精品解析：甘肃省陇南市宕昌县第一中学、宕昌县第二中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试题

陇南市宕昌县第一中学、宕昌县第二中学2024——2025学年度第二学期三月联考高一物理试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况，下列叙述正确的是（　　） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度大小变化的曲线运动 C. 物体做加速度大小为m/s2的匀变速曲线运动 D. 物体做加速度大小为1m/s2的匀变速曲线运动 2. 某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（　　） A. B. C. D. 3. 万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来（　　） A. 牛顿 B. 哈雷 C. 开普勒 D. 卡文迪什 4. 某同学从教学大楼的5楼将一小玩具从窗口竖直向上抛出，抛出后第2s内玩具的位移为（取竖直向上为正方向）。已知每层楼高度约为3m，忽略空气阻力，重力加速度大小，则玩具抛出后距窗口3m的时间不可能是（　　） A. B. C. D. 5. 跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A. 研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B. 在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C. 研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D. 运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 6. 如图所示，运动员将网球在边界A处正上方B点正对球网水平向右击出，恰好过中间网的上边沿落在点。已知，网高，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 网球的初速度大小为 B. 网球在中间网左、右两侧的水平距离之比为 C. 若网球的初速度变为原来的两倍，网球还可以落在对方界内 D. 若击球高度低于（仍大于），应减小击球速度，才能让球落在对方界内 7. 刚刚发布的某品牌汽车Ultra版，凭借其超强的性能和合理的价格再次成为人们讨论的热点，中国汽车正在成为全世界的新焦点。某次此质量为m的车，在试验场行驶，启动阶段车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力恒定，则下列甲、乙、丙、丁四个图像依次可以反映下列物理量随时间变化的关系，正确的是（　　） A. 加速度、牵引力、速度、功率 B. 速度、牵引力、加速度、功率 C. 功率、加速度、牵引力、速度 D. 牵引力、加速度、速度、功率 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。 8. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端，速度是 v，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若以速度水平抛出小球，则落地时间为 B. 若以速度水平抛出小球，则落地时速度方向与v同向 C. 若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时间为 D. 若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向 9. 如图所示，是探究向心力大小F与质量m、角速度和圆周运动半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是（ ） A. 根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值 B. 探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同 C. 利用该装置只能探究向心力大小F与m、和r之间的关系 D. 利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为 10. 质量均为m的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧1、2和一根水平轻绳3按照如图所示连接，已知弹簧1与竖直墙壁的夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧1中弹力的大小为 B. 轻绳3被剪断的瞬间，A球的加速度为 C. 弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 D. 弹簧2被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 （1）在实验室条件下，__________（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； （2）A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在________时刻到B1、B2的直线距离分别为s1=________、s1=________（已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； （3）本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为__________； A.将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B.将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C.在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D.在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 （4）（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A. 应让所有数据点都落在拟合曲线上 B. 该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C. 由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D. 由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 12. 某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x轴正方向，在处有一质量为m的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。 （1）已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F随x变化的规律。 （2）求探测器从处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。 13. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多大？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多大； （3）若斜面顶端高H=20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 14. 如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为，滑块质量为2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数均为、、、，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。 （1）若顾客获四等奖，求滑块初速度的最大值； （2）若滑块初速度为，请通过计算说明顾客获几等奖； （3）若顾客获得一等奖，求因摩擦产生的总热量Q的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陇南市宕昌县第一中学、宕昌县第二中学2024——2025学年度第二学期三月联考高一物理试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在光滑水平面上有一质量为2kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动。现突然将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况，下列叙述正确的是（　　） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度大小变化的曲线运动 C. 物体做加速度大小为m/s2的匀变速曲线运动 D. 物体做加速度大小为1m/s2的匀变速曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2N的力水平旋转90°后，其受力如图所示： 其中Fx＝Fy＝2N，F是Fx、Fy的合力，即 F＝2N 且大小、方向都不变，为恒力，物体的加速度为 a＝＝m/s2＝m/s2 大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动。 故选C。 2. 某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有 以最短时间T1过河时，有 联立解得 选项D正确，ABC错误。 故选D。 3. 万有引力定律推出后，通过简单的数据我们就能“称量”地球的质量。文学家马克·吐温也情不自禁的称赞道：“科学真是迷人”。算出地球质量的核心问题是测出引力常量G，它最早是由下面哪位科学家较为准确的测量出来（　　） A. 牛顿 B. 哈雷 C. 开普勒 D. 卡文迪什 【答案】D 【解析】 【详解】引力常量G最早是由英国物理学家卡文迪什通过实验较为准确测出。 故选D。 4. 某同学从教学大楼的5楼将一小玩具从窗口竖直向上抛出，抛出后第2s内玩具的位移为（取竖直向上为正方向）。已知每层楼高度约为3m，忽略空气阻力，重力加速度大小，则玩具抛出后距窗口3m的时间不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】取竖直向上为正方向，第2s内的位移为，可得第2s内中间时刻，即1.5s的瞬时速度为，由 带入可得竖直上抛的初速度为 由竖直上抛运动的对称性可知离抛出点3m的时刻一共有3个，在抛出点上方时 将代入上式，解得或 若在抛出点的下方，则，可解得 故选D。 5. 跳水运动是一项优美的水上运动。中国跳水队在国际跳水竞赛中屡创佳绩，被誉为跳水“梦之队”。一名老师用计算机软件对一个运动员采用向前翻腾动作跳水的视频进行处理后，画出了该运动员在空中完成动作时头部的运动轨迹，如图所示，最后运动员沿竖直方向以速度v入水。下列说法中正确的是（　　） A. 研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，可以把他看成质点 B. 在轨迹图中A点之前，与运动员最后入水时头部的速度方向相一致的轨迹点有3个 C. 研究运动员头部运动轨迹时可以选择直线坐标系 D. 运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程中先超重后失重 【答案】B 【解析】 【详解】A．研究运动员从手接触水面到全身下沉到最低点所用时间，需要考虑运动员的身体长度，则不可以把他看成质点，故A错误； B．运动员最后入水时头部的速度方向为竖直向下，则在轨迹图中A点之前，方向相一致的轨迹点有3个，故B正确； C．运动员头部的运动轨迹为曲线，则研究时应选择平面坐标系，故C错误； D．运动员从手接触水面到全身下沉至最低点的过程先向下加速再减速，加速度先向下后向上，则运动员先失重后超重，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，运动员将网球在边界A处正上方B点正对球网水平向右击出，恰好过中间网的上边沿落在点。已知，网高，重力加速度大小为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 网球的初速度大小为 B. 网球在中间网左、右两侧的水平距离之比为 C. 若网球的初速度变为原来的两倍，网球还可以落在对方界内 D. 若击球高度低于（仍大于），应减小击球速度，才能让球落在对方界内 【答案】B 【解析】 【详解】AB．网球做平抛运动，竖直方向有 水平方向有 联立解得 则网球在中间网左、右两侧的水平距离之比 故A错误，B正确； C．若网球的初速度变为原来的两倍，则网球落地时的水平位移 网球出界，故C错误； D．若击球高度低于，则网球运动到与网等高位置的时间变短，若再减小击球速度，网球会落在网前，故D错误。 故选B。 7. 刚刚发布的某品牌汽车Ultra版，凭借其超强的性能和合理的价格再次成为人们讨论的热点，中国汽车正在成为全世界的新焦点。某次此质量为m的车，在试验场行驶，启动阶段车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过一定时间，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力恒定，则下列甲、乙、丙、丁四个图像依次可以反映下列物理量随时间变化的关系，正确的是（　　） A. 加速度、牵引力、速度、功率 B. 速度、牵引力、加速度、功率 C. 功率、加速度、牵引力、速度 D. 牵引力、加速度、速度、功率 【答案】A 【解析】 【详解】在试验场行驶，启动阶段车牵引力保持不变，则有 且 初始时 当功率增大到额定功率后，v增大，F减小，则加速度逐渐减小，直至F=f时，加速度为0，速度达到最大。 分析可知，甲、乙、丙、丁四个图像依次可以反映加速度、牵引力、速度、功率随时间变化的关系。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。 8. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度水平抛出一小球，经过时间恰好落在斜面底端，速度是 v，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 若以速度水平抛出小球，则落地时间为 B. 若以速度水平抛出小球，则落地时速度方向与v同向 C. 若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时间为 D. 若以速度水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v同向 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．由题意可知：小球以速度水平抛出后恰好落在斜面底端 所以 所以当以速度抛出后必然落在水平面上，由于抛出点距离地面的高度相同，故 速度方向与水平方向的夹角 由于竖直速度相同，水平速度不同，则落在水平地面上的速度方向和落在斜面上速度方向不同。故 A正确，B错误； D．小球落在斜面上的速度与水平方向夹角的正切值 可知速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，位移与水平方向夹角不变，若以速度水平抛出小球，小球必然落在斜面上，设速度与斜面的夹角为，由平抛运动的规律可知 所以 所以小球撞击斜面时速度方向与 v同向，故 D正确。 C．根据 由于落在斜面上的小球一定，故速度为时，时间，C选项正确。 故选ACD。 9. 如图所示，是探究向心力大小F与质量m、角速度和圆周运动半径r之间关系的实验装置。转动手柄，可使两侧变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在左右两塔轮上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以各自的角速度做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺。下列说法正确的是（ ） A. 根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值 B. 探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同 C. 利用该装置只能探究向心力大小F与m、和r之间的关系 D. 利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．小球做匀速圆周运动，其向心力由挡板对小球的支持力提供，球对挡板的反作用力使弹簧测力筒下降露出标尺，根据标尺露出的等分标记，可粗略计算出两小球所受向心力的比值，故A正确； B．根据控制变量法，探究向心力的大小F与角速度的关系时，应保持质量m和半径r相同，故B正确； C．利用该装置除能探究向心力大小F与m、和r之间的关系外，也能探究向心力大小F与周期之间的关系，故C错误； D．利用本实验可初略得到F与m、和r之间的关系为，故D正确。 故选ABD。 10. 质量均为m的两个相同小球A、B通过两根轻弹簧1、2和一根水平轻绳3按照如图所示连接，已知弹簧1与竖直墙壁的夹角为30°，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧1中弹力的大小为 B. 轻绳3被剪断的瞬间，A球的加速度为 C. 弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 D. 弹簧2被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对A、B整体受力分析，如图所示 由平衡知识可得，， 弹簧1中弹力 绳子3中弹力 故A错误； B．A剪断水平轻绳3，弹簧弹力不突变，A球此时的加速度为 故B正确； C．轻弹簧1被剪断的瞬间，轻绳3中的弹力突变为0，故C错误； D．轻弹簧2被剪断的瞬间，弹簧1中弹力不变，弹力1的水平分量不变，轻绳3的弹力不变，故D正确。 故选BD。 二、非选择题：共5题，共56分。其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 图（a）为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出，A在运动过程中每隔0.02s向周围空间发射一次红外线、超声波脉冲，接收器B上的两个红外线、超声波传感器B1、B2接收脉冲，并通过计算机记录脉冲到达传感器的时间。 （1）在实验室条件下，__________（选填“需要”或“不需要”）考虑红外线从A到B的传播时间； （2）A某次脉冲发出后，B接收到红外线脉冲的时刻为t0，B1、B2接收到超声波脉冲的时刻分别为t1、t2，则由这三个数据可以计算出A在________时刻到B1、B2的直线距离分别为s1=________、s1=________（已知超声波在空气中传播的速度为v）；由于B1、B2的间距已知，由几何知识即可确定A在该时刻的位置； （3）本实验有如下操作步骤，则实验操作的顺序应为__________； A.将发射器A放置在轨道的水平部分的末端 B.将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放 C.在计算机软件中点击“零点设置”按钮，进行坐标调零——即设置A此时的位置坐标为（0，0） D.在计算机软件中点击“开始记录”按钮，开始采集发射器A位置随时间变化的信息 （4）（多选）如图（b）所示为某次实验得到的A抛出后不同时刻的水平、竖直位置坐标，点击计算机软件中的“二次拟合”按钮，绘制得到A做平抛运动时的关系图像，则__________。 A. 应让所有数据点都落在拟合曲线上 B. 该图像为发射器A做平抛运动的实际轨迹 C. 由图示数据可计算A做平抛运动的加速度 D. 由图示数据可计算A做平抛运动的初速度 【答案】（1）不需要 （2） ①. t0 ②. ③. （3）ACDB （4）CD 【解析】 【小问1详解】 光速太大，实验装置尺度太小，故不需要考虑光的传播时间； 【小问2详解】 [1][2] [3]不考虑红外线传播时间，故B接收到红外线的时刻t0就是A发出红外线的时刻；超声波从t0时刻发出到t1、t2时刻被B接收，超声波传播的距离分别为，； 【小问3详解】 为了保证做平抛运动，将发射器A放置在轨道的水平部分的末端，开始释放A记录位置数据前，需要先确定抛出点的位置并进行坐标调零，将A放在轨道末端进行定位调零，释放A之前就应该打开“开始记录”按钮，否则，B有可能记录不到完整的平抛运动位置数据，再将将发射器A从轨道的倾斜部分上某位置由静止释放，故实验步骤排序为ACDB； 【小问4详解】 AB．应该让数据均匀分布在曲线的两边，得出拟合的平抛运动的曲线，该曲线不是发射器的运动轨迹，只是通过各个点拟合出来的运动曲线，故AB错误； CD．题干说明了A发出脉冲的时间间隔为0.02 s，故可由X坐标随时间变化规律确定A的平抛初速度，由Y坐标随时间变化规律确定A的平抛加速度——即自由落体加速度，故CD正确。 故选CD。 12. 某星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为2R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布。如图所示，以星系中心为坐标原点O，沿某一半径方向为x轴正方向，在处有一质量为m的探测器，向着星系边缘运动。已知万有引力常量为G。 （1）已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，推导探测器在星系内受到的引力大小F随x变化的规律。 （2）求探测器从处沿x轴运动到球体边缘的过程中引力做的功W。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 星系内以x为半径的球体质量 质量为m的探测器在x处受到万有引力的大小 解得 【小问2详解】 由可知 则探测器运动至球体边缘的过程中平均力 得万有引力做功 13. 如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求： （1）小球水平抛出的初速度v0是多大？ （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多大； （3）若斜面顶端高H=20.8 m，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端。 【答案】（1）；（2）1.2m；（3） 【解析】 【详解】（1）由平抛运动规律得 解得 ， （2）斜面顶端与平台边缘的水平距离为 （3）小球落入斜面时的速度为 小球在斜面上运动的加速度为 斜面长度为 小球在斜面上运动过程中有 解得 小球离开平台后到达斜面底端的时间 14. 如图为某商家为吸引顾客设计的趣味游戏。4块相同木板a、b、c、d紧挨放在水平地面上。某顾客使小滑块以某一水平初速度从a的左端滑上木板，若滑块分别停在a、b、c、d上，则分别获得四、三、二、一等奖，若滑离木板则不得奖。已知每块木板的长度为L、质量为m，木板下表面与地面间的动摩擦因数均为，滑块质量为2m，滑块与木板a、b、c、d上表面间的动摩擦因数均为、、、，重力加速度大小为g，最大静摩擦力与滑动摩擦力视为相等。 （1）若顾客获四等奖，求滑块初速度的最大值； （2）若滑块初速度为，请通过计算说明顾客获几等奖； （3）若顾客获得一等奖，求因摩擦产生的总热量Q的取值范围。 【答案】（1） ；（2） 二等奖；（3） 【解析】 【详解】（1）若顾客获四等奖，刚好到a木板右侧时，滑块初速度最大为，滑块与木板之间的摩擦力为 地面对abcd木板的摩擦力 由于则木板静止不动，对滑块 解得 （2）由可知滑块可以滑上b木板，当滑块到b木板上时，地面对bcd木板的摩擦力 滑块与木板之间的摩擦力为 由于则木板静止不动。 当滑块滑到b木板的右侧时，设速度为，对滑块 可知滑块会滑上c木板，地面对cd木板的摩擦力 可知cd木板恰好不动，根据运动学公式 解得 可知滑块停止在c木块上，顾客获二等奖； （3）若滑块恰好到d木块时，因摩擦产生的总热量最少 当滑块到d木板上时，木板d受到地面的摩擦力 滑块与木板之间的摩擦力为 由于，则木板d会发生滑动，木板的加速度为 滑块在木板上的加速度 当木块刚好到d木板右侧时滑块、木板共速，摩擦力产生的热量最多，设这种情况下，滑块滑上d木板时的速度为，根据速度关系 可得 根据位移关系可得 解得 滑块和木板到达共同速度后，一起做匀减速运动，直至静止，根据能量守恒定律可得产生的热量 所以顾客获得一等奖，求因摩擦产生的总热量Q的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $