重难点专练7 最大公因数和最小公倍数的实际应用&重难点专练8 用方程解决和倍、差倍、相遇问题-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年五年级下册数学期末试卷精选（苏教版）河南专版

期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑦ 最大公因数和最小公倍数的实际应用 满分：30分得分： 因数与倍数在期末试卷中占12分左右，其中最大公因数和最小公倍数的实际应用是 期末考试重难点。紧抓重难点是期末冲高分的关键。 ≈最大公因数的实际应用 1.3月12日是植树节，某小学五年级学生参加植树活动。两个班分别植树若干行，如果每 行的棵数相同，每行最多可以种几棵？(6分) 想：要求每行最多可以种几棵，就是求 二班种了54棵 班种了48棵。 )。 2.〔获嘉县〕有一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸片，把它剪成大小相同的小正方形纸 片，要使小正方形纸片尽可能大而且纸片没有剩余，剪出的小正方形纸片的边长最大 是多少厘米？一共可以剪多少张这样的小正方形纸片？(6分) ≈最小公倍数的实际应用 期末复 3.〔郑州市〕早上8时，两路公交车同时经过公园站。多少分钟后两路公交车再一次同时 经过这个站点？(6分) 1路：每10分钟一班 日科技馆 北 步 2路：每8分钟一班 公园 0■O 攻 图书馆。 博物馆植物园 项 4.〔洛阳市〕每年的4月23日是世界读书日，甲、乙两名同学在“世界读书日”这天同时到图 书馆借书，以后甲每6天去一次，乙每4天去一次，那么两人再次在图书馆相遇是几月 几日？(6分) 5.光明小学的王老师要挑选一些学生排练节目，由于舞蹈内容的需要，有时要把这些学 生分成2人组，有时又要分成3人组，有时还要分成7人组，并且都不能有剩余的学生。 王老师至少要挑选多少名学生？(6分) 河南专版数学五年级下册苏教 27 期末复习第2步·攻专项 重难点专练⑧ 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 满分：20分 得分 简易方程在期末试卷中占18分左右，其中用方程解决和倍、差倍、相遇问题是期末 考试重难点。紧抓重难，点是期末冲高分的关键。 用方程解决和倍、差倍问题 1.在人体雕塑创造中，为了创造出最美的视觉效果，设计的雕塑下半身高度通常是上 半身高度的1.6倍。按照这样的要求，要创作一个高5.2米的人体雕塑，这个人体雕塑 的上半身和下半身的高度分别要设计成多少米？(5分) 2.〔北京市〕人在运动前和运动后脉搏每分钟跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳 前、后分别测了一次脉搏。跳绳后脉搏每分钟跳动的次数比跳绳前多了90次，正好是 跳绳前的22倍。他跳绳前和跳绳后脉搏每分钟跳动的次数各是多少次？ (1)写出以上信息中的等量关系。（1分) (2)请列方程解决问题。(4分) 期末复习第2步 攻 ≈用方程解决相遇问题 3.〔太康县)甲、乙两人开车同时从相距114千米的两个城市出发，相向而行，经过1.5小时 项 相遇，甲的速度是36千米/时，乙的速度是多少？(5分) 4.月亮岛环湖公路一周的长度大约是4.8千米。奇思每分钟跑270米，妙想每分钟跑330 米，两人同时同地反方向沿环湖公路跑步。 (1)估计两人在何处相遇，在图中用△画出来。(1分) 奇思 妙想 (2)多长时间后两人相遇？(4分) 28 河南专版数学五年级下册苏教6名传 考点链接4有关圆周长和面积的公式 1.圆的周长和面积 =7-15 6618 圆的周长公式：C=πd或C=2r 圆的面积公式：S=r2或S=π(d÷2) 2.半圆的周长和面积 -13 半圆的周长公式： 18 Cm=πd÷2十d或Cw=Tr+2r 9保+别 半圆的面积公式： Sw=72÷2或Sw=π(d÷2子÷2 10_33 3.圆环的面积 7147 圆环的面积公式：S=π(R-T)或S=R一m =10_3_3 7714 重难点专练62、3、5的倍数特征、质数和合数 1.各位上数的和是3的倍数99 =11 2.(1)8,30.26,60 14 (2)15,30,27,60 名层+别 (3)15,30.60(4)30,60 3.08【解析】本题考查2、3、5的倍数特征。 1723 15154 2的倍数特征：个位上是2、4、6、8或0的数。5 =1月 的倍数特征：个位上是5或0的数。已知52☐ 既是2的倍数，又是5的倍数，那么☐里应填 0.3的倍数特征：各位上数的和是3的倍数。 如果52☐既是2的倍数，又是3的倍数，则 重难点专练⊙ 圆的周长和面积 5+2十☐的和是3的倍数且个位上是2、4、6 1.(1)2×3.14×3=18.84(米) 8或0，所以☐里可以填2、8，即最大填8。 4.C (2)3.14×7÷2+7=17.99(分米) 5.B 2.(1)3.14×52=78.5(平方米)】 6.C (2)3+1=4(米) 7.2、3、5、7、11、13、17、1929、15 3.14×(4-3)=21.98(平方米) 8.62、3 3.(1)4÷2=2(分米) 9.61+5(答案不唯一) 4×2.5+3.14×2÷2=16.28(平方分米) 10.217962 (2)(3.14×10÷4-10×10÷2)×2= 重难点专练⑦ 57(平方分米) 最大公因数和最小公倍数的实际应用 (3)5+5=10(厘米) 1.54和48的最大公因数 (10+20)×5÷2=75(平方厘米) 54和48的最大公因数是6，所以每行最多可 75-3.14×5÷2=35.75(平方厘米) 以种6棵。 (4)65×(24+24)÷2=1560(平方分米) 答：每行最多可以种6棵。 河南专版数学五年级下册苏教 2.24和18的最大公因数是6，所以剪出的小正 2.2x-x=90x=752.2x=165 方形纸片的边长最大是6厘米 答：他跳绳前脉搏每分钟跳动的次数是75次， (24÷6)×(18÷6)=12(张) 跳绳后脉搏每分钟跳动的次数是165次」 答：剪出的小正方形纸片的边长最大是6厘 3.解：设乙的速度是x千米时。 米，一共可以剪12张这样的小正方形纸片。 1.5.x+1.5×36=114x=40 【解析】本题考查求最大公因数的实际应用。 要把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸片 答：乙的速度是40千米/时。 剪成大小相同的小正方形纸片，要使小正方 4.(1)奇思 妙想 形纸片尽可能大而且纸片没有剩余，那么24 和18的最大公因数就是小正方形纸片的最 大边长。24和18的最大公因数是6，所以剪 (2)解：设x分钟后两人相遇 出的小正方形纸片的边长最大是6厘米。沿 4.8千米=4800米 长方形纸片的长边每行可以剪24÷6=4 270x+330x=4800x=8 (张)，宽边每列可以剪18÷6=3（张），一共可 以剪4×3=12（张）这样的小正方形纸片。 答：8分钟后两人相遇 3.10和8的最小公倍数是40，所以40分钟后两 答题技巧2列方程解决相遇问题 路公交车再一次同时经过这个站点。 在相遇问题中，可以根据下面的数量关 答：40分钟后两路公交车再一次同时经过 系列方程求解 这个站点。 1.当甲乙用时相同时： 4.6和4的最小公倍数是12,4月23日经过12天 甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇 是5月5日，所以两人再次在图书馆相遇是5 时间=总路程或（甲的速度十乙的速 月5日。 度)×相遇时间=总路程 答：两人再次在图书馆相遇是5月5日。 2.当甲乙用时不同时： 5.2、3和7的最小公倍数是42，所以王老师至少 甲的速度×甲用的时间十乙的速度×乙 要挑选42名学生 用的时间=总路程 答：王老师至少要挑选42名学生。 重难点专练⑧ 王朝金新颖题速递 过程探究 用方程解决和倍、差倍、相遇问题 1.分数的基本性质最简 1,解：设这个人体雕塑的上半身高度要设计成x 2.B 米，则下半身高度要设计成1.6x米 x+1.6x=5.2x=21.6x=3.2 3.C 答：这个人体雕塑的上半身高度要设计成2 4.(1)对 米，下半身高度要设计成3.2米。 (2)2×(a+1)有因数2，所以是偶数：除了1 2.(1)跳绳后脉搏每分钟跳动的次数一跳绳前 和它本身2×(a+1)外，还有因数2和(a+ 脉搏每分钟跳动的次数=90次 1),所以它也是合数（理由合理即可） 跳绳前脉搏每分钟跳动的次数×2.2=跳绳后 5.(1)等式的性质 脉搏每分钟跳动的次数 (2)解：设他跳绳前脉博每分钟跳动的次数 (2)通分分数的基本性质 是x次，则跳绳后脉搏每分钟跳动的次数是 6.πr÷24rmr÷24rπ2转化 2.2x次。 7.(1)小桐（√）媛媛（√） 13 河南专版 数学 五年级 下册苏教