百分数与分数的互化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册冀教版

百分数与分数的互化（教学设计）-2024-2025学年数学六年级上册冀教版（2014秋） 教学设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过具体事例，学生能够用数学的眼光观察和理解百分数与分数之间的关系，探索互化的方法。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用数学思维，分析比较百分数与分数的大小，选择合适的方法进行互化。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言准确表达百分数与分数互化的过程，并总结互化的方法，提升数学表达能力。 教学重难点： （1）理解百分数与分数互化的多种方法，并能够在具体情境中选择合适的方法进行互化，培养学生的数学思维灵活性和实践能力。 （2）掌握百分数化成分数和分数化成百分数的具体步骤，特别是处理分子为小数或分母不为 100 的分数时的技巧，确保学生能够准确完成互化操作。 教学准备： （1）多媒体设备。 （2）《百分数与分数的互化》练习册。 （3）计时器。 教学方法： 讲授法、实验法、讨论法、模仿练习法 教学过程： 一、新课导入 我们班的男生有 40 人，女生有 10 人。那么女生占全班人数的百分之几？（学生独立解决并分享如何将小数转化为百分数的方法） 教师引入：同学们，通过上节课的学习，我们已经掌握了如何把小数转化为百分数。今天我们将继续深入探讨百分数的相关知识，特别是学习一些新的互化方法。（出示课题：百分数与分数的互化） （学生自主计算并回答） 教师提问：女生占男生人数的百分之几？（学生独立解决并分享思路） （学生计算并回答） 效果反馈：教师肯定学生的答案，并总结：大家做得很好，刚才我们回顾了上节课的内容。接下来，我们将进一步学习百分数与分数之间的互化。 二、新知探究 1. 比较分数和百分数 课件出示主题图： 教师提问：请大家用自己的方法比较兽类和爬行类动物哪种更多。（学生交流比较的方法，说一说你是怎么想的，怎么做的） （1）先把分数化成百分数再比较。 因为 , 所以 , 兽类动物比较多。 （生：我们可以先将分数转化为百分数，然后进行比较。） （2）把它们都化成小数。 因为 , 所以 , 兽类动物比较多。 （生：我们也可以将分数和百分数都化成小数，这样更直观地比较大小。） （3）还可以把两个数化成分母相同的分数。 因为 , 所以 , 兽类动物比较多。 （生：还可以将分数和百分数化成分母相同的分数，这样可以直接比较分子。） 教师总结：同学们用了多种方法来比较分数和百分数，这些方法都是正确的。接下来，我们将学习如何将一个百分数化成与它相等的分数。 2. 百分数化成分数 教师提问：现在，我们要学习如何把一个百分数化成与它相等的分数，大家有什么想法？（学生交流方法） （1）把百分数写成百分之几，能约分的再进行约分。 教师举例：把 15% 化成分数。 （生：我们可以直接把百分数写成分数，然后进行约分。） （2）如果把百分数写成分母是100 的分数，分子是小数时，要利用分数的基本性质使分子变成整数，然后再化简。 教师举例：把 3.5% 化成分数。 （生：当百分数的分子是小数时，我们可以先将其扩大 10 倍，再进行化简。） 模仿练习 把这些百分数化成分数。 15% 3.5% 120% （三位学生板演，其他学生独立完成，教师巡视，发现部分学生在改写 3.5% 时有困难，教师给予指导） 教师总结方法： 把百分数写成分母是 100 的分数，能约分的要约分。 如果百分数的分子是小数，可以先将分子变为整数，再进行化简。 （生：我们可以通过这两种方法将百分数化成分数，非常实用。） 3. 分数化成百分数 教师提问：接下来，我们要学习如何把一个分数化成与它相等的百分数，大家有什么方法？（学生交流方法） （1）先把分数化成小数再把小数化成百分数。 教师举例：把 化成百分数。 （生：我们可以先将分数化成小数，再将小数乘以 100 得到百分数。） （2）把分数变成分母是 100 的分数，再改写成百分数。 教师举例：把 化成百分数。 （生：我们也可以直接将分数变成分母是 100 的分数，这样更直观地得到百分数。） 模仿练习 把这些分数写成百分数。 （两位学生板演，其他同学独立做，教师巡视） 教师总结方法： 可以先将分数化成小数，再将小数化成百分数。 也可以通过将分数变成分母是100 的分数，再改写成百分数。 （生：我们可以通过这两种方法将分数化成百分数，非常灵活。） 4. 讨论 教师提问：大家说一说怎样比较分数和百分数的大小。（学生讨论并回答） 学生讨论并回答：可以通过将分数和百分数都化成同一种形式（如都化成小数或都化成分数），然后比较它们的大小。 教师总结：可以通过将分数和百分数都化成同一种形式（如都化成小数或都化成分数），然后比较它们的大小。这种方法非常实用且直观。 三、巩固练习 5% 用分数表示是 ()，和 35% 相等的分数是 ()，某班近视眼的学生占本班总人数的 36%，用分数表示是 ( )。 分别用百分数、分数表示下图中的涂色部分。（出示图示） 分别用百分数、分数表示数轴上的点。（出示数轴图示） 四、课堂小结 教师提问：这节课我们学了什么内容？你有什么收获？ 学生回答 教师总结：今天我们学习了百分数与分数的互化方法，包括如何将百分数化成分数和如何将分数化成百分数。还学习了如何比较分数和百分数的大小。希望大家能够熟练掌握这些方法，在今后的学习中灵活运用。 课后作业： （1）请将以下百分数转化为等值分数：25%、125%、37.5%，并尝试进行约分。 （2）将以下分数转化为百分数：1/4、3/8、7/20，并比较转化前后的数值大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$