际总费用不少于100000元，则要在计 划的基础上再多买 a台 B型电脑，此时该中学需要再拿出 1 3 a台的旧电脑参加抵值活动，求该中学至少 需要再拿出多少台旧电脑进行抵值？ 4 25．如图，在平面直角坐标系中，点 A，B均在 x轴上，点 C在第一象限，直线 AC与 y轴交于点 D， 且直线 AC上所有点的坐标  ,x y 都是二元一次方程 3x y   的解，直线 BC上所有点的坐标  ,x y 都是 二元一次方程 2 6x y  的解． (1)求点 C的坐标时，小聪是这样想的：先设点 C的坐标为  ,m n ，因为点 C在直线 AC上，所以  ,m n 是方程 3x y   的解；又因为点 C在直线 BC上，所以  ,m n 是方程 2 6x y  的解，从而 m，n满足 3 2 6 m n m n       据此可求出点 C的坐标为______，再求出点 A的坐标为______，点 B的坐标为 ； (2)求四边形 BODC的面积； (3)点  ,E x y 是线段 BC上一点，若点 E的纵坐标 2y  ，则点 E的横坐标 x的取值范围是 ； (4)在 y轴上是否存在点 P，使三角形 ACP的面积等于三角形 ABC面积的 2 3 倍？若存在，请求出点 P的 坐标；若不存在，请说明理由． 26．已知，如图， AB平行CD，直线MN交 AB于点M ，交CD于点 N，点 E是线段MN上一点， P， Q分别在射线MB， ND上，连接 PE， EQ， PF平分 MPE ，QF 平分 DQE ． (1)如图 1，当 PE QE 时，直接写出 PFQ 的度数； (2)如图 2，求 PEQ 与 PFQ 之间的数量关系，并说明理由； (3)如图 3，在（1）问的条件下，若 46APE  ∠ ， 68MND  ，过点 P作 PH QF 交QF 的延长线于点 H ，将MN绕点 N顺时针旋转，速度为每秒 4，直线MN旋转后的对应直线为M N ，同时将 FPH 绕 点 P逆时针旋转，速度为每秒11， FPH 旋转后的对应三角形为△ F PH ，当MN首次与CD重合时， 整个运动停止．在此运动过程中，经过 ( 0)t t  秒后，M N 恰好平行于 F PH  的其中一条边，请直接写 出所有满足条件的 t的值______． 20． （1） 1 2 5 1 6 4 x x    ； （2） 2 2 3 3 1 4 2 3 2 x x x x          21． （1）______ （2）� =______ ______ （3） 贴 条 形 码 区 6cm × 3cm （正面朝上，切勿贴出方框） 22． 23． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题 19．计算： （1） 3 8 4 0.04   （2） 2 3( 2) 27 9   1 5 2 3 4 6 7 一、选择题 8 姓名： 班级： 准考 证号： A B C D 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 正确填涂 错误填涂 期末模拟数学答题卡 注意事项 填 涂 样 例 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填 写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、座位号及科类名称。 2. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；综 合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字 笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域 内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄 破。 9 A B C D 10 A B C DA B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 25． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24． 26． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D C B A B C B D 1．A 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、是无限不循环小数，是无理数，选项正确． B、 0是整数，是有理数，选项错误； C、 是分数，是有理数，选项错误； D、是整数，是有理数，选项错误； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．掌握无理数的定义是解题的关键． 2．C 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，应采用全面调查方式，故方法不合理，故此选项错误； B、调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误； C、查嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式，方法合理，故此选项正确； D、要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式，方法不合理，故此选项错误； 故选C． 【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法及搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念是解题的关键．根据平行线的判定方法对各选项进行判断即可． 【详解】A．若，不能判定，故A选项不符题意； B．若，不能判定，故B选项不符题意； C．若，不能判定，故C选项不符题意； D．若，根据内错角相等，两直线平行能判定，故D选项符合题意． 故选：D． 4．C 【分析】根据不等式的性质对选项进行判断即可得到答案. 【详解】因为存在，所以A错误；如果n<0且n的绝对值大于m的绝对值，则B错误；因为，所以成立，则C正确；因为，所以D错误. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质. 5．B 【分析】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，垂线段最短，掌握平行线的定义，平行线公理是解题的关键． 根据平行线的定义，平行线公理，垂线段最短，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案． 【详解】解：①在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故原说法错误， ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误， ③连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，原说法正确， ④两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故原说法错误， ∴错误的有3个， 故选：B． 6．A 【分析】本题考查了点的平移，根据“左减右加，上加下减”，确定平移后点的坐标，进而解答即可求解，掌握点的平移的规律是解题的关键． 【详解】解：把点先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的点的坐标为， ∵平移后的点恰好与原点重合， ∴， ∴， 故选：． 7．B 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．根据甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，可以得到相应的方程组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ； 故选：B． 8．C 【分析】如图所示，过点F作，则，由平行线的性质得到，由角平分线的定义求出，再由垂线的定义求出，则． 【详解】解：如图所示，过点F作， ∵， ∴， ∴， ∵平分，， ∴， ∵，即， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，垂线的定义，正确作出辅助线是解题的关键． 9．B 【分析】本题考查了方程组的解与整体思想，整体思想的运用是解题关键． 将变形为，观察两个方程组可得：由第一个方程组到第二个方程组就是换成，换成，代入数据即可求解． 【详解】解：变形为 由题意得：， 解得： 故选：B 10．D 【分析】本题考查点的坐标变化规律，能根据所给点的坐标结合图形发现点坐标的变化规律是解题的关键．根据所给的点的坐标，发现的横纵坐标的排列规律，即可解决问题． 【详解】解：由题知，点，，，，，， ， 当时，， 根据点的安排规律知． 故选：D． 11．64 【分析】反向递推法．算术平方根是2，则这个数是4，立方根为4，则这个数是64． 【详解】∵2是4的算术平方根，64的立方根为4， ∴输入的数为64． 故答案为：64． 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的含义和反向求解的知识点，用反向递推法是解题的关键． 12．a﹥2 【分析】根据第二象限点的坐标特征，列出不等式，解不等式即可. 【详解】∵点P(2−a,3a)在第二象限， ∴ 解得：a>2， 故答案为a>2. 【点睛】考查点的坐标特征，解一元一次不等式等，列出不等式是解题的关键. 13．36% 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近． 【详解】∵抽取1000个麦穗考查它的长度落在5.75～6.05之间的频率为0.36， ∴这块田里长度为5.75～6.05cm之间的麦约占36%． 故答案为36%． 【点睛】本题考查了样本估计总体，利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率． 14．/ 【分析】根据实数实数a、b、c在数轴上的位置可得，根据绝对值和二次根式的性质即可得到化简结果． 【详解】解：根据实数a、b、c在数轴上的位置可得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值和二次根式的性质，根据数轴上的点的位置判断式子的正负，掌握绝对值和二次根式的性质是解题的关键． 15． 【分析】此题考查了一元一次不等式组和一元一次方程含字母参数问题的解决能力，关键是能准确根据题意运用以上知识进行求解． 先通过解一元一次不等式组确定的取值范围，再通过解一元一次方程确定的具体值，再代入计算． 【详解】解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 该不等式组的解集是， 该不等式组至少有3个整数解， ， 解得； 解方程得，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， ∴当m为小于的整数时，，不可能为整数， 所有满足条件的整数的值为，，， 所有满足条件的整数的值之和为：， 故答案为：． 16．/72度 【分析】本题考查折叠的性质，角平分线的性质，平行线的性质，先由折叠的性质得到，再由角平分线的性质得，进而可得，再由长形的性质和平行线的性质得，即可得出答案． 【详解】解：由折叠的性质得：， ∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵是长方形， ∴， ∴． 故答案为：． 17．或或 【分析】本题考查图形的平移，平行线的判定与性质，先证明，得到，再根据和的位置分情况讨论，分别画出图形求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， 当在右边时，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴； 当在左边时，交线段于点，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， 当在左边时，交直线于点，如图，此时， ∵的平分线为， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：或或． 18． 12 720 【分析】本题考查新定义，整式的加减运算，一元一次方程的应用： 根据“六顺数”的定义，结合，得到，相减后即可得出结果，设，则：，分别表示出，根据能被7整除，求出满足条件的的值，即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴，， ∴； 设，则：，（，且为整数） ∴，， ∴， ∵能被7整除， ∴（为整数）， ∴能被整除， ∴能被整除， ∴或， 当时，， ∴， ∴， ∴， ∴整数； ∴， ∴， 当时，， ∴，不满足题意舍去； 故答案为：12，720． 19．（1）;（2）． 【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义化简得出答案． 【详解】（1） （2） 【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20．（1），数轴表示见解析；（2），数轴表示见解析 【分析】（1）去分母，移项并合并同类项，把x的系数化为1，即可得答案； （2）分别解每一个不等式，取其公共解即可． 【详解】解：（1）， ， 在数轴上表示如下图； （2）①，②， 解不等式①得，， 解不等式②得，， 所以不等式组的解集为， 在数轴上表示如下图． 【点睛】本题考查解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集，熟练掌握其运算步骤是解题的关键． 21．(1)；补全图形见解析 (2)， (3)估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人 【分析】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）由题意知，（人），（人），然后作答并补图即可； （2）由题意知，根据，根据“D”主题对应扇形的圆心角为，计算求解即可； （3）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，（人），（人）， ∴样本容量为60， 补全统计图如下： （2）解：由题意知，， 。 ∴，“D”主题对应扇形的圆心角为． （3）解：由题意知，（人）， ∴估计学校参与“校园安全”主题的学生人数为900人． 22．(1)详见解析 (2)详见解析 【分析】本题考查了角平分线定义，垂直的定义，平行线判定定理，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）结合角平分线定义得到，即可证明； （2）结合题意得到，再根据等量代换得到，即可证明． 【详解】（1）证明：∵平分，平分， ∴， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵与互余， ∴， ∴， ∴． 23．(1)； (2)画图见解析， (3)或 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，坐标与图形： （1）根据坐标系中点的位置写出对应点坐标即可； （2）根据“上加下减，左减右加”的平移规律求出A、B、C对应点的坐标，描出，再顺次连接即可，同理求出的坐标即可 ； （3）先利用割补法求出，进而得到，据此求解即可． 【详解】（1）解；由题意得，点A的坐标为，点C的坐标为， 故答案为：；； （2）解：如图所示，即为所求； ∵把向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，点平移后的对应点为， ∴的坐标为； （3）解：，， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∴点的坐标为或． 24．(1)型每台元、型每台元 (2)该中学至少需要再拿出6台旧电脑进行抵值 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用； （1）设型每台元、型每台元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组，即可求解． （2）设原计划购买台型电脑，则原计划拿出台旧电脑，根据购买型电脑的数量是旧电脑数量的2倍，可列出关于，的二元一次方程，变形后可得出，利用总价单价数量，结合购买型电脑的实际总费用不少于100000元，可列出关于的一元一次不等式，解之可得出的取值范围，再结合，均为正整数，即可找出的最小值为6． 【详解】（1）解：设型每台元、型每台元，根据题意得， 解得： 答：型每台元、型每台元 （2）解：设原计划购买台型电脑，则原计划拿出台旧电脑， 根据题意得：， ． 购买型电脑的实际总费用不少于元， ， 即， 解得：， 又∵是正整数，则是9的倍数，的最小值为 ∴的最小值为 答：该中学至少需要再拿出台旧电脑进行抵值． 25．(1)点，， (2) (3) (4)或 【分析】（1）解方程组可求出点坐标，解方程可求出和点坐标； （2）连接OC，计算出点D坐标，根据，即可计算出四边形BODC的面积； （3）因为点是线段BC上一点，把代入，根据和点坐标，确定点E的横坐标x的取值范围； （4）画图分析（小问4详解），设点，分两种情况：点P在直线AC上方时；点P在直线AC下方时，讨论计算得到相应点P的坐标． 【详解】（1），满足， ， 点， 点在轴上，又在直线上， 令，则， ， 同理，令，则， ， ； 故答案为：，，； （2）直线AC与y轴交于点D， 点， 连接OC， 即． （3）点是线段BC上一点， ， ， ， ， ， 点E是线段BC上一点且， ． 故答案为：； （4）存在 ， 设点，如下图， 点P在直线AC上方时，，则有， 解得； 点P在直线AC下方时，，则有， 解得； 符合条件的点P存在，其坐标为或． 【点睛】本题是三角形综合题，考查了二元一次方程组的解法，坐标与图形，三角形的面积公式，熟练掌握坐标与图形是解题的关键． 26．【答案】(1) (2)，理由见解析 (3)或3或6或12或15 【分析】本题主要考查了平行线的综合题，正确理解旋转的性质、平行线的性质是本题解题的关键． （1）延长交于，根据平行线的性质可得，再根据三角形内角和定理即可求解； （2）参考（1）的解答，根据角平分线性质、平行线的性质以及三角形内角和定理求解即可； （3）先计算出的取值范围，用表示出的大小，再根据三角形内角和定理和角平分线的定义，用表示出三边与的夹角，当夹角相等时，两直线平行，据此解答． 【详解】（1）解：如图，延长交于，设，交于点， 设，则， ， ， ， ， ， 在和中， ，，， ， 即：， ； （2）解：， 理由如下：如图，延长交于，设，交于点， 设，则， ， ， ， ， ， 在 和 中， ，，， ， 即：， ； （3）解：， ， ， ，是的平分线， ， ， 转动过程中，， 由（1）知，， ， ， ， ， ， 在转动过程中，， 设所在直线与射线的夹角为， ， 在转动过程中，， ①当时， 当时，此时，在下方， ， 即，， 解得：， 当时，此时，在上方， ， 即，， 解得：， ②当时， 当时，此时，在上方， ， 即，， 解得：，舍去， 当时，此时，在下方， ， 即，， 解得：， ③当时， 当时，， 即，， 解得：， 当时，， 即，， 解得：， 综上所述，或3或6或12或15． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末模拟数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效注意事项 姓名： 班级： 准考 证号： 22． 23． 20． （1） ； （2） 21． （1） ______ （2）______ ______ （3） 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。 2. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；综合题部分必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 贴条形码区 6cm × 3cm （正面朝上，切勿贴出方框） 填 涂 样 例 正确填涂 错误填涂 缺考标记，考生禁填！由监考员填涂 。 1、 选择题 9 A B C D 8 7 4 3 2 5 1 A B C D 10 A B C D A B C D 6 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D 二、填空题 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题 19．计算： （1） （2） 17．（6分） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25． 24． 26． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$