2024-2025学年人教版数学八年级下册期末冲刺复习卷

2024-2025学年人教版数学八年级下册期末冲刺复习卷 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列各式中，计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）如图，在中，，，且，．则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2分）在中，斜边，则的值为（　　） A． B． C． D．无法计算 5．（2分）把一个木条钉成平行四边形，再拉成个长方形，它的面积（　　） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定 6．（2分）直线经过点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2分）学校食堂对全体同学爱吃哪种水果做调查。下面的调查数据最值得关注的是（　　） A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数 8．（2分）根据所标数据，不能判断下列四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）某校运动队为准备省运动会，对甲，乙两名同学100米短跑进行了6次测试，他们的成绩通过计算得：甲和乙的平均数相等，方差分别是，则关于甲，乙两人在这次测试中成绩稳定性的描述正确的是（　　） A．甲比乙稳定 B．乙比甲稳定 C．甲和乙一样稳定 D．无法比较 10．（2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的四个顶点坐标均已标出，那么的值为（　　） A． B． C．3 D．1 二、填空题(共8题；共20分) 11．（2.5分）在函数中，自变量的取值范围是　 　； 12．（2.5分）已知实数满足，则的值　 　． 13．（2.5分）若一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是　 　． 14．（2.5分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4dm，高是8dm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，则它所爬行的最短路线的长是　 　． 15．（2.5分）如图，一次函数 与一次函数的图象交于点 ，则关于 的不等式 的解集是　 　． 16．（2.5分）如图，一个游泳爱好者，要横跨一条宽 的河流，由于水流速度的原因，这位游泳爱好者向下游偏离了 ，这位游泳爱好者在横跨河流时的实际游泳距离为　 　米． 17．（2.5分）如图，四边形是菱形，对角线、交于点O，于点E，F是线段的中点，连接．若，，则的长为　 　． 18．（2.5分）如图，在中，，点H，G分别是DC，BC边上的动点，连接AH，HG，点为AH的中点，点为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为　 　。 三、解答题(共8题；共60分) 19．（6分）计算： （1）（3分）； （2）（3分）． 20．（5分）若 为实数，且 ，求 的值. 21．（5分）已知与成正比例，且当时，． （1）（3分）求关于的函数关系式； （2）（2分）若点在该一次函数的图象上，求的值． 22．（8分）在学校组织的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以下信息，解答下列问题： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 一班 90 90 二班 87.6 100 （1）（4分）求表格中a，b的值。 （2）（4分）请选择恰当的统计量，评价一班和二班的竞赛成绩哪个班更好。 23．（10分）如图，直线分别交x轴，y轴于点，．直线分别交x轴，y轴于点C，D，与直线相交于点E，已知． （1）（3分）求直线的表达式； （2）（4分）求的面积； （3）（3分）直接写出时，x的取值范围． 24．（6分）周末，小斌在父母的陪伴下坐车外出游玩．在一段笔直的公路段外有一个景点C，由于视线遮挡原因．只有在离景点C250m以内的区域才能欣赏景点已知，，． （1）（2分）请通过计算说明小斌一家在公路AB段行驶时能否欣赏到景点C？ （2）（4分）已知在公路AB段欣赏景点C的足够时间为18s，小斌家汽车在AB段以的速度匀速行驶．请你通过计算判断小斌家在公路AB段欣赏景点C的时间足够吗？ 25．（8分）如图，在中，已知，，与交于点，且． （1）（4分）试判断四边形的形状，并说明理由． （2）（4分）若，且，，求的长． 26．（12分）如图①，在矩形 纸片中，，连接，，沿对角线剪开，将沿射线方向平移得到（如图2），直线与交于点E，直线与交于点F．设． （1）（4分）在图①中，的度数为_____；边 的长为______； （2）（2分）若点在线段上，四边形的形状是______； （3）（3分）若点在射线上，当x为何值时，以、、C、D 为顶点的四边形是正方形？ （4）（3分）已知存在x值，使得以、E、C、F为顶点的四边形是菱形，请直接写出符合条件的x值． 答案 1． C 2． D 3． D 4． C 5． B 6． C 7． B 8． C 9． A 10． D 11． 12． 13． 14． dm 15． 16． 10 17． 18． 19． （1）解：原式==. （2）解：原式=. 20． 解：由题意可得： 解得 x=； 将x=代入 得y=， ∴ =. 21． （1） （2） 22． （1）解：由题意得： a=(100×6+90×12+80×2+70×5)÷(6+12+2+5)=87.6 二班A等级有：(6+12+2+5)×44%=11(人)，B等级有：25×4%=1(人)，C等级有：25×36%=9(人)， 故中位数b=(80+80)÷2=80. （2）解：①从平均数角度看，两个班成绩一样好； ②从中位数角度看，一班成绩比二班好； ③从众数角度看，二班成绩比一班好。 23． （1） （2）5 （3） 24． （1）能欣赏到 （2）时间足够 25． （1）解：四边形是菱形； ， ， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 是菱形 （2）解：菱形， ， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ， 菱形， ，， ， ， ． 26． （1）； （2）矩形 （3）或 （4）或 学科网（北京）股份有限公司 $$