精品解析：2025届山东省Flawless联考高三下学期选考科目考试（四）物理试题

2025年5月 Flawless联考（四）选考科目考试 物 理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1、答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2、答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3、非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 简谐机械波的能流密度，其中是介质的密度，是波的角频率，是波的振幅，是波的传播速率，则的单位可以是（　　） A. B. C. D. 2. 如题所示，一束真空波长为λ的光射入双缝，双缝间距为d；距离双缝l远处平行放置一个光屏（l>d），双缝与光屏之间充满折射率为n的介质，则光屏上相邻亮条纹的间距是（　　） A. B. C. D. 3. 猫猫很怕水，当其身上沾到水后，会通过高速抖动的方式将水甩干，于是gs用这样一个模型来研究这一现象：如图所示，将猫猫的躯干视作轴线水平，半径为R的圆柱（其腿长可忽略），某一次抖动时可看作其绕自身轴线旋转，角速度为ω。若要求猫猫正上方头顶的水可以被甩出，重力加速度为g，则角速度ω的最小值为（　　） A. B. C. D. 4. 平面xOy中某运动物体的 的关系如图所示，则该物体的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 5. 现有一半径为R的圆柱面，其内表面可视作光滑镜面，其一横截面如图所示。在该截面的一条直径的端点处放置一点光源S，摸鱼同学观察后发现该截面上离该直径极为接近的光线在经镜面反射后可近似交汇于某一点，则该点到截面圆心的距离为（　　）（提示：很小时，）。 A. R B. C. D. 6. 如图，一质量均匀分布的木板长度为L，静止在均匀粗糙的水平桌面上，其右端和桌面右端对齐。现给木板一水平向右的瞬时冲量，木板右移 后静止。将木板放回原位，桌子右端拼合上一张等高的光滑水平桌面，再给木板同样的瞬时冲量I，则木板完全停下时右移的距离为（　　） A. B. C. D. L 7. 如图所示，一个条形磁铁垂直、匀速地自上而下穿过自感系数为L的超导线圈（电阻为0），那么线圈中的感应电流随时间变化的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，平面直角坐标系xOy平面内，一个质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子从O点沿+y方向以初速度射出，忽略粒子重力。设空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时空间中还均匀分布着某种粘性介质，使得任何粒子受到的阻力大小其速度大小成正比，比例系数为k。下列说法错误的是（　　）（提示：在研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，称该圆周运动的半径叫作曲率半径，用ρ来表示。） A. 在经过足够长时间后，粒子走过的路程近似为 B. 当粒子的速度大小减半时，其运动的曲率半径也减半 C. 当粒子的速度大小减半时，其加速度大小也减半 D. 经过时间 后，粒子的速度方向将沿着+x方向 二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有2个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，海豚与高台边缘的水平距离为H。驯兽师在高台边缘，距水面高度为H处静止释放球的同时，海豚以一初速度v₀跃出水面，速度方向与水面夹角为θ，如图所示。设海豚跃出水面后姿势保持不变，不计空气阻力，若海豚可以顶到球，则下列选项中可能正确的是（　　） A. B. C. θ=30° D. 10. 如图所示，两种不同金属组成一个回路，接触头1置于热水杯中，接触头2置于冷水杯中，此时回路中电流表指针会偏转，出现了“温差电现象”。假设此过程中，电流做功为W，接触头1从热水中吸收热量Q₁，接触头2从冷水中吸收热量 ，不计电流表内阻，则下列说法正确的是（　　） A. “温差电现象”出现是由于金属晶体热性质各向同性 B. “温差电现象”出现是由于金属中载流子的热运动 C. 根据热力学第一定律， D. 根据热力学第二定律， 11. 磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（　　） A. 空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向 B. 空间中磁场的传播速率为 C. 时金属框受到的安培力大小为 D. t=0至，金属框产生的总热量为 12. 现有一电容为C的平行板电容器，极板水平，间距为d，且带电量的大小为Q（上极板带正电）。两个带异种电荷的小球用一绝缘轻质硬杆相连，小球质量为m，带电量的大小为q（上方的小球带负电），杆长为l（l<d，q<Q）。如图所示，设硬杆与竖直方向的夹角为θ，无穷远处电势为0，忽略重力，则下列说法正确的是（　　） A. 两小球和硬杆构成的系统所受的合外力为0 B. 当时，若静止释放两个小球，则两小球均可保持静止 C. 两个小球的电势能为 D. 当θ很小时，静止释放两个小球，则两个小球各自的运动周期为 非选择题部分 三、非选择题（本大题共6小题，共60分） 13. 某实验小组用如图所示的装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验时，需要保持不变的是气体的_____； A.质量 B.温度 C.体积 D.压强 同时在实验过程中，不需要测出空气柱的横截面积，这体现的物理思想方法是_____。 A.转化法 B.极限法 C.理想模型法 D.控制变量法 14. 在太空实验室中可以用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，一根不可伸长的轻绳一段固定于O点，另一段系一待测小球，并使其绕O做圆周运动，再用力传感器测量绳子上的拉力F。用秒表测得小球转过n圈所用时间为t，用刻度尺测得O点到球心距离为R，则小球的质量为_____；若在实际实验过程中，绳子的长度由于拉力的作用导致被轻微拉长，那么所得质量会_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 15. 某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 （1）按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③，_____，_____，_____（填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 （2）实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 _____Ω； （3）实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是：_____； （4）实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 16. 在地球的南极和北极近地处以相同速率（大于 同时发射两枚火箭，发射方向相反且均与地表相切。经过一段时间t₀后，两枚火箭间的距离第一次达到最大值。已知地球半径为R，地表重力加速度为g，自转不计。求两枚火箭之间距离的最大值。 17. 有一天彤彤在吃火锅时注意到：烧水时，一开始水中出现的气泡会随着高度的上升而变小，水开了以后气泡会随着高度的上升而变大。她回忆起初中物理所学：前者的主要原因是热胀冷缩，上方的水温度更低；后者的主要原因是压强下降，深度越浅的地方液体压强越小。在和点同学交流后，他们构建如下模型定量讨论这一现象：现有一足够大的容器，装有足够多的水，水的密度为ρ，深度为H。在水完全烧开之前，容器内水的温度近似满足 ，其中y是距离容器底部的高度，a为一未知常量。假设容器中所有的气泡都是从容器底部出现，初始半径为，所有的气泡都能最终上升到水面，气泡上升不影响水温的分布，气泡中的气体可始终视作分子数不变且近似处于平衡状态的理想气体，外界大气压为。 （1）若气泡到达水面附近时，半径恰好为，求a； （2）在（1）的条件下，计算上升过程中气泡半径随气泡上升高度的变化规律r（y）。 18. 低能离子散射（LEIS）技术可以分析样品表面原子分布情况，在分析材料催化性能、生物材料与半导体材料性能研究中有重要用处。图1为一个简化的LEIS能谱仪，离子枪中可以向某固定方向发出加速后的Ar⁺离子，离子打在样品上后发生碰撞， 的离子能够进入静电分析器（θ表示碰撞前后Ar⁺离子运动路径的夹角），调整静电分析器电场使得粒子能够打到接收板上，即可分析得出散射粒子的能量。本题设元电荷大小为e，不计空气阻力、重力，且不考虑电磁辐射、相对论效应。 （1）离子枪中装有氩气，发射时将氩气电离成Ar⁺高离子，并以近似为0的速率飘入加速极板。设Ar⁺离子质量为m，若希望从离子枪中出射的离子速度为v，求加速电压U； （2）被样品散射后的Ar⁺离子进入半圆柱形静电分析器，已知静电分析器中某点电场方向沿圆柱半径，电场强度满足 其中r为该点到圆柱轴的距离，k为可调的比例系数，分析器通道形状为半圆弧且相当窄。若离子能打到接收板，求散射后粒子动能T'； （3）Ar⁺离子与样品表面原子的散射过程可以简化为图2：质量为m的离子入射，与质量为M的静止原子发生了弹性碰撞，碰撞后离子的运动方向改变的角度为α。记碰撞后离子动能为碰撞前的K倍，求出K可能的表达式（用α，m，M表示；离子和原子视作质点）； （4）将离子枪加速电压调至U=1000 V，轰击青铜合金样品（主要成分为90% Cu，10%Sn），请在图3中大致画出得到的能谱图，其中横轴为散射离子动能，纵轴为接收板上相对电流强度。（参考数据：相关原子质量数： 19. James Hopwood Jeans在1925年出版的《电磁的数学理论》中，首次清晰地讨论了涡电流现象，本题将以此为基础简要分析小磁体在金属圆管中下落时会发生的物理现象。 （1）如图1所示，质量为m的小磁体在一根足够长的竖直放置的铝管内下落，其受到由涡流带来的阻力与下落速度的矢量关系为，设重力加速度为g。 ①求小磁体最终的下落速度（收尾速度）vT； ②在①的条件下，若已知小磁体下落速度随时间的变化关系可写作 ，求α。 （2）下面我们讨论小磁体下落时的动力学问题，考虑如下简化后的模型：小磁体沿着水平固定的铝环的中轴线下落，如图2所示，金属圆环的半径为a（a很小），电阻为R。为方便起见，我们建立如图所示的沿金属环中轴线的坐标轴，且向下为正。在t=0时，小磁体从原点z=0静止释放，铝环中心的坐标为。由于也很小，故小磁体位于原点时，轴线上的磁场分布在我们考虑的范围内可近似为 ，不考虑电磁辐射和相对论效应。 ①设小磁体在位置z时的瞬时速度大小为v，求金属圆环内部的电流I； ②在①的条件下，求金属圆环处磁感应强度径向分量大小（不考虑环内电流产生的磁场）； ③若小磁体下落一小段距离后开始近似做匀速直线运动，求这一速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年5月 Flawless联考（四）选考科目考试 物 理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1、答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2、答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3、非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分 一、选择题Ⅰ（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 简谐机械波的能流密度，其中是介质的密度，是波的角频率，是波的振幅，是波的传播速率，则的单位可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据公式，各物理量的单位如下 的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 代入公式计算的单位得 因此，的单位为 故选A。 2. 如题所示，一束真空波长为λ的光射入双缝，双缝间距为d；距离双缝l远处平行放置一个光屏（l>d），双缝与光屏之间充满折射率为n的介质，则光屏上相邻亮条纹的间距是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】光在介质中的波长为 根据条纹间距表达式 可得 故选D。 3. 猫猫很怕水，当其身上沾到水后，会通过高速抖动的方式将水甩干，于是gs用这样一个模型来研究这一现象：如图所示，将猫猫的躯干视作轴线水平，半径为R的圆柱（其腿长可忽略），某一次抖动时可看作其绕自身轴线旋转，角速度为ω。若要求猫猫正上方头顶的水可以被甩出，重力加速度为g，则角速度ω的最小值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对最高点的水滴，根据牛顿第二定律得 解得 故选A。 4. 平面xOy中某运动物体的 的关系如图所示，则该物体的运动轨迹可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设在任意一段极小的时间内，物体在x、y方向的分位移分别为、，则 由数学知识可知，上式中表示y-x图像上某点切线的斜率，表示图像上某点与原点O连线的斜率。由题图可知，在一个运动周期内，图像上点按顺时针运动时，先从正无穷大逐渐变化至零，然后再从零逐渐变化至负无穷大，而的变化规律应和的变化规律相同。 AB．在一个运动周期内，图像上点的切线斜率先从正无穷大变化至零，然后再变化至负无穷大，之后再变化至零，最后再变化至正无穷大，变化过程与前面分析不符，故AB不符合题意； C．在一个运动周期内，图像上点的切线斜率先从零变化至正无穷大，然后再变化至零，变化过程与前面分析不符，故C不符合题意； D．在一个运动周期内，图像上点的切线斜率先从正无穷大变化至零，然后再变化至负无穷大，变化过程与前面分析相符，故D符合题意。 故选D。 5. 现有一半径为R的圆柱面，其内表面可视作光滑镜面，其一横截面如图所示。在该截面的一条直径的端点处放置一点光源S，摸鱼同学观察后发现该截面上离该直径极为接近的光线在经镜面反射后可近似交汇于某一点，则该点到截面圆心的距离为（　　）（提示：很小时，）。 A. R B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设光线在经镜面反射后可近似交汇于某一点P,设光线射到镜面时的入射角为，P点到截面圆心的距离为x 由几何关系及数学知识得 整理得 由三角函数知识可得 由题意知很小时， 联立可得 故选C。 6. 如图，一质量均匀分布的木板长度为L，静止在均匀粗糙的水平桌面上，其右端和桌面右端对齐。现给木板一水平向右的瞬时冲量，木板右移 后静止。将木板放回原位，桌子右端拼合上一张等高的光滑水平桌面，再给木板同样的瞬时冲量I，则木板完全停下时右移的距离为（　　） A. B. C. D. L 【答案】C 【解析】 【详解】第一次根据动能定理 其中 第二次设木板完全停下时右移的距离为x，则由动能定理 解得 故选C。 7. 如图所示，一个条形磁铁垂直、匀速地自上而下穿过自感系数为L的超导线圈（电阻为0），那么线圈中的感应电流随时间变化的图象可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当一个只有N极的磁单极子从上向下穿过超导线圈时根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流。由于超导体的特性，感应电流不会衰减，直到磁通量变化停止；当磁单极子开始穿过线圈时，磁通量开始增加，产生一个方向的感应电流。当磁单极子完全穿过线圈后，磁通量不再变化，感应电流停止。而当S级穿过时感应电流的情形和N级正好相反，则当条形磁体完全穿过时两个电流相互叠加，感应电流随时间的变化应该是先增加后减少，形成一个脉冲。 故选C。 8. 如图所示，平面直角坐标系xOy平面内，一个质量为m、电荷量为-q（q>0）的带电粒子从O点沿+y方向以初速度射出，忽略粒子重力。设空间内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，同时空间中还均匀分布着某种粘性介质，使得任何粒子受到的阻力大小其速度大小成正比，比例系数为k。下列说法错误的是（　　）（提示：在研究一般的曲线运动时，可以把这条曲线分割为许多很短的小段，质点在每一小段的运动都可以看作圆周运动的一部分，称该圆周运动的半径叫作曲率半径，用ρ来表示。） A. 在经过足够长时间后，粒子走过的路程近似为 B. 当粒子的速度大小减半时，其运动的曲率半径也减半 C. 当粒子的速度大小减半时，其加速度大小也减半 D. 经过时间 后，粒子的速度方向将沿着+x方向 【答案】D 【解析】 【详解】A．题意可知最终粒子速度为0，动能定理有 解得 故A正确，不符合题意； B．根据 解得 可知当粒子的速度大小减半时，其运动的曲率半径也减半，故B正确，不符合题意； C．阻力产生的加速度 洛伦兹力产生的加速度 故粒子合加速度 当粒子的速度大小减半时，其加速度大小也减半,故C正确，不符合题意； D．若没有阻力，粒子在磁场中做匀速圆周运动，周期，经过时间，粒子的速度方向将沿着−y方向。由于存在阻力，粒子速度不断减小，运动轨迹不是标准的圆周，经过时间后，粒子的速度方向不会沿着+x方向，故D错误，符合题意。 故选D。 二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题4分，共16分。每小题列出的四个备选项中至少有2个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 某海洋乐园里正在进行海豚戏球表演，海豚与高台边缘的水平距离为H。驯兽师在高台边缘，距水面高度为H处静止释放球的同时，海豚以一初速度v₀跃出水面，速度方向与水面夹角为θ，如图所示。设海豚跃出水面后姿势保持不变，不计空气阻力，若海豚可以顶到球，则下列选项中可能正确的是（　　） A. B. C. θ=30° D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】海豚若能顶到球，则水平方向H=v0cosθt 竖直方向 则 当海豚在落水前所经历的时间为 故当海豚落水时恰好顶到球，则有 解得 故当时，海豚可以顶到球，则选项AB均可。 故选ABD。 10. 如图所示，两种不同金属组成一个回路，接触头1置于热水杯中，接触头2置于冷水杯中，此时回路中电流表指针会偏转，出现了“温差电现象”。假设此过程中，电流做功为W，接触头1从热水中吸收热量Q₁，接触头2从冷水中吸收热量 ，不计电流表内阻，则下列说法正确的是（　　） A. “温差电现象”出现是由于金属晶体热性质各向同性 B. “温差电现象”出现是由于金属中载流子的热运动 C. 根据热力学第一定律， D. 根据热力学第二定律， 【答案】BCD 【解析】 【详解】AB．“温差电现象”出现是由于金属中载流子的热运动，故A错误B正确； C．由能量守恒定律，，故C正确； D．根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸收热量使之全部用来做功，而不产生其他影响；所以从热水中吸收的热量Q1应该大于电流做的功W，故D正确。 故选 BCD。 11. 磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，xOy平面为轨道平面，x轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大小为（其中B0，，k均为正常数），且时处的磁场方向垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD与轨道平面平行，AB平行于y轴，BC平行于x轴，且，，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，则（　　） A. 空间中磁场的传播方向为沿x轴正方向 B. 空间中磁场的传播速率为 C. 时金属框受到的安培力大小为 D. t=0至，金属框产生的总热量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据磁场表达式，可知坐标位置越大，同一时刻表达式的相位就越大，可知波是向轴的负方向传播，故A错误； B．结合上述有 可知 根据圆频率与周期的关系有 则空间中磁场的传播速率为 故B正确； C．结合上述可知，时，金属框左右两边的磁感应强度大小均为 金属框回路产生的感应电动势 感应电流为 金属框所受安培力大小 结合上述解得 故C错误； D．结合上述，金属框左右两边的磁感应强度大小始终相等，均等于 金属框回路产生的感应电动势 感应电流为 结合上述解得 感应电流的有效值 则t=0至，金属框产生的总热量 解得，故D正确。 故选BD。 12. 现有一电容为C的平行板电容器，极板水平，间距为d，且带电量的大小为Q（上极板带正电）。两个带异种电荷的小球用一绝缘轻质硬杆相连，小球质量为m，带电量的大小为q（上方的小球带负电），杆长为l（l<d，q<Q）。如图所示，设硬杆与竖直方向的夹角为θ，无穷远处电势为0，忽略重力，则下列说法正确的是（　　） A. 两小球和硬杆构成的系统所受的合外力为0 B. 当时，若静止释放两个小球，则两小球均可保持静止 C. 两个小球的电势能为 D. 当θ很小时，静止释放两个小球，则两个小球各自的运动周期为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．电容内部的电场为匀强电场，根据可知，两小球和硬杆构成的系统所受的合外力为0，故A正确； B．当时，转矩不为0，则两球不能保持静止，故B错误； C．电容内部电场为 设下极板电势为0，下极板到-q的距离为x，则两个小球的电势能为 解得 故C错误； D．当θ很小时，静止释放两个小球，则两个小球绕质心做简谐振动，转矩 转动惯量 运动方程为 解得 角频率为 则周期为 故D正确； 故选AD。 非选择题部分 三、非选择题（本大题共6小题，共60分） 13. 某实验小组用如图所示的装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验时，需要保持不变的是气体的_____； A.质量 B.温度 C.体积 D.压强 同时在实验过程中，不需要测出空气柱的横截面积，这体现的物理思想方法是_____。 A.转化法 B.极限法 C.理想模型法 D.控制变量法 【答案】 ①. AB ②. A 【解析】 【详解】[1]“探究气体等温变化的规律”，根据玻意耳定律等相关知识，需要保持气体的质量和温度不变，这样才能探究压强和体积的关系，AB选项符合题意。 故选 AB。 [2]实验中空气柱的横截面积不变，在探究压强和体积关系时，可将体积与长度建立联系（，S不变，V与L成正比 ），不需要测S，而改测气体的长度，体现的物理方法是转化法，故选A。 14. 在太空实验室中可以用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，一根不可伸长的轻绳一段固定于O点，另一段系一待测小球，并使其绕O做圆周运动，再用力传感器测量绳子上的拉力F。用秒表测得小球转过n圈所用时间为t，用刻度尺测得O点到球心距离为R，则小球的质量为_____；若在实际实验过程中，绳子的长度由于拉力的作用导致被轻微拉长，那么所得质量会_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】 ①. ②. 偏大 【解析】 【详解】[1]根据牛顿第二定律 其中， 解得 [2]若在实际实验过程中，绳子的长度由于拉力的作用导致被轻微拉长，则在用计算时用的R的值偏小，那么所得质量会偏大。 15. 某同学希望利用惠斯通电桥测量室温下某铜丝样品的电阻，实验器材如下： A、恒压电源E（电动势2.5 V，内阻未知） B、电阻箱R₁（0~9999.9 Ω） C、电阻箱R₂（0~9999.9 Ω） D、简易电阻箱R（0~999 Ω） E、检流计G（-30~30 μA，内阻约100 Ω） F、待测柱状铜丝 Rx（20 Ω左右） G、点按开关S₀（在按下时导通） H.单刀开关S₁，导线若干 （1）按图示连接电路，电桥测铜丝电阻的实验操作步骤为：③，_____，_____，_____（填写数字编号）； ①长按S₀，同时调整R的阻值，至检流计指针指向0刻度线为止； ②调整R阻值至点按S₀后检流计指针不发生明显跳动（即通过检流计的电流接近于0）； ③调整电阻箱至并保持不变； ④调整R阻值至 ⑤调整R阻值至 ⑥闭合S₁。 （2）实验操作结束后简易电阻箱阻值为R=348 Ω，则测得铜丝样品的电阻值为 _____Ω； （3）实验操作中，调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是：_____； （4）实验中，若在检流计示数Ig>0时读数R，测得的电阻值 Rx与真实值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. ④ ②. ⑥ ③. ② （2）17.4 （3）防止通电后检流计电流过大导致损坏 （4）偏小 【解析】 【小问1详解】 [1][2][3]根据电桥原理可知 解得 则操作步骤应为③④⑥②。 【小问2详解】 根据 解得 【小问3详解】 调整简易电阻箱的阻值为R₀的目的是防止通电后检流计电流过大导致损坏 【小问4详解】 检流计示数Ig>0时读数R，则电流计有向下的电流，上面支路的电流较大，可见测得的电阻值 Rx与真实值相比偏小。 16. 在地球的南极和北极近地处以相同速率（大于 同时发射两枚火箭，发射方向相反且均与地表相切。经过一段时间t₀后，两枚火箭间的距离第一次达到最大值。已知地球半径为R，地表重力加速度为g，自转不计。求两枚火箭之间距离的最大值。 【答案】4 【解析】 【详解】卫星发射后做椭圆运动，t0两枚火箭间的距离第一次达到最大值，即运动到远地点，得T=2t0，根据开普勒第三定律 又根据 解得 根据忽略地球自转，有 联立得 根据几何关系最大距离为 17. 有一天彤彤在吃火锅时注意到：烧水时，一开始水中出现的气泡会随着高度的上升而变小，水开了以后气泡会随着高度的上升而变大。她回忆起初中物理所学：前者的主要原因是热胀冷缩，上方的水温度更低；后者的主要原因是压强下降，深度越浅的地方液体压强越小。在和点同学交流后，他们构建如下模型定量讨论这一现象：现有一足够大的容器，装有足够多的水，水的密度为ρ，深度为H。在水完全烧开之前，容器内水的温度近似满足 ，其中y是距离容器底部的高度，a为一未知常量。假设容器中所有的气泡都是从容器底部出现，初始半径为，所有的气泡都能最终上升到水面，气泡上升不影响水温的分布，气泡中的气体可始终视作分子数不变且近似处于平衡状态的理想气体，外界大气压为。 （1）若气泡到达水面附近时，半径恰好为，求a； （2）在（1）的条件下，计算上升过程中气泡半径随气泡上升高度的变化规律r（y）。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由于初、末状态体积相同，结合题意，由查理定律有 解得 【小问2详解】 由理想气体状态方程有 解得 即 18. 低能离子散射（LEIS）技术可以分析样品表面原子分布情况，在分析材料催化性能、生物材料与半导体材料性能研究中有重要用处。图1为一个简化的LEIS能谱仪，离子枪中可以向某固定方向发出加速后的Ar⁺离子，离子打在样品上后发生碰撞， 的离子能够进入静电分析器（θ表示碰撞前后Ar⁺离子运动路径的夹角），调整静电分析器电场使得粒子能够打到接收板上，即可分析得出散射粒子的能量。本题设元电荷大小为e，不计空气阻力、重力，且不考虑电磁辐射、相对论效应。 （1）离子枪中装有氩气，发射时将氩气电离成Ar⁺高离子，并以近似为0的速率飘入加速极板。设Ar⁺离子质量为m，若希望从离子枪中出射的离子速度为v，求加速电压U； （2）被样品散射后的Ar⁺离子进入半圆柱形静电分析器，已知静电分析器中某点电场方向沿圆柱半径，电场强度满足 其中r为该点到圆柱轴的距离，k为可调的比例系数，分析器通道形状为半圆弧且相当窄。若离子能打到接收板，求散射后粒子动能T'； （3）Ar⁺离子与样品表面原子的散射过程可以简化为图2：质量为m的离子入射，与质量为M的静止原子发生了弹性碰撞，碰撞后离子的运动方向改变的角度为α。记碰撞后离子动能为碰撞前的K倍，求出K可能的表达式（用α，m，M表示；离子和原子视作质点）； （4）将离子枪加速电压调至U=1000 V，轰击青铜合金样品（主要成分为90% Cu，10%Sn），请在图3中大致画出得到的能谱图，其中横轴为散射离子动能，纵轴为接收板上相对电流强度。（参考数据：相关原子质量数： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理 解得。 【小问2详解】 若离子能打到接收板，则该离子一定在分析器通道内做匀速直线运动，根据牛顿第二定律 又由 解得。 【小问3详解】 质量为m的离子与质量为M的静止原子发生了弹性碰撞，动量守恒、机械能守恒，有， 根据余弦定理 得 则有 可解得 【小问4详解】 接收板要想有电流，则入射角应为， 则散射角，粒子加速枪加速时 有第三问两个粒子发生弹性碰撞，可得， 其中 可得 离子和铜原子发生碰撞时，离子和锌原子发生碰撞时，离子进入静电分析器以后撞击接收板的电流为，其中 可得电流之比为 如图所示 19. James Hopwood Jeans在1925年出版的《电磁的数学理论》中，首次清晰地讨论了涡电流现象，本题将以此为基础简要分析小磁体在金属圆管中下落时会发生的物理现象。 （1）如图1所示，质量为m的小磁体在一根足够长的竖直放置的铝管内下落，其受到由涡流带来的阻力与下落速度的矢量关系为，设重力加速度为g。 ①求小磁体最终的下落速度（收尾速度）vT； ②在①的条件下，若已知小磁体下落速度随时间的变化关系可写作 ，求α。 （2）下面我们讨论小磁体下落时的动力学问题，考虑如下简化后的模型：小磁体沿着水平固定的铝环的中轴线下落，如图2所示，金属圆环的半径为a（a很小），电阻为R。为方便起见，我们建立如图所示的沿金属环中轴线的坐标轴，且向下为正。在t=0时，小磁体从原点z=0静止释放，铝环中心的坐标为。由于也很小，故小磁体位于原点时，轴线上的磁场分布在我们考虑的范围内可近似为 ，不考虑电磁辐射和相对论效应。 ①设小磁体在位置z时的瞬时速度大小为v，求金属圆环内部的电流I； ②在①的条件下，求金属圆环处磁感应强度径向分量大小（不考虑环内电流产生的磁场）； ③若小磁体下落一小段距离后开始近似做匀速直线运动，求这一速度大小。 【答案】（1）① ；② （2）①；②；③ 【解析】 【小问1详解】 ①小磁体最终匀速运动，由平衡条件有 解得 ②结合以上结果可得  对其求导的加速度 当t=0时，小磁体刚开始下落速度为0，此时阻力为0，故此时加速度等于g，代入上式有 解得 【小问2详解】 ①小磁体运动使铝环磁通量变化，磁通量 由法拉第电磁感应定律 故电流 ②对 求关于z的导数有 由磁场的梯度关系，在小圆环近似情况下，磁感应强度径向分量与轴向磁场变化关系为 联立可得，磁感应强度径向分量大小为 ③磁体匀速时受力平衡，安培力 其中等效长度 因为， 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $