8.3动能和动能定理-2024-2025学年高一物理人教版（2019）必修第二册

第八章 人教版 高中物理必修二 第3节 动能和动能定理 新课引入 物体由于运动具有的能量叫动能，用符号Ek表示。 思考与讨论：物体的动能跟什么因素有关哪？ 新课引入 洪灾 （水流的能量，质量大速度小） 子弹穿过物体 （子弹的质量小速度大，能量大） 猜想：速度和质量是影响动能大小的因素 动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？ 重力做功WG 重力势能mgh 弹力做功WF ？力做功 W 弹性势能kx2/2 动能表达式？ 思考与讨论 情景一 在光滑水平面上质量为m的物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？ F v1 F v2 l 情景1 G FN F v1 F v2 l 情景1 G FN 情景一 情景二 在粗糙水平面上质量为m的物体，物体所受摩擦力恒为f，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中外力做的功与v1、v2的关系？ l F v2 F v1 f f G FN 情景2 l F v2 F v1 f f G FN 情景2 情景二 初态和末态的表达式均为“mv2/2”，这个“mv2/2”代表什么？ W＝ mv22－ mv12 末态 初态 归纳总结 在物理学中用 这个量表示物体的动能。 新知讲解 一、动能的表达式 1、动能的定义：物体由于运动具有的能量叫动能，用符号Ek表示。 2、动能的表达式： ▲质量越大、 速度越大，物体的动能就越大 3、国际单位：焦耳(J) 1 kg(m/s)2＝1 N·m＝1 J v为物体的瞬时速度 4、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关。 5、动能是状态量。v是瞬时速度，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。 ΔEk＞0，表示物体的动能增加；ΔEk＜0，表示物体的动能减少。 动能的变化量是过程量。 动能的变化量是指末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝。 6、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。 新知讲解 二、动能定理 1、内容：外力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 2、表达式： 合力做的功，即总功 末动能 初动能 动能的变化 说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。 3、对动能定理的理解： (1)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功。 (2)因果关系：前因后果 合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来度量。 (3)功能关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功。 4、对动能定理的两点说明 (1)动能定理的表达式是一个标量式，不能在某一方向上应用动能定理，动能没有负值，但动能的变化量ΔEk有正负之分。 (2)应用动能定理涉及“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”是指做功过程，应明确该过程合力所做的总功；“两个状态”是指初、末两个状态物体的动能。 动能定理的优越性   牛顿运动定律 动能定理 适用条件 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动均适用 应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能 运算方法 矢量运算 代数运算 相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析 结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错 【例题1】一架喷气式飞机，质量m =7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑.。当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度 v =80m/s，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g取10m/s2，求飞机受到的牵引力。 典例解析 解：设飞机做匀加速直线运动，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用 根据牛顿第二定律：F合=F-kmg=ma 由v2-0=2al得：a=v2/2l 由以上两式得：F=1.036×105N v0=0m/s v=80m/s l=2.5×103m F f N G 方法一：利用牛顿第二定律和运动学公式 典例解析 v0=0m/s v=80m/s l=2.5×103m F f N G 方法二：利用动能定理 解：根据动能定理： F=1.036×105N 典例解析 【例题2】人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实（如图）。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为300N，方向都与竖直方向成370，重物离开地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的质量为50kg，g取10m/s2，cos370=0.8。求： （1）重物刚落地时的速度是多大？ （2）重物对地面的平均冲击力是多大？ 典例解析 解：(1)两根绳子对重物的合力大小为： 故甲至丙只有绳子的拉力做功，由动能定理得： 解得： （2）由丙到丁的过程中，由动能定理得： 典例解析 应用动能定理解题的步骤 课 堂 小 结 课堂小结 随堂练习 Lavf58.20.100 Lavf55.33.100 $$