精品解析：2025届山东省枣庄市第八中学高三下学期第三次模拟物理试卷

物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置，并在答题卡规定位置贴条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 我国深空探测器采用钚-238（）核电池作为长效能源。其衰变方程为 。利用衰变释放的波长为λ的γ射线，照射探测器表面涂覆的新型钙钛矿材料（逸出功为）引发光电效应为设备供电。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中正确的是（　　） A. 衰变方程中的X为正电子 B. 探测器在宇宙空间航行时钚-238的半衰期将会变长 C. 的比结合能比的比结合能小 D. γ射线照射钙钛矿材料逸出光电子的最大初动能 2. 一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ） A. 质点做变加速直线运动 B. 质点加速度大小为 C. 0~6s内质点平均速度大小4m/s D. 0~6s内质点位移为36m 3. 激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（　　） A. B. C. D. 4. 如图（a），空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为l的导体棒绕固定的竖直轴OP，在磁场中逆时针（从上往下看）匀速转动，速度大小为v，半径为R，棒始终平行于OP。其俯视图如图（b），从图（b）所示位置开始计时，导体棒两端的电势差u随时间t变化关系为（ ） A. B. C. D. 0 5. 在地球上，可通过天文观测估算太阳密度。如图，地球上观测太阳的视角θ极小，与观测者眼睛相距为D、视角为θ的物体宽度为d。已知地球公转周期为T，万有引力常量为G，θ极小时。则太阳密度ρ可表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，1mol某理想气体经两个不同过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ） A. 两过程内能增量相同均为 B. a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加 C. a→b→c过程内能逐渐增大 D. 两过程从外界吸收热量之比为 7. 在工厂车间里，有两个质量均为m的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为2m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. B受地面摩擦力逐渐减小 B. A、B受地面支持力相等且始终保持不变 C. A受地面摩擦力逐渐增大 D. 动摩擦因数μ的最小值为 8. 如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ） A. 小球落到斜面上的距离OP最远时， B. 小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直 C. 小球落到斜面上的最远距离OP为 D. 当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，带负电的点电荷固定于Q点，质子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。质子在从M经P到达N点的过程中（ ） A. 动能先减小后增大 B. 动能先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 D. 电势能先增大后减小 10. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速大小相同，图（a）为t=0时两列波的部分波形图，图（b）为x=0处质点参入乙波的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 乙波周期为2s B. 两列波的波速均为10cm/s C. t=0开始，乙波波谷到达x=0处最短时间为0.5s D. 0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处 11. 一物体在力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，。（、h、H已知，重力加速度为g），下列说法正确的是（ ） A. 物体上升到时加速度为零 B. 物体刚开始运动时和上升到最大高度时加速度相同 C. 物体的加速度最大值为 D. 物体的动能最大值为 12. 如图，光滑金属导轨MON固定在水平面内，顶角θ=45°，导轨处在方向垂直平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力F作用下，以恒定速度沿导轨MON向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。设t=0时，导体棒位于顶角O处，时刻撤去外力。下列说法正确的是（ ） A. 流过导体棒的电流恒为，电流方向为a→b B. 导体棒匀速滑动时水平外力F随时间t变化关系为 C. 导体棒在时间内产生热量 D. 从导体棒开始运动到最终静止，回路中产生的总热量大于拉力F所做功 三、非选择题：本题共6小题。共60分。 13. 某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。 （1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。 （2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。 （3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。 14. 在“测电源电动势和内阻”的实验中： （1）将待测电池组（两节干电池）、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、开关及若干导线连接成电路如图（a）所示。图中未接导线的A端应接在______（选填“B”“C”“D”或“E”）点。 （2）实验得到的关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为______V，内电阻阻值为______Ω。（结果均保留二位有效数字） （3）为了测量定值电阻的阻值，在图（a）中将“A”端重新连接到D点，所得到的关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为______Ω（结果保留二位有效数字）。 15. 如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求 （1）欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围； （2）计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。 16. 如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求： （1）活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）； （2）充入缸内氮气在压强为、温度为状态下的体积； （3）关闭阀门K，若环境温度升为。稳定后，阀门K由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡口b分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为）。 17. 如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看作质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。 （1）通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度； （2）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t； （3）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。 18. 现代电子设备常用电场和磁场控制带电粒子的运动。如图，第三象限存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从第三象限中的P点水平射入电场，P点坐标为，从坐标原点O进入第一象限区域。第一象限中为Ⅰ区域，为Ⅱ区域，两区域分布磁感应强度分别为、，方向均垂直纸面向里的匀强磁场。粒子重力忽略不计，，。求 （1）该粒子进入第一象限时的速度v； （2）若从O点进入磁场的粒子恰好不能进入Ⅱ区，求Ⅰ区磁场的大小； （3）若，粒子能到达Ⅱ区处，求的最大值； （4）若撤去Ⅰ、Ⅱ区域的磁场，第一象限充满方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随x方向均匀增大，关系为（已知，k为常数）的非匀强磁场。求粒子从O点运动到离y轴最远位置的过程中，运动轨迹与y轴围成的面积S。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 物理 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置，并在答题卡规定位置贴条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 我国深空探测器采用钚-238（）核电池作为长效能源。其衰变方程为 。利用衰变释放的波长为λ的γ射线，照射探测器表面涂覆的新型钙钛矿材料（逸出功为）引发光电效应为设备供电。已知普朗克常量为h，光速为c。下列说法中正确的是（　　） A. 衰变方程中的X为正电子 B. 探测器在宇宙空间航行时钚-238的半衰期将会变长 C. 的比结合能比的比结合能小 D. γ射线照射钙钛矿材料逸出光电子的最大初动能 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质量数守恒和电荷数守恒，X的质量数为4，电荷数为2，则X为α粒子，故A错误； B．半衰期由原子核自身性质决定，与外界环境无关，故B错误； C．衰变后比衰变前的更稳定，所以的比结合能比的比结合能大，故C错误； D．由光电效应方程可得γ射线照射钙钛矿材料逸出光电子的最大初动能，故D正确。 故选D。 2. 一质点沿x轴运动，其位置坐标x随时间t变化关系为（x的单位为m，t的单位为s）．下列说法正确的是（ ） A. 质点做变加速直线运动 B. 质点加速度大小为 C. 0~6s内质点平均速度大小为4m/s D. 0~6s内质点位移为36m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由 可得质点运动速度 所以加速度恒定为，质点做匀减速直线运动，AB错误； CD．0~6s内初速度 末速度 所以平均速度 位移 C正确，D错误。 故选C。 3. 激光散斑测速是一种崭新的技术，它应用了光的干涉原理，用二次曝光照相所获得的“散斑对”相当于双缝干涉实验中的双缝，待测物体的速度与二次曝光的时间间隔的乘积等于双缝间距，实验中可测得二次曝光时间间隔、双缝到屏之距离以及相邻亮纹间距，若所用的激光波长为，则该实验确定物体运动速度的表达式为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据双缝干涉条纹间距公式 又 联立解得物体运动速度的表达式为 故选C。 4. 如图（a），空间中存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。一长为l的导体棒绕固定的竖直轴OP，在磁场中逆时针（从上往下看）匀速转动，速度大小为v，半径为R，棒始终平行于OP。其俯视图如图（b），从图（b）所示位置开始计时，导体棒两端的电势差u随时间t变化关系为（ ） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【详解】如图 经过一段时间t导体棒的速度方向与初始速度方向的夹角为θ，则 此时导体棒的有效切割速度为 则导体棒在匀速转动的过程中，导体棒两端的电势差为 故选C。 5. 在地球上，可通过天文观测估算太阳的密度。如图，地球上观测太阳的视角θ极小，与观测者眼睛相距为D、视角为θ的物体宽度为d。已知地球公转周期为T，万有引力常量为G，θ极小时。则太阳密度ρ可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设太阳质量为M，地球质量为m，地球绕太阳公转，有 因为太阳密度 由几何关系 联立可得 故选D。 6. 如图，1mol某理想气体经两个不同的过程（a→b→c和a→c）由状态a变到状态c。已知理想气体遵循气体定律，气体内能的变化量与温度的关系为（R为大于0的已知常量，、分别为气体始末状态的温度）。初始状态a的温度为。则（ ） A. 两过程内能增量相同均为 B. a→c过程单位时间撞击器壁单位面积的分子数增加 C. a→b→c过程内能逐渐增大 D. 两过程从外界吸收热量之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由可知，c状态温度为。两过程内能增加量相同，为 A错误； B．a→c过程压强不变，温度升高，分子撞击器壁作用力增大，故单位时间撞击器壁单位面积的分子数减少，B错误； C．a、b状态温度相同，内能相同，故C错误； D．由图线与V轴围成面积可求两过程外界对气体做功， 由热力学第一定律 可得， 所以二者比值为，故D正确。 故选D。 7. 在工厂车间里，有两个质量均为m的半圆柱承载装置A、B紧挨着静置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，上方放置一质量为2m的光滑圆柱模具C，三者半径均为R。工作人员用机械牵引系统对A施加水平向右的拉力，使其缓慢移动，直至C恰好落地，期间B始终静止，重力加速度为g。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ） A. B受地面摩擦力逐渐减小 B. A、B受地面支持力相等且始终保持不变 C. A受地面摩擦力逐渐增大 D. 动摩擦因数μ的最小值为 【答案】B 【解析】 【详解】A．设B、A对C的弹力方向与竖直方向夹角为，对圆柱C受力分析如图所示 C受力平衡，由平衡条件可得 可知F的水平分力 随着C逐渐落到地面，增大，增大，则变大，对B，由平衡条件可知B受地面摩擦力逐渐增大，故A错误； BC．对ABC整体受力分析，竖直方向受整体重力和地面对AB的支持力，由对称性知地面对A、B的支持力大小相等均为，A受地面的摩擦力为滑动摩擦，恒定不变，故B正确，C错误。 D．几何关系可知当C降到地面前瞬间，B受C压力的水平分力最大，大小为 B受地面的最大静摩擦力大小为 由题意知 联立解得 故D错误。 故选B。 8. 如图，倾角为的足够长斜面固定在水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O点以初速度斜向上抛出，初速度与斜面的夹角为α，经过一段时间，小球打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力。则（ ） A. 小球落到斜面上的距离OP最远时， B. 小球落到斜面上的距离OP最远时末速度方向与斜面垂直 C. 小球落到斜面上的最远距离OP为 D. 当小球落到斜面上的距离最远时所用时间为 【答案】A 【解析】 【详解】建立如图坐标系 将小球初速度和重力加速度分别沿x轴和y轴分解。设抛出到落到P点所用时间为t。沿y轴方向有 沿x轴方向有 联立得 所以当时，最大为。 所用时间为 在P点， 设P点速度与斜面夹角为β，则 可得 与斜面不垂直。 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图，带负电的点电荷固定于Q点，质子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。质子在从M经P到达N点的过程中（ ） A. 动能先减小后增大 B. 动能先增大后减小 C. 电势能先减小后增大 D. 电势能先增大后减小 【答案】BC 【解析】 【详解】Q带负电，质子带正电，质子从M经P到达N点的过程中，电场力先做正功，后做负功，所以质子的动能先增大后减小又电场力做功等于电势能增量的负值，所以电势能先减小后增大。 故选BC。 10. 甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速大小相同，图（a）为t=0时两列波的部分波形图，图（b）为x=0处质点参入乙波的振动图像。下列说法正确的是（ ） A. 乙波周期为2s B. 两列波的波速均为10cm/s C. t=0开始，乙波波谷到达x=0处最短时间为0.5s D. 0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．由图a可知、。乙波形向左平移10cm，x=0处质点第一次到达波谷位时间最短为0.5s，所以波速为 则， 所以AB错误，C正确。 D．两列波的波峰同时传到x=0位置时，该处质点到达正向最大位移处，则（m=1、2、3...）、（n=0、1、2、3...） 令，可得，当m=1且n=0时，；当m=4且n=2时，，所以0~10s内，x=0处质点2次到达正向最大位移处，故D正确。 故选CD。 11. 一物体在力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为h，。（、h、H已知，重力加速度为g），下列说法正确的是（ ） A. 物体上升到时加速度为零 B. 物体刚开始运动时和上升到最大高度时加速度相同 C. 物体的加速度最大值为 D. 物体的动能最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由图像，力F随高度均匀减小，所以加速度先减小到0后反向增加，由对称性可知开始运动和到最高点时加速度等大反向且为最大，在中点时加速度为零。故A正确，B错误； C．该过程中的平均力为 由功能关系 得 由 得 C正确； D．由动能定理 得 D错误。 故选AC。 12. 如图，光滑金属导轨MON固定在水平面内，顶角θ=45°，导轨处在方向垂直平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力F作用下，以恒定速度沿导轨MON向右滑动。导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。设t=0时，导体棒位于顶角O处，时刻撤去外力。下列说法正确的是（ ） A. 流过导体棒的电流恒为，电流方向为a→b B. 导体棒匀速滑动时水平外力F随时间t变化关系为 C. 导体棒在时间内产生的热量 D. 从导体棒开始运动到最终静止，回路中产生的总热量大于拉力F所做功 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由题意知，0到t时间内，导体棒的位移为 由几何关系知，t时刻，导体棒的长度 导体棒的切割产生的电动势为 回路的总电阻为 回路中的电流大小为 由右手定则知，电流方向a→b。所以A正确。 B．导体棒受安培力的大小为 水平外力为 B错误 C．t时刻整个回路的电功率大小为 因为，利用平均功率求得回路产生的总焦耳热为 导体棒产生焦耳热 C正确。 D．根据能量守恒，全过程回路产生总热量大于拉力所做功，D正确。 故选ACD。 三、非选择题：本题共6小题。共60分。 13. 某同学尝试测量单摆周期和当地的重力加速度。 （1）如图（a），用一个磁性小球制作一个单摆，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方，图中磁传感器的引出端A接数字采集器。 （2）使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于______（选填“最高点”、“最低点”）。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为______（用N和t表示）。 （3）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。分别取L和T的对数，利用计算机得到图线如图（b），读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=______。 【答案】 ①. 最低点 ②. ③. 【解析】 【详解】（2）当磁感应强度测量值最大时，小球离传感器最近，所以小球位于最低点 每隔半个周期磁感应强度达到最大值一次，所以t时间内共经历个周期 即，故得周期 （3）由单摆周期公式得 两边取对数整理得 故得图象横轴截距为，斜率为 又已知纵轴截距 故得 14. 在“测电源电动势和内阻”的实验中： （1）将待测电池组（两节干电池）、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、开关及若干导线连接成电路如图（a）所示。图中未接导线的A端应接在______（选填“B”“C”“D”或“E”）点。 （2）实验得到的关系如图（b）中的直线Ⅰ所示，则电池组的电动势为______V，内电阻阻值为______Ω。（结果均保留二位有效数字） （3）为了测量定值电阻的阻值，在图（a）中将“A”端重新连接到D点，所得到的关系如图（b）中的直线Ⅱ所示，则定值电阻的阻值为______Ω（结果保留二位有效数字）。 【答案】（1）C （2） ①. 2.8 ②. 2.0 （3）3.0 【解析】 小问1详解】 图中未接导线A所连接的是电压传感器，应将其接在开关的C接线柱上。 【小问2详解】 [1][2]由图象Ⅰ纵截距可知电池组电动势为E=2.8V 由图象Ⅰ斜率绝对值可知，电池阻内阻为r=2.0Ω 【小问3详解】 若将“A”接到“D”点，则图象Ⅱ斜率的绝对值表示R与电池组内阻之和，因此 15. 如图，透明材料制成圆柱形棒，折射率为。圆柱的直径为d=4cm，长为L=40cm。一束光线射向圆柱棒底面中心，折射入圆柱棒后经侧面全反射最终由棒的另一底面射出。求 （1）欲使光线在棒侧面发生全反射，求入射角θ的正弦值取值范围； （2）计算说明该光线可能经历的全发射次数最多为多少次。 【答案】（1） （2）6次 【解析】 【小问1详解】 光线恰好在棒侧面发生全发射 由， 联立得 取值范围为 【小问2详解】 光线在侧面恰好发生全发射时，光线经历的全发射次数最多全发射临界角由 得 第一次全发射时，光线沿中心线通过的距离为 则 即光线最多经历6次全发射。 16. 如图，一竖直放置、导热良好的汽缸上端开口，汽缸内壁上有卡口a和b，a距缸底的高度为H，a、b间距为0.5H，活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的氮气。开始时活塞静止在卡口a处，活塞与卡口a间的弹力大小为。现打开阀门K，缓慢向缸内充入压强为、温度为的氮气，稳定后活塞恰好到达卡口b处，关闭阀门K。已知活塞质量为m，横截面积为S，厚度可忽略，活塞与汽缸间的摩擦忽略不计，大气压强为，环境温度恒为，氮气可视为理想气体，重力加速度大小为g，。求： （1）活塞在卡口a和卡口b时氮气的压强（结果用表示）； （2）充入缸内的氮气在压强为、温度为状态下的体积； （3）关闭阀门K，若环境温度升为。稳定后，阀门K由于故障缓慢漏气，求活塞恰好与卡口b分离时，漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比（漏气过程中气体温度保持为）。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在卡口a处对活塞由受力平衡 由题意， 代入得 恰好到达卡口b处时对活塞由受力平衡 得 【小问2详解】 对缸内已有氮气和充入的氮气，由 解得 【小问3详解】 设漏出氮气体积为V，初末状态压强相等，由状态方程 解得 所以漏出的氮气与容器内剩余氮气的质量比 17. 如图，长为l=0.1m的轻绳一端固定在O点，另一端栓一小球A。木板C静止在光滑水平面上，小物块B静止在木板最左端。开始时，木板右端与墙P相距L=0.08m，A、B、C质量均为m=1kg，B、C间的动摩擦因数为。现将小球A拉到O点正上方，以的初速度水平向左抛出。当小球运动至最低点时与B发生正碰，碰后A、B不再发生作用，木板C的长度可以保证小物块在运动过程中不与墙接触。已知轻绳拉直瞬间小球沿绳方向的分速度突变为零，小物块B可看作质点，所有碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间。重力加速度。 （1）通过计算判断绳被拉直时小球A的位置及A第一次运动到最低点时的速度； （2）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，木板C与墙碰撞的次数n及所用的时间t； （3）求从小球A与B碰撞后到BC达到共同速度过程中，B相对C的位移和墙对木板C的总冲量I。 【答案】（1） （2）， （3），方向水平向左 【解析】 【小问1详解】 设小球从最高点恰好做圆周运动，需满足 得 小球初速度 故小球抛出后做平抛运动 设绳子拉直时与水平方向夹角为θ，平抛运动时间为t，则：水平方向 竖直方向 可求得 即小球运动到绳子刚好水平时被拉直； 绳子拉直瞬间沿绳方向分速度突变为零，剩下竖直方向速度 此后开始做圆周运动到最低点，由动能定理 解得 【小问2详解】 小球在最低点与物块B发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒 解得 小物块与木板发生相对滑动，木板从静止开始做匀加速运动。设木板加速度为a，经历时间后与墙第一次碰撞，碰撞时速度为，由牛顿第二定律 由运动学公式， 解得， 两者共速前，在每两次碰撞之间，木板做加速度恒定的匀减速直线运动，木板与墙碰后到返回初始位置，所用时间为。设二者达到共速v之前木板与墙碰撞了n次，设第n次碰撞木板回到初始位置后经时间二者共速。由运动学公式 即 因木板速率只能在之间，故 解得 n取正整数，故 同时解得 从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度所用时间 【小问3详解】 从小球A与小物块B碰撞后到BC达到共同速度时，系统损失的机械能等于摩擦产生的热量，对系统有能量守恒 解得 由于B相对C一直做单向直线运动，所以B相对C的位移大小等于相对路程。 此过程中墙对木板的总冲量改变了系统的总动量，设向右为正，对系统由动量定理 方向水平向左 18. 现代电子设备常用电场和磁场控制带电粒子运动。如图，第三象限存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以初速度从第三象限中的P点水平射入电场，P点坐标为，从坐标原点O进入第一象限区域。第一象限中为Ⅰ区域，为Ⅱ区域，两区域分布磁感应强度分别为、，方向均垂直纸面向里的匀强磁场。粒子重力忽略不计，，。求 （1）该粒子进入第一象限时的速度v； （2）若从O点进入磁场的粒子恰好不能进入Ⅱ区，求Ⅰ区磁场的大小； （3）若，粒子能到达Ⅱ区处，求的最大值； （4）若撤去Ⅰ、Ⅱ区域的磁场，第一象限充满方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随x方向均匀增大，关系为（已知，k为常数）的非匀强磁场。求粒子从O点运动到离y轴最远位置的过程中，运动轨迹与y轴围成的面积S。 【答案】（1），方向与x轴夹角为 （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 设粒子在电场中加速度为a，到O点运动时间为t，由运动学公式 x轴方向 y轴方向 又 联立解得 所以 设方向与x轴夹角为θ则 可得 【小问2详解】 粒子恰好不能进入Ⅱ区，则粒子运动轨迹与两磁场分界线相切，由几何关系可知 得 由 得 【小问3详解】 沿y轴方向由动量定理 可得： 所以最大值为 小问4详解】 粒子从O点运动到离y轴最远位置时，x轴方向上分速度为零，x轴方向由动量定理 其中 可得 根据 得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $