精品解析：山东省临沂市蒙阴县2024-2025学年四年级下学期数学期中试卷

四年级数学素养水平过程性监测 考试时间：70分钟 等级评价： 一、认真填空。（每空1分，共29分） 1. 计算“864÷[18×（131－83）]”时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 减 ②. 乘 ③. 除 ④. 1 【解析】 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 【详解】864÷[18×（131－83）] ＝864÷[18×48] ＝864÷864 ＝1 即计算“864÷[18×（131－83）]”时，先算减法，再算乘法，最后算除法，计算结果是1。 2. 左图是由7个同样大的小正方体搭成的物体，从（ ）面看到的图形是（填“前”“左”或“上”）。 【答案】上 【解析】 【分析】根据题意，仔细观察图形，从正面看，有3层，下层2个小正方形，中层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左；从左面看，有3层，下层2个小正方形，中层2个小正方形，上层1个小正方形靠左；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 左图是由7个同样大的小正方体搭成的物体，从上面看到的图形是（填“前”“左”或“上”）。 3. 下面的竖式在计算过程中运用了（ ）律，列出相应的算式：（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 25×2＋25×10＝300 【解析】 【分析】根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的结果加起来。25×12，先计算25×2＝50，再计算25×10＝250，最后计算50＋250＝300，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，列式为：25×2＋25×10＝300；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 下面的竖式在计算过程中运用了乘法分配律，列出相应的算式：25×2＋25×10＝300。 4. 兰山区有着丰富的自然资源和人文历史，根据第七次人口普查，兰山区常住人口为1844089人，改成用“万”作单位的数是（ ）人，保留一位小数是（ ）万人。 【答案】 ①. 184.4089万 ②. 184.4 【解析】 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留一位小数，看小数的百分位的数，按四舍五入法，据此解答。 【详解】1844089＝184.4089万 184.4089万≈184.4万 兰山区有着丰富的自然资源和人文历史，根据第七次人口普查，兰山区常住人口为1844089人，改成用“万”作单位的数是184.4089万人，保留一位小数是184.4万人。 5. 一个数的十位和百分位上都是2，其他数位上都是0，这个数写作：（ ）读作:（ ），保留一位小数是（ ）． 【答案】 ①. 20.02 ②. 二十点零二 ③. 20.0 【解析】 【详解】略 6. 把0.03扩大到它的（ ）倍是3；把42缩小到它的是（ ）． 【答案】 ①. 100 ②. 0.042 【解析】 【详解】略 7. 一个两位小数的近似数是9.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 9.04 ②. 8.95 【解析】 【分析】要考虑9.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入”得到的9.0最小是8.95，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到的9.0最大是9.04，“五入"得到的9.0最小是8.95。 【点睛】本题考查小数近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一。 8. 一个三角形的两条边分别是和，它的第三条边最长是（ ），最短是（ ）（边长取整厘米）。 【答案】 ①. 12cm##12厘米 ②. 4cm##4厘米 【解析】 【分析】根据题意，三角形三条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此计算并填空。 【详解】根据分析可知： 5＋8＝13（cm） 13－1＝12（cm） 8－5＝3（cm） 3＋1＝4（cm） 一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，它的第三条边的最长是12cm，最短是4cm（边长取整厘米）。 9. 在（ ）里填上合适的数。 8130g＝（ ）kg 1.5m2＝（ ）dm2 20t65kg＝（ ）t 3.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 8.13 ②. 150 ③. 20.065 ④. 32000 【解析】 【分析】1kg＝1000g，1m2＝100dm2，1t＝1000kg，1公顷＝10000平方米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】8130g＝8.13kg 1.5m2＝150dm2 20t65kg＝20.065t 3.2公顷＝32000平方米 10. 如果海水可制盐，那么海水可制盐（ ）。 【答案】35 【解析】 【分析】根据题意，明确1吨（t）＝1000千克（kg），已知100kg海水可制盐3.5kg，根据除法的意义，用3.5除以100，求出每千克海水要制盐多少千克；再乘1000，即可求出1吨（t）海水可制盐多少千克；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 3.5÷100×1000 ＝0.035×1000 ＝35（千克） 如果海水可制盐，那么海水可制盐35。 11. “1.1”小数点左边的1表示1个（ ），小数点右边的1表示1个（ ），这两个计数单位间的进率是（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 0.1## ③. 10 【解析】 【分析】根据小数的数位顺序表可知：小数点左边是整数部分，右边是小数部分，小数点右面第一位是十分位，它的计数单位是0.1，第二位是百分位，它的计数单位是0.01，…；小数点左边第一位是个位，它的计数单位是一，第二位是十位，它的计数单位是十，第三位是百位，它的计数单位是百，…据此解答；相邻两个计数单位间的进率是十。 【详解】小数点左边部分是整数部分，计数单位是个位，表示几个1，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0. 1；这两个计数单位之间的进率是10。 所以“1.1”小数点左边的1表示1个1，小数点右边的1表示1个0.1或者1个，这两个计数单位间的进率是10。 【点睛】本题主要考查小数的顺位顺序表，注意要牢固掌握，准确知道各个数位的位置和计数单位；及熟练掌握相邻两个计数单位之间的进率是10。 12. 算式，如果想改变运算顺序，先算减法，需要使用（ ），算式是（ ），计算的结果是（ ）。 【答案】 ①. 小括号##括号 ②. 18×（120－54）÷3 ③. 396 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。算式18×120－54÷3，如果想改变运算顺序，先算减法，需要使用小括号，算式是18×（120－54）÷3，计算出结果即可。 【详解】根据分析可知： 18×（120－54）÷3 ＝18×66÷3 ＝1188÷3 ＝396 算式18×120－54÷3，如果想改变运算顺序，先算减法，需要使用小括号，算式是18×（120－54）÷3，计算的结果是396。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“”）（每题1分，共5分） 13. 几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同．_____． 【答案】× 【解析】 【详解】几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状可能相同，也可能不同， 故答案为：×． 14. 有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；进而判断即可。 【详解】由分析可得：在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形； 故答案为：√ 【点睛】此题应根据三角形的内角和是180°，并结合锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含义进行解答。 三、慎重选择。（填序号）（每题2分，共10分） 15. 在表示近似数时，小数末尾的0（　　） A. 可以去掉 B. 不能去掉 C. 必须去掉 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0不能去掉． 解：例如：0.495保留两位小数是0.50， 小数末尾的0不能去掉； 故选B． 点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用． 16. 比4.26大且比4.30小的数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，比4.26大且比4.30小的数的个数，例如：4.27、4.28、4.29（两位小数）； 4.261、4.262、4.263（三位小数）； 4.271、4.272、4.273（三位小数） 以此类推，可以无限增加小数位数；因此，在4.26和4.30之间存在无数个小数。 【详解】根据分析可知： 比4.26大且比4.30小的数有无数个。 故答案为：D 17. 乐乐在计算时，把小括号给丢了，算成了。他得到的结果与正确结果相差（ ）。 A. 2 B. 32 C. 38 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，20×（a＋2）＝20×a＋20×2，计算与20×a＋2相差多少，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 20×（a＋2） ＝20×a＋20×2 20×a＋20×2－（20×a＋2） 20×a＋20×2－20×a－2 ＝40－2 ＝38 乐乐在计算20×（a＋2）时，把小括号给丢了，算成了20×a＋2，他得到的结果与正确结果相差38。 故答案为：C 18. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 一个数扩大到原数的2倍，就是把这个数的小数点向右移动两位 B. 小数的位数越多，这个数就越大 C. 2.4里面有24个十分之一 D. 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 【答案】C 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。 小数点往左边依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位是个、十、百……，小数点往右边的数位依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位是0.1（）、0.01（）、0.001（）……。哪个数位上是几，就有几个这样的计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 据此逐一分析四个选项，看哪个正确即可。 【详解】A．这个数的小数点向右移动两位，就是把一个数扩大到原数的100倍，不是扩大原来的2倍。原题说法错误。 B．比较小数的大小先看整数部分，整数部分相同，再看十分位、百分位……，而不是看小数的位数。例如0.235三位小数，1.3是一位小数，但1.3＞0.235。原题说法错误。 C． 2.4里面有2个一和4个0.1，合起来就是24个0.1，也就是2.4里面有24个十分之一。原题说法正确。 D．小数点的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小改变。原题说法错误。 故答案为：C 四、细心审题，灵活计算。 19. 直接写出得数。 356－56＝ 【答案】120；200；0.67；12； 578；300；1000；43； 36.8；8；0；88 【解析】 【详解】略 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 78＋（24－57÷3） 88×125 940×[128－（174－51）] 579－136－164 125×54－46×125 125×16×15 【答案】83；11000；4700 279；1000；30000 【解析】 【分析】78＋（24－57÷3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算加法； 88×125把88拆成11×8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125与8结合简算，变为11×（8×125）； 940×[128－（174－51）]先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； 579－136－164利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为579－（136＋164）简算； 125×54－46×125利用乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c，变算式为125×（54－46）； 125×16×15把16拆成8×2，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把125与8结合，2与15结合，变为（125×8）×（2×15）简算。 【详解】78＋（24－57÷3） ＝78＋（24－19） ＝78＋5 ＝83 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 940×[128－（174－51）] ＝940×[128－123] ＝940×5 ＝4700 579－136－164 ＝579－（136＋164） ＝579－300 ＝279 125×54－46×125 ＝125×（54－46） ＝125×8 ＝1000 125×16×15 ＝125×（8×2）×15 ＝（125×8）×（2×15） ＝1000×30 ＝30000 五、动手动脑，操作实践。 21. 画出下面两个三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高。 【详解】画图略； 22. 涂色表示各小数。 【答案】 【解析】 【分析】第一幅图，把一个整体平均分成100份，其中的1份是0.01，0.44表示其中的44份，据此给其中的44份涂色； 第二幅图，图中有2个长方形，长方形右边的边被平均分成10份，其中的1份用小数表示是0.1，现在要表示的数是1.6，将1.6分解为1与0.6，将左边的长方形全部涂色表示1，0.6里面有6个0.1，再将右边的长方形涂色，涂色的占其中6份； 第三幅图，图中尺子的1大格表示1厘米，1米＝100厘米，所以0.03米＝3厘米，据此涂色3大格即可。 【详解】由分析可知， 1米＝100厘米，所以0.03米＝3厘米； 涂色略。 六、走进生活，解决问题。 23. 现价：3299元 节日大酬宾 为答谢消费者，本电脑在原来降价342元的基础上，再降价358元。 这台电脑原价多少钱？ 【答案】3999元 【解析】 【分析】根据题意，已知电脑在原来降价342元的基础上，再降价358元，现价是3299元，用3299加上358，再加上342；就是这台电脑的原价；列式计算即可。根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），可以使计算简便，以此答题即可。 【详解】3299＋358＋342 ＝3299＋（358＋342） ＝3299＋700 ＝3999（元） 答：这台电脑原价3999元钱。 24. 商店购回25箱足球，每箱4个，共用4800元，每个足球多少元？ 【答案】4800÷（25×4）=48（元） 【解析】 【详解】略 25. 李老师和张老师带领30名同学去公园划船，有两种船可以选择，大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。怎样租船最省钱？至少要花多少钱？ 【答案】4条大船和2条小船；168元 【解析】 【分析】根据题意，乘坐大船每人需30÷6＝5元，乘坐小船每人需24÷4＝6元，从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少，这样租金会最少。用总人数除以便宜的船型，求出船的条数，如果有余数，就选择另一种船型，最后根据租金，计算总价即可。 【详解】根据分析可知： 30÷6＝5（元） 24÷4＝6（元） 因为5＜6，所以大船平均每人的租金少。 30＋2＝32（人） 32÷6＝5（条）……2（人） 租5条大船，1条小船： 30×5＋24×1 ＝150＋24 ＝174（元） 4×6＋2×4 ＝24＋8 ＝32（人） 不留空位租4条大船，2条小船： 30×4＋24×2 ＝120＋48 ＝168（元） 168元＜174元 答：租4条大船和2条小船最省钱；至少要花168元钱。 26. 让阅读成为习惯。华华睡前阅读的课外书一共有233页，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 【答案】22页 【解析】 【分析】根据题意，先用前3天平均每天看的页数乘3，求出前3天看的总页数，然后用这本课外书的总页数减去前3天看的页数，求出剩下的页数，最后用剩下的页数除以8，即可求出剩下的平均每天看多少页。 【详解】（233－19×3）÷8 ＝（233－57）÷8 ＝176÷8 ＝22（页） 答：剩下的平均每天看22页。 27. 学校打算购买64套桌椅，一张课桌的价格是135元，一把椅子的价钱是65元。一共花了多少钱？ 【答案】12800元 【解析】 【分析】根据题意，已知学校打算购买64套桌椅，一张课桌的价格是135元，一把椅子的价钱是65元。根据总价＝单价×数量，分别求出课桌和椅子的总价，再相加即可；计算时可以根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，进行简便计算即可。 【详解】根据分析可知： 135×64＋65×64 ＝（135＋65）×64 ＝200×64 ＝12800（元） 答：一共花了12800钱。 28. 如图，一个长方形花圃分成三个部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。 （1）种玫瑰和菊花的面积是多少平方米？ （2）种菊花的面积比种月季的面积大多少平方米？ 【答案】（1）3000平方米 （2）700平方米 【解析】 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，根据长方形的面积公式可以分别算出玫瑰地和菊花地的面积再相加。也可以先用（28＋12）算出玫瑰和菊花拼成的新长方形的宽。再根据新的长×宽＝玫瑰地和菊花地一共的面积。这里运用乘法分配律使得计算简便。 （2）用（28＋12）算出月季地的长，再根据长×宽＝长方形的面积，分别算出月季地和菊花地的面积。菊花地的面积减去月季地的面积就是种菊花的面积比种月季的面积大多少平方米。 【详解】（1）28×75＋12×75 ＝（28＋12）×75 ＝40×75 ＝3000（平方米） 答：种玫瑰和菊花的面积是3000平方米。 （2）75×12－5×（28＋12） ＝75×12－5×40 ＝900－200 ＝700（平方米） 答：种菊花的面积比种月季的面积大700平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学素养水平过程性监测 考试时间：70分钟 等级评价： 一、认真填空。（每空1分，共29分） 1. 计算“864÷[18×（131－83）]”时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，计算结果是（ ）。 2. 左图是由7个同样大的小正方体搭成的物体，从（ ）面看到的图形是（填“前”“左”或“上”）。 3. 下面的竖式在计算过程中运用了（ ）律，列出相应的算式：（ ）。 4. 兰山区有着丰富的自然资源和人文历史，根据第七次人口普查，兰山区常住人口为1844089人，改成用“万”作单位的数是（ ）人，保留一位小数是（ ）万人。 5. 一个数的十位和百分位上都是2，其他数位上都是0，这个数写作：（ ）读作:（ ），保留一位小数是（ ）． 6. 把0.03扩大到它的（ ）倍是3；把42缩小到它的是（ ）． 7. 一个两位小数的近似数是9.0，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 一个三角形的两条边分别是和，它的第三条边最长是（ ），最短是（ ）（边长取整厘米）。 9. 在（ ）里填上合适的数。 8130g＝（ ）kg 1.5m2＝（ ）dm2 20t65kg＝（ ）t 3.2公顷＝（ ）平方米 10. 如果海水可制盐，那么海水可制盐（ ）。 11. “1.1”小数点左边的1表示1个（ ），小数点右边的1表示1个（ ），这两个计数单位间的进率是（ ）。 12. 算式，如果想改变运算顺序，先算减法，需要使用（ ），算式是（ ），计算的结果是（ ）。 二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“”）（每题1分，共5分） 13. 几个不同的物体，不管从什么角度观察，看到的形状一定不同．_____． 14. 有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。（ ） 三、慎重选择。（填序号）（每题2分，共10分） 15. 在表示近似数时，小数末尾的0（　　） A. 可以去掉 B. 不能去掉 C. 必须去掉 16. 比4.26大且比4.30小的数有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 17. 乐乐在计算时，把小括号给丢了，算成了。他得到的结果与正确结果相差（ ）。 A. 2 B. 32 C. 38 D. 40 18. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 一个数扩大到原数的2倍，就是把这个数的小数点向右移动两位 B. 小数的位数越多，这个数就越大 C. 2.4里面有24个十分之一 D. 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变 四、细心审题，灵活计算。 19. 直接写出得数。 356－56＝ 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 78＋（24－57÷3） 88×125 940×[128－（174－51）] 579－136－164 125×54－46×125 125×16×15 五、动手动脑，操作实践。 21. 画出下面两个三角形指定底边上的高。 22. 涂色表示各小数。 六、走进生活，解决问题。 23. 现价：3299元 节日大酬宾 为答谢消费者，本电脑在原来降价342元的基础上，再降价358元。 这台电脑原价多少钱？ 24. 商店购回25箱足球，每箱4个，共用4800元，每个足球多少元？ 25. 李老师和张老师带领30名同学去公园划船，有两种船可以选择，大船限乘6人，每条30元；小船限乘4人，每条24元。怎样租船最省钱？至少要花多少钱？ 26. 让阅读成为习惯。华华睡前阅读的课外书一共有233页，她前3天平均每天看19页，剩下的计划用8天看完，剩下的平均每天看多少页？ 27. 学校打算购买64套桌椅，一张课桌的价格是135元，一把椅子的价钱是65元。一共花了多少钱？ 28. 如图，一个长方形花圃分成三个部分，分别种了月季、玫瑰和菊花。 （1）种玫瑰和菊花的面积是多少平方米？ （2）种菊花的面积比种月季的面积大多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $