2026年高考物理一轮复习实验 测量做直线运动物体的瞬时速度

实验:测量做直线运动 物体的瞬时速度 第5讲 一、实验装置 二、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源。 三、实验步骤 1.按原理图安装好实验装置,打点计时器固定在长木板无滑轮的一端。 2.细绳一端拴在小车上,另一端跨过滑轮挂上槽码,纸带穿过打点计时器固定在小车的后面。 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,释放小车。 4.增减所挂的槽码(或在小车上放置重物),更换纸带再做两次实验。 四、数据处理 1.一般运动中测速度 根据极限思想,可通过测量很短时间内的平均速度来测瞬时速度。在公式v= 中,当Δt→0时v是瞬时速度。 2.匀变速直线运动中测速度和加速度 (1)依据纸带判断小车是否做匀变速直线运动。 ①x1、x2、x3、…、xn是相邻两计数点间的距离。 ②Δx是两个连续相等时间内的位移差:Δx1= x2-x1,Δx2=x3-x2…… ③若Δx等于恒量(aT2),则说明小车做匀变速直线运动;反之,只要小车做匀变速直线运动,它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 (2)求小车的速度与加速度。 ①利用平均速度求瞬时速度:vn=。 ②利用逐差法求解平均加速度。 a1=,a2=,a3=, 则a==。 ③利用速度—时间图像求加速度。 a.作出速度—时间图像,通过图像的斜率求解小车的加速度。 b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 五、注意事项 1.平行:纸带、细绳要和长木板平行。 2.靠近:释放小车前,应使小车停在靠近打点计时器的位置。 3.两先两后:实验时应先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带。 4.减小误差:小车另一端挂的槽码个数要适当,避免速度过大而使纸带上打的点太少,或者速度太小使纸带上打的点过于密集。 5.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点。 6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的标度,描点连线时不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧,偏离较远的点舍弃。 六、误差分析 1.根据纸带测量的位移有误差。 2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4.用作图法作出的v-t图像并不是一条直线。 5.木板的粗糙程度并非完全相同。 基础性实验 考点一 [例1] 【实验原理与实验操作】 (2024·安徽二模)如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”,完成下列相关内容。 (1)下列实验要求或操作,正确的有　　 　 　(填正确答案标号)。  A.必须使用交流电源 B.钩码质量必须远小于小车质量 C.必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D.小车应靠近打点计时器释放 E.先接通电源,再释放小车 ADE 【解析】 (1)根据打点计时器的工作原理,可知实验需要使用交流电源,故A正确;在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中需要小车做匀变速直线运动且加速度不宜过大,而不需要平衡摩擦力,也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力,即不需要钩码质量远小于小车质量,故B、C错误;为了能多打出一些点便于数据处理,小车应靠近打点计时器释放,故D正确;实验中应先接通电源,再释放小车,故E正确。 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段,在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点,则c点的读数为　　　　 cm。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,则在打下c点时,小车的瞬时速度为　　　　 m/s(结果保留3位有效数字)。  7.40 0.625 【解析】(2)根据刻度尺的读数规则,c点的读数为 7.40 cm。 利用很短时间间隔的两点间平均速度代替该时间中点的瞬时速度, 且间隔越小时瞬时速度测量越准确,即在打下c点时, 小车的瞬时速度为vc= ==0.625 m/s。 [例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2024·贵州卷,11)智能手机内置很多传感器,磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件,利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下: (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁,最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图甲所示。 (2)开启磁传感器,让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器,然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点,记录下各小磁铁经过传感器的时刻,数据如表所示。 h/m 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t/s 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据,补全图乙中的数据点,并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h-t图线。 【答案及解析】 (4)根据题表中数据在题图乙中补全数据点,并用平滑曲线拟合各数据点,如图所示。 (5)由绘制的h-t图线可知,下落高度随时间的变化是　　　　(选填“线性”或“非线性”)关系。  非线性 【解析】(5)由(4)中所作图线可知各数据点不在同一直线上,故下落高度随时间的变化是非线性的。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h=4.916 t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　 m/s2。(结果保留3位有效数字)  9.83 【解析】 (6)对比自由落体运动规律h=gt2, 可知g=4.916 m/s2, 解得g≈9.83 m/s2。 创新性实验 考点二 [例3] 【实验原理的创新】 (2024·贵州贵阳三模)某同学利用如图甲所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)该同学测遮光带(透光带)的宽度如图乙所示,其值为　　　　 cm。  4.40 【解析】 (1)根据题图乙可知,遮光带(或透光带)的宽度为4.40 cm。 (2)该同学记录时间间隔的数据如表所示, 根据上述实验数据,编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　　 m/s(结果保留2位有效数字)。  编号 1遮光带 2遮光带 3遮光带 …… Δt/10-3 s 73.04 38.67 30.00 …… 1.5 【解析】(2)根据平均速度的计算公式可知v== m/s≈1.5 m/s。 (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔为Δt1、Δt2,则 重力加速度g=　　　　　 　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。  【解析】(3)根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度, 有v2=v1+g·,v1=,v2=,联立可得g=。 [例4] 【数据处理的创新】 (2024·黑龙江大庆三模)某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时速度二次方与位移的关系。小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。 (1)已知图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移x填到表中,小车各点对应速度的二次方为v2,则表中xAD=　　　　 cm,=　　　　m2/s2。  34.5 1.21 位移区间 AB AC AD AE AF x/cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 计数点 B C D E — v2/(m2·s-2) 1.44 1.69 1.96 — 【解析】 (1)由题图乙可知xAD=xAB+xBC+xCD=34.5 cm, 且xBC-xAB=xCD-xBC=…, 说明小车做匀变速直线运动, 则B点速度为vB== m/s=1.1 m/s,即=1.21 m2/s2。 (2)根据表中数据得到小车速度的二次方v2随位移x的变化关系,如图丙所示。可知小车运动的v2-x图线为一条直线,此直线用方程v2=kx+b表示,其中k= 　　 　 m/s2,b=　　　 m2/s2。(结果均保留2位有效数字)  位移区间 AB AC AD AE AF x/cm 10.5 22.0 xAD 48.0 62.5 计数点 B C D E — v2/(m2·s-2) 1.44 1.69 1.96 — 2.0 1.0 【解析】 (2)根据表格中数据取图线上两点(0.22,1.44)、(0.48,1.96), 代入v2=kx+b,得k=2.0 m/s2,b=1.0 m2/s2。 (3)根据(2)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,则打出A点时小 车的速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  【解析】 (3)由小车的速度与位移关系式v2=kx+b整理得v2-b=kx, 对比匀变速直线运动的位移与速度 关系式v2-=2ax,可知=b,k=2a,得vA=,a=。 [例5] 【实验器材的创新】 (2024·四川成都一模)某学习小组在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,利用频闪照相研究小车从斜面上滑下的运动。将小车从斜轨上由静止释放,用频闪相机从小车运动的侧面进行照相,得到如图所示的照片,频闪仪的频率为10 Hz。用刻度尺量出照片中OA=3.18 cm,OB=6.74 cm,OC=10.69 cm,OD=15.05 cm,照片中小车的长度为L1=1.03 cm,小车的实际长度为L2=10.30 cm。 (1)根据以上数据可推知,小车在O点的速度　　　　(选填“为零”或“不为零”)。  不为零 【解析】 (1)由题给数据可得OA=3.18 cm,AB=3.56 cm,BC=3.95 cm,CD= 4.36 cm,显然OA∶AB∶BC∶CD≠1∶3∶5∶7,由于相邻的时间间隔相同,则小车在O点时的速度不为零。 (2)根据以上信息,可求得小车实际运动过程中的加速度大小a=　　　 m/s2。 (结果保留2位有效数字)  3.9 【解析】(2)由于照片中小车长度与实际长度之比为1∶10,根据Δx=aT2,小车运动的加速度大小a==×10-1 m/s2≈3.9 m/s2。 (3)如果当时频闪仪的实际频率为12 Hz,而做实验的同学们并不知道,那么测得的加速度与真实值相比会　　　 　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  偏小 【解析】(3)如果实验时频闪仪的实际频率为12 Hz,则实际周期更短,由a=可知,实际加速度更大,即加速度的测量值和实际值相比是偏小的。 (满分:50分) 课时作业 1.(8分)(2024·广西百色检测)利用如图甲所示的实验装置“探究小车速度随时间变化的规律”。 (1)使用电火花计时器时的基本步骤如下: A.接通开关,听到放电声后拖动纸带; B.把计时器固定在长木板上,将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器; C.将电火花计时器插头插入相应的电源插座; D.当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电火花计时器。 上述步骤正确的顺序是　　　　　　　　(按顺序填写步骤前的字母)。  BCAD 【解析】 (1)使用电火花计时器时,首先要把计时器固定在长木板上,将纸带从墨粉纸盘下面穿过打点计时器,然后将电火花计时器插头插入相应的电源插座,接通开关,听到放电声,开始拖动纸带,当纸带完全通过电火花计时器后,及时关闭电火花计时器。故操作顺序为BCAD。 (2)某实验小组所得纸带上打出的部分计数点如图乙所示(其中每相邻两个计数点间还有4个点未画出),打点计时器的频率为50 Hz。x1=5.09 cm, x2=7.10 cm,x3=9.10 cm,x4=11.09 cm,x5=13.10 cm,x6=15.10 cm。打点计时器在打E点时小车的速度vE=　　 　　 m/s,根据纸带计算出小车运动的加速度大小a=　　　　 m/s2。(结果均保留2位有效数字)  1.2 2.0 【解析】(2)由于x2-x1=…=x6-x5,可知小车做匀变速直线运动,而打点计时器的频率为50 Hz,每相邻两个计数点间还有4个点,即T=5×0.02 s=0.1 s, 则打E点时小车的速度vE== m/s≈1.2 m/s, 小车运动的加速度大小a= = m/s2=2.0 m/s2。 2.(10分)(2024·云南楚雄期末)用如图所示的实验装置来研究滑块沿斜面运动的规律。滑块刚被释放时,打开水箱的阀门,让水流入量筒,滑块与挡板碰撞时关闭水箱的阀门。调整并记录滑块与挡板之间的距离x,然后研究x与运动时间t的关系,并判断滑块的运动状况,水箱中水面下降高度可忽略不计。回答下列问题: (1)当滑块开始运动时,水箱中的水开始　 　　　(选填“稳定均匀”或“稳定不均匀”)地流入量筒,滑块下滑过程所用的时间t与量筒中的水的体积V成　　　　(选填“正比”或“反比”)。  稳定均匀 正比 【解析】 (1)当滑块开始运动时,水箱中的水开始稳定均匀地流入量筒,滑块下滑过程所用的时间t与量筒中的水的体积V成正比。 (2)当滑块做匀加速直线运动时,x与　　　　(选填“V”或“V2”)成正比,改变斜面的倾角,若斜面的倾角越大,则V2-x图像的斜率　　　　(选填“越大”或“越小”)。  V2 越小 【解析】(2)当滑块做匀加速直线运动时,由x=at2可得x与t2成正比,t2与V2成正比,则x与V2成正比。斜面的倾角越大,滑块的加速度越大,由x=at2可得x-t2图像的斜率越大,则x-V2图像的斜率越大,所以V2-x图像的斜率越小。 3.(10分)(2024·湖南长沙期末)某实验小组用如图甲所示装置来测量物体做匀变速直线运动的加速度,在水平气垫导轨上放置一滑块(滑块上固定有遮光条),一不可伸长的细绳跨过轻质定滑轮,两端分别与滑块和悬挂物连接,滑块和滑轮间的细绳与导轨平行。滑块由静止释放,测得滑块上遮光条通过光电门1、2的遮光时间。已知遮光条的宽度为d,光电门1、2中心间的距离为L,回答下列问题。 (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示。该遮光条的宽度d= 　　　　 mm。  5.25 【解析】 (1)游标卡尺的精确度为0.05 mm, 该遮光条的宽度d=5 mm+5×0.05 mm=5.25 mm。 (2)实验过程中测得遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为Δt1=0.003 5 s、Δt2=0.001 5 s。遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1=　　　　 m/s,遮光条通过第二个光电门的速度大小为v2=　　　 m/s。(结果均保留3位有效数字)  1.50 3.50 【解析】(2)根据极短时间内的平均速度近似等于瞬时速度,遮光条经过光电门1的速度v1==1.50 m/s,遮光条经过光电门2的速度v2==3.50 m/s。 (3)测得两光电门之间的距离L=0.5 m,滑块的加速度大小为a=　 　 m/s2。 (结果保留3位有效数字)  10.0 【解析】(3)根据位移与速度关系式得滑块的加速度为 a==10.0 m/s2。 4.(10分)(2024·江苏南通期中)小明利用如图甲所示的实验装置探究物体受到空气阻力时,其运动速度随时间的变化规律。实验时,在小车上安装薄板(图中未画出),以增大空气对小车运动的阻力。保持光电门1的位置不变,小车由静止释放,记录下挡光片通过光电门2的遮光时间Δt,以及经过光电门1、2的时间间隔t,并计算出滑块经过光电门2的速度v,改变光电门2的位置,多次 实验。 (1)实验中是否需要小车每次从同一位置释放　　　　(选填“需要”或“不需要”)。  需要 【解析】 (1)实验需要小车经过光电门1时的速度不变,故需要小车每次从同一位置释放。 (2)正确实验得到小车速度v与时间t的数据如下表,在图乙方格纸中作出v-t图像。 时间t/s 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 速度v/(m·s-1) 0.22 0.28 0.33 0.37 0.40 0.42 【答案及解析】(2)根据表中数据在v-t坐标系中描点,并用平滑的曲线连接,得到v-t图像如图所示。 (3)v-t图像中纵轴上的截距表示 　　　　 　 　　。 挡光片通过光电门1时小车的速度大小 【解析】(3)用t表示小车经过光电门1、2的时间间隔,t=0时对应小车通过光电门1的时刻,故v-t图像中纵轴上的截距表示挡光片通过光电门1时小车的速度大小。 (4)请写出t=2 s时小车加速度的计算方法。 【解析】(4)v-t图像的斜率表示加速度,故作出t=2 s时图像的切线,该切线的斜率即为该时刻小车的加速度。 。 t=2 s时图像的切线斜率为该时刻小车的加速度 (5)根据作出的v-t图像,求出0～2 s内小车运动的距离x=　　 m;如何验证该距离是否正确,请简要说明　 。 0.55 测出t=2 s时光电门1、2之间的距离进行验证 【解析】(5)按v-t图像的变化情况,粗略画出0～0.5 s的图线,而v-t图像与坐标轴围成的面积表示位移,计算小方格个数及对应的面积,得出0～2 s内小车运动的距离约为x=0.55 m。该距离应该是光电门1、2之间的距离,故测出t=2 s时光电门1、2之间的距离进行验证即可。 5.(12分)(2023·全国甲卷,23)某同学利用如图甲所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图乙所示。 (1)已知打出图乙中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和,表中ΔxAD=　 　 cm, =　　　　cm/s。  24.00 80 位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 【解析】 (1)根据纸带的数据可得 ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm, 平均速度为 ==80 cm/s。 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图丙所示。在图中补全实验点。 【答案及解析】(2)根据(1)中结果补全实验点如图a所示。 (3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  70.0 59.0 【解析】(3)从实验结果可知,小车运动的-Δt图线可视为一条直线,并作图像如图b所示。 此直线用方程=kΔt+b表示, 由图像可知其中k= cm/s2=70.0 cm/s2, b=59.0 cm/s。 (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车速度大小vA=　　　　,小车的加速度大小a=　　　　。(结果用字母k、b表示)  b 2k 【解析】(4)由于小车做匀变速直线运动,由位移公式x=v0t+at2, 整理得=v0+at,即=vA+aΔt,则vA=b,a=2k。 感谢观看 $$