专题1 集合（练习题） -吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．以下四组对象，能构成集合的是（    ） A．最大的正实数 B．最小的整数 C．平方等于1的实数 D．最接近1的实数 2．下列说法中正确的是（    ） A．1与表示同一个集合 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 3．下列说法正确的是（  ） A． B． C． D． 4．英文单词interesting的所有字母组成的集合共有（    ） A．7个元素 B．8个元素 C．9个元素 D．11个元素 5. 设集合，，且，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．-1或2 6. 已知集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 7. 设全集，集合A满足，则（   ） A． B． C． D． 8. 集合中的元素个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9. 已知全集，，，则 10. 已知，则 . 3、 解答题 11. 设全集为，集合，．求，，. 12. 已知集合，且. (1)求的值； (2)写出集合的所有真子集. 一、选择题 1．已知集合，集合，若 ，则（    ） A． B． C．或 D．或 2．已知集合，，则（   ）． A． B． C． D． 3．已知集合，若，则（    ） A．1 B． C． D．0 4． 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 5. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D．2 6. 已知非空数集A，B，C，其中A，B各有四个元素，，则集合（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7. 已知集合，则 ． 8. 已知集合，则的真子集个数为 ． 9. 已知集合，且，则实数的值为 ． 三、解答题 10. 已知集合，，当时，求.. 11. 已知集合 ，集合 . (1)若 ，求 ； (2)若 ，求实数 的取值范围. 12. 已知集合，，，. (1)求p，a，b的值； (2)若，且，求m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的含义与表示、集合间的基本关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题1 集合（练习题） 一、选择题 1．以下四组对象，能构成集合的是（    ） A．最大的正实数 B．最小的整数 C．平方等于1的实数 D．最接近1的实数 【答案】C 【分析】利用可构成集合的元素的性质依次判断选项即可得解. 【解析】对于A，无法确定最大的正实数是哪一个数，故A错误； 对于B，无法确定最小的整数是哪一个数，故B错误； 对于C，平方等于1的实数为，可以构成集合，故C正确； 对于D，无法确定最接近1的实数是哪一个数，故D错误； 故选：C. 2．下列说法中正确的是（    ） A．1与表示同一个集合 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 【答案】B 【分析】根据集合的相关概念以及表示方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断选择. 【解析】对于A，1不能表示一个集合，故错误； 对于B，因为集合中的元素具有无序性，故正确； 对于C，因为集合的元素具有互异性，而中有相同的元素，故错误； 对于D，因为集合中有无数个元素，无法用列举法表示，故错误. 故选：B. 3．下列说法正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据的意义进行判断. 【解析】根据的意义,, 故选：C. 4．英文单词interesting的所有字母组成的集合共有（    ） A．7个元素 B．8个元素 C．9个元素 D．11个元素 【答案】A 【分析】根据集合中的元素满足互异性即可求解. 【解析】interesting的所有字母组成的集合为，共有7个元素． 故选：A 5. 设集合，，且，则（    ） A．1 B．2 C．1或2 D．-1或2 【答案】B 【分析】利用集合间的包含关系列出方程，求解检验即得. 【解析】由题意，，则有或，解得或， 显然当时，集合中的元素出现重复，与集合元素的互异性矛盾， 而时，，，满足. 故选：B. 6. 已知集合，集合，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集定义计算求解. 【解析】集合，集合，则集合. 故选：A. 7. 设全集，集合A满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全集及补集写出集合A即可. 【解析】由题知， 由，得． 故选：C 8. 集合中的元素个数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据，取值验证即可得集合中所有元素. 【解析】因为，即，所以的可能取值为， 分别代入可得，所以集合中共有8个元素. 故选：D 二、填空题 9. 已知全集，，，则 【答案】 【分析】利用并集和补集的运算直接求解即可. 【解析】由题知，， 所以. 故答案为： 10. 已知，则 . 【答案】 【分析】根据补集、交集的知识求得正确答案. 【解析】，所以,， 所以. 故答案为： 3、 解答题 11. 设全集为，集合，．求，，. 【答案】，, 【分析】根据集合间运算的定义分别可得解. 【解析】由已知，， 则，， 或， 所以. 12. 已知集合，且. (1)求的值； (2)写出集合的所有真子集. 【答案】(1) (2)，，，，，，. 【分析】（1）由，求得或，结合元素的特征，即可求解； （2）由（1）知集合，根据集合子集的概念，即可求解. 【解析】（1）当时，，不满足集合元素的互异性，不合题意； 当时，解得或，不合题意， 当时，，符合题意； 综上，； （2）由（1）可得，故集合A的所有真子集为： ，，，，，，. 一、选择题 1．已知集合，集合，若 ，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由两集合相等可得结合中元素，结合集合中元素的无序性，分两种情况进行讨论，从而可选出正确答案. 【解析】：因为，所以中元素为,当时，此时， 当时，此时, 故选：D. 2．已知集合，，则（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先计算一元二次不等式得出集合A，再根据集合间的关系判断各个选项. 【解析】因为集合，且， 则． 所以，，，. 故选：C. 3．已知集合，若，则（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】先求得集合，再根据交集定义列式计算即可. 【解析】集合，因此. 故选：C. 4． 已知集合，若，则所有的取值构成的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题根据子集的含义可得集合A为空集或非空集合，进而对参数a分类讨论即可求解. 【解析】，， 故当时，易求； 当时，由得，或, 所以所有的取值构成的集合为， 故选：C. 5. 已知集合，，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】先求解集合，再根据交集的定义求出. 【解析】对于不等式，因式分解可得. 所以集合或. 已知集合， 在集合中，满足或的元素只有，所以. 故选：C. 6. 已知非空数集A，B，C，其中A，B各有四个元素，，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】依题意可得3，，3，，1，，1，，故2，，故． 二、填空题 7. 已知集合，则 ． 【答案】 【分析】先求出集合A，再结合集合并集的概念求解即可. 【解析】由题意知，， 所以． 故答案为： 8. 已知集合，则的真子集个数为 ． 【答案】7 【分析】由交集的运算可得，即可得到结果. 【解析】对于集合，当是，，当时，， 当时，，所以， 则其真子集的个数为. 故答案为： 9. 已知集合，且，则实数的值为 ． 【答案】3 【分析】由集合的包含关系，有或，解出的值代入检验可得答案. 【解析】，则，有或，解得或或， 其中时，与集合中元素的互异性矛盾，舍去， 所以实数的值为3. 故答案为：3 三、解答题 10. 已知集合，，当时，求. 【答案】 【分析】先求集合、，再利用集合求并集运算即可求解. 【解析】当时，， 集合， 所以. 11. 已知集合 ，集合 . (1)若 ，求 ； (2)若 ，求实数 的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由绝对值不等式得出集合A，再应用集合的交集的定义运算即可； （2）由已知可得，进而得到即可. 【解析】（1）当时，，， 所以； （2）因为， 因为集合，集合， 所以， 所以实数的取值范围. 12. 已知集合，，，. (1)求p，a，b的值； (2)若，且，求m的值. 【答案】(1)，； (2)或或. 【分析】（1）根据交集结果有求，再由并集结果有，结合根与系数关系求参数值； （2）由包含关系并讨论、求对应参数值，即可得. 【解析】（1）由，故，可得，则， 又，则，故； 所以，； （2）由， 若，即，满足题设， 若，即，则，或， 综上，或或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$