03 专题三 计算题(选练本)-【全效学习】2025年中考学练测物理课件PPT（人教版 湖南专版）

专题三 计算题 中考学练测 · 物理 1 专项一 力学计算 类型1 速度、功和功率的计算 1.如图所示为我国国产运输机“运 ”，它的最大起飞质量 为 。某次满载飞行任务时，飞机开始在空中水平匀速 直线飞行。着陆后，飞机所有轮胎与地面的总接触面积为 ，飞机在跑道上匀速滑行时，受到的阻力大小为飞机总重力的0.1倍。 取 ，求： 专题三 计算题 1 2 3 2 （1）飞机满载时的重力； 解：飞机满载时的重力： ； （2）飞机在空中水平匀速直线飞行过程中所受升力； 解：因为飞机在空中做匀速直线运动，处于平衡状态，所以飞行过程中所 受升力： ， 专题三 计算题 1 2 3 3 （3）飞机在跑道上匀速滑行时受到的动力； 解：因为飞机在跑道上匀速行驶，所以 ； （4）飞机降落停稳后对水平地面的压强。 解：因为飞机在地面保持静止，所以 ； 飞机静止时对水平地面的压强： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 2.[2023长沙模拟] 一辆送水空车质量为 ，空车时，车轮与地面的总接触 面积为。若学校距取水处，送水车匀速直线行驶 到达学 校。取 求： （1）送水车匀速直线行驶时的速度； 解：送水车匀速直线行驶时的速度： ； （2）空车静止在水平地面上时，送水车对地面的压强； 解：空车的重力： ， 送水车对地面的压力： ， 送水车对地面的压强： ； 专题三 计算题 1 2 3 5 （3）匀速直线行驶时，送水车受到的阻力为 。此过程中，牵引力做 功的功率。 解：匀速直线行驶时，牵引力和阻力是平衡力，牵引力 ， 牵引力做功： ， 牵引力做功的功率： 。 专题三 计算题 1 2 3 6 3.[2023潍坊模拟] 爸爸开车带小明去老龙湾旅 游。满载时人和车的总质量为 ，车 轮与地面的总接触面积为 ，汽车牵引力 的功率保持 不变；某路段上汽车做 直线运动，若运动过程中受到的阻力不变，汽 （1）在 内，汽车牵引力做的功； 解： 内牵引力做功： ； 车运动的速度与时间的关系图像如图所示，取 ，求： 专题三 计算题 1 2 3 7 （2）运动过程中汽车受到的阻力； 解：由图可知内汽车运动的路程： ， 运动过程中汽车受到的阻力： ； （3）满载时汽车对水平地面的压强。 解：汽车满载时对地面的压力： ， 地面受到的压强： 。 专题三 计算题 1 2 3 8 类型2 密度、压强、浮力的综合计算 1.将如图乙所示的平底薄壁直圆筒状的空杯，放在如图甲的饮料机的水平杯 座上接饮料。已知饮料出口的横截面积，杯子深度为 ， 杯底面积，饮料流出速度，若杯座受到的压力 随 杯中饮料的高度变化的图像如图丙所示，已知， 取 。请进行计算： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 9 甲 乙 丙 （1）该饮料杯的质量为多少千克？ 解：由图可知，当时，，即空杯对杯座的压力， 故该饮料杯的重力 ， 根据可知该饮料杯的质量 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 10 （2）接满一杯饮料时，杯底受到饮料的压力为多少牛？ 解：当即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力 ， 因为杯子是柱形，则杯底受到饮料的压力与饮料的重力相等，即 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 11 （3）若杯底与杯座的接触面积为，饮料持续流入空杯 后关 闭开关，杯对杯座的压强为多大？ 解：饮料持续流入空杯 时，饮料流入杯中质量为： ， 此时，饮料对杯底的压力 ， 杯对杯座的压强为： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 12 2.[2024莱西市模拟] 如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆 一端固定在 容器底，一端与不吸水的实心正方体 固定。现缓慢向容器中加水，当水深 为时正方体刚好浸没，杆受到正方体的作用力 随注水深度变化 的图像如图乙所示。取， ，求： 甲 乙 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）正方体 的重力； 解：由图乙可知，当时，力传感器的示数为 ， 由细杆的质量不考虑可知，正方体 对力传感器的压力等于自身的重力，即 正方体的重力： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 14 （2）正方体 的密度； 解：由图乙可知，当时，正方体 的下表面恰好与水面接触， 当容器内水的深度时，正方体 刚好浸没， 则正方体 的边长： ， 正方体 的体积： ， 由可知，正方体 的质量： ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 15 则正方体 的密度： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 16 （3）当 大小为0时，容器底部受到水的压强。 解：由图乙可知，当时正方体 的下表面恰好与水面接触，因此细 杆的长度： ， 当力传感器的示数大小为0时，正方体受到的浮力等于正方体 的重力， 即： ， 由可知，此时正方体 排开水的体积： ， 则正方体 浸在水中的深度： ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 17 所以此时容器中水的深度： ， 则当力传感器的示数大小 为0时，容器底部受到水的压强： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 18 3.如图所示，薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水，水深为 容器高度的 ，金属圆柱体乙与甲内水面等高，甲、乙 均置于水平地面上。取 ， （1）若甲内水深 ，求水对容器甲底部的压强。 解：水对容器甲底的压强： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 19 （2）若乙的质量，底面积 ，求乙对地面的压强。 解：圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力 ， 圆柱体乙对地面的压强： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 20 （3）将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压 强的2.5倍，求乙密度的最小值。 解：甲对地面的原压强 ， 由“将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出，甲对地面的压强恰为原压强 的2.5倍”可得， ， 此时甲对地面的压力，受力面积 不变，则 ， ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 21 ， ， 由“水深为容器高度的 ，将乙浸没在甲容器内的水中后，水不溢出”可知， 乙排开水的高度为原来水的深度的，则乙排开水的体积 ， 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 22 4.[2024广西模拟] 如图所示，盛有 水的柱形容器甲、乙置于水平地面 上，容器足够高，两容器底部用软细管（体积忽略不计）连通。已知甲、 乙容器底面积分别为、，， 取 。求： （1）水的重力； 解：水的重力： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 23 （2）水对容器底部的压强； 解：水的体积： ， 则柱形容器中水的深度； ， 则水对容器底部的压强： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 24 （3）小明将体积为的实心体 浸没在甲或乙容器中，整个过程中 水未溢出， 静止后沉底，小明发现甲、乙容器对地面的压力增加量相等。 请判断小明是把放入甲容器还是乙容器中，并计算出实心体 的密度。 解：因甲、乙的底部用一根轻质细软管连通形成连通器，所以，甲、乙容 器中水面始终相平。设对容器的压力为 ， 因甲、乙容器对地面的压力增加量相等， 由可知，必须对甲容器底有压力才符合题意，即 放入甲 容器； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 25 容器内水面上升的高度： ， 水对乙容器底压强的增加量： ， 水对乙容器底压力的增加量： ， 因物体对水平面的压力和自身的重力相等，且甲、乙容器对地面的压力增 加量相等，所以， ， 所以的重力：，则由 可知， 实心体的密度 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 26 5.[2023呼和浩特模拟] 底面积为 的平底圆柱形容器内装有适量的水， 放置于水平桌面上，现将体积为、重为的木块 轻放入容器内的 水中，静止后水面的高度为，如图甲所示，若将一重为的物体 用 细绳系于 的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出，不计绳 重及其体积），，取 ，求： 甲 乙 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 27 （1）图甲中木块 静止时所受的浮力； 解：在图甲中，木块静止时，漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可得， 静止时所受的浮力： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 28 （2）图乙中物体 所受的浮力； 解：在图乙中，和静止时，在水中悬浮，所受的浮力： 排 ， 根据的受力关系可得绳子对 的拉力： ， 则同一根绳子对的拉力： ， 根据的受力关系可得， 所受的浮力： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 29 （3）物体 的密度。 解：浸没在水中，排开水的体积等于的体积，根据公式 排 可得， 物体的体积：排 ， 由公式可得，物体 的密度： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 30 6.[2024广西模拟] 在一个柱形容器底部放一个边长 为的正方体物块，然后以 的加水速 度向容器中加水，并绘制了水对容器底的压强和加 水时间 的图像，如图所示。 ，取 求： （1） 时，容器内水的深度； 解：由图像可知，时水对容器底的压强为 ， 则此时容器内水的深度为：； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 31 （2）物体的密度； 解：加水到时容器内水的深度为 ，且图像出现拐点，此时 物块恰好漂浮，则此时物块排开水的体积为： ， 此时物块受到的浮力为： ， 则物块的重力为： ， 由 可知，物块的密度为： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 32 （3）加水 时，水对容器底的压力。 解：由图像可知，加水到后水对容器底的压强保持不变，则从 后继 续加水水会溢出， 又因为容器为柱形容器，则 时水对容器底的压力等于水和物块的总重力， 时注入水的体积为： ， 则 时注入水的质量为： ， 则水的重力为： ， 所以水对容器底的压力为： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 33 7.[2024春绵阳期末] 水平桌面上放有一底面积为 且足够高的圆柱形容器 ，其内放一个质 量为，底面积为、高度为 盛有 水的薄壁圆柱形容器，把边长为 的实心正方 体放入容器中，静止时对容器的压力为 ， 此时水面刚好与 容器口相平，如图所示。然后向 容器中注入密度为的某种液体，直到容器对容器 底部压力为零 停止，已知，取 ，求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 34 （1） 在水中受到的浮力； 解：由体积公式可知：实心正方体的体积 ， 由图可知，正方体浸没在水中，根据阿基米德原理可知： 在水中受到的 浮力 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 35 （2） 的密度； 解：由题意可得：静止时对容器的压力为，则容器对 的支持力 ， 对放入容器中静止的正方体受力分析可知：正方体受到重力 、浮力 、支持力 ，根据二力平衡知识可知： ， 由重力公式可得：的质量 ， 由密度公式可得：的密度 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 36 （3）将取出放入容器中，最终静止时， 容器底部受到液体的压强变化 量。（ 不吸水，不计取出时表面沾的水） 解：由题意可知：当向容器中注入密度为的某种液体，直到容器 对容器底部压力为零停止时，正方体 处于漂浮状态，根据物体的浮沉条 件可知：受到的浮力 ， 根据阿基米德原理可知：此时 排开某种液体的体积为 ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 37 因的密度 ，根据密度大 小与浮沉的关系可知：当将取出放入容器中，最终静止时，沉底， 排开某液体的体积为 ， 则 容器内排开某种液体的体积变化量 ， 由体积公式可知： 容器内液面下降高度 ， 由液体压强公式可知：将取出放入容器中，最终静止时， 容器 底部受到液体的压强变化 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 类型3 简单机械的计算 1.[2023庐江县模拟] 如图甲所示是《天工开物》中记载的三千多年前中国 古人利用桔槔在井上汲水的情境，受桔槔的启发，小明组装了如图乙所示 的装置，其中，杠杆可绕支点在竖直平面内转动，且 。物体 悬挂在端，静止在水平桌面上的正方体悬挂在 端，此时杠杆在水平位 置平衡。已知：， 。杠杆、悬绳的质量不计。求： 专题三 计算题 1 2 3 39 甲 乙 （1）杠杆 端所受的拉力； 解：由杠杆的平衡条件可得，，则杠杆 端受到的拉力： ； 专题三 计算题 1 2 3 40 （2）还需要在端施加竖直向下多大的力才能使正方体 对地面的压力为0。 解：根据杠杆平衡的条件，要使正方体 对地面的压力为0，则 ， 即： ， 解得： 。 专题三 计算题 1 2 3 41 2.用如图甲所示的滑轮组匀速提升物体，已知物体重为 ，始终以 的速度匀速上升时，作用在绳端的拉力 所做的功随时间的变化关 系如图乙。（不计绳重、摩擦）求： 甲 乙 专题三 计算题 1 2 3 42 （1） 内拉力做的有用功； 解：内物体上升的高度： ， 内拉力做的有用功： ； （2）绳端拉力大小； 解：由图甲可知，滑轮组的 ， 由图乙可知，当时间时，拉力做功（总功）为 ， 绳端移动的距离： ， 因为 ， 所以，绳端拉力： ； 专题三 计算题 1 2 3 43 （3）当物重增大到 时，滑轮组的机械效率。 解：由于不计绳重、摩擦，绳端拉力： ， 所以， ， 当物重增大到 时， 滑轮组的机械效率： 。 专题三 计算题 1 2 3 44 3.[2023丰都县模拟] 如图所示是工人利用滑轮组提升重为 物体的示意图，某段过程中物体匀速上升的速度为 ，物体上升的时间为，工人拉力的功率为 ， 不计绳重和摩擦。求： （1）工人拉绳子的速度； 解：由图可知， ， 绳端移动的速度： ； 专题三 计算题 1 2 3 45 （2）滑轮组的机械效率； 解：由 得拉力大小： ， 绳端移动距离 ，滑轮组的机械效率： ； 专题三 计算题 1 2 3 46 （3）滑轮组中动滑轮的重力。 解：物体上升的高度： ， 拉力做的有用功： ， 拉力的功率为，由可得， 内拉力做的总功： ， 不计绳重和摩擦，使用滑轮组做的额外功等于提升动滑轮做的功，即提升 动滑轮做的额外功： ， 由可得动滑轮的重力： 。 专题三 计算题 1 2 3 47 专项二 电学计算 类型1 基于滑动变阻器的动态电路 1.[2024海安市模拟] 如图所示电路，电源电压保持 不变，定值电阻的阻值为 ，小灯泡 标有“ ”（电阻不随温度而变化），滑动变阻器 标有“”，电流表的量程为。当 闭 合，、断开，滑片移到距最右端 处时，小 灯泡正常发光。求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 48 （1）小灯泡的电阻 ； 解：小灯泡正常发光时的电阻 ； （2）通电 电路消耗的电能； 解：当闭合，、断开，和串联，滑片处于的 处， ， 滑动变阻器的阻值与小灯泡的电阻相同，根据串联分压的特点，故 ，则电源电压 ， 串联电路的电流 ， 通电则电路消耗的电能 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 49 （3）在保证电路安全的前提下，任意调整开关、、 的开闭状态，并移 动变阻器的滑片 ，电路消耗总功率的最小值与最大值之比。 解：要保证电路安全，分析电路可得，当闭合开关、和 时，且通过滑 动变阻器的电流为 时，干路电流最大。 因并联电路中各支路两端电压相等，所以此时通过 的电流： ， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的最大电流： ， 电路消耗的最大功率： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 50 闭合，、都断开，与 串联，当灯泡与滑动变阻器的最大阻值串联时， 电路电流最小，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路最小电 流： ， 电路消耗的最小功率： ； 则电路消耗总功率的最小值与最大值之比 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 2.[2022河北模拟] 如图所示，电源电压不变，定值电 阻 ，电流表的量程为 ，电压表的量 程为，滑动变阻器的规格为“ ”。闭合 开关后，当滑片置于点时，电流表示数为 ；当 滑片置于点时，电流表示数变化了 ，且滑动变 阻器连入电路中的阻值 。求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 52 （1）定值电阻 前后两次电功率之比； 解：滑片由点滑到 点，接入电路的电阻变大，电路中的电流减小，所以 滑片置于 点时电路中的电流： ， 定值电阻 前后两次电功率之比： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 53 （2）电源电压； 解：滑片置于点时，电源电压 ， 滑片置于点时，电源电压 ， ， 所以 ， 解得 ， 电源电压： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 54 （3）在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围。 解：根据电流表量程和滑动变阻器规格可知，电路中的最大电流为 ， 由欧姆定律可得，电路总电阻： ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 55 滑动变阻器连入电路的最小阻值： ； 电压表的量程为，滑动变阻器两端的最大电压 ， 两端的电压 ， 根据串联电路的分压特点可知： ， 得 ， 解得 ， 所以在不损坏元件的情况下，滑动变阻器的取值范围为 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 56 类型2 基于开关的动态电路 3.如图所示，电源电压为，定值电阻、 的 阻值分别为 、 。闭合开关 ，求： （1）当闭合、接1时，通过 的电流； 解：当闭合、接1时，只有电阻 接入电路， 电阻被短路，通过 的电流 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 57 （2）当断开、接1时，通电 产生的热量； 解：当断开、接1时，电阻和电阻 串联接入电路，电路中的总电阻 ， 此时电路中的电流 ， 通过电阻的电流 ， 通电产生的热量 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 58 （3）电路中总功率的取值范围。 解：根据 可知，由于电源电压保持不变，当电路中的总电阻最 大时，电路中的电流最小，电路中的总功率最小；当电路中的总电阻最小 时，电路中的电流最大，电路中的总功率最大； 当断开、接1时，电阻和电阻 串联接入电路，此时电路中的电阻最 大，此时电路中的电流最小，最小电流 ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 59 此时总功率最小，最小总功率 ； 当闭合、接2时，电阻和电阻 并联接入电路，此时电路中的电阻最 小，电路中的电流最大，最大电流 ， 此时总功率最大，最大总功率 ， 所以电路中总功率的取值范围是 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 60 4.[2024武汉模拟] 如图所示，电源电压为 ，且保持 不变，已知滑动变阻器的规格为“ ”，定值电阻 阻值为 ，小灯泡上标有“ ”字样 （灯丝电阻不随温度变化），电流表接 量程。 问： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 61 （1）闭合，、 都断开时，要使灯泡正常发光，滑动变阻器接入电路中 的阻值为多大？ 解：由可知灯泡正常工作时的电流为： ， 当闭合，、都断开时， 和变阻器串联且灯泡正常发光，则滑动变阻 器两端的电压 ， 根据欧姆定律可求滑动变阻器接入电路的电阻： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 62 （2）在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率和最小功率分别是 多少。 解：灯泡的电阻： ， 闭合开关，滑动变阻器和灯泡 串联，滑动变阻器接入电路最大阻值时电 路总电阻最大，整个电路的功率最小，电路最小功率为： ； 闭合所有开关，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，根据滑动变阻器的 规格可知通过滑动变阻器的最大电流为 ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 63 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可知此时通过定值电阻的电 流： ， 并联电路干路电流等于各支路电流之和，此时通过电路的电流： ， 电路最大电功率： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 类型3 动态电路综合 5.[2024肥西县二模] 如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡 的规格为“ ”，灯丝电阻不受温度的影响。当只闭合开关、 时，移动滑动变 阻器的滑片，的电功率与电流表示数 的图像如图乙所示，求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 65 （1）灯泡正常发光时的电流。 解：根据 得灯泡正常发光时的电流为： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 66 （2）电源电压和 的阻值。 解：当只闭合开关、时，与串联，电源电压 ，由图乙 得，当时， ， 此时滑动变阻器两端的电压为： ， 电源电压为： ① 由图乙得，当时， ，此时滑动变阻器两端的电压为： ， 电源电压为： ②， 联立①②得：， ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 67 （3）电路总电功率的最小值与最大值。 解：灯丝电阻为： ， 由图乙知，电流最小为 时，连入电路的阻值最大，即： 大 ， 当只闭合、，且滑片移到阻值最大处时， 最大，电路总功率最小， 电路的最小功率为： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 68 当闭合所有开关时，短路， 与灯泡并联，灯泡正常发光，此时电路中 电阻最小，电路总功率最大为： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 69 6.[2024郓城县一模] 在如图所示电路中，电源电压为 ，且保持不变，定值电阻的阻值为 ，滑动 变阻器上标有“”字样，灯泡 上标有“ ”字样，电流表量程为 ，电压表量程为 ，不计温度对灯丝电阻的影响。求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 70 （1）当开关、、闭合，断开，变阻器 的滑片处于最右端时，电 流表的示数； 解：根据电路图可知，当开关、、闭合，断开时，灯泡 被短路，定 值电阻与滑动变阻器 并联，电流表测量干路电流； 根据并联电路的电压特点可知，、两端的电压： ， 通过的电流为： ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 71 变阻器的滑片处于最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值为 ，通过 滑动变阻器的电流： ， 并联电路中，干路中的电流等于各支路电流的和，所以干路中的电流表的 示数为： ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 72 （2）当开关、闭合，、 断开时，在确保电路元件安全的情况下，电 路总功率的取值范围。 解：根据电路图可知，当开关、闭合，、断开时，断路，灯泡 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，根据 可知， 灯泡的额定电流： ， 因为灯泡额定电流，电流表量程为，滑动变阻器标有“ ”字样，所以，在确保电路元件安全的情况下，电路中最大电流为： ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 73 此时电路最大功率： ； 灯泡的电阻为： ， 因为电压表量程为 ，所以在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻 器两端的最大电压：大 时，根据串联电路的电压特点可知，灯泡两 端的最小电压：小大 ， 此时滑动变阻器进入电路的阻值最大，此时电路中最小电流： ， 此时电路最小功率： ； 根据以上可知，在确保电路元件安全的情况下，电路总功率的取值范围为 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 类型4 动态电路在生活中的应用 7.大型玻璃花房内都配有自动加湿器，如图甲所示。自动加湿器由控制电路 和工作电路两部分组成（如图乙）。已知控制电路电源电压恒为， 是 可调电阻箱， 为湿敏电阻，其阻值随相对湿度变化的对应关系如图丙所 示（横轴为空气湿度，用百分数表示）。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 75 （1）加湿器额定功率为，加湿一次的时间是 ，求这段时间消 耗的电能； 解：加湿器额定功率为，加湿一次的时间是 ，这段时间消耗 的电能为 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 76 （2）当电阻箱接入电路中的阻值为 时，控制电路的总功率是 ， 求此时的空气湿度； 解：当电阻箱接入电路中的阻值为 时，控制电路的总功率是 ， 根据 可得，电路的总电阻： ， 根据电阻的串联，此时湿敏电阻的阻值： ， 由题图丙知，此时的空气湿度为 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 77 （3）当、两端电压必须等于或大于 时，控制电路才能启动加湿器进 入工作状态。工作人员设定相对湿度为 时启动加湿器工作，则电阻箱 的阻值至少应调到多少？ 解：空气湿度为时， 。 当、两端电压必须等于或大于 时，根据串联电路的规律及欧姆定律， 电路中的电流小于或等于： ， 则电阻箱的阻值至少应调到： 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 78 8.[2024威海二模] 苹果素以香甜饱满、酥脆多 汁深受大家欢迎。为提高果农筛选苹果的效率， 小明设计了如图甲所示的自动筛选装置。电源 电压不变，定值电阻的阻值为 ，电压表 的量程为， 为压敏电阻，阻值随压力 大小的变化关系如图乙所示。当压力检测区上 没有水果时，电压表的示数为 。一次筛选中，小明设计了当经过压力 检测区上苹果质量小于等于 时，机械装置通过传感器操作启动，将质 量不达标的小苹果推出传送带，实现自动筛选功能。取 求： 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 79 （1）电路中电源电压为多少？ 解：由电路图可知压敏电阻与定值电阻串联，电压表测量 两端电压， 检测区上没有水果时，电压表的示数为 ，电路中的电流为 ， 此时压力为零，由图乙可知此时 ，此时电路的总电阻为 ， 电源电压 ； 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 80 （2）电压表示数小于等于多少时机械推动装置将质量为 以下苹果筛选 出去？此时电路中消耗的总功率不超过多少？ 解：质量为的苹果产生的压力 ， 由图丙可知此时 ，则此时电路中的电流大小为 ， 此时电压表示数 ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 81 所以当电压表示数小于或等于时，机械推动装置可以将质量为 以 下苹果筛选出去； 当恰好是 苹果经过检测区时，电路消耗的总功率为 ， 所以此时电路消耗的总功率不超过 。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 82 （3）在保证电路安全的情况下，这套装置可设置筛选最大质量为多少克以 下的苹果？ 解：为保证安全，电压表示数最大为即两端电压的最大值为 ，此时 电路中的电流为 ， 电路总电阻 ， 此时压敏电阻的阻值大小为 ， 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 83 由图丙可知 时，其受到的压力为 ，为保证电路的安全，压敏 电阻受到的压力不能超过，所以苹果所受的重力不能超过 ，对应的质 量为 ， 所以在保证电路安全的情况下，这套装置可设置筛选最大质量为 以下 的苹果。 专题三 计算题 1 2 3 4 5 6 7 8 84 专项三 热学计算 1.[2022云南] 顺口溜“五月五、过端午、蒸粽子、吃包子、挂菖蒲、佩香囊、 赛龙舟”，生动地呈现了某地端午文化习俗。蒸粽子是利用水沸腾产生的蒸 气进行加热。若将的水加热到沸腾，水温升高了 。 在此过程中，求： （1）水吸收的热量； 解：水吸收的热量： ； 专题三 计算题 1 2 85 （2）采用煤炉加热，煤炉加热水的效率为 ，煤燃烧放出的热量； 解：煤炉加热水的效率为 ，煤燃烧放出的热量： ； （3）需要完全燃烧煤的质量。 解：根据可知，煤的质量： 。 专题三 计算题 1 2 86 2.[2022大连] 用天然气热水器加热水，将水从加热到 ，完全 燃烧天然气。已知天然气的热值为 ，水的比热容为 。试求： （1）此过程中水吸收的热量； 解：此过程中水吸收的热量： ； （2） 天然气完全燃烧放出的热量； 解： 天然气完全燃烧放出的热量： ； 专题三 计算题 1 2 87 （3）该热水器加热这些水的效率。 解：该热水器加热这些水的效率： 。 专题三 计算题 1 2 88 专项四 力、热综合计算 1.[2022淮北模拟] 某款小排量家用汽车的质量为 ，停在水平地面上 时车轮与地面的总接触面积为 。在某次水平道路测试中，该车匀速 行驶，共消耗汽油。 ， ，取 求： （1）该车空载静止时，对水平地面的压强； 解：汽车停在水平地面上时，对地面的压力大小等于汽车重力大小， ， 对水平地面的压强 ； 专题三 计算题 1 2 89 （2）在水平道路匀速行驶测试中，若平均阻力为 ，牵引力做的功； 解：汽车匀速行驶测试中，若平均阻力为 ，则牵引力大小 ， 牵引力做的功 ； （3）在水平道路匀速行驶测试中，汽车发动机的效率。 解：牵引力做的功为有用功，则 ， 汽油完全燃烧释放的能量为总功，即 ， 汽车发动机的效率 。 专题三 计算题 1 2 90 2.[2022营口模拟] 如图所示是一辆中型卡车，该车 的空车质量为 ，中型卡车满载时对水平 地面的压强为 ，满载时车轮与地面的总 接触面积为，已知中型卡车满载时以 的速度匀速行驶时，所受阻力为。 取 求： 专题三 计算题 1 2 91 （1）中型卡车的最大装载货物的质量； 解：由 可得，满载时卡车对水平地面的压力： ， 满载时卡车对水平地面的压力 ， 满载时卡车的总质量： ， 最大装载货物的质量： ； 专题三 计算题 1 2 92 （2）中型卡车满载时以 的速度匀速直线行驶时，牵引力的功率是多少？ 解：卡车满载时以 的速度匀速行驶时，水平方向受到的牵引力与阻 力是一对平衡力，所以牵引力 ， 牵引力的功率： ； 专题三 计算题 1 2 93 （3）若中型卡车满载时以的速度匀速直线行驶 ，消耗柴油 ，则该车发动机的效率是多少？（柴油的热值取 ） 解：发动机牵引力做的功： ， 柴油完全燃烧放出的热量： ， 发动机的效率： 。 专题三 计算题 1 2 94 专项五 电、热综合计算 1.[2023张家界模拟] 图甲是最大功率为 的电煎锅，它分为高、中、 低三挡。图乙是其简化电路图，为总开关，为调挡开关，转动 可将开 关调至1、2、3位置。、、 为发热电阻且阻值相等。求： 专题三 计算题 1 2 95 （1）电煎锅的中挡电功率； 解：接1时为电煎锅的低挡，接2时为电煎锅的中挡， 接3时为电煎锅 的高挡，、、 为发热电阻且阻值相等，则 ， 电煎锅的中挡电功率： ； 专题三 计算题 1 2 96 （2）将电煎锅调至中挡煎制食物时，可将食物从 加热至 ，电煎锅加热食物的效率。［食物的比热容取 解：食物吸收的热量： ， 电煎锅消耗的电能： ， 电煎锅的电热效率： 。 专题三 计算题 1 2 97 2.[2024淄博一模] 如图甲所示为小明家的电饭锅，铭牌上附有中国能效标 识，从铭牌上可知该电饭锅能效等级为三级，额定电压为 ，加热功率 为 。电饭锅的简化电路图如图乙所示，有加热和保温两挡，由开关 调节，其中和 均为发热电阻，且阻值不随着温度的变化而改变。求： 专题三 计算题 1 2 98 （1）小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率，他关闭家里 的其他用电器，让电饭锅处于“保温”状态下正常工作，观察到电能表转盘在 内转了30圈。则该电饭锅的保温功率为多少？ 解：“”表示每消耗 电能，电能表转盘转3 000圈，电 饭煲在“保温”状态下消耗的电能为： ， 电饭锅处于“保温”状态时的功率为： ； 专题三 计算题 1 2 99 （2）电阻 的阻值是多少？ 解：由可知，当 断开时，两电阻串联，电路中电阻较大，功率较小， 电饭锅为保温状态； 当闭合时，只有 接入电路中，电阻较小，功率较大，电饭锅为加热状态。 由得， 的电阻为： ， 专题三 计算题 1 2 100 电饭锅处于保温挡时，电路的总电阻为： ， 所以根据串联电路的电阻特点得，电阻 的阻值为： ； 专题三 计算题 1 2 101 （3）小明上网查询了解，国家标准中规定电饭锅在该加热功率下正常工作时， 三级能效的热效率值（电热转化效率）范围为 。他用学过的 知识对电饭锅进行测试：在加热状态下，将温度为、质量为 的水加 热到，电饭锅正常工作用时。已知 ，请 你通过计算帮助小明判断该电饭锅的热效率值是否达到三级能效？ 专题三 计算题 1 2 102 解：水吸收的热量为： ； 消耗的电能为： ， 该电饭锅的热效率为： ， 由于 ，所以该电饭锅的热效率值达到三级能效。 专题三 计算题 1 2 103 专项六 力、电综合计算 1.[2022长沙模拟] 湘江大桥下安装了一 个测量水深度的装置，其测量原理如 图1所示，其中电源电压保持 不变， ，是一个定值电阻， 是一 个压敏电阻，它的阻值随所受压力 的 变化关系如图2所示，压敏电阻用绝缘 膜包好后放入河底并保持受力面水平，受力面积为 ，大气压强为1标 准大气压，取， 。求： 专题三 计算题 1 2 3 104 （1）当压敏电阻的阻值为 时，河水的深度； 解：当压敏电阻的阻值为 时，由图2可知，压敏电阻受到的压力 ， 此时压敏电阻 所在深度处的河水压强： ， 根据可知河水的深度 ； 专题三 计算题 1 2 3 105 （2）若电流表的最大测量值为 ，则使用此方法能测量出的水的最大深度。 解：当电流表的示数时，电路的总电阻： ， 此时压敏电阻的阻值： ， 由图2可知，压敏电阻受到的压力 ， 此时压敏电阻 所在深度处的河水压强： ， 由 可得，使用此方法能测出的水的最大深度： 。 专题三 计算题 1 2 3 106 2.[2024广西模拟] 如图1所示为菜市场常见的一款电子秤简化原理图。它主要 由托盘、标有“”字样的指示灯（灯的电阻保持不变）、压敏电阻 （阻值随所受压力大小变化的关系如图2所示）、显示质量大小的仪表 （由电流表改装而成）构成。已知电源电压为且保持不变， ， 。若不计托盘和杠杆组件的质量，不计摩擦，取 。求： 专题三 计算题 1 2 3 107 （1）指示灯 的电阻； 解：由可得，指示灯 的电阻 ； （2）当压敏电阻的阻值为 时，指示灯 的实际功率； 解：当的电阻为 时，因串联电路中各处的电流相等，电路中的电 流： ， 则灯泡的实际功率： ； 专题三 计算题 1 2 3 108 （3）当电流表的示数为 时，电子秤托盘上物体的质量。 解：当电流表示数为 时，电路中的总电阻： ， 此时压力传感器的电阻： ， 由图2可知，此时受到的压力为，在杠杆 中，动力臂 ，阻力臂： ， 专题三 计算题 1 2 3 109 由杠杆的平衡条件 可得： ， 因水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，即 ，物 体的质量： 。 专题三 计算题 1 2 3 110 3.某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置， 工作原理如图所示。为一水平杠杆， 长，为支点， ，已知报 警器的阻值恒为 ，压力传感器 固定 放置，的阻值随所受压力 变化的关系如表 0 5 10 15 20 25 30 45 34 24 18 14 12 10 所示。闭合开关，当上表面面积为 的水平踏板空载时，电压表的 示数为；当水平踏板上放重为、底面积为 的物体时，报警 器 开始发出报警信号，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试求： 专题三 计算题 1 2 3 111 （1）电源电压； 解：闭合开关时，压力传感器和报警器串联，电压表测报警器 两端的 电压， 由表格数据可知，当踏板空载时，压力传感器的电阻为 ， 已知 ，电压表的示数为 ，此时电路中的电流： ， 电源电压为： ； 专题三 计算题 1 2 3 112 （2）物体对踏板的压强，以及当报警器开始报警时，电压表的示数； 解：当水平踏板上放重为、底面积为 的物体时，水平踏板的 面积为 ，物体对踏板的压强： ； 由题知，为一水平杠杆，为支点， ，则 ， 根据杠杆平衡条件可得：，即 ， 解得： ， 专题三 计算题 1 2 3 113 由表格可知此时传感器的阻值为 ，串联电路总电阻等于各分电阻之和， 此时电路的总电阻： ， 报警器开始发出报警信号时通过电路的电流： ， 其电压为 ； 专题三 计算题 1 2 3 （3）若要让报警器在踏板原设定的最大压力值上增大 时报警，在其他 条件都不变的情况下，应如何在杠杆上水平调节踏板触点 的位置。试通过 计算说明触点 应向哪个方向移动多少厘米。 解：在其他条件都不变的情况下，由杠杆平衡条件 可 知，不变，不变，变大，所以应减小，即把踏板触点 向左移动， 最大压力值上增大时， ， 踏板触点 向左移动的距离： 。 专题三 计算题 1 2 3 115 $$