2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺复习卷

2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺复习卷 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）已知点，将点A往上平移个单位长度，再往左平移个单位长度得到点，则点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）若点M（a﹣2，2a+3）是y轴上的点，则a的值是（　　） A．2 B．﹣ C．﹣2 D． 5．（2分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　) A． B． C． D． 6．（2分）无论m取何有理数， 都是方程y＝kx+b（k≠0）的解，则k﹣b＝（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 7．（2分）某校七年级有1500名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计分析，以下说法正确的是（　　） A．这200名学生是总体的一个样本 B．1500名学生是总体 C．每名学生的竞赛成绩是个体 D．200名学生是样本容量 8．（2分）下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．（2分）我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 10．（2分）如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端间添加拉索，增加的拉索长度可以是（　　）米。 A．280 B．288 C．420 D．500 二、填空题(共8题；共16分) 11．（2分）若，则　 　． 12．（2分）二元一次方程组的解是　 　. 13．（2分）如果的值是非负数，则的取值范围是　 　． 14．（2分）若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 15．（2分）在平面直角坐标系 中，已知点 在第四象限，点 在第二象限，那么点 在第　 　象限． 16．（2分）某校为了了解七年级学生体质健康情况，从全校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，上述调查抽取的样本容量为　 　． 17．（2分）如图，圆的半径为1个单位长度，该圆上仅有点A与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A到达点的位置，则点表示的数是　 　． 18．（2分）如图摆放的一副学生用直角三角板，，，与相交于点G，当时，则的度数是　 　． 三、解答题(共8题；共64分) 19．（4分）计算∶ 20．（14分）解方程（组）： （1）（3分）； （2）（3分）； （3）（4分）； （4）（4分）． 21．（7分）已知正数x的两个平方根分别是和，负数y的立方根与它本身相同． （1）（4分）求a，x的值； （2）（3分）求的算术平方根． 22．（4分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 23．（9分）如图，已知、、． （1）（3分）求点C到x轴的距离； （2）（3分）求的面积； （3）（3分）点P在y轴上，当的面积为6时，请直接写出点P的坐标． 24．（6分）江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表. 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ， ； （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度； （3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 25．（8分）如图，已知，平分，且． （1）（4分）请说明的理由． （2）（4分）连结，若，且，求的度数． 26．（12分）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线从开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即，． （1）（2分）填空：　 　； （2）（4分）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？ （3）（6分）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达之前，A灯转动几秒时，． 答案 1． B 2． A 3． A 4． A 5． B 6． D 7． C 8． D 9． A 10． C 11． 12． 13． 14． 1 15． 三 16． 100 17． -1-2π 18． 105° 19． 20． （1）解：x-1=2x+2 x-2x=2+1 -x=3 x=-3 （2）解： 2（x+2）-3（2x-1）=6 2x+4-6x+3=6 -4x=-1 （3）解： 由①得，y=3-2x③ 把③代入②，得，3（3-2x）+1=4x， 解得，x=1 把x=1代入③，得y=3-2×1=1 故原方程的解为： （4）解： ①+②，得2x+z=5④ ①+③，得3x+2z=11⑤ ⑤-④×2，得-x=1，解得：x=-1 把x=-1代入②，得y=0， 把x=-1代入④，得z=7， 故原方程的解为． 21． （1），25 （2）6 22． 解：， 解①得：， 解②得：， ∴此不等式组的解集为， 将不等式组的解集在数轴上表示如下： ． 23． （1）3 （2）18 （3）或 24． 解：（1）50人，； 解：（2）72； 解：（3）该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：1200×=480（人）． 点睛：本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 25． （1）解：∵平分，∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，∴ ∵， ∴， ∴， ， ， ， 即， ． 26． （1） （2）解：设灯A转动t秒， ①如图2，若，则， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； ②如图3，若，则， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行． （3）解：设灯A射线转动时间为t秒，∵， ∴， 如图：过C作 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 由题意可得：或 又∵ ∴或，解得：或 当，此时与没有交点，不符合题意， 如图4，当时，同理可得： 由题意可得：， ∵ ∴，解得：， 综上所述，在灯B射线到达之前，两灯转动140秒或100秒． 学科网（北京）股份有限公司 $$