期末复习专项练习：计算题-2024-2025学年八年级下册物理人教版

期末复习专项练习：计算题 （八大考点，常考重点题型共46题） 考点目录 一、重力的计算（共3题） 1 二、固体压强的综合计算（共6题） 2 三、液体压强的综合计算（共8题） 7 四、浮力的综合计算（共8题） 13 五、功与功率的综合计算（共7题） 23 六、杠杆的综合计算（共5题） 29 七、滑轮（组）的综合计算（共7题） 34 八、斜面的综合计算（共2题） 41 考点练习 一、重力的计算（共3题） 1． 一位登月宇航员在地球上所受到的重力为 588N，已知地球对物体的吸引作用约是月球对物体的吸引作用的6倍，即g地=6g月，求： （1）宇航员的质量 m； （2）当他登上月球表面时，他所受到的重力 G月。 【答案】（1）解：宇航员的质量为 答：宇航员的质量为60kg； （2）解：当他登上月球表面时，他所受到的重力为 答：当他登上月球表面时，他所受到的重力为98N。 【解析】（1）由G=mg变形得，求出宇航员的质量 ； （2） 已知地球对物体的吸引作用约是月球对物体的吸引作用的6倍，根据求出宇航员登上月球表面时他所受到的重力。 2． 某同学学习了弹簧测力计的使用后，想利用它测量出小酒瓶中酒的质量，他先将装酒的酒瓶吊在测力计拉钩上，测得静止时的拉力为3.8N，然后将瓶中酒全部倒出，测得静止时拉力为2N，则通过分析计算能得出：（g取10N/kg） （1）酒瓶中酒重力为多少； （2）酒瓶中酒的质量为多少克？ 【答案】（1）解：酒瓶中酒的重力为 答：酒瓶中酒重力为； （2）解：根据，酒瓶中酒的质量为 答：酒瓶中酒的质量为。 【解析】（1）根据总重力和瓶的重力差，计算酒的重力； （2）利用，计算质量。 3． 如图所示是桥头限重标志牌，一辆卡车自重为，车上装有的钢材。问： （1）这辆卡车总重是多少N？ （2）这辆卡车通过该桥是否违章？ 【答案】（1）钢材重为 这辆卡车总重是 （2）解：载有钢材的卡车总质量是 由于65t<70t，卡车通过该桥不违章。 【解析】（1）根据题目所给信息算出钢材的重力，再将卡车自重的重力与钢材重力相加，即可得到卡车总重的重力。 （2）根据总重力算出卡车总质量，然后与限重标志牌上的限重数值进行比较，若小于限重则不违章，若大于则违章。 二、固体压强的综合计算（共6题） 1． 一座长方体花岗岩石碑， 质量为2.7×103kg， 底面积为0.6m2， (g=10N/ kg) 求： （1）石碑受到的重力； （2）石碑对水平地面的压强。 【答案】（1）解：石碑受到的重力： 答：石碑受到的重力为2.7×104N。 （2）解： 石碑对水平地面的压力： F=G=2.7×104N 石碑对水平地面的压强： 答： 石碑对水平地面的压强为4.5×104pa 【解析】（1）根据G=mg计算石碑受到的重力； （2）石碑对水平地面的压力等于重力，根据计算石碑对水平地面的压强。 2．随着农业机械化水平的逐渐提高，在小麦收割的季节里，通常采用如图所示的收割机。当某农民驾驶空载的收割机在麦田中行驶时，对麦田的压强为5.3×104Pa，已知该收割机和农民的总重力为1.06×104N。求： （1）收割机与麦田的接触面积； （2）由于小麦在夏季收割，为了之后能够正常播种秋季作物，麦田不能被过分压实，该收割机在麦田中行驶时对麦田的压强不能超过1.2×105Pa，则收割机中最多可以装重为多少N的小麦？ 【答案】（1）解： 收割机对地面的压力大小等于自身重力与农民重力之和，即F＝G＝1.06×104N， 收割机与麦田的接触面积； 答：收割机与麦田的接触面积是0.2m2； （2）解： 收割机在麦田中行驶时对麦田的压强最大为1.2×105Pa， 则收割机对麦田的最大压力；； 此时压力大小等于收割机、农民和小麦的重力之和， 则最多可以装的小麦重力。 答：收割机中最多可以装13400N小麦。 【解析】（1）收割机对地面的压力大小等于自身重力与农民重力之和，根据得出收割机与麦田的接触面积； （2）收割机在麦田中行驶时对麦田的压强最大为1.2×105Pa，根据F=pS得出收割机对麦田的最大压力；此时压力大小等于收割机、农民和小麦的重力之和，据此得出最多可以装的小麦重力。 3．一颗图钉，图钉尖的面积是5×10cm2， 图钉帽的面积是 0.8cm2， 一木板能承受的最小压强为4×108Pa，求： （1）要使图钉能钉进木板，手对图钉帽的压力至少为多少? （2）手对图钉帽的压强是多少? 【答案】（1）解：要使图钉能钉进木板，手对图钉帽的压力至少为：； 答：手对图钉帽的压力至少为。 （2）解：手对图钉帽的压强是：； 答：手对图钉帽的压强是。 【解析】(1)利用公式计算手对图钉帽的压力。 (2)利用公式计算出手对图钉帽的压强。 4．将两个正方体A、B按如图所示的方式叠放在水平地面上，且A完全覆盖B。已知A的质量为10kg，底面积为，B的质量为5kg，底面积为。则求： （1）A和B的重力之和？ （2）此时B对地面的压力？ （3）此时B对地面的压强？ 【答案】（1）解：A和B的重力之和为： G总=（mA+mB）g=（10kg+5kg）×10N/kg=150N； （2）解： 在水平面上，B对地面的压力为： F=G总=150N； （3）解： B对地面的压强： 【解析】 （1）根据G=mg算出A和B的重力之和； （2）B对地面的压力等于A和B的总重力； （3）B对地面的受力面积等于B的面积，根据 计算B对地面的压强。 5．校园维修时，用到了一块正方形地砖，它的厚度为，质量为，密度为，g取。求： （1）该砖所受重力； （2）该砖与地面接触的面积； （3）重的同学站水平放置的地砖上，砖对地面的压强。 【答案】（1）解： 该砖所受重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N； （2）解：根据 可得，砖的体积： 则该砖与地面接触的面积： （3）解： 重500N的同学站水平放置的地砖上，砖对地面的压力：F=G人+G砖=500N+500N=1×103N， 则砖对地面的压强为： 【解析】（1）根据重力公式，用砖的质量乘以重力加速度可求得砖所受重力； （2）利用密度公式先求出砖的体积，由于砖是正方形，由体积可算出边长，进而求得与地面接触的面积； （3）同学站在地砖上时，砖对地面的压力等于砖的重力与同学重力之和，再用压力除以接触面积即可得到砖对地面的压强。 6．如图所示，是一款备受青年人喜爱的双轮电动平衡车，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，已知该车质量20kg，轮胎与地面的总接触面积，行驶最大速度18km/h。（）试问： （1）该电动平衡车受到的重力是多少？ （2）该电动平衡车在水平地面匀速直线行驶时，所受阻力为25N，其向前的动力为多少？ （3）重量为500N的小宇站在车上，车对水平地面的压强是多大？ （4）如果该电动车的轮胎没气了，小宇站在车上后，请分析车对水平地面的压强变大还是变小？ 【答案】（1）车质量为20kg，则车受到的重力为 （2）电动平衡车在水平地面匀速直线行驶，其处于平衡状态，动力和阻力是一对平衡力，大小相等，则向前的动力为 （3）小宇站在车上，车对水平地面的压力为 地面的受力面积为 则车对水平地面的压强为 （4）如果该电动车的轮胎没气了，小宇站在车上后车轮与地面的接触面积变大，即地面的受力面积变大，根据可知，车对地面的压强变小。 【解析】（1）知道平衡车的质量，利用G=mg求其重力； （2）该车在水平地面上匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的动力、阻力是一对平衡力，大小相等，据此求出此时该车受到的动力； （3）车对水平地面的压力等于总重力，利用求出车对水平地面的压强； （4）如果该电动车的轮胎没气了，小宇站在车上后，轮胎与地面的接触面积、受力面积变大，而压力不变，由可知车对水平地面的压强的变化。 三、液体压强的综合计算（共8题） 1．2020年11月10日，我国“奋斗者”号（如图）载人潜水器在马里亚纳海沟10909米深处成功坐底。当“奋斗者”号潜到海面下104m深处时（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg），求： （1）它受到的海水压强； （2）它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力。 【答案】（1）解：“奋斗者”号在海面下104m深处，受到的海水压强为： p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×104m=1×108pa； 答：“奋斗者”号在海面下104m深处受到的海水压强是1×108Pa： （2）解：受到的海水压力：F=pS=1×108Pa×500×10-4m2=5×106N。 答：它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力是5×106N。 【解析】（1）根据海水的密度，根据p=ρ液gh，计算“奋斗者”号在海面下104m深处，受到的海水压强； （2）利用受力面积和压强，根据F=pS，计算观察窗受到的海水压力。 2．如图所示，盛有水的平底烧瓶静止放在面积为8m2的水平桌面上，烧瓶重1N，底面积30cm2，瓶内有水500mL，水深10cm。烧瓶厚度不计，求： （1）水对烧瓶底的压力； （2）烧瓶对桌面的压强。 【答案】解：（1）烧瓶内水的深度h=10cm=0.1m；水对烧瓶底的压强p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 由可得，水对烧瓶底的压力F水=p水S=1000Pa×30×10-4m2=3N； （2）水的体积V水=500mL=500cm3；水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg水的重力G水=m水g=0.5kg×10N/kg=5N；烧瓶对桌面的压力F=G容+G水=1N+5N=6N，烧瓶对桌面的压强 答：（1）水对烧瓶底的压力3N； （2）烧瓶对桌面的压强2000Pa。 【解析】（1）烧瓶内水的深度0.1m；根据压强公式p水=ρ水gh计算水对烧瓶底的压强；由可得，水对烧瓶底的压力； （2）水的体积V水；根据密度公式计算水的质量m水=ρ水V水；结合重力公式G=mg计算水的重力；烧瓶对桌面的压力F=G容+G水；根据F=Ps计算烧瓶对桌面的压强。 3．如图所示，将底面积为，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有重60N，深的水。（，g取）求： （1）A点处液体的压强； （2）水对容器底的压力； （3）容器对水平桌面的压强。 【答案】解：（1）A点的深度为；A点处液体的压强； （2）水对容器底的压强为，水对容器底的压力是 ； （3）容器对水平桌面的压力等于容器的重力加水的重力，容器对水平桌面的压强为 答：（1）A点处液体的压强； （2）水对容器底的压力是50N； （3）容器对水平桌面的压强是。 【解析】（1）A点的深度为，根据压强公式计算A点处液体的压强； （2）根据压强公式计算水对容器底的压强；根据F=Ps计算水对容器底的压力； （3）容器对水平桌面的压力等于容器的重力加水的重力，根据压强公式计算容器对水平桌面的压强。 4．如图所示，面积为1m2的水平桌面正中央放着一个平底鱼缸，内外底面积均为 100cm2； 缸内有3kg的水和一条 100g的鱼， 水的深度为20cm， 忽略鱼缸厚度和质量，求： （1）水对鱼缸底的压强； （2）水对鱼缸底产生的压力； （3）鱼缸对桌面产生的压强。 【答案】解：（1）根据可知，水对鱼缸底的压强 （2）根据可知，水对鱼缸底产生的压力为 （3）鱼缸对桌面的压力为 鱼缸对桌面产生的压强 答：（1）水对鱼缸底的压强； （2）水对鱼缸底产生的压力； （3）鱼缸对桌面产生的压强。 【解析】（1） 水的深度为20cm， 根据压强公式计算水对鱼缸底的压强； （2）据（1）分析可知水对鱼缸底的压强，根据可知，水对鱼缸底产生的压力； （3）鱼缸对桌面的压力为鱼缸和水的总重力，即，根据压强公式计算鱼缸对桌面产生的压强。 5． 三峡大坝上下游水位落差很大，为保障正常通航，大坝左岸修建了五级船闸以逐级降低水位。每扇闸门宽20m。如果闸门外的水位高20m，求：（g取10N/kg） （1）这扇闸门底部受到水的压强是多少Pa？ （2）已知闸门所受水的平均压强是闸门底部受到水压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是多少N？每人施加推力500N，闸门抵挡水的压力相当于多少人同时施加推力？ 【答案】（1）解：水位高20m，这扇闸门底部受到水的压强 （2）解：已知闸门所受水的平均压强是闸门底部受到水压强的一半，则闸门所受水的平均压强为： 闸门的受力面积为 根据可得，这扇闸门所受水的压力为 每人施加推力500N，则需要的人数为 【解析】（1） 水位高20m，根据计算这扇闸门底部受到水的压强； （2） 根据计算闸门所受水的平均压强，根据正方形的面积公式计算闸门的受力面积，根据计算这扇闸门所受水的压力，最后根据计算需要的人数. 6．如图所示的是法国科学家帕斯卡在1648年做的一个实验。他用一个封闭的木桶，往桶内装满水，上面插一根很细的管子。他从楼房的阳台向管中灌水时，只灌了几杯水，桶就被撑破了。桶底面积为，桶自重，管中装满水时水的总体积为。根据图中所标出的数据，如果管中装满水：（g取） （1）水对桶底产生的压强多大？ （2）水对桶底产生的压力多大？ （3）若桶与地面接触的面积是，则桶对水平地面的压强多大？ 【答案】解：（1）水对桶底产生的压强： （2） 桶底面积为S= =0.12m2，水对桶底产生的压力： （3）桶内水的重力： 桶对水平地面的压力： 桶对水平地面的压强： 答：（1）水对桶底产生的压强为4×104Pa； (2)水对桶底产生的压力为4.8×103N； (3)桶对水平地面的压强1.1×104Pa。 【解析】(1)液体压强与液体的密度和深度有关，利用p=ρgh求出水对桶底的压强，然后利用F=PS求出压力； (2)首先利用m=ρV求出水的质量，然后求出水的重力，再算出水和桶的总重力，即为桶对水平地面的压力，最后根据压强公式求出压强。 7． 如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2（g取10N/kg），求： （1）容器底对桌面的压力； （2）容器底对桌面的压强； （3）水对A点的压强； （4）水对容器底的压强。 【答案】（1）解：容器质量忽略不计时，容器对桌面的压力 答：容器底对桌面的压力为60N； （2）解：容器底对桌面的压强 答：容器底对桌面的压强为6×103Pa； （3）解：水对A点的压强 答：水对A点的压强为6.5×103Pa； （4）解：水对容器底的压强 答：水对容器底的压强为1×104Pa。 【解析】（1）根据F=G=mg，计算物体的对地面的压力； （2）根据，计算压强； （3）根据p=ρgh，计算液体压强的大小； （4）根据p=ρgh，计算液体对容器底压强的大小。 8．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示，隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为的液体，右储液池内储有密度为的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.6m，隔板右侧凸出部分下表面受到液体的压强比左侧凸出部分下表面受到液体的压强小（g取10N/kg）。 （1）求隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强。 （2）求隔板右侧凸出部分的下表面所处的深度。 （3）若隔板最低处的两侧受到液体的压强差也为，则左储液池中液体的深度是多少？ 【答案】解：（1）左侧凸出部分的下表面受到的液体压强为 （2）右侧凸出部分的下表面受到液体的压强为 所在的深度为 （3）整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差也为，此时隔板的右侧受到的液体压强比左侧大，即 ， 所以 ， 设隔板较薄部分的高度为h，则 解得；左储液池中液体的深度为 答：（1）；（2）0.4m；（3）1.8m 【解析】（1）通过液体压强公式可以得出隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强； （2）根据压强差求出右侧凸出部分的下表面受到液体的压强，通过压强计算可得液体深度； （3）根据整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差为1.2x103Pa，此时隔板的右侧受到的液体压强比左侧大，设隔板较薄部分的高度为h，根据列出式子求出h，即得左储液池中液体深度。 四、浮力的综合计算（共8题） 1．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 【答案】解：（1）（1）木块完全浸没，则排开水的体积；此时木块受到的浮力 ； （2）绳子断之前，处于静止状态，木块向上受到浮力大小等于木块的重力大小加绳子的拉力大小，故木块的重力 ； （3）绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力，此时木块排开水的体积 ；此时木块露出的体积。 答：（1）木块受到的浮力是5N； （2）木块的重力是3N； （3）此时木块露出的体积是200cm3。 【解析】（1）木块完全浸没，排开水的体积，根据浮力公式计算此时木块受到的浮力； （2）绳子断之前，木块处于静止状态，根据受力分析可知木块向上受到浮力大小，重力竖直向下，绳子沿着绳子方向，竖直向上，故木块的重力； （3）木块漂浮在水面上时，此时木块受到的浮力等于重力，即；根据浮力公式计算木块排开水的体积；此时木块露出的体积。 2． 小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N．（g取10N/kg）求： （l）金属块在水中受到的浮力． （1）金属块的体积； （2）金属材料的密度． 【答案】（1）因金属块浸没在水中，所以，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积： V金＝V排＝＝＝1×10﹣4m3； （2）由题意可知，金属块的重力G＝2.7N， 由G＝mg可得，金属块的质量： m＝=＝0.27kg， 金属块的密度： ρ＝＝＝2.7×103kg/m3． 【解析】（1）物体浸没在水中，浮力等于1N，由浮力公式 F浮＝ρ液gV排 计算 金属块的体积 V金＝V排＝ （2）由题意可知，金属块的重力G＝2.7N，根据重力公式G=mg计算金属块的质量m＝，根据密度公式ρ＝计算金属块的密度 3．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体受的最大浮力； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。 【答案】（1）解：由图乙可知，物体所受重力为 物体浸没时所受浮力最大，由称重法可知，最大浮力为 （2）解：由图乙可知，圆柱体刚浸没时下表面所处深度为12cm，此时下表面受到的液体压强为 （3）解：圆柱体的质量为： 圆柱体浸没水中所受浮力为0.5N，圆柱体体积为 圆柱体的密度： 【解析】（1）根据物体的重力和浸没后测力计拉力差，计算浮力； （2）根据p=ρgh，计算液体压强的大小； （3）根据，计算物体的质量，利用，计算体积，根据，计算密度。 4．如图是工程中使用的一款能自动浮沉的潜水器缩小模型。将重为8N，边长为10cm的正方体潜水器模型放入装有水的圆柱形薄壁容器中。潜水器启动前处于漂浮状态，此时水深为25cm。潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，水深变化的影响忽略不计。（g取10N/kg）求： （1）潜水器漂浮时受到的浮力； （2）潜水器漂浮时，容器底部受到水的压强是多少? （3）下沉全过程潜水器下降的距离是多少m? 【答案】（1）解：（1）潜水器处于漂浮状态时，潜水器受到的浮力为：F浮=G潜水器=8N （2）解：（2）潜水器漂浮时，容器底部受到的水的压强为 p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×25×10-2m=2500Pa （3）解：（3）潜水器的底面积：S1=10cm×10cm=100cm2=0.01m2 由F浮=ρ液V排g=ρ水S1h1g 得漂浮时浸入水中的深度： 潜水器下降的距离：h2=h-h1=0.25m-0.08m=0.17m 【解析】（1）漂浮的物体受到的浮力等于物体的重力； （2）根据p=ρgh，计算液体压强的大小； （3）根据，判断物体在液体中进入的深度。 5．如图所示，在探究“浮力的大小与排开液体重力关系”的实验中，将边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6kg（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的质量； （3）木块浸在水中的体积； （4）溢水杯中的水不流动时，对溢水杯底的压强。 【答案】解：（1）由阿基米德原理可知，木块受到的浮力； （2）由于木块漂浮，所以木块的重力，由可知，木块的质量 （3）由可得，木块浸入水中的体积， （4）由图可知，溢水杯中的水不流动时水的深度是20cm，即0.2m，由可知，水对溢水杯底的压强 。 答：（1）木块受到的浮力为6N； （2）木块的质量为0.6kg； （3）木块浸在水中的体积为6×10-4m3； （4）溢水杯中的水不流动时，对溢水杯底的压强为2×103Pa。 【解析】（1） 木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6kg ，由阿基米德原理可知，木块受到的浮力等于排水的重力，即 （2）由于木块漂浮，木块的重力等于浮力，即，由可计算木块的质量； （3）由可计算木块浸入水中的体积 （4）溢水杯中的水不流动时水的深度是20cm，由可计算水对溢水杯底的压强。 6．如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁圆柱形容器，一质量为0.6kg、底面积为、高为10cm的圆柱形玻璃杯A（未盛水）漂浮在容器内的水面上，A的底部通过细绳与一质量为0.24kg的实心金属块B相连。此时A、B在水中均处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中缓慢注水，细线对A的拉力随时间变化的图像如图乙所示。已知水的密度为，g取。求： （1）细线未拉直时，水对玻璃杯A底部的压强大小； （2）时刻，玻璃杯A所受的浮力大小； （3）实心金属块B的密度。 【答案】（1）A受到的浮力为，水对玻璃杯A底部的压力为，A底部受到水的压强为：； （2）时刻，，A受到的浮力大小为； （3）细线对B的拉力大小为，B受到的浮力为： 金属块B浸没在水中排开水的体积为： B的体积为： B的密度为： 答：（1）300Pa；（2）7N；（3）6×103kg/m3 【解析】(1)由题意可知，甲中玻璃杯A处于漂浮状态，其受到的浮力和自身的重力相等，据此求出玻璃杯A受到的浮力，玻璃杯A漂浮，根据浮力产生的原因求出水对玻璃杯A底部的压力，利用求出玻璃杯A底部受到水的压强； (2)t1时刻，细线对B的拉力为1N，根据受力平衡得出A受到的浮力大小； (3)由图乙可知当金属块B被提起时绳子的拉力，根据金属块B受力平衡求出金属块B的重力，根据G=mg求出金属块的质量，再根据密度公式求出金属块B的密度。 7．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm 均匀实心长方体木块A，A 的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg 的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm｡ 已知细绳长度为L=8cm，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)当木块 A 对容器底部的压力刚好为0，A 受到的浮力； (2)木块A 的密度； (3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg 时，停止加水，如图丙所示，此时将与A 相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量｡（整个过程中无水溢出） 【答案】解：(1)已知木块A的底面积S木=100cm2，由乙图可知：当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水=9cm；则木块A排开水的体积为V排=S木h水=100cm2×9cm=900cm3=9×10-4m3木块受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-4m3×10N/kg=9N； (2)木块A的体积为V木=S木h木=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10-3m3；由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，则G=F浮=9N，由G=mg=ρVg可得，木块的密度为 (3)木块A对容器底部的压力刚好为0时，由可得所加水的体积为，由乙图可知，水深h水为9cm，则V水1=（S容-S木）h水 则容器的底面积为，再次加水后容器中水的总体积为 ，由丙图可知，木块下表面以下水的体积为V1=S容L=300cm2×8cm=2400cm3，则木块下表面以上水的体积为V2=V水2-V1=4500cm3-2400cm3=2100cm3，设此时木块浸入水的深度为h'，则V2=（S容-S木）h'，所以，木块浸入水的深度为，此时木块排开水的体积为V排'=S木h'=100cm2×10.5cm=1050cm3，若将细线剪断，木块将上浮，当木块静止时，由于与图甲中的木块都是漂浮，则木块受到的浮力相等，排开水的体积相等，所以，细线剪断后木块漂浮时，其排开水的体积为V排″=V排=900cm3 细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量为ΔV排=V排'-V排″=1050cm3-900cm3=150cm3，则水的深度变化量为 ，所以，水对容器底部压强的变化量为Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m=50Pa。 答：(1)A受到的浮力为9N；(2)木块A的密度为0.75×103kg/m3；(3)细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量为50Pa。 【解析】(1)当木块A对容器底部的压力刚好为0，水的深度为h水=9cm；木块A的底面积S木=100cm2，则木块A排开水的体积为V排=S木h水；根据F浮=ρ水V排g计算木块受到的浮力； (2)木块A的体积为V木=S木h木；由于木块A对容器底部的压力刚好为0，木块A处于漂浮，浮力等于重力即G=F浮；由G=mg=ρVg可计算木块的密度； (3)木块A对容器底部的压力刚好为0时，根据密度公式计算可得所加水的体积，此时水深h水为9cm，则V水1=（S容-S木）h水，所以容器的底面积为；根据密度计算再次加水后容器中水的总体积为；木块下表面以下水的体积为V1=S容L；则木块下表面以上水的体积为V2=V水2-V1；木块浸入水的深度为h'，所以体积为V2=（S容-S木）h'，所以，木块浸入水的深度为 ，此时木块排开水的体积为V排'=S木h'；细线剪断，木块将上浮漂浮，木块受到的浮力等于排开水的体积相等，其排开水的体积为V排″=V排；细绳剪断前、剪断后，排开水的体积变化量为ΔV排=V排'-V排″；水的深度变化量为，根据压强公式计算水对容器底部压强的变化量。 8．如图所示，实心均匀圆柱体A和重30N的薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为3×10-2m2，其内部盛有0.3m深的水，已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求水对容器底部的压强。 （2）若将A浸没在容器B的水中（容器足够高，水未溢出），如图甲所示，水对容器底部压强的增加量为2×103Pa。容器B对水平地面压强的增加量为3×103Pa。求A在水中静止后容器底部对它的支持力。 （3）若将A顶部的中心通过一段长10cm的细绳与均匀圆柱体C底部的中心相连，再向容器内缓慢注入一定量的水，一段时间后，当A对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体C的上表面相平，如图乙所示，已知A=3C，底面积SA=SC=200cm2，实心圆柱体A和C均不吸水，绳重、体积和形变均不计。求此时容器B对水平地面的压强。 【答案】解：（1）水对容器底部的压强 （2）将A浸没在容器B的水中，B中水深度的增加量是 A的体积是 A受到的浮力是 A的重力是 A在水中静止后容器底部对它的支持力 （3）A的密度是 A的高度是 C的密度是 当A对容器底的压力刚好为零时，细线对A的拉力为30N，A对C向下的拉力也为30N，C受力平衡，则 将、代入得 C的体积和A相同，底面积相同，则C的高度也是0.3m。 B中水的的深度为 乙图中水和物体A、C的总体积是 当A对容器底的压力刚好为零，说明A和C在水中悬浮，它们的总重力等于等体积水的重力，则乙图中水和物体A、C的总重力是 乙图中B对地面的压力 此时容器B对水平地面的压强 答：（1）水对容器底部的压强是3000Pa； （2）A在水中静止后容器底部对它的支持力是30N； （3）此时容器B对水平地面的压强是8000Pa。 【解析】（1）根据p=ρgh，计算液体内部压强大小； （2）根据，计算深度大小，根据F浮=ρ液gV排，计算浮力；利用F=pS，计算压力，结合重力和压力关系，计算重力；利用重力和浮力，计算物体受到的支持力； （3）根据，计算密度，结合物体受到平衡力，计算密度间的关系，根据，计算压强。 五、功与功率的综合计算（共7题） 1．小王热爱劳动，勤于思考，周末在家劳动时，他用30N的水平推力将重100N的椅子向前水平推动了5m，用了8s。求： （1）在此过程中小王的推力对椅子做的功是多少？ （2）在此过程中小王的推力的功率是多少？ 【答案】解：（1）推力为30N，椅子前进5m， 则在此过程中小王的推力对椅子做的功是。 答；在此过程中小王的推力对椅子做的功是；。 （2）这个过程用时8s， 则在此过程中小王的推力的功率是。 答：在此过程中小王的推力的功率是。 【解析】（1）根据计算在此过程中小王的推力对椅子做的功； （2）根据计算此过程中小王的推力的功率。 2．为保障消防救援人员的人身安全，科技强消、机器换人刻不容缓，如图所示是一台消防机器人，其质量为600kg，消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为1.2×104Pa，以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min，行驶时所受阻力为自重的0.02倍；（g取10N/kg）求： （1）消防机器人静止在水平地面时，履带与地面接触的总面积； （2）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。 【答案】解：（1）消防机器人静止在水平地面时，对地面的压力：F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N； 根据可知履带与地面接触的总面积： ； （2）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人处于平衡状态，所受牵引力： F牵=f=0.02G=0.02×6000N=120N； 根据， 可知消防机器人牵引力做功的功率：P=F牵v=120N×3m/s=360W。 【解析】（1）消防机器人静止在水平地面时，根据F=G=mg得出对地面的压力，根据，可知履带与地面接触的总面积； （2）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人处于平衡状态，根据F牵=f=0.02G得出受牵引力，根据可知消防机器人牵引力做功的功率。 3． 我国在无人机制造领域处于国际领先地位，制造的无人机种类繁多，应用广泛。如图所示为某品牌无人机投放快递的情境，运送的包裹质量为10kg。刚起飞时，包裹在拉力F的作用下在竖直方向加速上升了9m，用时6s，速度达到了3m/s，此后又以此速度匀速竖直上升了72m，已知在加速上升阶段包裹所受拉力 F=105N。求： （1）加速上升阶段力F做功的大小； （2）整个上升过程中拉力 F做功的平均功率。 【答案】（1）解：由得，加速上升阶段力F做功的大小为 （2）解：匀速上升阶段，包裹受到的拉力和重力是一对平衡力，则拉力 匀速上升阶段拉力做的功 整个上升过程中拉力F做的功 匀速上升过程所用的时间为 整个上升过程中拉力F做功的平均功率 【解析】（1）根据计算加速上升阶段力F做功的大小； （2） 匀速上升阶段，包裹受到的拉力和重力是一对平衡力，根据计算拉力，根据计算匀速上升阶段拉力做的功，根据计算整个上升过程中拉力F做的功。接下来根据计算匀速上升过程所用的时间，最后根据计算整个上升过程中拉力F做功的平均功率。 4．某同学参加跳绳测试时，1min内连续跳了150次。已知该同学的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm2时，跳起时重心升高的平均高度为4cm，取g=10N/kg。求该同学： （1）站在操场上时对地面的压强； （2）跳绳一次克服自身重力所做的功； （3）跳绳 1min克服自身重力做功的平均功率。 【答案】解：（1）由题意知，该同学的重力为 G=mg=45kg×10N/kg=450N 站在操场上时对地面的压强 （2）由题意知，跳起时重心升高的平均高度为4cm即0.04m，跳绳一次克服自身重力所做的功 W=Gh=450N×0.04m=18J （3）跳绳 1min克服自身重力做功为 W总=150W=150×18J=2700J 则平均功率 答：（1）站在操场上时对地面的压强为1.5×104Pa； （2）跳绳一次克服自身重力所做的功为18J； （3）跳绳 1min克服自身重力做功的平均功率为45W。 【解析】(1)知道同学的质量，利用公式G=mg可求其重力，站在水平地面时，压力等于重力，再根据公式可计算压强的大小； (2)先根据公式W=Gh求出跳一次做的功； (3)跳一次做的功乘以跳的次数即可求出做的总功；又知道做功的时间，利用公式计算功率的大小。 5．电梯上升到某层的过程中，速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程通过改变拉力大小来实现。某次电梯上升过程中用时1min，求： （1）电梯在整个上升过程中的平均速度是多少？ （2）电梯在整个上升过程中拉力做的功是多少？ （3）电梯在整个上升过程中拉力做功的功率是多少？ 【答案】解：（1）由图示和题意可知，整个过程中电梯上升的高度h=60m，则电梯上升的平均速度 （2）由图象可知，电梯上升0﹣5m过程中的拉力F1=2.5×104N，则电梯上升0﹣5m过程中拉力做的功 在5﹣55m过程中拉力做的功 在55﹣60m过程中拉力做的功 所以，整个过程中拉力做的功 （3）整个过程中拉力做功的功率 答：（1）电梯上升的平均速度为1m/s； （2）电梯在整个上升过程中拉力做的功是1.2×106J； （3）电梯在整个上升过程中拉力做功的功率是2×104W。 【解析】（1）由图示和题意可知，1min电梯上升的高度h=60m，则根据v=s/t计算电梯上升的平均速度； （2）由图象可知，电梯上升5m过程中的拉力F1=2.5×104N，在5﹣55m，拉力为F2=2.5×104N，在55﹣60m过程中拉力F3=1.5×104N，则根据W=Fs计算拉力做功； （3）根据P=W/t计算整个过程中拉力做功的功率。 6．如图，我国自行研制成功的“蛟龙”号深海载人潜水器，满载时，总质量约22吨，体积约为20m3，当它完成下潜任务返回母船时，需要“向阳红09”上的电动机带动吊索将它缓慢匀速拉起（不计水对它的阻力），此过程历时4个小时，若以某次下潜深度7200米到“蛟龙”号刚露出水面为止（“蛟龙”号高度忽略不计）；（ρ海水=1×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）“蛟龙”号下潜至7200m深的位置时，受到海水的压强； （2）吊索将潜水器从7200m深度拉至刚露出水面，拉力所做的功； （3）吊索拉力对潜水器做功的功率。 【答案】解：（1）“蛟龙”号下潜至7200m深的位置时，受到海水的压强： ρ=ρ海水gh=1×103kg/m3×10N/kg×7200m=7.2×107Pa； （2）“蛟龙”号全部浸没受到的浮力是： F浮=ρ海水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×20m3=2×105N； “蛟龙”号受到的重力是： G=mg=2.2×104kg×10N/kg=2.2×105N， 因为吊索将“蛟龙”号拉起时做匀速直线运动， 所以吊索对“蛟龙”号的拉力： F=G-F浮=2.2×105N-2×105N=2×104N， 拉力做的功：W=Fs=2×104N×7200m=1.44×108J； （3）吊索拉起“蛟龙”号用时：t=4h=14400s 吊索拉力对做功的功率：。 答：（1）“蛟龙”号下潜至7200m深的位置时，受到海水的压强为7.2×107Pa； （2）吊索将潜水器从7200m深度拉至刚露出水面，拉力所做的功为1.44×108J； （3）吊索拉力对潜水器做功的功率为104W。 【解析】（1）知道深度，利用p=ρgh求“蛟龙号”潜水器潜到7000m时受到海水的压强； （2）根据G=mg算出“蛟龙”号受到的重力，根据平衡力算出吊索对“蛟龙”号的拉力，根据W=Fs算出拉力做的功； （3）根据算出吊索拉力对做功的功率。 7．举重是我国的优势体育项目之一。如图所示，一位质量为的举重运动员在抓举的整个过程中：先将的杠铃举高用时，然后空中停留。已知取，运动员每只脚与水平地面的接触面积为，求： （1）在整个抓举过程中，他对杠铃做的功； （2）在整个抓举过程中，他对杠铃做功的功率。 （3）他举起杠铃后对水平地面的压强。 【答案】解：（1）杠铃的重力：G杠=m杠g=140kg×10N/kg=1400N 运动员对杠铃做的功：W=G杠h=1400N×1.7m=2380J （2）由题意可知，整个抓举过程所用的时间：t=0.8s+0.6s=1.4s 在这一抓举过程中他对杠铃做功的功率： （3）运动员的重力：G人=m人g=80kg×10N/kg=800N 他举起杠铃后对水平地面的压力 F=G总=G人+G杠=800N+1400N=2200N 他举起杠铃后对水平地面的压强 答：（1）在整个抓举过程中，他对杠铃做的功是2380J； （2）在整个抓举过程中，他对杠铃做功的功率是1700W； （3）他举起杠铃后对水平地面的压强是5.5×104Pa。 【解析】（1）根据杠铃的质量，利用G=mg，计算重力；根据W=Gh，计算做功多少； （2）结合抓举的时间，利用，计算功率； （3）根据人质量，计算重力；结合水平面上物体的重力，计算水平面受到的压力；根据，计算压强。 六、杠杆的综合计算（共5题） 1．重500N的小京自制如图的健身器材来锻炼身体，用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，先在杆的A端悬挂重为100N的正方体重物，然后双脚站立，（双脚与地面接触的总面积约为0.04m2），在B端施加竖直向下的力，缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，（g取10N/kg）求： （1）小京不拉B端，双脚站立时对地面的压强； （2）当轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力。 【答案】解：（1）小京双脚站立时与地面的接触面积为S=0.04m2，小京站立时对地面的压力为F=G=500N， 小京对地面的压强：；（2）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物体自身的重力，即FA=G=100N，OB是动力臂，小京对杠杆的拉力FB为动力，根据杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB， 则小京对轻杆的拉力：。 答：（1）小京不拉B端，双脚站立时对地面的压强为1.25×104Pa； （2）当轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力为300N。 【解析】（1）已知小京双脚站立时与地面的接触面积，小京站立时对地面的压力等于自身重力，根据压强公式计算此时小京对地面的压强； （2）杠杆在水平位置平衡，O是杠杆支点，AO是阻力臂，阻力FA大小等于物体自身的重力，OB是动力臂，小京对杠杆的拉力为动力，根据杠杆平衡条件求出小京对杠杆的拉力。 2．如图所示，某同学在匀速做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为600牛，双手竖直支撑在地面上。求： （1）他将身体撑起，求地面对双手的支持力F的大小？ （2）若他的功率为120瓦，每次肩部上升的距离均为0.5米，则1分钟内他可以做多少个俯卧撑？ 【答案】解：（1）根据杠杆平衡条件可得，地面对双手的支持力F （2）若他的功率为120W，他每分钟做的功 他做一次俯卧撑做的功 1分钟内他可以做俯卧撑的个数 答：（1）他将身体撑起，地面对双手的支持力F的大小为360N； （2）1分钟内他可以做40个俯卧撑。 【解析】（1）根据杠杆的平衡条件，计算手的支持力； （2）根据W=Pt，计算做功多少；根据W=Fs，计算一次做功，根据总功和一次做功的比值，计算次数。 3．如图所示的是小明自制的一把杆秤，o为杆秤提纽，不挂重物和秤碗时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤碗移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。取g=10N/kg，求： （1）秤盘中物体的重力? （2）秤砣的质量? （3）若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度? 【答案】（1）解： （2）解：由杠杆的平衡条件 得： （3）解：得： 则秤杆的总长度： 【解析】（1） 根据G=mg计算解答； （2）杠杆的支点在图中的O点，杠杆的动力臂L1为OA，动力等于物体的重力，阻力大小等于秤砣的重力，阻力等于OB的长度，将对应条件代入杠杆平衡条件，可解得秤砣的质量； （3）利用所测量的最大质量可得杠杆所受最大阻力，已知杠杆的动力（等于秤砣的重力）和动力臂，可求出此时的阻力臂，阻力臂和动力臂之和即为杠杆的总长度。 4．图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点距左端，距右端在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为。求： （1）此时杠杆右端所受的拉力大小； （2）正方体的重力； （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡。物体的重力至少为多少？ 【答案】（1）解：物体的重力：， 杠杆左端受到的拉力：， 杠杆在水平位置平衡时，根据杠杆的平衡条件可得：， 即：， 解得，杠杆右端所受的拉力：； 答：此时杠杆右端所受的拉力大小为； （2）解：由力的相互性可知，此时受到地面支持力等于对地面的压力，即， 受到的拉力等于杠杆右端受到的拉力，即， 此时受到竖直向上的拉力、支持力和竖直向下的重力作用，处于平衡状态， 由力的平衡条件可得，正方体的重力： 答：正方体的重力为； （3）解：正方体对地面最大压力：， 则正方体受到的最小拉力：， 杠杆右端受到的最小拉力： 根据杠杆的平衡条件可得：， 即：， 解得，杠杆端受到的最小拉力：， 即的最小重力：。 答：物体的重力至少为 【解析】（1）根据G=mg，计算物体的重力，结合杠杆上的拉力等于物体的重力，计算拉力，利用杠杆的平衡条件，计算动力大小； （2）根据物体受到的拉力、支持力，计算重力大小； （3）根据F=pS，计算压力；根据杠杆的平衡条件，计算杠杆对物体的拉力，从而计算物体的重力。 5．如图所示，将质量为50kg底面积为的匀质圆柱体甲放在水平地面上，轻绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端拉着杠杆的A点。当把质量为27kg、底面积为的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0。已知圆柱形容器M的底面积为，容器中的水深，物体乙的上表面与水面相平，；不计杠杆的质量，g取，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物体乙受到的浮力； （3）物体乙的高度； （4）保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器M中的水以的速度匀速流出，则10s后甲对地面的压强是多少？ 【答案】解：（1）由知道，水对容器底部的压强 （2）杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0，所以甲物体受到的重力与拉力是平衡力，即：，根据题意知道，杠杆恰好在水平位置平衡，设B点处的拉力是FB，由杠杆平衡条件知道，，解得： 乙物体受到竖直向下的重力G乙，B点处的拉力FBˊ和竖直向上的浮力，由平衡条件知道 ，解得： （3）根据题意知道，乙物体的体积等于乙排开水的体积，由知道，乙物体的体积 ，由知道，物体乙的高度 （4）由于物体乙的高度是20cm，根据题意知道，实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡时，乙的下底面距离容器底的高度是 10s内流出水的体积：，由于圆柱形容器M的底面积为，所以，流出的水，使容器内水下降的高度： 即此时乙浸在容器中的深度是20cm-5cm=15cm，受到的浮力为：，解得： 保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，此时甲乙受力如下图 由杠杆的平衡条件知道：，解得： 由平衡条件知道，甲对地面的压力：，由 知道，甲对地面的压强是 答：（1）水对容器底部的压强是3000Pa； （2）物体乙受到的浮力20N； （3）物体乙的高度20cm； （4）10s后甲对地面的压强是。 【解析】本题考查了分析清楚题意，应用杠杆平衡条件、压强公式、浮力公式即可正确解题。（1）根据液体压强公式来求水对容器M底面的压强；（2）根据甲乙的的平衡特点，甲物体受到的重力与拉力是平衡力，对乙平衡条件知道，再结合杠杆平衡的条件解得乙物体受到的浮力；（3）根据浮力的公式和体积的计算来求出乙物体的高度；（4）当改变条件后，同样对甲乙再次进行平衡的受力分析，再结合杠杆平衡来求出地面对甲的支持力，根据力的作用是相互的，可知甲对地面的压力，然后通过压强公式求出甲对地面的压强。 七、滑轮（组）的综合计算（共7题） 1．如图所示，用滑轮组拉着重45kg的物体A，使它在水平面上匀速前进1m，水平拉力F＝75N，若A与地面的摩擦力是其物重的0.2倍，求： （1）拉力做的功； （2）该滑轮组的机械效率。 【答案】解：（1）如图，动滑轮上承担重力的绳子段数为n＝2， 自由端移动距离为s＝2sA＝2×1m＝2m； 拉力做的功为W总＝Fs＝75N×2m＝150J。 答：拉力做的功为150J；。 （2）地面对A的摩擦力为f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×45kg×10N/kg＝90N； 有用功为W有＝fsA＝90N×1m＝90J； 该滑轮组的机械效率为。 答：该滑轮组的机械效率为60%。 【解析】（1）根据图片确定动滑轮上承担重力的绳子段数，再根据s＝2sA计算自由端移动距离， 最后根据W总＝Fs计算拉力做的功为＝75N×2m＝150J。 （2）根据为f＝0.2G计算地面对A的摩擦力，根据W有＝fsA计算有用功，最后根据计算该滑轮组的机械效率。 2．如图所示，建筑工地上的工人利用滑轮组将一质量为80kg的建筑材料A匀速提升到10m高的楼上，用时1min。已知动滑轮重40N，工人体重为80kg，不计绳重与摩擦，取。求： （1）工人对绳子的拉力大小？ （2）工人对绳子的拉力的功率？ （3）该滑轮组的机械效率？（计算结果保留到0.1%） 【答案】（1）由图知， 拉力大小为： （2）总功为 功率为 （3）有用功为 机械效率为 答：（1）420N；（2）140W；（3）92.5% 【解析】(1)由图可知n=2，利用求得工人对绳子的拉力； (2)绳子自由端移动的距离s=nh，拉力做的总功，拉力做功的功率； (3)滑轮组做的有用功，滑轮组的机械效率。 3．某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为3.6×104N的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）提升过程所做的总功W总； （3）钢丝绳的拉力； （4）拉力做功的功率。 【答案】（1）解：起重机将重为3.6×104N的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，克服钢板重力做的有用功为 （2）解：滑轮组的机械效率为80%，则提升过程所做的总功为 （3）解：如图，动滑轮上绕了4条绳，则绳子自由端移动的距离是钢板上升高度的4倍，所以钢丝绳的拉力为 （4）解：拉力做功的功率为 【解析】（1）根据W=Gh，计算克服重力做功多少； （2）根据滑轮组的机械效率，利用，计算总功； （3）根据，计算拉力大小； （4）利用，计算功率的大小。 4．如图，工人用滑轮组把物料运上楼，物料重400N，在20s内，工人用300N拉力F将物料缓缓匀速提升了6m。g取10N/kg。求：（不计绳重与摩擦） （1）绳自由端上升的速度； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组机械效率是多少。 【答案】解：（1）根据图可知，承担物重的段数，则绳子自由端移动的距离为 则绳自由端上升的速度为 （2）根据得，拉力F的功率为 （3）滑轮组机械效率为 答：（1）绳自由端上升的速度为0.6m/s； （2）拉力F的功率为180W； （3）滑轮组机械效率为66.7%。 【解析】(1)根据工作前，物料桶静止放在地面上，对地面的压力等于其重力，根据计算对地面压强； (2)由图知，通过动滑轮绳子的段数n=2，由s=2h可求得绳子移动的距离，由可求得拉力所做的功，由总可求得拉力F的功率； (3) 由可计算滑轮组机械效率。 5．课外活动小组模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若小明用的拉力在内将的材料提升了（不计绳重和摩擦，）。求： （1）拉力的功率是多少？ （2）此滑轮组的机械效率是多少？ （3）若小明的质量是，此滑轮组的机械效率最大为多少？ 【答案】解：（1）有效绳子2段，即，拉力做功， 拉力功率； （2）小明做的有用功为， 滑轮组机械效率为； （3）由，动滑轮重力 小明重力为，自由端最大拉力 此时提升物体的重力为 滑轮组最大机械效率为 答：（1）；（2）；（3）。 【解析】（1）由图可知连接动滑轮绳子的股数，根据求出拉力做的功，根据求出拉力的功率； （2）根据求出有用功，利用求出滑轮组的机械效率； （3）不计绳重和摩擦，根据求出动滑轮的重力； 利用G=mg求出小明的重力，自由端最大拉力等于小明的重力，再根据求出最大物重，利用求出滑轮组最大机械效率。 6．某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1600N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取g=10N/kg）求： （1）工件的质量是多少？ （2）求动滑轮的重力？ （3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是多大？若钢丝绳拉力F的功率恒为3200W，求物体离开水面后上升的速度？ 【答案】（1）解：工件的质量：； （2）解：工件的重力：G=mg=560kg x 10N/kg =5600N， 工件浸没在水中时，V排=V=0.16 m3， 则工件受到的浮力为：， 由图可知，动滑轮上绳子股数n=3，根据可得， 动滑轮重力为：； （3）解：滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率为： ， 绳子上的拉力为：， 绳子自由端移动的速度为：， 物体离开水面后上升的速度：。 【解析】（1）根据求出工件的质量； （2）根据G=mg求出工件的重力，当工件浸没在水中时，根据阿基米德原理求出工件所受的浮力，再根据可求出动滑轮的重力； （3）物体完全离开水面后 ，根据求出滑轮组机械效率； 根据求出物体离开水面后绳子端的拉力，根据P=FV求出绳子端移动的速度，进而求出物体上升的速度。 7．小南利用图甲的滑轮组，将一实心长方体以0.2m/s的速度匀速从水底拉出水面，图乙是该实心长方体所受拉力F1随时间t变化的图像。（不计摩擦、水的阻力及绳重）。求： （1）实心长方体浸没时受到的浮力； （2）实心长方体从水底到露出水面前，上升的高度； （3）实心长方体从水底到露出水面前，若人对绳的拉力F2做功400J，求此过程中滑轮组的机械效率。 【答案】（1）解：由图乙可知，物体浸没时，测力计示数F1=200N，当物体被拉出水面后，物体所受的拉力等于物体的重力，为，所以物体浸没在水中所受到的浮力为 答：实心长方体浸没时受到的浮力为100N； （2）解：长方体从水底到刚好露出运动的时间为，长方体上升的高度为 答：实心长方体从水底到露出水面前，上升的高度为1.6m； （3）解：实心长方体从水底到露出水面前，有用功为 此过程中滑轮组的机械效率为 答：实心长方体从水底到露出水面前，若人对绳的拉力F2做功400J，此过程中滑轮组的机械效率为80%。 【解析】（1）根据F浮＝G物-F拉，求出受到的浮力； （2）根据公式s＝vt，求出上升的高度； （3）根据公式，求出滑轮组的机械效率。 八、斜面的综合计算（共2题） 1．如图所示，平行于斜面的拉力F将一块重10N的木块匀速拉上一个长为2m，高为0.5m的斜面，已知F大小等于3N，求在这过程中： （1）克服重力做了多少功？ （2）拉力F做了多少功？ （3）机械效率为多少？（保留1位小数） 【答案】（1）解：克服重力做的功W有用＝Gh＝10N×0.5m＝5J； 答：克服重力做的功为5J； （2）解：拉力F做的功W总＝Fs＝3N×2m＝6J； 答：拉力F做的功为6J； （3）解：机械效率。 答：机械效率为83.3%。 【解析】（1）物体上升的高度为0.5m，克服重力做的功是有用功，即W有＝Gh； （2）拉力做的功是总功，即W总＝Fs； （3）斜面的机械效率为。 2．如图所示，将质量为90kg的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端用了20s，已知沿斜面所用的推力是300N，取g=10N/kg，求： （1）推力对物体所做的有用功； （2）推力的功率； （3）物体受到的摩擦力大小； （4）斜面的机械效率并写出一条提高该斜面机械效率的方法． 【答案】（1）解：对物体做的有用功：W有用=Gh=mgh=90kg×10N/kg×1m=900J （2）解：总功：W总=Fs=300N×4m=1200J 推力的功率： （3）解：物体推上斜面做的额外功：W额=W总-W有用=1200J-900J=300J… 物体受到斜面的摩擦力为： （4）解：斜面的机械效率： 增大斜面的倾角 【解析】（1）根据W有用=Gh计算推力对物体做的有用功； （2）根据W总=Fs计算推力做的总功，再根据计算推力的功率； （3）首先根据W额=W总-W有用=计算物体克服摩擦做的额外功，再根据计算物体受到斜面的摩擦力。 （4）根据计算斜面的机械效率。使用斜面提升物体时，克服摩擦力做额外功，因此可以通过减小摩擦力减小额外功，提高机械效率。而增大斜面的倾角，减小物体对斜面的压力，从而减小摩擦力，就能得到目的。 第 1 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末复习专项练习：计算题 （八大考点，常考重点题型共46题） 考点目录 一、重力的计算（共3题） 1 二、固体压强的综合计算（共6题） 2 三、液体压强的综合计算（共8题） 4 四、浮力的综合计算（共8题） 8 五、功与功率的综合计算（共7题） 12 六、杠杆的综合计算（共5题） 15 七、滑轮（组）的综合计算（共7题） 18 八、斜面的综合计算（共2题） 21 考点练习 一、重力的计算（共3题） 1． 一位登月宇航员在地球上所受到的重力为 588N，已知地球对物体的吸引作用约是月球对物体的吸引作用的6倍，即g地=6g月，求： （1）宇航员的质量 m； （2）当他登上月球表面时，他所受到的重力 G月。 2． 某同学学习了弹簧测力计的使用后，想利用它测量出小酒瓶中酒的质量，他先将装酒的酒瓶吊在测力计拉钩上，测得静止时的拉力为3.8N，然后将瓶中酒全部倒出，测得静止时拉力为2N，则通过分析计算能得出：（g取10N/kg） （1）酒瓶中酒重力为多少； （2）酒瓶中酒的质量为多少克？ 3． 如图所示是桥头限重标志牌，一辆卡车自重为，车上装有的钢材。问： （1）这辆卡车总重是多少N？ （2）这辆卡车通过该桥是否违章？ 二、固体压强的综合计算（共6题） 1． 一座长方体花岗岩石碑， 质量为2.7×103kg， 底面积为0.6m2， (g=10N/ kg) 求： （1）石碑受到的重力； （2）石碑对水平地面的压强。 2．随着农业机械化水平的逐渐提高，在小麦收割的季节里，通常采用如图所示的收割机。当某农民驾驶空载的收割机在麦田中行驶时，对麦田的压强为5.3×104Pa，已知该收割机和农民的总重力为1.06×104N。求： （1）收割机与麦田的接触面积； （2）由于小麦在夏季收割，为了之后能够正常播种秋季作物，麦田不能被过分压实，该收割机在麦田中行驶时对麦田的压强不能超过1.2×105Pa，则收割机中最多可以装重为多少N的小麦？ 3．一颗图钉，图钉尖的面积是5×10cm2， 图钉帽的面积是 0.8cm2， 一木板能承受的最小压强为4×108Pa，求： （1）要使图钉能钉进木板，手对图钉帽的压力至少为多少? （2）手对图钉帽的压强是多少? 4．将两个正方体A、B按如图所示的方式叠放在水平地面上，且A完全覆盖B。已知A的质量为10kg，底面积为，B的质量为5kg，底面积为。则求： （1）A和B的重力之和？ （2）此时B对地面的压力？ （3）此时B对地面的压强？ 5．校园维修时，用到了一块正方形地砖，它的厚度为，质量为，密度为，g取。求： （1）该砖所受重力； （2）该砖与地面接触的面积； （3）重的同学站水平放置的地砖上，砖对地面的压强。 6．如图所示，是一款备受青年人喜爱的双轮电动平衡车，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，已知该车质量20kg，轮胎与地面的总接触面积，行驶最大速度18km/h。（）试问： （1）该电动平衡车受到的重力是多少？ （2）该电动平衡车在水平地面匀速直线行驶时，所受阻力为25N，其向前的动力为多少？ （3）重量为500N的小宇站在车上，车对水平地面的压强是多大？ （4）如果该电动车的轮胎没气了，小宇站在车上后，请分析车对水平地面的压强变大还是变小？ 三、液体压强的综合计算（共8题） 1．2020年11月10日，我国“奋斗者”号（如图）载人潜水器在马里亚纳海沟10909米深处成功坐底。当“奋斗者”号潜到海面下104m深处时（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg），求： （1）它受到的海水压强； （2）它底部一个表面积为500cm2的观察窗受到的海水压力。 2．如图所示，盛有水的平底烧瓶静止放在面积为8m2的水平桌面上，烧瓶重1N，底面积30cm2，瓶内有水500mL，水深10cm。烧瓶厚度不计，求： （1）水对烧瓶底的压力； （2）烧瓶对桌面的压强。 3．如图所示，将底面积为，重为10N的容器放在水平桌面上，容器内装有重60N，深的水。（，g取）求： （1）A点处液体的压强； （2）水对容器底的压力； （3）容器对水平桌面的压强。 4．如图所示，面积为1m2的水平桌面正中央放着一个平底鱼缸，内外底面积均为 100cm2； 缸内有3kg的水和一条 100g的鱼， 水的深度为20cm， 忽略鱼缸厚度和质量，求： （1）水对鱼缸底的压强； （2）水对鱼缸底产生的压力； （3）鱼缸对桌面产生的压强。 5． 三峡大坝上下游水位落差很大，为保障正常通航，大坝左岸修建了五级船闸以逐级降低水位。每扇闸门宽20m。如果闸门外的水位高20m，求：（g取10N/kg） （1）这扇闸门底部受到水的压强是多少Pa？ （2）已知闸门所受水的平均压强是闸门底部受到水压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是多少N？每人施加推力500N，闸门抵挡水的压力相当于多少人同时施加推力？ 6．如图所示的是法国科学家帕斯卡在1648年做的一个实验。他用一个封闭的木桶，往桶内装满水，上面插一根很细的管子。他从楼房的阳台向管中灌水时，只灌了几杯水，桶就被撑破了。桶底面积为，桶自重，管中装满水时水的总体积为。根据图中所标出的数据，如果管中装满水：（g取） （1）水对桶底产生的压强多大？ （2）水对桶底产生的压力多大？ （3）若桶与地面接触的面积是，则桶对水平地面的压强多大？ 7． 如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm2，容器放在水平桌面上，桌面面积为0.9m2（g取10N/kg），求： （1）容器底对桌面的压力； （2）容器底对桌面的压强； （3）水对A点的压强； （4）水对容器底的压强。 8．某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示，隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.1m。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为的液体，右储液池内储有密度为的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.6m，隔板右侧凸出部分下表面受到液体的压强比左侧凸出部分下表面受到液体的压强小（g取10N/kg）。 （1）求隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强。 （2）求隔板右侧凸出部分的下表面所处的深度。 （3）若隔板最低处的两侧受到液体的压强差也为，则左储液池中液体的深度是多少？ 四、浮力的综合计算（共8题） 1．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知木块体积为，绳对木块的拉力为。求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）木块的重力是多大？ （3）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，此时木块露出的体积是多少？ 2． 小明同学对一个金属块进行了两次测量：第一次如图（甲）所示，用细线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为2.7N．第二次如图（乙）所示，让金属块浸没在盛水的杯于中，这时弹簧测力计的读数为1.7N．（g取10N/kg）求： （l）金属块在水中受到的浮力． （1）金属块的体积； （2）金属材料的密度． 3．用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：（g取10N/kg） （1）圆柱体受的最大浮力； （2）圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强； （3）圆柱体的密度。 4．如图是工程中使用的一款能自动浮沉的潜水器缩小模型。将重为8N，边长为10cm的正方体潜水器模型放入装有水的圆柱形薄壁容器中。潜水器启动前处于漂浮状态，此时水深为25cm。潜水器启动后先匀速下沉，完全浸入水中后，变为加速下沉直至容器底部，水深变化的影响忽略不计。（g取10N/kg）求： （1）潜水器漂浮时受到的浮力； （2）潜水器漂浮时，容器底部受到水的压强是多少? （3）下沉全过程潜水器下降的距离是多少m? 5．如图所示，在探究“浮力的大小与排开液体重力关系”的实验中，将边长为10cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中。木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.6kg（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求： （1）木块受到的浮力； （2）木块的质量； （3）木块浸在水中的体积； （4）溢水杯中的水不流动时，对溢水杯底的压强。 6．如图甲所示，水平桌面上有一足够高的薄壁圆柱形容器，一质量为0.6kg、底面积为、高为10cm的圆柱形玻璃杯A（未盛水）漂浮在容器内的水面上，A的底部通过细绳与一质量为0.24kg的实心金属块B相连。此时A、B在水中均处于静止状态，细线未拉直（B未与容器底部紧密接触，细线不可伸长且质量、体积忽略不计）。向容器中缓慢注水，细线对A的拉力随时间变化的图像如图乙所示。已知水的密度为，g取。求： （1）细线未拉直时，水对玻璃杯A底部的压强大小； （2）时刻，玻璃杯A所受的浮力大小； （3）实心金属块B的密度。 7．如图甲所示，一个柱形容器放在水平桌面上，容器中立放着一个底面积为100cm2，高为12cm 均匀实心长方体木块A，A 的底部与容器底用一根细绳连在一起，现慢慢向容器中加水，当加入1.8kg 的水时，木块A对容器底部的压力刚好为0，如图乙所示，此时容器中的水的深度为9cm｡ 已知细绳长度为L=8cm，ρ水=1.0×103kg/m3。求： (1)当木块 A 对容器底部的压力刚好为0，A 受到的浮力； (2)木块A 的密度； (3)若继续缓慢向容器中加水，当容器中的水的总质量为4.5kg 时，停止加水，如图丙所示，此时将与A 相连的细绳剪断，求细绳剪断前、剪断后木块静止时，水对容器底部压强的变化量｡（整个过程中无水溢出） 8．如图所示，实心均匀圆柱体A和重30N的薄壁圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为3×10-2m2，其内部盛有0.3m深的水，已知水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）求水对容器底部的压强。 （2）若将A浸没在容器B的水中（容器足够高，水未溢出），如图甲所示，水对容器底部压强的增加量为2×103Pa。容器B对水平地面压强的增加量为3×103Pa。求A在水中静止后容器底部对它的支持力。 （3）若将A顶部的中心通过一段长10cm的细绳与均匀圆柱体C底部的中心相连，再向容器内缓慢注入一定量的水，一段时间后，当A对容器底的压力刚好为零时停止注水，水面恰好与圆柱体C的上表面相平，如图乙所示，已知A=3C，底面积SA=SC=200cm2，实心圆柱体A和C均不吸水，绳重、体积和形变均不计。求此时容器B对水平地面的压强。 五、功与功率的综合计算（共7题） 1．小王热爱劳动，勤于思考，周末在家劳动时，他用30N的水平推力将重100N的椅子向前水平推动了5m，用了8s。求： （1）在此过程中小王的推力对椅子做的功是多少？ （2）在此过程中小王的推力的功率是多少？ 2．为保障消防救援人员的人身安全，科技强消、机器换人刻不容缓，如图所示是一台消防机器人，其质量为600kg，消防机器人静止在水平地面时，对地面产生的压强为1.2×104Pa，以3m/s的速度在水平地面沿直线匀速前进了1min，行驶时所受阻力为自重的0.02倍；（g取10N/kg）求： （1）消防机器人静止在水平地面时，履带与地面接触的总面积； （2）在水平地面匀速直线前进的过程中，消防机器人牵引力做功的功率。 3． 我国在无人机制造领域处于国际领先地位，制造的无人机种类繁多，应用广泛。如图所示为某品牌无人机投放快递的情境，运送的包裹质量为10kg。刚起飞时，包裹在拉力F的作用下在竖直方向加速上升了9m，用时6s，速度达到了3m/s，此后又以此速度匀速竖直上升了72m，已知在加速上升阶段包裹所受拉力 F=105N。求： （1）加速上升阶段力F做功的大小； （2）整个上升过程中拉力 F做功的平均功率。 4．某同学参加跳绳测试时，1min内连续跳了150次。已知该同学的质量为45kg，每只鞋底与地面的接触面积为150cm2时，跳起时重心升高的平均高度为4cm，取g=10N/kg。求该同学： （1）站在操场上时对地面的压强； （2）跳绳一次克服自身重力所做的功； （3）跳绳 1min克服自身重力做功的平均功率。 5．电梯上升到某层的过程中，速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程通过改变拉力大小来实现。某次电梯上升过程中用时1min，求： （1）电梯在整个上升过程中的平均速度是多少？ （2）电梯在整个上升过程中拉力做的功是多少？ （3）电梯在整个上升过程中拉力做功的功率是多少？ 6．如图，我国自行研制成功的“蛟龙”号深海载人潜水器，满载时，总质量约22吨，体积约为20m3，当它完成下潜任务返回母船时，需要“向阳红09”上的电动机带动吊索将它缓慢匀速拉起（不计水对它的阻力），此过程历时4个小时，若以某次下潜深度7200米到“蛟龙”号刚露出水面为止（“蛟龙”号高度忽略不计）；（ρ海水=1×103kg/m3，g取10N/kg），求： （1）“蛟龙”号下潜至7200m深的位置时，受到海水的压强； （2）吊索将潜水器从7200m深度拉至刚露出水面，拉力所做的功； （3）吊索拉力对潜水器做功的功率。 7．举重是我国的优势体育项目之一。如图所示，一位质量为的举重运动员在抓举的整个过程中：先将的杠铃举高用时，然后空中停留。已知取，运动员每只脚与水平地面的接触面积为，求： （1）在整个抓举过程中，他对杠铃做的功； （2）在整个抓举过程中，他对杠铃做功的功率。 （3）他举起杠铃后对水平地面的压强。 六、杠杆的综合计算（共5题） 1．重500N的小京自制如图的健身器材来锻炼身体，用细绳系在轻杆（杆重不计）的O点，将轻杆悬挂起来，先在杆的A端悬挂重为100N的正方体重物，然后双脚站立，（双脚与地面接触的总面积约为0.04m2），在B端施加竖直向下的力，缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m，OB长0.5m，不计连接处摩擦，（g取10N/kg）求： （1）小京不拉B端，双脚站立时对地面的压强； （2）当轻杆在水平位置静止时，小京对轻杆的拉力。 2．如图所示，某同学在匀速做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆，他的重心在A点，重力为600牛，双手竖直支撑在地面上。求： （1）他将身体撑起，求地面对双手的支持力F的大小？ （2）若他的功率为120瓦，每次肩部上升的距离均为0.5米，则1分钟内他可以做多少个俯卧撑？ 3．如图所示的是小明自制的一把杆秤，o为杆秤提纽，不挂重物和秤碗时，手提提纽，秤杆可水平平衡。向秤盘中放入0.4kg的物体时，需要将秤碗移至B点，才能使秤杆再次水平平衡。已知OA=2cm，OB=4cm。取g=10N/kg，求： （1）秤盘中物体的重力? （2）秤砣的质量? （3）若该杆秤的最大测量值为2kg，则秤杆的总长度? 4．图甲是天工开物中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙所示。轻质杠杆的支点距左端，距右端在杠杆左端悬挂质量为的物体，右端挂边长为的正方体，杠杆在水平位置平衡时，正方体对地面的压力为。求： （1）此时杠杆右端所受的拉力大小； （2）正方体的重力； （3）若该处为松软的泥地，能承受的最大压强为，为使杠杆仍在水平位置平衡。物体的重力至少为多少？ 5．如图所示，将质量为50kg底面积为的匀质圆柱体甲放在水平地面上，轻绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端拉着杠杆的A点。当把质量为27kg、底面积为的实心圆柱体乙悬挂在杠杆的B端并浸没在盛水的圆柱形容器M中，杠杆恰好在水平位置平衡，甲物体对地面的压力为0。已知圆柱形容器M的底面积为，容器中的水深，物体乙的上表面与水面相平，；不计杠杆的质量，g取，求： （1）水对容器底部的压强； （2）物体乙受到的浮力； （3）物体乙的高度； （4）保持杠杆右边细线的悬挂点B不动，将杠杆左边细线悬挂点从A移动到C后，打开出水口的阀门，容器M中的水以的速度匀速流出，则10s后甲对地面的压强是多少？ 七、滑轮（组）的综合计算（共7题） 1．如图所示，用滑轮组拉着重45kg的物体A，使它在水平面上匀速前进1m，水平拉力F＝75N，若A与地面的摩擦力是其物重的0.2倍，求： （1）拉力做的功； （2）该滑轮组的机械效率。 2．如图所示，建筑工地上的工人利用滑轮组将一质量为80kg的建筑材料A匀速提升到10m高的楼上，用时1min。已知动滑轮重40N，工人体重为80kg，不计绳重与摩擦，取。求： （1）工人对绳子的拉力大小？ （2）工人对绳子的拉力的功率？ （3）该滑轮组的机械效率？（计算结果保留到0.1%） 3．某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为3.6×104N的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）提升过程所做的总功W总； （3）钢丝绳的拉力； （4）拉力做功的功率。 4．如图，工人用滑轮组把物料运上楼，物料重400N，在20s内，工人用300N拉力F将物料缓缓匀速提升了6m。g取10N/kg。求：（不计绳重与摩擦） （1）绳自由端上升的速度； （2）拉力F的功率； （3）滑轮组机械效率是多少。 5．课外活动小组模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若小明用的拉力在内将的材料提升了（不计绳重和摩擦，）。求： （1）拉力的功率是多少？ （2）此滑轮组的机械效率是多少？ （3）若小明的质量是，此滑轮组的机械效率最大为多少？ 6．某桥梁施工队用如图所示的滑轮组打捞沉在水底的工件。已知工件的体积是0.16m3，密度是3.5×103kg/m3，滑轮组向上匀速拉动浸没在水中的工件时，人在绳子的自由端施加的拉力F=1600N．（不考虑摩擦及水的阻力，g取g=10N/kg）求： （1）工件的质量是多少？ （2）求动滑轮的重力？ （3）滑轮组将物体完全提出水面后，滑轮组的机械效率是多大？若钢丝绳拉力F的功率恒为3200W，求物体离开水面后上升的速度？ 7．小南利用图甲的滑轮组，将一实心长方体以0.2m/s的速度匀速从水底拉出水面，图乙是该实心长方体所受拉力F1随时间t变化的图像。（不计摩擦、水的阻力及绳重）。求： （1）实心长方体浸没时受到的浮力； （2）实心长方体从水底到露出水面前，上升的高度； （3）实心长方体从水底到露出水面前，若人对绳的拉力F2做功400J，求此过程中滑轮组的机械效率。 八、斜面的综合计算（共2题） 1．如图所示，平行于斜面的拉力F将一块重10N的木块匀速拉上一个长为2m，高为0.5m的斜面，已知F大小等于3N，求在这过程中： （1）克服重力做了多少功？ （2）拉力F做了多少功？ （3）机械效率为多少？（保留1位小数） 2．如图所示，将质量为90kg的物体从长4m，高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端用了20s，已知沿斜面所用的推力是300N，取g=10N/kg，求： （1）推力对物体所做的有用功； （2）推力的功率； （3）物体受到的摩擦力大小； （4）斜面的机械效率并写出一条提高该斜面机械效率的方法． 第 1 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$