2024-2025学年人教版数学七年级下册期末基础练习题1

2025学年七年级下册期末基础练习题1 一．选择题（共10小题） 1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．对“五一节”期间居民旅游出行方式的调查 B．长江中现有鱼的种类 C．对乘坐飞机的乘客进行安检 D．“蛇年春晚”节目收视率 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．内错角相等 C．两个锐角的和是锐角 D．对顶角相等 3．如图，BE∥CD，BD平分∠CBE，∠CBE＝110°，∠E＝125°，则∠ADC度数是（　　） A．35° B．45° C．25° D．30° 4．估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．设，则x在哪两个整数之间，下列表示正确的是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定 6．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+3）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6） 8．如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为x（g），每个梨的质量为y（g），可列出方程组（　　） A． B． C． D． 9．已知关于x，y的方程组的解为，则a的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 10．不等式2（1﹣x）＞﹣4的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．实数3.141，，，π，0，，0.1010010001…（每两个1之间多一个0）无理数的个数有 　 　 个． 12．如图，在△ABC中，BC＝8cm，将△ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向 　 　 平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝3CE成立，则t的值为 　 　 ． 13．点P（﹣3，﹣2）到y轴的距离为　 　 ． 14．已知方程组，则x﹣y的值为　 　 ． 15．若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m的值为　 　 ． 16．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则锻炼时长为1.5小时的学生为 　 　 人． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）； （2）． 18．解二元一次方程组： （1）； （2）． 19．解不等式组：，并求它的所有整数解． 20．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，∠AME＝50°，MH平分∠BMN且交CD于点H，NG∥MH，求∠HNG的度数． 21．平面直角坐标系中的三是角形ABC如图所示，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中的任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣3，y﹣5）， （1）求点A1，B1，C1的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积． 22．课上老师给出了一道练习题“如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．”小明迅速给出了答案：AB∥CD． 理由如下： ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴AD∥BC（ 　 　 ，　 　 ）， ∴∠EDA＝∠C（ 　 　 ，　 　 ）， 又∵∠A＝∠C（ 已知）， ∴∠A＝∠EDA（ 　 　 ）， ∴AB∥CD（ 　 　 ，　 　 ）． 请你帮助小明给出推理的理由． 23．为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学在八年级开展了“与法同行、健康成长”法制知识竞赛（满分50分）．为了解该年级学生的竞赛成绩，拟采用以下的方式进行调查． 方式A：随机抽取该年级某班，对该班所有学生进行调查； 方式B：随机抽取该年级部分男生进行调查； 方式C：从该年级每个班任意抽取5名学生进行调查． （1）以上的调查方式合适的是方式　 　 ；（填A、B、C） 采用（1）中的方式，并将统计结果绘制不完整的频数分布表和频数分布直方图． 成绩x分 频数 百分比 25≤x＜30 4 10% 30≤x＜35 6 b 35≤x＜40 11 27.5% 40≤x＜45 a 30% 45≤x≤50 7 17.5% （2）a＝　 　 ，b＝　 　 ，并补全频数分布直方图； （3）若成绩为35分及以上的学生被认定为掌握了基础的法制知识，该年级共有学生380人，请你估计该年级掌握了基础的法制知识的人数． 24．在平面直角坐标系中，已知点A（2m+7，m）． （1）若点A在x轴上，求m的值； （2）若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求m的值． 25．已知关于x，y的方程． （1）若m＝0，求此时方程组的解； （2）若该方程组的解x，y满足点A（x，y），已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值． 26．我们知道是无理数，且12，所以其整数部分是1，于是小明用1表示的小数部分．利用以上方法解决下列问题： （1）的整数部分是　 　 ，小数部分是　 　 ； （2）的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 2025学年七年级下册期末基础练习题1 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A B B C D A A 一．选择题（共10小题） 1．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　） A．对“五一节”期间居民旅游出行方式的调查 B．长江中现有鱼的种类 C．对乘坐飞机的乘客进行安检 D．“蛇年春晚”节目收视率 【答案】C 【解答】解：A．对“五一节”期间居民旅游出行方式的调查，适合抽样调查，不符合题意； B．长江中现有鱼的种类，适合抽样调查，不符合题意； C．对乘坐飞机的乘客进行安检，适合普查，符合题意； D．“蛇年春晚”节目收视率，适合抽样调查，不符合题意； 2．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角互补 B．内错角相等 C．两个锐角的和是锐角 D．对顶角相等 【答案】D 3．如图，BE∥CD，BD平分∠CBE，∠CBE＝110°，∠E＝125°，则∠ADC度数是（　　） A．35° B．45° C．25° D．30° 【答案】A 【解答】解：∵BD平分∠CBE，∠CBE＝110°， ∴， 由题知，∠F＝90°，∠E＝125°， ∴∠BDF＝360°﹣∠F﹣∠E﹣∠DBE＝360°﹣90°﹣125°﹣55°＝90°， ∵BE∥CD，∴∠BDC＝∠DBE＝55°， ∴∠ADC＝180°﹣∠BDC﹣∠BDF＝180°﹣55°﹣90°＝35°． 4．估计的值应在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】A 【解答】解：， ∵1＜3＜4， ∴， ∴的值应在1和2之间； 5．设，则x在哪两个整数之间，下列表示正确的是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：∵，即34， ∴3＜x＜4． 6．在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+3）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解答】解：∵m2≥0， ∴m2+3＞0， ∴点（﹣1，m2+3）一定在第二象限． 7．点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　） A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6） 【答案】C 【解答】解：∵点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2， ∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为6， ∴点P的坐标为（﹣2，6）． 8．如图，两个天平都保持平衡状态，设苹果的质量为x（g），每个梨的质量为y（g），可列出方程组（　　） A． B． C． D． 【答案】D 9．已知关于x，y的方程组的解为，则a的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 【答案】A 【解答】解：， 把代入①得：4b+4＝12， 4b＝8， b＝2， ∴关于x，y的方程组的解为， 把代入②得：a＝﹣2． 10．不等式2（1﹣x）＞﹣4的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 二．填空题（共6小题） 11．实数3.141，，，π，0，，0.1010010001…（每两个1之间多一个0）无理数的个数有 　2　 个． 【答案】2． 12．如图，在△ABC中，BC＝8cm，将△ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向 　右　 平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝3CE成立，则t的值为 　2　 ． 【答案】右，2． 【解答】解：∵△DEF由△ABC平移而成，BC＝8cm，AD＝3CE， ∴BE＝AD， ∴BE＝3CE， ∵EE+CE＝BC＝8cm， ∴4CE＝8cm， 解得CE＝2cm， ∴BE＝3×2＝6（cm）， ∵△ABC以每秒3cm的速度沿BC所在直线向右平移所得图形对应为△DEF， ∴3t＝6， 解得t＝2（秒）． 13．点P（﹣3，﹣2）到y轴的距离为　3　 ． 【答案】3． 【解答】解：点P（﹣3，﹣2）到y轴的距离为3 14．已知方程组，则x﹣y的值为　2　 ． 【答案】2． 【解答】解：， ①﹣②得，3x﹣x+y﹣3y＝9﹣5， 2x﹣2y＝4， 2（x﹣y）＝4， ∴x﹣y＝2． 15．若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m的值为　2　 ． 【答案】2． 【解答】解：已知关于x的不等式x﹣m≥﹣1， 解得：x≥m﹣1， 由数轴可得该不等式的解集为x≥1， 则m﹣1＝1，解得：m＝2． 16．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则锻炼时长为1.5小时的学生为 　85　 人． 【答案】85． 【解答】解：72÷36%＝200，所以样本容量是200， ∴锻炼时长为1.5小时的学生为200﹣18﹣72﹣25＝85（人）． 三．解答题（共9小题） 17．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）1； （2）． 【解答】解“（1） ＝4﹣3+2+（﹣2） ＝4﹣3+2﹣2 ＝1； （2） ＝1 ． 18．解二元一次方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解答】解：（1）， ②×2﹣①，得：5y＝5， 解得：y＝1， 把y＝1代入①，得：4x﹣3＝5， 解得：x＝2， ∴方程组的解为； （2）方程组整理得， ②×3+①，得：29x， 解得：x， 把x代入①，得：4+9y＝1， 解得：y， ∴方程组的解为． 19．解不等式组：，并求它的所有整数解． 【答案】﹣2≤x＜3，不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1、2． 【解答】解：解不等式①得：x＜3， 解不等式②得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 不等式组的整数解为﹣2、﹣1、0、1、2． 20．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点M，N，∠AME＝50°，MH平分∠BMN且交CD于点H，NG∥MH，求∠HNG的度数． 【答案】25°． 【解答】解：∵∠AME＝50°，MH平分∠BMN，∠AME＝50°， ∴∠DMF＝∠BMH∠BMN∠AME＝25°， ∵AB∥CD， ∴∠MHN＝∠BMH＝25°， ∵NG∥MH， ∴∠HNG＝∠MHN＝25°． 21．平面直角坐标系中的三是角形ABC如图所示，若三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角形ABC中的任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣3，y﹣5）， （1）求点A1，B1，C1的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积． 【解答】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x﹣3，y﹣5）， ∴△ABC的平移规律为：向左平移3个单位，向下平移5个单位， ∵A（4，3），B（3，1），C（1，2）， ∴点A1的坐标为（1，﹣2），点B1的坐标为（0，﹣4），点C1的坐标为（﹣2，﹣3）． （2）如图所示， S△ABC＝3×21×31×21×2， ∴三角形A1B1C1的面积． 22．课上老师给出了一道练习题“如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．”小明迅速给出了答案：AB∥CD． 理由如下： ∵∠1+∠2＝180°（已知）， ∴AD∥BC（ 　同旁内角互补　 ，　两直线平行　 ）， ∴∠EDA＝∠C（ 　两直线平行　 ，　同位角相等　 ）， 又∵∠A＝∠C（ 已知）， ∴∠A＝∠EDA（ 　等量代换　 ）， ∴AB∥CD（ 　内错角相等　 ，　两直线平行　 ）． 请你帮助小明给出推理的理由． 【答案】同旁内角互补；两直线平行；两直线平行；同位角相等；等量代换；内错角相等；两直线平行． 【解答】解：∵∠1+∠2＝180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠A＝∠C， ∴∠A＝∠EDA（等量代换）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）， 23．为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强青少年学生的宪法意识，某中学在八年级开展了“与法同行、健康成长”法制知识竞赛（满分50分）．为了解该年级学生的竞赛成绩，拟采用以下的方式进行调查． 方式A：随机抽取该年级某班，对该班所有学生进行调查； 方式B：随机抽取该年级部分男生进行调查； 方式C：从该年级每个班任意抽取5名学生进行调查． （1）以上的调查方式合适的是方式　C　 ；（填A、B、C） 采用（1）中的方式，并将统计结果绘制不完整的频数分布表和频数分布直方图． 成绩x分 频数 百分比 25≤x＜30 4 10% 30≤x＜35 6 b 35≤x＜40 11 27.5% 40≤x＜45 a 30% 45≤x≤50 7 17.5% （2）a＝　12　 ，b＝　15%　 ，并补全频数分布直方图； （3）若成绩为35分及以上的学生被认定为掌握了基础的法制知识，该年级共有学生380人，请你估计该年级掌握了基础的法制知识的人数． 【答案】（1）C； （2）412；15%，补全统计图见解析； （3）285人． 【解答】解：（1）∵随机抽样要具有代表性，随机性， ∴最合适的抽取方式为方式C：从该年级每个班任意抽取5名学生进行调查， 故答案为：C； （2）由题意得，抽取总人数为4÷10%＝40， ∴a＝40×30%＝12，b100%＝15%， 故答案为：12，15%； 补全统计图如下： （3）380×（27.5%+17.5%+30%）＝285（人）， 答：估计该年级掌握了基础的法制知识的人数为285人． 24．在平面直角坐标系中，已知点A（2m+7，m）． （1）若点A在x轴上，求m的值； （2）若点A在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4，求m的值． 【答案】（1）m＝0； （2）m＝﹣3． 【解答】解：（1）∵点A在x轴上， ∴m＝0； （2）∵点A（2m+7，m）在第四象限且到两坐标轴的距离之和为4， ∴A的横坐标为正，纵坐标为负，|2m+7|+|m|＝4， ∴2m+7﹣m＝4， ∴m＝﹣3． 25．已知关于x，y的方程． （1）若m＝0，求此时方程组的解； （2）若该方程组的解x，y满足点A（x，y），已知点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求m的值． 【答案】（1） （2）﹣7． 【解答】解：（1）若m＝0， 方程， ①×2+②得：7x＝7， 解得：x＝1，代入①中， 解得：y＝2， ∴方程组的解为：； （2）∵点A为第二象限的点，且该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴A（﹣2，3）， 即，代入2x﹣y＝m中， 得：m＝2×（﹣2）﹣3＝﹣7． 26．我们知道是无理数，且12，所以其整数部分是1，于是小明用1表示的小数部分．利用以上方法解决下列问题： （1）的整数部分是　3　 ，小数部分是　3　 ； （2）的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值； （3）已知10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数． 【答案】（1）3，3； （2）1； （3）12． 【解答】解：（1）∵，即34， ∴的整数部分是3，小数部分是3； （2）∵， ∴的整数部分是2，小数部分是2， 即， ∵， ∴的整数部分为3， 即b＝3， ∴1； （3）∵， ∴， ∵，其中x是整数，且0＜y＜1， ∴， ∴x﹣y的相反数y﹣x． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/6/9 12:16:51；用户：bear baby；邮箱：orFmNtwnDcOid79aKAprOZxLWakU@weixin.jyeoo.com；学号：22053286 1 学科网（北京）股份有限公司 $$