模块4专题02同角三角函数的关系及诱导公式（练习题） - 四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块4三角函数的第2个专题：同角三角函数的关系及诱导公式。本专题涵盖同角三角函数的基本关系、特殊角的三角函数值、正弦、余弦、正切的诱导公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 同角三角函数的关系及诱导公式（练习题） 知识点1 同角三角函数的关系 一、单选题 1．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 2．已知，且角是第三象限角， 则（     ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．已知，且，则值为（    ） A． B． C． D． 5．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 6．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 二、填空题 7．若已知，则 . 8．已知直线的图像如图所示，化简： ． 9．已知，且为第四象限角，则 . 10．若，则 ． 知识点2 诱导公式 一、单选题 1．（    ） A． B． C．0 D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B． C． D． 6．已知且，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知，，则 ． 8．已知，且，则 ． 9．已知，则 ． 10．在中，若，，成等差数列，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含9个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是四川省2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》的模块4三角函数的第2个专题：同角三角函数的关系及诱导公式。本专题涵盖同角三角函数的基本关系、特殊角的三角函数值、正弦、余弦、正切的诱导公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 四川省2026年对口招生 一轮复习 《数学知识点清单》 专题02 同角三角函数的关系及诱导公式（练习题） 知识点1 同角三角函数的关系 一、单选题 1．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系以及角的范围求解即可. 【详解】因为，，所以． 故选：A. 2．已知，且角是第三象限角， 则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式列出方程组，结合象限角三角函数值的符号，即可得解. 【详解】因为，且角是第三象限角， 所以，解得， 所以， 故选：. 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系将化为，再由分子分母同时除以化为含的式子，再将代入求值即可. 【详解】已知， ． 故选：B. 4．已知，且，则值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系和商数关系，及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故选：A. 5．若 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用同角三角函数关系求解. 【详解】因为，所以. 从而. 故选：A. 6．若，则等于（    ） A．0 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的商数关系，即可求解. 【详解】因为， 所以， 又不可能同时为0，故， 所以. 故选：C. 二、填空题 7．若已知，则 . 【答案】 【分析】根据正余弦的齐次运算，即可求解. 【详解】因为，显然， 则， 故答案为： 8．已知直线的图像如图所示，化简： ． 【答案】 【分析】由直线的图像结合同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】由图知，当时，直线，又， 所以. 故答案为：. 9．已知，且为第四象限角，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数的关系求解即可. 【详解】已知，且为第四象限角，则. 故答案为： 10．若，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合同角三角函数的基本关系，及三角函数在各象限的符号，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以， 解得，， 所以. 故答案为：. 知识点2 诱导公式 一、单选题 1．（    ） A． B． C．0 D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】 . 故选：C. 2．（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：B. 3．若，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式，同角三角函数的平方关系，结合各象限角的三角函数值符号即可求解. 【详解】因为，又因为，解得， 所以，则， 则. 故选：C. 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式、余弦的二倍角公式，即可化简求解. 【详解】 . 故选：C. 5．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 6．已知且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据同角三角函数的平方关系和商数关系列方程组求出，再由诱导公式求值即可. 【分析】已知， 则，即， 因为，且， 所以为第三象限角， 解得，， 又因为，故. 故选：D． 二、填空题 7．已知，，则 ． 【答案】/ 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，三角函数诱导公式、及正弦的二倍角公式，即可求解. 【详解】因为，， 所以， 所以． 所以． 故答案为：. 8．已知，且，则 ． 【答案】/ 【分析】由三角函数的诱导公式结合同角三角函数的平方关系即可化简求解. 【详解】已知， 则，两边平方得，所以， 则， 因为，所以，即， 故． 故答案为：. 9．已知，则 ． 【答案】 【分析】利用同角三角函数基本关系式与诱导公式可求. 【详解】，， 则，， ； 故答案为：. 10．在中，若，，成等差数列，则 . 【答案】 【分析】根据等差中项的性质结合三角形内角和可求出的值，再由诱导公式求值即可. 【详解】在中，若，，成等差数列， 则，且， ，，即， ， 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$