2025年山西省中等职业学校毕业生对口升学招生文化课统一考试数学试题

2025年山西省中等职业学校毕业生对口升学招生文化课统一考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前须填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ部分　选择题（共计30分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.在等比数列中，，，则为（ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.下列函数在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 5.直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 6.对甲，乙，丙三个学校的学生进行体能抽测，甲，乙，丙三个学校的学生数量分别为560人，640人，800人，用分层抽样抽取一个容量为的样本进行抽测，其中从丙学校抽取了40人，则（ ） A. B. C. D. 7.（ ） A. B. C. D. 8.若，，则角为（ ） A.第二象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第四象限 9.椭圆的焦距为（ ） A. B. C. D. 10.直线与圆的位置关系为（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.以上都不是 第Ⅱ部分　非选择题（共计70分） 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分，请把正确答案填写在横线上） 11. . 12.函数的最小正周期 . 13.转十进制为 . 14.已知平面向量，且，则 . 15.双曲线的离心率 . 16.已知球的半径为2，则球的体积为 . 17.若直线与直线垂直，则 . 18.已知，，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19.（4分）设函数，求。 20.（6分）从装有4个黑球，2个白球的袋中任取3个球，求取出的3个球中至多有一个白球的概率. 21.（6分）求二项式的展开式中的常数项. 22.（7分）等差数列满足，，求数列首项和公差. 23.（7分）已知圆的方程为，直线方程为且它与轴的负半轴有交点，求为何值时，圆与直线相切。 24.（8分）在△中，，，所对的边分别为，，，已知，，，求. 数学试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年山西省中等职业学校毕业生对口升学招生文化课统一考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。答卷前须填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ部分　选择题（共计30分） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1.集合，，则（ A ） A. B. C. D. 2.在等比数列中，，，则为（ C ） A. B. C. D. 3.函数的定义域是（ A ） A. B. C. D. 4.下列函数在上为增函数的是（ D ） A. B. C. D. 5.直线的斜率为（ B ） A. B. C. D. 6.对甲，乙，丙三个学校的学生进行体能抽测，甲，乙，丙三个学校的学生数量分别为560人，640人，800人，用分层抽样抽取一个容量为的样本进行抽测，其中从丙学校抽取了40人，则（ B ） A. B. C. D. 7.（ A ） A. B. C. D. 8.若，，则角为（ C ） A.第二象限 B.第三象限 C.第一象限 D.第四象限 9.椭圆的焦距为（ D ） A. B. C. D. 10.直线与圆的位置关系为（ B ） A.相离 B.相交 C.相切 D.以上都不是 第Ⅱ部分　非选择题（共计70分） 二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共计32分，请把正确答案填写在横线上） 11. 2 . 12.函数的最小正周期. 13.转十进制为 26 . 14.已知平面向量，且，则. 15.双曲线的离心率. 16.已知球的半径为2，则球的体积为. 17.若直线与直线垂直，则. 18.已知，，则. 三、解答题（本大题共6小题，共计38分） 19.（4分）设函数，求。 解：，，则. 20.（6分）从装有4个黑球，2个白球的袋中任取3个球，求取出的3个球中至多有一个白球的概率. 解：设事件为取出的三个球中至多有一个白球，基本事件总数 事件包含的基本事件数 . 21.（6分）求二项式的展开式中的常数项. 解：，令，则 故常数项为240. 22.（7分）等差数列满足，，求数列首项和公差. 解：，即 ，解得. 23.（7分）已知圆的方程为，直线方程为且它与轴的负半轴有交点，求为何值时，圆与直线相切。 解：由题得圆心，半径，直线化为一般式为 圆心到直线的距离为 直线与圆相切 ，∴，解得或，又直线与轴负半轴有交点 ，解得. 24.（8分）在△中，，，所对的边分别为，，，已知，，，求. 解：，在△中， ，在△中， 由正弦定理得，即，解得. 数学试卷 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$