第四章 第2讲 抛体运动-2026届高考物理一轮复习课件

新教材新高考 教师：李林波 2025年高考一轮复习 第四章：曲线运动 万有引力与航天 第02讲 抛体运动 课 标 要 求 会用运动的合成与分解分析平抛、斜抛等抛体运动。 掌握平抛运动的规律（水平匀速直线运动+竖直自由落体运动的合成），并能解决实际问题（如初速度、飞行时间、射程的计算）。 定性了解斜抛运动的轨迹对称性、射高和射程。 考 情 分 析 抛体运动是高考物理必考内容，主要出现在选择题、实验题和计算题中，难度不大，常常考平抛、斜抛、斜面结合、极值问题等。具体考查情况如下： 考点 近三年考查频率 难度 常考题型 平抛运动 斜抛运动 斜面抛体 极值问题 抛体+能量 实验：平抛研究 中 中高 较高 高 较高 中 选择题、计算题 选择题、计算题 计算题 计算题 综合计算 实验题 一、平抛运动 1.公式及规律 （1）基本公式 导出表达式 （2）夹角正切值公式 （两个）导出表达式 ①做平抛（或类平抛）运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中点和点所示，即 ②做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为 ，位移与水平方向的夹角为 ，则 。 一、平抛运动 2.公式与规律的应用 一般情况，我们可以直接代用 和 来进行计算。在选择题或 填空题中，特别是涉及到临界或极值问题处理时，如果x和h均已知时，我们也可 以代用 和 来计算平抛运动的初速度和时间 。 需要注意的是：在计算题中， 和 不能直接写，需要先写出 和 在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图5-3所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟？g取10m/s2. 课 本 习题 解：由题意可列出方程 代入数据可得 即至少需要 才能越过这个壕沟 （2024年海南卷3T）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长 的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取 ,，则两平台的高度差h为（　　） A. 0.5m B. 5m C. 10m D. 20m 变式1： 解析：可以直接代用 解出h 即 解得 故选B选项 B （2025年贵州高考模拟试题11T）某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律．将一根玻璃弯管固定在铁架台上，末端水平放置，钢球从A点由静止出发，经玻璃管从管口末端B点飞出，在空中做曲线运动到达C点，桌面上固定有复写纸。测量出玻璃管上端和末端高度差H,管口末端和桌面高度差h，钢球每次飞出点和落地点水平距离为x，计算并比较钢球在释放点A和B点之间的势能变化大小 与动能变化大小 ，就能验证机械能是否守恒。 (1)用螺旋测微器测得钢球直径d示数 如图所示，其读数为__ ______mm， 某次测量中，用刻度尺测得h=4.9cm， x=12cm，为则钢球在B点的速度为v＝ ________m/s。（g取9.8m/s2。） 变式2： 5.694-5.696 1.2 (2)该同学多次用测得的H、h、x数据在实验验证过程中发现： 始终大于 ，且存在较明显差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由____________________________________________________________________________________________________________________________________，并利用题中给出符号，写出验证机械能守恒定律 表达式_____________________。 不同意，小球下落过程中实际下落高度为 ，该同学在代入数据时，将下落高度代成H，因此， 最终会有明显的 （2025年20名校模拟考试试题）如图所示，A、B两小球从相同高度同时以相同的速率水平抛出，经过时间t在空中相遇，相遇点与抛出点的竖直高度为h。若将其中一个球的抛出速度变为原来的2倍，其他条件不变，则（     ）． A. 两球从抛出到相遇经过的时间变为 B. 两球从抛出到相遇经过的时间变为 C. 相遇点与抛出点的竖直高度变为 D. 相遇点与抛出点的竖直高度变为 变式3： D 如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出，取重力加速度 。 （1）若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围 （2）当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是出界？ 例 题 ① ② 解：（1）根据题意，可以画出对应的平面图如图所示，由 即 若排球按轨迹②运动，则击球速度最大计为 即 水平击球的速度范围为 （2）根据题意，可以画出对应的平面图如图所示，由 解得： 若排球按轨迹①运动，则击球速度最小计为 (2025年河南模拟3T)如图所示，圆柱形垃圾桶高h=1m，桶底直径d=0.5m，将一个废纸团以v0=2m/s的初速度水平抛出，结果纸团从桶的左侧桶沿进入桶内，落在桶底最右侧。不计空气阻力，不计纸团大小，重力加速度为10m/s2，则纸团抛出点离桶左侧桶沿的水平距离为（　　） A. 0.4m B. 0.45m C. 0.5m D. 0.55m 变式 解析：如图所示，可以直接代用 来解决问题 解得：x=0.55m ； 故选D选项 D 2.公式与规律的应用 处理此类问题，通常是两种思路： （1）将速度或位移分解，找到速度、位移夹角，找到速度夹角或位移夹角。代 用 与 解决问题。通常也可能利用 。 （2）若是有斜面约束的平抛运动，可以先计算出平抛运动的水平位移x，竖直位移h，然后代用平抛运动基本公式解决问题；也可以找到速度夹角与位移夹角与斜面倾角的关系，然后代用速度夹角或位移夹角正切值公式解决问题。 与角度有关的平抛运动 需要注意的是：从斜面上水平抛出的物体，只要落在斜面上，那这个物体无论从哪里抛出，无论落在哪里，它的速度夹角和位移夹角都是恒定不变的，其位移夹角为斜面倾角。 课 本 习题 1.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图5-8所示。不计空气阻力，求炸弹竖直向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 解：将平抛运动的末速度v分解如图所示 易知速度夹角α=90°－θ 设位移夹角为β，则 又因为 即 所以： 课 本 习题 2.一小球从空中某点水平抛出，经过A、B两点，已知小球在A点的速度大小为v1、方向与水平方向成30°角，小球在B点的速度方向与水平方向成60°。不计空气阻力，重力加速度为g，求小球由A到B的运动时间及A、B两点间的距离。 解：根据题意，画出小球运动简图如图所示， 小球运动到A点时，有 ① 小球运动到B点时，有 ② 小球运动由A到B间隔时间 tAB=tB－tA ③ 将②-①可解得： 小球运动由A到B距离XAB= 课 本 习题 3.跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动原穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，如图5-5所示。测得A、B间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°，试计算运动员在A处的速度大小和在空中飞行的时间。不计空气阻力，g取10m/s2. 解：如图，可求出 由 代入数据解得 由 代入数据解得 （2025年安徽合肥第一中学高三期末考试题）翡翠湖公园有一水流造景设施的截面如图所示，水平喷水口P横截面积为S、喷水的流速恒定为v，从P喷出的水柱恰好能垂直撞到倾角为 的斜面AC上的B处，速度瞬间变为零，之后沿斜面流下。已知水的密度为ρ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 水流单位时间撞到B处的体积 B. 水流在B处的速度 C. 水流对B处的冲击力 D. 空中水的质量 变式1： D 变式2： 滑板运动受到很多年轻人的喜爱，一个滑板运动员在一个平台上的A点，以v0=20 m/s 的速度冲向一个圆形轨道，在圆轨道的B点沿切线滑入，CD 是圆的一条直径，D为圆轨道的最高点，C 为圆轨道的最低点，OB与OC的夹角为37∘ ，圆轨道半径R=5 m，人与滑板车的总质量m=60 kg ，滑到轨道最高点D时对轨道的压力等于人与滑板车的重力，重力加速度取10 m/s2， sin 37∘=0.6，cos 37∘=0.8 。求： （1）人与滑板车滑到轨道B 点时的速度大小和该过程所用的时间。 （2）人与滑板车在圆轨道里滑行至最高点的过程中克 服轨道摩擦力做的功。 （2023年山东模拟）某滑雪道的示意图如图所示。可视为质点的运动 员从斜坡上的点由静止自由滑下，经过水平段后水平飞出，落至斜坡上的 点。 测得、两点间距离为，倾斜雪道与水平面夹角为 ，重力加速度为 ，不计 摩擦力和空气阻力，则( ) 。 变式3： A.运动员从点运动到点所用的时间为 B.运动员从点飞出时的速度大小为 C.运动员从点运动到离坡面最大距离处所用的时间为 D.运动员运动过程中离坡面的最大距离为 BD 2.公式与规律的应用 实验规律： （1）水平方向：匀速直线运动 （2）竖直方向：自由落体（匀加速直线运动） 应用“实验”规律解决问题 ①相同时间内，水平方向的位移相等 ②相同时间内，竖直方向的位移之比为： 。 ③如右图所示，若平抛运动的x，h1、h2均已知，我们可以计算出平抛运动相邻两点的间隔时间T= ；水平抛出的初速度v0= 。 解：根据平抛运动的特点规律，可画出其水平位移与竖直位移的关系如图。相邻两个小球间的时间间隔为 t =4 0.05s=0.2s 易知 ；设 ，则 根据题意： × （2023年高考全国甲卷11T）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度 和 之比为3：7。重力加速度大小取g=10m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 例 题 解得： （2023年湖南卷）如图1，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图2所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于 点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平， 方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( ) 。 A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于 C.两谷粒从到的运动时间相等 D.两谷粒从到 的平均速度相等 变式 B 二、类平抛运动 2.类平抛运动的规律与公式和平抛运动是一样的，唯一的变化是平抛运动中的重力加速度g，在类平抛运动中要换成加速度a。 1. 类平抛运动的判断：在一个物体的运动在其初速度方向不受力，垂直于初速度方向受到恒定的合力时，那这个物体的运动便为类平抛运动。其中，初速度方向不受力，相当于平抛运动的水平方向；垂直于初速度方向受到恒定的合力，相当于平抛运动的竖直方向。 类平抛运动中的加速度求法：直接针对垂直于初速度方向求合力，算加速度a即可。 （2023年四川南充模拟）很多商场的门前都会放置儿童游乐玩具——弹珠枪。如图， 是一个正方形光滑斜台，边长为，与水平面的倾角为 ，弹珠由弹珠枪击打，弹珠沿着 边经过斜台拐角边半径为 的四分之一圆弧轨道，最后离开圆弧轨道在斜面内运动。重力加速度为 。求： （1）弹珠经过 点时的速率。 （2）弹珠经过 点时对圆弧轨道的压力大小。 例 题 解（1）设弹珠经过点时的速率为， 因此可得, 联立解得 （2）由向心力可得 解得 由牛顿第三定律可知，支持力和弹珠对圆弧轨道的压力相等 如图，在水平虚线上方区域有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，在虚线下方区域有垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为 的粒子从距虚线高度为h的a点向右水平发射，当粒子进入磁场时其速度方向与水平虚线的夹角为 。不计重力。 (1)求粒子进入磁场时的速度大小； (2)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子距a点的距离为 ，求磁场的磁感应强度大小的可能值； (3)若粒子第一次回到电场中高度为h时，粒子在电场中运动的时间与在磁场中运动的时间相等，求粒子此时距a点的距离。 变式 三、斜抛运动 1.水平方向：做匀速直线运动； ； 。 2.竖直方向：做竖直上抛运动, ； 。 处理斜抛运动的问题，可以将整个斜抛运动以最高点为中心分为前后两部分，两部分是对称的，而后半部分就是以vx为初速度的平抛运动，所以算出后半部分的相关物理量，也就计算出了前半部分的相关物理量。 课 本 习题 1.在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和大小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上（图5-6），设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力。 （1）篮球进筐的速度有多大？ （2）篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度是多少？ θ 将一个小球从水平地面上同一点A先后两次抛出，两次小球均落在了水平面上同一点B，小球第一次的运动轨迹为1，第二次的运动轨迹为2。不计空气阻力，小球可视为质点，下列说法正确的是（　　） A. 第一次小球抛出的初速度大 B. 第二次小球抛出的初速度大 C. 第一次小球在空中运动的时间长 D. 第二次小球在空中运动的时间长 变式1： D 两同学在进行投篮比赛，从同一位置先后抛出甲、乙两个篮球，结果都投进篮筐，两球空中运动的轨迹如图所示，①、②分别为甲、乙的运动轨迹，不计空气阻力，则从抛出到进框，下列说法正确的是（　　） A. 甲的加速度小于乙的加速度 B. 甲在最高点的速度小于乙在最高点的速度 C. 两球运动时间相等 D. 两球平均速度相等 变式2： B 学习总结 一、平抛运动 1.基本公式与应用 2.斜面约束的平抛运动 3.实验理论处理平抛运动问题 二、类平抛运动 三、斜抛运动 $$