2024-2025学年度第二学期高一年级物理期末复习热点专题：功能关系

2024-2025学年度第二学期高一年级物理期末复习热点专题 功能关系与能量守恒 一、思维溯源 功是能量转化的途径，功是能量转化的量度，功是能量转化的手段。做功的主体是力，做功的作用对象是受力物体，力对物体做功，必然会引起物体某种能量的变化，具体的力做功会对应着相关能量的变化。 二、对应关系 重力做功——重力势能的变化 弹力做功——弹性势能的变化 合外力做功——动能的变化（动能定理） 除了重力或系统内弹力做功——机械能的变化—— （成对）滑动摩擦力做功——热能的变化—— 三、核心关系式 1、动能定理： 2、机械能守恒定律： 四、解题关键点 1、重力做功与重力势能变化的关系 2、机械能守恒定律的 （1）．机械能守恒的判断方法 ① 用做功判断：若系统只有重力或系统内弹力做功，则系统机械能守恒。 ② 用能量转化判断：若系统只有动能和势能的相互转化，则系统机械能守恒。 （2）．机械能守恒判断的注意事项 ① 机械能守恒的条件是“只有重力做功”不等于“只受重力作用” ② 分析机械能是否守恒时，必须明确要研究的系统 ③ 系统机械能守恒时，机械能一般在系统内物体间转移，系统中的单个物体机械能通常不守恒 ④ 对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒 五、经典例题 （一）功能关系的理解与基本应用 例1、 某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功。运动员在此过程中（ ） A. 动能增加了1900J B. 动能增加了00J C. 重力势能减小了1900J D. 重力势能减小了2000J 答案：C （二）摩擦力做功与能量变化的关系 例2、如图所示，长木板放在光滑的水平地面上，物体以水平速度冲上后，由于摩擦力作用，最后停止在木板上与木板相对静止，则从冲到木板上到相对木板静止的过程中，下述说法中正确的是（ ） A. 物体动能的减少量等于系统损失的机械能 B. 物体克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C. 物体损失的机械能等于木板获得的动能与系统损失的机械能之和 D. 摩擦力对物体做的功和对木板做的功的总和等于系统内能的增加量 答案：CD 例3、如图所示，水平传送带在电动机带动下始终保持以速度匀速运动，某时刻一质量为的物块（可视为质点）轻放在传送带的左端。在物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 传送带对物块所做的功为 B. 物块对传送带所做的功为 C. 物块与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D. 由于传送该物块电动机需要多做的功为 答案： D （三）能量守恒定律在力学问题中的应用 例4、节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量的混合动力轿车，在平直公路上以匀速行驶，发动机的输出功率为。当驾驶员看到前方有的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机给电池充电，使轿车做减速运动，运动后，速度变为。此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求： （1） 轿车以在平直公路上匀速行驶时，所受阻力的大小； （2） 轿车从减速到过程中，电池获得的电能； （3） 轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能维持匀速运动的距离。 答案：（1） （2） （3） 解析：（1）轿车牵引力与输出功率的关系 将、代入得 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 （2）在减速过程中，发动机功率的 用于轿车的牵引，根据动能定理有，代入数据得 电池获得的电能为 （3）轿车匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，由能量守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，代入数据得。 九、强化训练 （一）选择题 1.关于重力势能与重力做功的叙述中，正确的是（　　） A.物体克服重力做功，重力势能减少 B.重力对物体做功既与始、末位置有关，也与路径有关 C.重力势能有正负之分，所以重力势能是矢量 D.重力势能与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳（J） 2.如图所示，在2023年杭州亚运会跳水女子单人10m跳台比赛中全红婵获得冠军。若不计空气阻力，全红婵从最高点到落水前，下列说法不正确的是（ ） A.重力做正功 B.动能增加 C.重力势能增加 D.机械能守恒 3.如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　） A.从B到A过程中，小球的机械能守恒 B.从B到A过程中，小球的动能一直在增大 C.从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小 D.从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功 4.如图所示是某同学乘坐游乐园项目“高空滑索”下山的情景，若把该同学和悬挂装置看成整体，以下说法正确的是（　　） A.下滑过程机械能守恒 B.下滑过程中将一直做匀加速直线运动 C.由于空气阻力的影响，下滑过程中速度会越来越小 D.下滑过程中损失的机械能将全部转化为内能 5.一个人乘坐电梯上 15 楼，电梯上升的过程中可看成先加速后匀速再减速的直线运动，最后静止在15 楼，则下列说法正确的(   ) A.电梯加速上升的过程中，人对电梯的作用力大于自身的重力 B.电梯在减速上升的过程中，人处于超重状态 C.电梯在匀速上升的过程中，人的机械能守恒 D.电梯在加速上升的过程中,人所受的合外力做功等于人的机械能的变化 6.如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其减速运动的加速度大小为g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A.机械能损失了mgh B.机械能损失了mgh C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功mgh 7.从地面竖直向上抛出一物体，其机械能等于动能与重力势能之和。取地面为重力势能零点，该物体的和随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取。由图中数据可得（　　） A.物体的质量为1kg B.h＝0时，物体的速率为20m/s C.物体上升4m过程中，物体的动能减少了80J D.物体上升2m过程中，克服阻力做功10J 8.如图所示，长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（     ） A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能 B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和 D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于零 9. 质量为的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动，如图所示，不计空气阻力的作用，重力加速度为。某一时刻小球恰好能通过最高点，小球继续运动，在通过轨道的最低点时，通过外力做功使小球速度突然增大，在此后小球继续做圆周运动。若在此过程中外力对小球所做的功是，则当小球再次通过最低点时绳子的张力为 A. B. C. D. 10. 游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(　　)  A.下滑过程中支持力对小朋友做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加 C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 11. 如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为2m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（    ） A.h B.4/3h   C.5/3h  D.2h 12.如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是（　　） A.物体落到海平面时的势能为mgh B.重力对物体做的功为mgh C.物体在海平面上的动能为 D.物体在海平面上的机械能为 13.如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹水平射入木块。若子弹受到的平均阻力为f，射入深度为d，在此过程中木块的位移为s，则（　　） A.子弹的动能减少了 B.木块的动能增加了 C.系统产生的热量为 D.子弹克服阻力做功为 （二）计算题 14.如图甲所示，劲度系数为k、足够长的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上与弹簧连接在一起不再分开，以后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图像如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线。不计空气阻力，重力加速度为g，试分析： （1）作出弹簧弹力F与x的图像，并由图像求弹力做功的表达式； （2）求乙图中B点对应的弹簧形变量x1和小球到达B点状态时的动能EkB。 （3）D点对应的弹簧弹力大小FD。     15.追寻守恒量是物理学的重要研究内容，在高中阶段我们探索守恒量时，除了实验手段，也常借助已有理论来进行分析。已知重力加速度为g。如图所示，A和B两位置分别距离地面高度为和，质量为m的物体（可视为质点）在A和B两位置的速度大小分别为和。 （1）以地面为参考平面，分别写出物体在A和B两位置的机械能和； （2）利用动能定理和重力做功的特点，证明沿光滑曲面下滑的物块在A位置的机械能与在B位置的机械能相等。 16. 如图所示，竖直面内的曲线轨道AB的最低点B的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径R＝0.40 m的光滑圆形轨道平滑连接．现有一质量m＝0.10 kg的滑块(可视为质点)，从位于轨道上的A点由静止开始滑下，滑块经B点后恰好能通过圆形轨道的最高点C.已知A点到B点的高度h＝1.5 m，重力加速度，空气阻力可忽略不计，求： (1)滑块通过圆形轨道B点时对轨道的压力大小； (2)滑块从A点滑至B点的过程中，克服摩擦阻力所做的功． 17.如图所示，有一悬线长，一端固定，另一端接有质量的小球，将悬线拉至水平后由静止释放，小球运动到最低点时恰与静置于水平面上的小滑块发生弹性正碰，碰后小滑块进入由两个半径均为的四分之一圆组成的竖直细圆弧管道，圆弧管道的底端与水平传送带所在平面平滑连接。已知传送带长，以的速率顺时针转动，小滑块与传送带间的动摩擦因数，其它摩擦和阻力均不计，且、均可看作质点，重力加速度取，求：（1）碰撞后瞬间小滑块的速度； （2）小滑块到达圆弧管道最低点时速度大小和所受支持力大小； （3）小滑块通过传送带所产生的热量。     18.如图所示，与水平面夹角为=30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L=4m，传送带以恒定的速率v=2m/s向上运动．现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=，取 g=10m/s2，求:（1）物体刚放上皮带时的加速度大小； （2）物体从A运动到B共需多少时间； （3）电动机因传送该物体多消耗的电能. 参考答案 答案 1.D 2.C 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.D 11.B 12.B C 13.B C 14.（1）图见详解，；（2），；（3） 15.（1），；（2） 16.(1)6.0 N　(2)0.50 J 17.（1）；（2），；（3） 18.（1）;（2）2.4s;（3）28J 学科网（北京）股份有限公司 $$