2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺练习卷

2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺练习卷 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）的平方根是（　　） A． B．± C．- D．± 2．（2分）若，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列四个点中，在第二象限的点是（ ）． A． B． C． D． 4．（2分）下列所示的四个图形中，和不是同位角的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）在实数：，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（2分）如图，如果“炮”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“仕”所在位置的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．（2分）在3月12日是植树节这天，小刚和小敏积极踊跃地参加植树活动，小刚平均每小时比小敏多植1棵树，小刚植树3小时，小敏植树2小时，两人一共植树18棵树．设小刚平均每小时植树x棵，小敏平均每小时植树y棵，那么根据题意，下列所列方程组中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为10，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示。已知图2和图3阴影部分的周长之比为8：9，则大长方形的周长为（　　） A．33 B．34 C．35 D．36 10．（2分）“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成全部既定任务， 并解锁了多个 “首次”． 其中， 航天员们在轨驻留期间共完成 37 项空间科学实验， 如图， 这是完成各领域科学实验项数的扇形统计图．下列说法错误的是（　　） A．完成的航天医学领域实验项数最多 B．完成的空间应用领域实验有 5 项 C．完成的人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多 D．完成的人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的 二、填空题(共8题；共16分) 11．（2分）化简：　 　． 12．（2分）请写出一个解集为的不等式：　 　． 13．（2分）已知3x＋y＝2，用关于x的代数式表示y，则y＝　 　. 14．（2分）若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是　 　． 15．（2分）如图，直线a，b相交于点O，若∠1+∠2=56°，则∠3=　 　． 16．（2分） 某校用简单随机抽样的方法调查了学生最喜爱的四种球类运动， 根据统计结果绘制成扇形统计图（如图），若样本中最喜欢乒乓球的有 30 人，则最喜欢篮球的有　 　人。 17．（2分）小张计划花20元购买了铅笔和记号笔，铅笔每支3元，记号笔每支2元，并且购买的记号笔数量超过了铅笔的数量，若剩余3元，则小张购买的铅笔可能有　 　支。 18．（2分）已知在平面直角坐标系中，点 在第二象限，且到 轴的距离为3，到 轴的距离为4，则点 的坐标为　 　． 三、解答题(共8题；共64分) 19．（7分）计算 （1）（3分） （2）（4分） + 20．（7分）计算： （1）（3分）； （2）（4分）． 21．（5分）如图，已知，求的度数． 22．（7分）已知一个正数的平方根分别是和，又的立方根为． （1）（3分）求a，b的值； （2）（4分）求的算术平方根． 23．（10分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（－5，4），B（－3，0），C（0，2）． （1）（3分）画出三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到的三角形A'B'C'； （2）（3分）连接BB'，CC'，则BB'与CC'的位置关系是，数量关系是； （3）（4分）写出三角形A'B'C'的三个顶点A'，B'，C'的坐标. 24．（7分）高铁是中国的一张名片，已经逐渐成为人们出行最方便的交通工具，高铁的建设是国家发展得一个重点工程．某高铁工程中有大量的沙石需要运输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石． （1）（3分）该车队载重量为8吨，10吨的卡车各有多少辆？ （2）（4分）随着工程的进展，该车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，请你设计出该车队的购买方案． 25．（10分）初春是甲型流感病毒的高发期。为做好防控措施，某校欲购置规格为的甲品牌消毒液和规格为的乙品牌消毒液若干瓶。已知购买1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；购买3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元。 （1）（3分）求甲、乙两种品牌消毒液每瓶的价格。 （2）（3分）若该校需要购买甲、乙两种品牌消毒液总共，则需要购买甲、乙两种品牌消毒液各多少瓶（两种消毒液都需要购买）?请求出所有的购买方案。 （3）（4分）若该校采购甲、乙两种品牌消毒液共花费5000元，该校在校师生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，则这批消毒液可使用多少天？ 26．（11分）初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响针对这种现象某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）（4分）这次调查的家长总人数为　 　人，表示“无所谓”的家长人数为　 　人； （2）（3分）机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是　 　； （3）（4分）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数． 答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．D 10．B 11． 12．（答案不唯一） 13．2-3x 14．4 15．152° 16．24 17．1或3 18． 19．（1）解：原式= （2）解：原式= 20．（1）解：，由得：， ∴， 把代入①得：， ∴， ∴原方程组的解为：； （2）解：，由①可得：； 由②可得：， ∴不等式组的解集为． 21．解：∵FG∥DC， ∴∠1=∠DCG， 又∵∠1=∠2， ∴∠DCG=∠2， ∴DE∥BC， ∴=∠B=40°. 22．（1）解：∵一个正数的平方根分别是和， ∴， 解得：， ∵的立方根为−2， ∴， 解得：； （2）解：由（1）得，， ∴， ∴的算术平方根为． 23．（1）如图，三角形A'B'C'为所作； （2）解：BB'与CC'的位置关系是平行，数量关系是相等； （3）解：三角形A'B'C'的三个顶点A'，B'，C'的坐标分别为A'（0，-1），B'（2，-5），C'（5，-3） 24．（1）解：设车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆， 由题意，得， 解得． 车队载重量为8吨的卡车有5辆，载重为10吨的卡车有7辆． （2）解：设载重量为8吨的卡车增加了z辆，则载重量为10吨的卡车增加了辆， 由题意，得， 解得， 且为整数， ， ． 车队共有3种购车方案； ①载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆； ②载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆； ③载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆． 25．（1）解：设甲品牌消毒液每瓶的价格为元，乙品牌消毒液每瓶的价格为元， 根据题意得： 解得， 答：甲品牌消毒液每瓶的价格为10元，乙品牌消毒液每瓶的价格为25元 （2）解：设需要购买甲消毒液瓶，购买乙消毒液瓶， 整理得，，当时，，当时，，当时，，共有三种方案：方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液；方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液；方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液；（3）解：设购买甲消毒液瓶，购买乙消毒液瓶，设使用天，则，由①得③， 整理得，， 当时，， 当时，， 当时，， 共有三种方案：方案一：购买15瓶甲消毒液，2瓶乙消毒液： 方案二：购买10瓶甲消毒液，4瓶乙消毒液： 方案三：购买5瓶甲消毒液，6瓶乙消毒液 （3）解：设购买甲消毒液瓶，购买乙消毒液瓶，设使用天， 则， 由①得③， 把③代入②得：100000=10000， 解得， 答：这批消毒液可使用10天 26．（1）200；40 （2） （3）解：“不赞同”的扇形的圆心角度数为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$