2025年中考复习数学 考前热身练4 课件 2024-2025学年人教版数学九年级下册

考 前 热 身 练 2025年中考 数学复习 1 一、选择题 1．计算(－3)＋4的结果是 ( ) A．－7 B．－1 C．1 D．7 C 2 2． 据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元．数据“5 784亿”用科学记数法表示为 ( ) A．5 784×108 B．5.784×1010 C．5.784×1011 D．0.578 4×1012 C 3 3． 将一个含30°角的三角尺和直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数是 ( ) A．30° B．40° C．50° D．60° B 4 4．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔. 已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 B 5 5．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则 sin ∠ADC的值为 ( ) A. B. C. D. A 6 6．－8的立方根是 ( ) A．2 B．－2 C．±2 D． B 7 7．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ( ) A．(－2，1) B．(2，－1) C．(2，1) D．(－2，－1) B 8 8．若m＞n，下列不等式不一定成立的是 ( ) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C． ＞ D．m2＞n2 D 9 9．如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么这两个相似三角形周长的比是 ( ) A．2∶3 B． ∶ C．4∶9 D．8∶27 A 10 10．计算 的结果是 ( ) A．x－2 B．x＋2 C． D． B 11 二、填空题 1．化简： ＝_____． 2．(2023·湖南)已知关于x的方程x2＋mx－20＝0的一个根是－4，则它的另一个根是_____． 3．一辆汽车以40 km/h的速度匀速直线行驶，则行驶的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系式是 _______． 5 s＝40t 12 4． 若正多边形的一个内角等于144°，则这个正多边形的边数是_____． 5．若圆锥的底面半径为3 cm，母线长是5 cm，则它的 侧面展开图的面积为_____cm2. 10 15π 13 6．2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号Ⅲ型科学考察浮空艇升高至海拔9 032 m，将数据9 032用科学记数法表示为___________． 7．如图，DE是△ABC的中位线，BC＝8，则DE的长为_____． 4 9.032×103 14 8．计算：(x＋1)(x－1)＝________． 9．如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若 ∠ABT＝40°，则∠ATB＝_____. 10．边长为2的正三角形的面积是_____． x2－1 50° 15 三、解答题 1．(1) 先化简，再求值： (x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2； 原式＝4×(－2)＋1＝－7. 当x＝－2时， ＝4x＋1. ＝x2＋4x＋4－x2－3 解：原式＝x2＋4x＋4－(x2＋3) 16 (2) 先化简，再求值： 其中a＝2. 解：原式 当a＝2时， 原式＝ 17 2．解方程：5x＝3(x－4). 系数化为1， 得x＝－6. 移项、合并同类项， 得2x＝－12. 解：去括号， 得5x＝3x－12. 18 3． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠C，BD为对角线． 求证：四边形ABCD是平行四边形． ∵∠A＝∠C， ∴∠ADB＝∠CBD. 证明：∵AD∥BC， ∴180°－(∠ADB＋∠A) ＝180°－(∠CBD＋∠C)， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∴AB∥CD. 即∠ABD＝∠CDB. 19 4．如图，点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE， AC＝DF.求证：∠ABC＝∠DEF. 证明：∵BE＝CF， ∴BE＋EC＝CF＋EC， 即BC＝EF. ∴△ABC ≌△DEF(SSS). 在△ABC和△DEF中， ∴∠ABC＝∠DEF. 20 5．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．求该种商品每次降价的百分率． 答：该种商品每次降价的百分率为10%. 解得x＝0.1或x＝1.9(舍去). 400(1－x)2＝324， 解：设该种商品每次降价的百分率为x， 依题意，得 21 $$