12.1杠杆 习题（二） 课件 -2024-2025学年人教版物理八年级下学期

第1节 杠杆 1 第十二章 简单机械 人教版（2024） 八年级物理 【要点知识与典型习题】 （二） 2 【本节要点】 一、杠杆基础练习题 二、已知力臂画力 三、杠杆最省力的使用方法 四、杠杆的自重问题 五、动态杠杆 六、杠杆实验拓展 七、杠杆受力分析综合题 另：四个小结 1．如图所示的杠杆，动力F的力臂是( ) A. OD B．OF C．OA D．OC D 3 一、杠杆基础练习题 2．图中杠杆质地均匀，每个钩码重0.5 N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( ) D 4 提示：杠杆平衡要从转动方向和平衡条件两方面考虑。 A B O GA GB 3.如图所示，OA=OB，此时杠杆恰好平衡，则GA GB < 5 A B O GA GB 解析： LB 4.如图所示，OB=2BA，物体重为60N，绳与杆的夹角为30 º，不计杠杆自身重力，则绳的拉力为多少？ O B A F1 L1 L2 解： F1L1=F2L2 F2=G=60N 所以L1= 2 1 OA 因为OB=2BA 所以L2= 3 2 OA 得 F1= GL2 L1 = 60N× 3 2 OA 2 1 OA =80N 根据杠杆的平衡条件 6 F2 因为绳与杆的夹角为30 º O B A G 解析： 5.室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定（　　　） A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，都是省力杠杆 D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 D 7 6.如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成。杠杆ABC是______杠杆，OBD是______杠杆，OED是______杠杆（均填“省力”或“费力”）。 8 省力 费力 费力 9 7．张洋同学在探究杠杆平衡条件的实验中，在杠杆没有处于水平平衡时，就在杠杆上挂钩码进行实验，小旭认为这样操作会对实验产生以下影响，你认为正确的是：（　　） ①杠杆自身重力可能会对实验产生影响 ②可能不便于测量力臂 ③无法得出杠杆平衡条件 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ A 10 8．如图所示是某同学探究“杠杆平衡条件”的实验装置和操作图，关于此实验下列说法正确的是（　 ） A．实验前杠杆如图甲，则需要将杠杆的平衡螺母向左调节 B．其中一步实验如图乙所示，则需要在D点挂5个相同的钩码，就可以让杠杆恢复平衡 C．若在乙图中的A点用弹簧测力计拉杠杆使杠杆平衡，则此时杠杆可能是费力杠杆 D．为了保持杠杆在水平位置平衡，在D点施加力的方向由①位置到②位置的过程中，所需施加的拉力变小 C 例1.如图所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是F2的力臂，在图中画出力F2。 11 二、已知力臂画力 F2 解析： 12 已知力臂，画力的示意图的作图要点 （1）找到力臂一端，做力臂的垂线（虚线）为力的作用线； （2）垂线与杠杆的交点为力的作用点； （3）根据杠杆平衡时两个力使杠杆向相反方向转动的特点，确定力的方向，画出力的示意图，并标上力的符号和大小。 小结一 例2.有一弯曲杠杆如图所示，Ｏ为支点，在Ａ点挂一重物Ｇ，为使杠杆在图中所示位置平衡，请在点Ｃ画出所加最小F的力示意图。 Ａ Ｏ Ｃ Ｇ F 13 Ａ Ｏ Ｃ Ｇ 解析： 三、杠杆最省力的使用方法 14 画最小力示意图的方法 （1）首先确定最长力臂； ①当动力作用点确定时，支点到动力作用点的线段长为最大动力臂； ② 当动力作用点没有确定时，找到杠杆上离支点最远的点，这一点到支点的距离为最大动力臂。 （2）再根据最长力臂画出最小的力。 小结二 9．如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（ ） A．沿F1方向的力最小 B．沿F2方向的力最小 C．沿F3方向的力最小 D．三个力的大小相等 B F3 F1 F2 O L1 L3 L2 15 F3 F1 F2 O 解析： F1 L1 O 16 10.如图为用羊角锤起钉子的示意图。O为支点，请画出所用最小力F的示意图。 解析： 11.半径为Ｒ的圆柱体截面如图所示，现以Ａ点为支点将它推上高为Ｒ／２的台阶，请画出所用最小推力F的示意图 Ａ Ｒ F 17 Ａ Ｒ 解析： 12. O为支点，作出使杠杆AB平衡的最小的力F的示意图。 O B A F 18 O B A 解析： 当OB为力臂时，最省力。 13.如图示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石头，若撬棒上C点受到的压力是1500N，AB=1.5m， BD=0.3m，CD=0.2m，则要撬动这块石头所用的最小力为（ ） A. 100N  　       　B. 150N　 　 C. 200N 　        　D. 250N       A 19 提示：以B为支点计算 20 14.如图，轻质杠杆AB绕O点转动，某同学在杠杆的左端挂一重物G，在A端施加一个竖直向下的力F，使杠杆处于图示的位置静止。下列说法正确的是（　 ） A．此时杠杆不平衡 B．此时该杠杆是费力杠杆 C．要使A端的力最小，F的方向应垂直OA向下 D．此时G×OB≠F×OA C 解析：D是错误的 如图，根据杠杆平衡条件 G×L2=F×L1 得： 因为 G×OB=F×OA 所以 例3.有一粗细均匀的木棒AB重100N，如图所示，若用力将它的一端抬起，至少要用多大的力？ 解：设将B端抬起，则A为支点；F2=G；L1=2L2 A B G L2 F1 L1 根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2 G×L2 L1 = 1 2 ×100N =50N 21 四、杠杆的自重问题 得：F1= F2×L2 L1 = A B 22 15.如图所示，独轮车和车内的煤的总质量为100kg，其重力可视为作用于A点。车轴O为支点，（g取10N/kg） （1）这独轮车使用时是省力杠杆还是费力杠杆？ （2）独轮车和车内的煤的总重力为多少？ （3）将车把抬起时，作用在车把向上的力为多少？ 23 解： （1）由图可知：L1＝70cm+30cm＝100cm，L2＝30cm， 动力臂大于阻力臂，该车是省力杠杆。 （2）车和煤总重：G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N； （3）根据杠杆平衡条件：F1L1＝F2L2 得：F1×100cm＝1000N×30cm， 解得 F1＝300N。 答：（略） 16.有一粗细不均匀的木棒AB长2m，如图所示，若抬起A端用200N的力，抬起B端用300N的力，求木棒重和重心到B的距离？ A B 解：设杠杆重心的位置为C C 若抬起A端时，则B为支点 FA=200N G 根据杠杆的平衡条件得： FA×AB=G×BC 若抬起B端时，则A为支点 A B FB=300N G 根据杠杆的平衡条件得： FB×AB=G×（AB-BC） C 由两式解得 G=500N BC=0.8m 24 即：200N×2m=G×BC…… 即：300N×2m=G×（2m-BC）…… 25 杠杆平衡时，包括支点在内的所有力，相同方向力的大小之和等于相反方向力的大小之和。 小结三 G=FA+FB A B C FA FB G F O F 2F A B A为0B的中点 FA FB G=FA+FB 例4.如图所示，有一轻质不等臂杠杆两端分别挂有重物GA和GB，并处于水平平衡状态。若在杠杆两端同时增加相同的重物G，则杠杆____端将会下沉。 O A B GA GB 解：根据 F1L1=F2L2 得 GA•OA=GB•OB 当两边增加相同的重物G时，左右两侧力与力臂的乘积 左侧：F左• OA=(GA+G)•OA =GA•OA+G•OA 右侧：F右• OB=(GB+G)•OB =GB•OB+G•OB 因为 OA>OB， 所以 G•OA>G•OB 杠杆左端会下沉 26 五、动态杠杆 左 所以 F左• OA>F右• OB 由于增加重物前杠杆水平平衡，即GA•OA=GB•OB，所以判定增加重物后杠杆的平衡情况时，只需比较杠杆支点两侧变化的力与力臂乘积(FL)即可。 在做探究杠杆平衡条件的实验中，首先调节杠杆在水平位置平衡，可消除杠杆自重对实验的影响，同上述原理相同。 27 小结四 O A B GA GB 在水平位置平衡的杠杆，自身重对杠杆的重新平衡无影响。 解：根据杠杆的平衡条件得： GA•OA=GB•OB 当GA、GB同时向支点方向移动相同的距离△ L时，力和力臂乘积的减少量 GA• △ L< GB• △ L 因为OA>OB， 所以GA<GB 所以杠杆左端会下沉 28 17.如图所示，有一轻质不等臂杠杆两端分别挂有重物GA和GB，并处于水平平衡状态。若将GA、GB同时向支点方向移动相同的距离， 则杠杆____端将会下沉。 左 O A B GA GB 则：GA•L左> GB•L右 29 18.如图所示，在均匀的杠杆两端分别放上A、B两支型号相同、长度不等的点燃的蜡烛，这时杠杆在水平位置平衡。若蜡烛燃烧速度相同，过一段时间后（蜡烛未燃完）杠杆将 （　　） A．左端下沉 B．右端下沉 C．仍平衡 D．无法确定 A Ｏ Ａ Ｂ Ｇ Ｇ 铁 铜 19.将体积相同的实心铜块和铝块分别挂在杠杆的两端，如图。调节杠杆使杠杆处于水平平衡状态。若将铜块和铁块同时浸没在水中，杠杆____端下沉。（已知： ρ铜>ρ铝 ） 解析：由题意可知： OA < OB 30 浸没水中时所受浮力： F铜 = F铝 力和力臂乘积的减少量： F铜 •OA < F铝•OB 所以,杠杆不再平衡，左端下沉。 左 例5.如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况是 ( ) A．保持不变    　　B．逐渐变小 　C．逐渐变大    　　D．无法判 31 解析：提升过程中，动力臂是阻力臂的2倍不变 A 20.某人用力抬起放在水平地面上的一匀质杠杆的B端，F始终与直杆垂直，如图所示，则在抬起直杆的过程中（ 　） 　A．F逐渐变大 　　B．F逐渐变小 　C．F保持不变 　　D．无法确定 B 32 21.如图所示，在轻质杆OB的中点A处，悬挂有重为G的物体M，在端点B施加方向始终跟杆垂直的拉力F，杆从虚线位置沿逆时针方向匀速转至图示位置的过程中，下列叙述中错误的是（　　） A．拉力F逐渐变大  B．拉力F始终小于 G C．拉力F跟它力臂的乘积不变       D．重物M对杠杆拉力的力臂逐渐变大                    33 C 甲 34 例6.以下是某小组同学在探究杠杆平衡条件的实验。 (1)杠杆两端螺母的作用是_______________。 (2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是______________________________。 实验次数 动力/N 动力臂/m 阻力/N 阻力臂/m 1 0.5 0.2 1.0 0.1 2 1.0 0.15 1.5 0.1 3 3.0 0.1 2.0 0.15 调节杠杆在水平位置平衡 动力×动力臂=阻力×阻力臂 六、杠杆实验拓展 35 (3)小明又用如图乙所示装置进行实验。请在图中画出拉力F 的力臂，弹簧测力计的读数应是_______N。(一个钩码重0.5 N) 2 乙 答图 乙 36 (4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡。她用刻度尺测出L1和L2，则2L1____ (选填“>”“<” 或“=”) 3L2。 丙 > 解析： 设每个硬币重为G，半径为r 根据 F1l1＝F2l2 由图可得，2G（r+L1）＝3G（r+L2） 解得 2L1＞3L2， 37 （5） 小王同学用如图丁所示的一根左粗右细的直木棒进行探究，悬挂使其水平平衡，利用钩码和刻度尺，使用该直木棒 　　（选填“能”或“不能”）探究“杠杆平衡条件”。 能 丁 解析：杠杆在水平位置平衡后，能消除自重对实验的 影响。 38 （6）探究了杠杆的平衡条件后，小莉对天平上游码的质量进行了计算。她用刻度尺测出l1和l2 (如图所 示)，则游码的质量为______g。 —— 5l2 2l1 39 解析： 设天平横梁重（不包括游码）为G，重心在支点（刀口）右侧距离支点L处 根据杠杆平衡条件得 当左盘放5g物体时，游码在右侧 处 据杠杆平衡条件得 G游 —— l1 2 =GL —— l1 2 G物 —— l2 2 =GL+ G游 —— l1 2 …………① ……② 将m物=5g，G物＝m物g，G游=m游g ， 代入上式， 解得 m游= —— 5l2 2l1 A物体受到地面对它的支持力F＝GA﹣FA＝8N﹣6.25N＝1.75N 例7.如图，杠杆上标有刻度，GB=5N，GA＝8N，杠杆水平平衡时，A物体对杠杆的拉力是多少牛？此时A物体受到地面对它的支持力为多少牛？ 解：根据杠杆平衡条件 得：FALA＝FBLB 则杠杆A端绳子的拉力：FA＝ F1l1=F2l2 FBLB LA ＝ ＝6.25N 40 七、杠杆受力分析综合题 41 22.如图，一足够长的刚性轻板（不易弯曲，且不考虑自重），A端用绳系住，并将绳的另一端固定在地面上，绳能承受的最大拉力为F绳＝1500N，用一支架将轻板支撑在O处，板刚好水平，设OA＝0.5m，有一个质量是25kg的小孩，从O点开始出发，以v＝0.5m/s的速度向另一端缓慢行走，求： （1）小孩受到的的重力。 （2）小孩行走2s后的距离。 （3）小孩行走2s后绳的拉力。 （4）小孩行走多长时间，刚好绳被拉断？ 42 解： （1）小孩重力：G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N 行走的时间为：t'＝s’/v＝3m/0.5m/s=6s 答：（略） （2）小孩2s后的距离：s＝vt＝0.5m/s×2s＝1m （3）根据杠杆平衡条件可得 Gs＝F·OA， 代数得 250N×1m＝F×0.5m， 解得 F＝500N （4）绳刚好被拉断时，绳子A端的拉力 F绳＝1500N 根据杠杆平衡条件可得 Gs'＝F绳·OA， 代数得 250N×s'＝1500N×0.5m 解得 s'＝3m。 43 1．我们在拖动行李箱时，一般先拉出行李箱上方的拉杆，从杠杆的角度分析，这样做的目的是（　　） A．减小阻力 B．增大动力 C．减小阻力臂 D．增大动力臂 D 【课堂练习】 2.如图所示。OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个12N的重物，加在B点的动力使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计），则（　　） A．该杠杆一定是省力杠杆 B．该杠杆一定是费力杠杆 C．作用在B点的最小动力小于6N D．作用在B点的最小动力等于6N C 3.如图所示，作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F作用下，将杠杆缓慢地由图示位置拉至水平位置的过程中，力F的变化是（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大后变小 C F 45 46 4．如图，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力F1、F2、F3时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（　　） A．F1最小 B．F2最大 C．使用此杠杆一定省力 D．若作用力为F3，保持F3与OA垂直，使重物匀速上升，F3将逐渐减小 D 47 5．小明利用如图装置探究“杠杆平衡条件”时，在杠杆两侧挂上不同个数的钩码，移动钩码使杠杆在水平位置平衡。三次实验后得出结论：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离。下列能帮助他得出正确结论的操作是（　　） A．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在去掉钩码的一侧竖直向下拉 B．增加钩码个数，再多次实验使结论更具普遍性 D C．去掉一侧钩码，换用弹簧测力计在去掉钩码的一侧竖直向上拉 D．去掉一侧钩码，在挂钩码的一侧换用弹簧测力计斜向上拉 48 6.如图，一轻质杠杆AB水平平衡，该杠杆长1m，支点在它的中点O，将重分别为10N和2N的正方体M、N用细绳系于杠杆的B点和C点，已知OC：OB＝1：2，M的棱长l＝0.1m。 （1）在图中画出N 受力的示意图。 （2）求此时M对地面的压强。 49 解： （1）如图所示 （2）设B端受到细绳的拉力为FB，由杠杆平衡条件得 FC×OC＝FB×OB 则有：FB＝ ———— FC×OC OB ———— 2N×1 2 = =1N 绳对M的拉力为 FM=FB=1N M对地面的压力 F压=F支=GM-FB=10N-1N=9N M的底面积 S=（0.1m）2=0.01m2 M对地面压强 p=F压/S=9N/0.01m2=900Pa $$