1.2.2《 在数轴上比较数的大小》 课件 2024--2025学年华东师大版七年级数学上册

1.2.2 在数轴上比较数的大小 第一章 有理数 教学目标 重（难）点：理解相反数的意义 借助数轴理解相反数的定义，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。 1 数形结合，理解相反数的意义。让学生感受数学中的对称美。 2 让学生感受数学中的对称美。 3 1.什么是数轴? 2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点. 规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ● ● ● ● -3.5 -1.5 0 ● 4 ● 3 导入新课 回顾与思考 4.比较下列数的大小 2______1; (2)2.7_____2.71. 3.填空 数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原点的______边,原点表示的数是_______; 左 右 0 思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ ＞ ＜ 在数轴上表示的数，在原点的右边越 靠近原点的数就越 ，离原点越远 的数就越 ；在原点的左边越靠近 原点的数就越 ，离原点越远的数 就越 。 观察数轴： 小 大 大 小 新知探究 -5 -3 0 3 5 在数轴上比较数的大小： 3 5； -5 0； 3 0； 3 -5； 小 大 左 右 负数<0 正数>0 正数>负数 < < > > 正数>0>负数 重点：沿着数轴的方向从左至右，数轴上的数是从小到大的。 -3 0； < -5 < -3； 讲授新课 大小比较法则 三 法则一： 正数都大于零； 法则二： 负数都小于零； 法则三： 正数大于负数。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（沿着数轴的方向从左至右） 重点：正数>0>负数 导入新课 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －4 0 －3 －2 1 在数轴上表示这些城市最高气温的值. 0 －3 －4 1 －2 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 探究新知 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. -2 -3 -4 0 1 在数轴上比较数的大小 1 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －4＜－3＜－2＜0＜1. 1.按照实际意义排列： -2 -3 -4 0 1 2.从数轴上看： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大. 填“＞”或“＜” 负数 0 正数 ＜ ＜ 0 －3 －4 1 －2 正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数都大于负数. 典例精析 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 3，0， ，-4. 解：容易知道 ＜3，再由数的大小比较法则，得 -4＜0＜ ＜3. 3 0 -4 数轴上的点表示的数从左到右依次增大. 典例精析 3，0， ，-4. 例2 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示. -5 -3 -1.3 0.3 可以看出 -5＜-3＜-1.3＜0.3. 典例精析 在数轴上两点间的距离 2 如图，A、B 两点间的距离为多少？ 3 cm A B 1 个单位长 此时，A、C 两点间的距离为多少？ C B、C 两点间的距离呢？ 1 个单位长 2 个单位长 典例精析 例3 （1）如图，点 A 距离原点 个单位长，点 B 距离原点 个单位长； （2）在下图中标出在点 A 右侧，距离点 A 2 个单位长度的点 C. A B C 3 2 课后小结 在数轴上比较数的大小 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数 大 ＜ ＜ 链接真题 1. (海南·期中) 在数轴上描出列下各点，并用 < 把其对应数连起来. 点 A B C D E 对应数 -2 -1 0 1 2 解：如图所示. A B C D E 可以看出 -2＜-1＜＜0＜1＜2. 1．数a、b对应的点在数轴上的位置如图所示，那么(　　) A．0＜a＜b B．0＜b＜a C．a＜0＜b D．b＜0＜a C 当堂练习 D 3．下列各式中错误的是(　　) A．－1<3 B．0>－5 C．－3>－2 D．－9<－8 C 4．－3，－2，0，3中，在－1和2之间的数是(　　) A．－3 B．－2 C．0 D．3 C 5．用“<”号或“>”号填空：(1)3________－2； (2)0________－2. ＞ ＞ 6．如图，数轴上的点A，B，C，D，E，F分别表示什么数？把它们用“>”号连起来． 解：A，B，C，D，E，F表示的数分别为－4，0，－2.5，3.5，－0.5，0.5.把它们用“>”号连起来为3.5>0.5>0>－0.5>－2.5>－4. $$