专题15 任意角和弧度制（练习题） - 河北省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第15个专题任意角和弧度制。本专题涵盖象限角、终边相同的角、弧度制等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题15任意角和弧度制（练习题） 一、选择题 1．下列各角的终边与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 2．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 3．角的终边在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列各角是第三象限角的是（   ）． A． B． C． D． 5．若角，则该角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．小明把指针式手表的时间从顺时针调到了，则分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 7．用角度制可表示为（   ） A． B． C． D． 8．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长是（    ） A． B． C． D． 9．半径为的圆，其一段圆弧长是，则该段圆弧所对的圆心角大小是（    ） A． B． C． D． 10．已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1．已知角，则角是第 象限角. 2．是第 象限角． 3．若扇形的半径为，圆心角为，则扇形的周长为 . 4．设圆的半径为，则圆心角的扇形对应的弧长为 ． 一、选择题 1．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．若在平面直角坐标系中，角与角的终边重合，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 3．下列各角是第三象限角的是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，则点所在的象限是（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．半径为12的圆中，的圆心角所对的弧长为（    ） A． B． C． D． 6．已知圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 7．若一扇形的圆心角为半径为20，则扇形的面积为（    ） A． B． C．40 D．80 二、填空题 1．与角终边相同的最小正角是 . 2．已知扇形的弧长，圆心角，则该扇形的面积等于 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第15个专题任意角和弧度制。本专题涵盖象限角、终边相同的角、弧度制等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题15任意角和弧度制（练习题） 一、选择题 1．下列各角的终边与角终边相同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意写出终边相同角的集合，将选项中的角代进去验证即可得解. 【详解】设与角终边相同为， 则与角终边相同的角的集合为， ，解得，故错误； ，解得，故错误； ，解得，故正确； ，解得，故错误； 故选：. 2．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同角的表示及象限角的概念判断. 【详解】∵，∴与终边相同， ∵是第三象限角，∴角是第三象限角. 故选：C． 3．角的终边在（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据题意，结合象限角的定义，即可判断求解. 【详解】因为， 所以角的终边在第三象限. 故选：C. 4．下列各角是第三象限角的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据象限角的概念逐个分析即可. 【详解】，即与终边相同， 因为，所以为第三象限角，故A正确， 因为，所以与终边相同， 因为，所以为第一象限角，故B错误， 因为，所以为第二象限角，故C错误， 因为，所以为第四象限角，故D错误， 故选：A. 5．若角，则该角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念和象限角的概念即可求解. 【详解】因为，所以角与角终边相同， 又，所以角为第二象限角， 所以为第二象限角. 故选：B. 6．小明把指针式手表的时间从顺时针调到了，则分针转过的角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合任意角的概念，及角度与弧度的转化，即可求解. 【详解】因为指针式手表的时间从调到了， 则分针从1转到9，顺时针走了8个大格， 所以分针转过的角为. 故选：D. 7．用角度制可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由弧度制和角度制的转换即可求解. 【详解】. 故选：B. 8．已知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由弧长公式即可求解. 【详解】因为扇形的半径为，圆心角为，所以扇形的弧长是． 故选：C． 9．半径为的圆，其一段圆弧长是，则该段圆弧所对的圆心角大小是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目所给数据,利用弧长公式即可求解. 【详解】由弧长公式得:该段圆弧所对的圆心角大小为. 故选:. 10．已知扇形的圆心角为，半径为6，则扇形面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将角度转化为弧度，再根据扇形的面积公式即可求解. 【详解】 ∵扇形的圆心角为，即，半径为6， ∴扇形面积为. 故选：B. 二、填空题 1．已知角，则角是第 象限角. 【答案】一 【分析】先找到终边相同的角，即可求解. 【详解】角，所以角与角终边相同， 因为是第一象限角，所以角第一象限角. 故答案为：一. 2．是第 象限角． 【答案】四 【分析】首先由终边相同的角的概念得出与终边相同，再由象限角的概念即可解答. 【详解】因为， 所以与终边相同， 因为，为第四象限角， 所以为第四象限角， 故答案为：四. 3．若扇形的半径为，圆心角为，则扇形的周长为 . 【答案】 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化及扇形的弧长公式，先求出扇形的弧长，继而求得扇形的周长. 【详解】因为， 所以扇形的弧长， 所以扇形的周长为. 故答案为：. 4．设圆的半径为，则圆心角的扇形对应的弧长为 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合角度制与弧度制的转化，及扇形的弧长公式，即可求解. 【详解】因为， 所以弧长. 故答案为：. 一、选择题 1．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】将写成的形式再判断即可. 【详解】因为，是第一象限角 所以角是第一象限的角. 故选：A. 2．若在平面直角坐标系中，角与角的终边重合，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由终边相同的角即可得解. 【详解】题意知，， 解得． 当时，． 故选：B． 3．下列各角是第三象限角的是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】由弧度制与角度制之间的转换以及象限角的判断求解即可. 【详解】因为，为第一象限角； ，为第二象限角； ，为第二象限角； ，为第三象限角； 故选：D． 4．已知，则点所在的象限是（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】先判断所在象限 再判断正弦值和正切值的正负即可判断 【详解】，，为第二象限角， ，. 点所在的象限是第四象限. 故选：D. 5．半径为12的圆中，的圆心角所对的弧长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式即可求解. 【详解】半径为12的圆中，的圆心角所对的弧长为. 故选：B. 6．已知圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据扇形的弧长公式与面积公式求解即可. 【详解】因为，，弧长， 所以，可得， 所以扇形的面积为． 故选：B. 7．若一扇形的圆心角为半径为20，则扇形的面积为（    ） A． B． C．40 D．80 【答案】A 【分析】将角度制转换为弧度制，根据弧长公式和扇形面积公式即可求解. 【详解】将转换为弧度制为， 因为半径为20， 所以弧长为 由扇形面积公式得. 故选：A. 二、填空题 1．与角终边相同的最小正角是 . 【答案】 【分析】根据终边相同角的概念求解. 【详解】∵， ∴与角终边相同的最小正角是. 故答案为：. 2．已知扇形的弧长，圆心角，则该扇形的面积等于 . 【答案】8 【分析】根据扇形的弧长公式求出扇形的半径，利用扇形的面积公式求得答案. 【详解】扇形的弧长，圆心角，则扇形的半径， 则该扇形的面积等于. 故答案为：8． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$