模块4专题04二倍角公式（练习题） - 四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块4三角函数的第4个专题：二倍角公式。本专题涵盖二倍角的正弦公式、余弦公式、正切公式及它们的应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 二倍角公式（练习题） 一、单选题 1．若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（    ） A． B． C． D． 4．（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A．2 B．4 C． D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 9．若 ，则（    ） A． B． C． D． 10．的值是（    ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 12．的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，则 . 14．已知，则= . 15．已知，则 . 16．已知，则= . 17．若，则 . 18．已知，则 ． 三、解答题 19．已知角是第二象限角，角的终边过点． (1)求，； (2)求． 20．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块4三角函数的第4个专题：二倍角公式。本专题涵盖二倍角的正弦公式、余弦公式、正切公式及它们的应用等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 二倍角公式（练习题） 一、单选题 1．若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的商数关系求出，再由正切的二倍角公式即可求得. 【详解】因为，所以，所以， 则. 故选：A. 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合两角和的正切公式，先求出的值，利用正切的二倍角公式，代入即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以， 即， 所以， 所以. 故选：C. 3．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角的正弦公式化简计算即可解得. 【详解】由题， . 故选：C 4．（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦函数的二倍角公式进行化简即可解得. 【详解】由题， . 故选：A 5．（    ） A．2 B．4 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为. 故选：C. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 则， 故选：A. 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用二倍角的余弦函数公式，求出的值，即可得出选项． 【详解】已知， 则. 故选：D． 8．若，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二倍角公式进行化简，再由同角三角函数的平方关系和商数关系求值. 【详解】由题意知，， 因为，所以，， 则， 所以. 故选：C. 9．若 ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二倍角正切公式易求答案. 【详解】. 故选:B. 10．的值是（    ） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 【答案】D 【详解】试题分析：利用二倍角的正切公式，即可得出结论． 解：=×2==﹣2 故选D． 考点：二倍角的正切． 11．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方差公式结合同角三角函数的平方关系化简，再逆用二倍角的余弦公式求值即可. 【详解】已知， 即， 则，即， 所以，. 故选：B. 12．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的诱导公式与倍角公式即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 二、填空题 13．已知，则 . 【答案】/ 【分析】利用二倍角公式及“1”的活用，对原式进行转化，再根据同角三角函数的基本关系，弦化切后可求解. 【详解】因为， 所以，原式 . 故答案为： 14．已知，则= . 【答案】/0.96 【分析】由两边平方，再利用同角三角函数的基本关系和倍角公式即可求解. 【详解】因为， 所以， 即， 所以， 又因为， 所以. 故答案为：. 15．已知，则 . 【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的商数关系和平方关系求出的值，再由二倍角的余弦公式求解即可. 【详解】已知，即， 即，由， 可得，解得， 所以， 故答案为：. 16．已知，则= . 【答案】/ 【分析】由题意根据正余弦平方和为1化简求得，再由二倍角公式即可得解. 【详解】已知，故， 又有， 联立可得，，所以（舍去）， 所以. 故答案为：. 17．若，则 . 【答案】/ 【分析】根据三角函数的商关系和倍角公式去计算. 【详解】， . 故答案为：. 18．已知，则 ． 【答案】/ 【分析】根据二倍角的正切公式，结合题意即可求解． 【详解】因为，即， 得到，故， 所以．　 故答案为：． 三、解答题 19．已知角是第二象限角，角的终边过点． (1)求，； (2)求． 【答案】(1)， (2)2 【分析】（1）利用终边上的点的坐标，结合三角函数的定义求三角函数即可； （2）逆用正切二倍角公式及二次方程的解法结合正切函数在各象限的符号可求. 【详解】（1），，， ， （2），即， 解得或， 是第二象限角，， ． 20．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据二倍角的正余弦公式，同角三角函数的商数关系即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系式，结合象限角的三角函数符号即可求解. 【详解】（1）因为， 所以. （2）由题意得，，则， 所以， 因为，所以，则， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$