专题03 练习题 实数的大小及不等式的基本性质- 江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块1的第3个专题：实数的大小及不等式的基本性质。本专题涵盖实数的大小、不等式的基本性质，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 实数的大小及不等式的基本性质（练习题） 知识点1 实数的大小 1、 是非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．如果，那么. ·······················································································（A B） 【答案】A 【分析】利用等式的性质，可判断. 【详解】如果，则，故，即，所以结论正确，故选A. 2．若，，则. ············································································（A B） 【答案】A 【分析】由不等式的性质得即可判断. 【详解】由，得，由,得，所以，结合，故， 所以结论正确，故选A. 3．若，则. ··························································································（A B） 【答案】B 【分析】利用不等式的基本性质即得. 【详解】因为，所以，所以，所以结论错误，故选B. 4．. ····························································································（A B） 【答案】A 【分析】利用作差法即可判断. 【详解】，所以，所以结论正确，故选A 故答案为：正确． 5． 若，则 . ············································································（A B） 【答案】A 【分析】由不等式的性质即可判断. 【详解】，因为，所以，所以，即，所以结论正确，故选A. 二、单项选择题. 6．若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质判断各个选项即可. 【详解】A选项中，当时不成立；B选项中，，所以，成立； C选项中，，成立；由不等式的加法法则可知选项D成立，故选A. 7．设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据不等式的性质可判断四个选项的正误即可得正确答案. 【详解】对于选项A，若，则，故选项A不正确； 对于选项B，若，则，故选项B不正确； 对于选项C，若，则，故选项C正确； 对于选项D，若，则，若，则，故选项D不正确，故选C. 8．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用作差法判断. 【详解】对于选项A，，所以，选项A错误； 对于选项B，，所以，选项B错误； 对于选项C，，所以，选项C正确； 对于选项D，，所以，选项D错误，故选C. 9．已知，则以下不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质逐项判断即得. 【详解】因为，所以，故A正确； 因为，所以，故B正确； 由可得，，所以，因为，所以，所以，故C正确； 因为，所以，即，故D错误，故选D． 10．若角，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由不等式的基本性质，不等号左右两边同时乘以一个正数，不等号方向不变可得，再由同向不等式的可加性可得，得解. 【详解】角，满足，，所以，所以，故选D. 知识点2 不等式的基本性质 一、非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．若，则. ····························································································（A B） 【答案】B 【分析】利用反例即得. 【详解】当时，，所以结论错误，故选B. 2．设，且，则. ············································································（A B） 【答案】A 【分析】利用不等式的性质分类讨论即可判断. 【详解】因为，所以，所以结论正确，故选A. 3．若，则. ············································································（A B） 【答案】B 【分析】根据作差法计算可得. 【详解】因为，又，所以，所以结论错误，故选B. 4．若，则. ·····················································································（A B） 【答案】B 【分析】根据不等式的性质计算可得. 【详解】因为，所以，所以，即，所以结论错误，故选B. 5．若，则. ·························································································（A B） 【答案】B 【分析】利用不等式的性质，由条件判断结论是否成立. 【详解】若，则，所以结论错误，故选B. 二、单选题 6．若，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用特殊值法可判断ABD选项的正误，利用不等式的基本性质可判断C选项的正误. 【详解】对于A选项，取，则，A选项错误； 对于B选项，取，则，B选项错误； 对于C选项，由于，由不等式的基本性质可得，C选项正确； 对于D选项，取，，则，D选项错误，故选C. 7．设，，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质判断，可举反例说明． 【详解】如满足已知条件，但，，AB错， 满足已知，但，D错，由不等式的性质只有正确，故选C． 8．已知实数，，，满足，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】举例说明判断ABD，利用不等式的性质推理判断C. 【详解】对于ABD，取，满足，显然，，，ABD错误；对于C，，则，C正确，故选C. 9．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质可得答案. 【详解】因为，所以，所以，故选C. 三、填空题 10．若，则的范围为 ． 【答案】 【分析】先求得的取值范围，根据不等式的性质求得的取值范围. 【详解】依题意可知，由于，由不等式的性质可知. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含10个模块共50个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是江西省2026年三校生对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的模块1的第3个专题：实数的大小及不等式的基本性质。本专题涵盖实数的大小、不等式的基本性质，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 江西省2026年“三校生”对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 实数的大小及不等式的基本性质（练习题） 知识点1 实数的大小 1、 是非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．如果，那么. ·······················································································（A B） 2．若，，则. ············································································（A B） 3．若，则. ··························································································（A B） 4．. ····························································································（A B） 5． 若，则 . ············································································（A B） 二、单项选择题. 6．若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．设，，为实数，且，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则以下不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若角，满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 知识点2 不等式的基本性质 一、非选择题(正确的选A，错误的选B) 1．若，则. ····························································································（A B） 2．设，且，则. ············································································（A B） 3．若，则. ············································································（A B） 4．若，则. ·····················································································（A B） 5．若，则. ·························································································（A B） 二、单选题 6．若，则下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设，，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数，，，满足，则下列不等式一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 三、填空题 10．若，则的范围为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$