精品解析:江苏省南京市金陵中学2024-2025学年高一下学期阶段性测试物理试卷
2025-06-07
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 江苏省 |
| 地区(市) | 南京市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 5.62 MB |
| 发布时间 | 2025-06-07 |
| 更新时间 | 2026-08-07 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-06-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/52473203.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2024-2025学年度第二学期高一年级阶段性测试
物理
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分.每题只有一个选项最符合题意。
1. 图是汽车特技表演中的镜头,汽车只有两个轮子着地并在水平地面上做匀速圆周运动,下列关于这个现象的说法正确的是( )
A. 地面对车的摩擦力提供了向心力
B. 支持力和摩擦力的合力提供了向心力
C. 地面对汽车的支持力大于汽车的重力
D. 汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
2. 如图所示,小球绕悬点O在竖直平面内的M、N两点间做往复运动,M、N两点等高,小球可视为质点。小球从N点运动到M点过程中,经过F点时的瞬时加速度方向( )
A. a、b、c三个方向均不可能 B. 可能沿着a方向
C. 一定沿着b方向 D. 可能沿着c方向
3. 2021年12月9日,时隔8年之后,我国航天员再次进行太空授课,乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上,乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置,则乒乓球浮力消失的原因是空间站中( )
A. 水处于完全失重状态 B. 水的密度变小了
C. 乒乓球的质量变大了 D. 乒乓球的重力变大了
4. 甲同学根据向心力公式推断:如果人造地球卫星的质量不变,当轨道半径增大到2倍时,人造地球卫星需要的向心力减小为原来的;乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力,由公式推断:当轨道半径增大到2倍时,人造地球卫星需要的向心力减小为原来的。甲乙两同学的推导,下列说法正确的是( )
A. 不同高度的轨道,卫星的速度相同,所以甲同学说的正确
B. 不同高度的轨道,卫星速度不相同,所以甲同学说的正确
C. 不同高度的轨道,都遵守万有引力,所以乙同学说的正确
D. 不同高度的轨道,运行速度和中心天体质量有关,也和卫星质量有关,所以乙同学说的正确
5. 近几年来,我国的航空航天技术取得了巨大的成就,令同学们深受鼓舞,青岛五十八中高一的某位同学对霍曼转移轨道进行了一定的研究。如图所示,卫星先后在近地圆轨道1、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动,轨道1、2相切于P点,2、3相切于Q点,则卫星在下列非点火状态下的比较正确的是( )
A. 在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
B. 在轨道1上P点的速度大于在轨道2上P点的速度
C. 在轨道1上P点的速度大于在轨道2上Q点的速度
D. 在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度
6. 2024年5月3日,我国完成了嫦娥六号探测器的发射工作。下列关于嫦娥六号说法正确的是( )
A. 由地球向月球发射探测器,发射速度不能大于第二宇宙速度
B. 从地月转移轨道到进入环月轨道需点火加速
C. 无论是绕地球飞行还是环月轨道,半长轴的三次方和周期平方的比值都相同
D. 不论卫星在图中①轨道还是②轨道,相同时间内卫星和月球连线扫过的面积都相同
7. 跳绳是一项很好的体育锻炼项目。某同学在一次跳绳测验中,在的时间内完成了100次跳绳,已知该同学每一次跳起的最大高度为,他的质量为,,不计空气阻力和绳的质量,则下列说法中正确的是( )
A. 每一次向上运动的过程中,该同学克服重力做的功为
B. 每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率为0
C. 每次跳起时,地面对该同学的支持力做功为0
D. 这次跳绳测验该同学克服重力做功的平均功率为
8. 本次无锡市第一中学高一阶段性质量检测物理考试时间为75分钟,假定孙悟空竖直握着金箍棒以0.6c(c为真空中的光速)从我们考场外飞过,速度方向与地表平行,如图所示。则孙悟空观察到此次考试时间、你观察到金箍棒的长度分别为( )
A. 考试时间大于75分钟,金箍棒的长度变短
B. 考试时间大于75分钟,金箍棒的长度不变
C. 考试时间小于75分钟,金箍棒的长度变长
D. 考试时间也是75分钟,金箍棒的长度变长
9. 竖直细圆杆顶端附近有一小孔,光滑细绳穿过小孔,细绳两端分别系有A、B两小球,已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆,使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动,下列图样大致正确的是( )
A. B. C. D.
10. 如图所示,光滑水平面上质量均为2kg的小球用一长为2m的轻质细绳连接,开始时绳子伸直,小球处于静止状态,现对绳子中点施加一大小恒为4N、方向垂直于绳的拉力,经过2s两球即将发生碰撞,下列说法正确的是( )
A. 此过程中绳上的拉力一直增大 B. 碰撞前瞬间两球的加速度为
C. 拉力做的功为12J D. 拉力做的功为20J
11. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力,其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机,是下一代的大型无人空中通用平台,在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力,该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示,则在该速度区间,无人机的功率P与v关系的图像可能是( )
A. B.
C. D.
二、非选择题:共5题,共56分.请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某同学探究做圆周运动的物体所需向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。为了更精确探究F与ω的关系,采用如图甲所示接有传感器的向心力实验装置来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小,水平直杆的一端放一滑块,另一端固定宽度为d的挡光条,且与竖直转轴的距离为D。
(1)用游标卡尺测量挡光条的宽度。
(2)某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器,记录其挡光时间为Δt,则角速度ω=_____(用物理量符号表示),此时力传感器的示数为F。
(3)在实验中,保持滑块质量不变,改变滑块做圆周运动的半径r,在同一坐标系中分别得到图丙中的①②③④⑤五条图线。请回答以下问题:
第一,对图丙中的①数据处理,得到了F-x图像是一条过原点的直线,如图丁所示。则图像横坐标x代表的是___________。
第二,对图丙中5条图线进行分析研究可知图线________(选填①、②、③、④、⑤)对应半径r最小,并得到F与r之间关系的结论,请你简要说明分析研究得到结论的方法:__________________________________________________。
(4)该同学又用如图所示的向心力演示仪来探究向心力大小与哪些因素有关,图中挡板A和C到各自转轴的距离相等,挡板B到转轴的距离是A的2倍。两相同的钢球放在如图所示位置时,标尺上露出的格数比为1:4,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为____________。
13. 有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。(g=10m/s2)问:
(1)汽车到达桥顶的速度为20m/s时,桥对汽车的支持力是多大;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
14. 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动,测得P星的周期为T,P、Q两颗星的距离为l,P、Q两颗星的轨道半径之差为△r(P星的轨道半径大于Q星的轨道半径),引力常量为G,求:
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v;
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。
15. 发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。现有一辆纯电动汽车质量,汽车沿平直的公路从静止开始启动,汽车启动后的速度记为v,牵引力大小记为F,图像如图所示,表示最大速度,ab平行于v轴,bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定,bc段汽车运动的时间为20s。求:
(1)汽车的最大速度vm;
(2)汽车的速度为20m/s时的加速度a;
(3)汽车在ab段及bc段过程中牵引力所做的总功W。
16. 如图所示,水平圆盘上沿直径方向放置着用水平轻绳相连的两个小物块A和B。两物块的质量分别为和,到圆心的距离分别为和。两物块与圆盘间的最大静摩擦力均为自身重力的倍,重力加速度为。不考虑轻绳拉力上限,轻绳伸直且最初拉力为零.圆盘绕过圈心的竖直轴转动,转动的角速度由零缓慢增大,求:
(1)角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力?
(2)若,角速度在什么范围内,两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?
(3)是否存在这种可能性:当两物块的质量满足一定关系,无论角速度多大,两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?若不可能请说明原因,若可能请求出需满足的条件。
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2024-2025学年度第二学期高一年级阶段性测试
物理
一、单项选择题:共11题,每题4分,共44分.每题只有一个选项最符合题意。
1. 图是汽车特技表演中的镜头,汽车只有两个轮子着地并在水平地面上做匀速圆周运动,下列关于这个现象的说法正确的是( )
A. 地面对车的摩擦力提供了向心力
B. 支持力和摩擦力的合力提供了向心力
C. 地面对汽车的支持力大于汽车的重力
D. 汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用
【答案】A
【解析】
【详解】A B C.汽车受到重力、支持力、摩擦力作用,重力与支持力平衡,合力等于摩擦力提供向心力,故A正确,BC错误;
D.汽车受到重力、支持力、摩擦力,向心力是效果力,受力分析时不能分析,故D错误。
故选A。
2. 如图所示,小球绕悬点O在竖直平面内的M、N两点间做往复运动,M、N两点等高,小球可视为质点。小球从N点运动到M点过程中,经过F点时的瞬时加速度方向( )
A. a、b、c三个方向均不可能 B. 可能沿着a方向
C. 一定沿着b方向 D. 可能沿着c方向
【答案】A
【解析】
【详解】小球从N点运动到M点过程中经过F点时小球做减速运动,则小球受合外力方向与速度夹角大于90°且指向轨迹的凹侧,而在F点的速度方向与c所示的方向相反,则合力方向应该在b和c之间的某位置,即经过F点时的瞬时加速度方向在b和c之间的某位置。
故选A。
3. 2021年12月9日,时隔8年之后,我国航天员再次进行太空授课,乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上,乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置,则乒乓球浮力消失的原因是空间站中( )
A. 水处于完全失重状态 B. 水的密度变小了
C. 乒乓球的质量变大了 D. 乒乓球的重力变大了
【答案】A
【解析】
【详解】A.在太空空间站的水和乒乓球都是受重力提供向心力,加速度为重力加速度,则处于完全失重状态,水是没有浮力的,因此在水中的乒乓球并不会因浮力而上升,而是继续停在水中,故A正确;
BCD.完全失重时水的密度不变,乒乓球的质量不变,空间站的重力加速度较地面小,则空间站内的乒乓球的重力变小了,故BCD错误;
故选A。
4. 甲同学根据向心力公式推断:如果人造地球卫星的质量不变,当轨道半径增大到2倍时,人造地球卫星需要的向心力减小为原来的;乙同学根据卫星的向心力是地球对它的引力,由公式推断:当轨道半径增大到2倍时,人造地球卫星需要的向心力减小为原来的。甲乙两同学的推导,下列说法正确的是( )
A. 不同高度的轨道,卫星的速度相同,所以甲同学说的正确
B. 不同高度的轨道,卫星速度不相同,所以甲同学说的正确
C. 不同高度的轨道,都遵守万有引力,所以乙同学说的正确
D. 不同高度的轨道,运行速度和中心天体质量有关,也和卫星质量有关,所以乙同学说的正确
【答案】C
【解析】
【详解】ABC.根据万有引力提供向心力有
解得
当r增大2倍时,v也减小为原来的。根据
可知所需向心力减小为原来的。所以甲同学说的不正确,乙同学说的正确,故AB错误,C正确;
D.由
可知不同高度的轨道,运行速度和中心天体质量有关,与卫星质量无关,故D错误。
故选C。
5. 近几年来,我国的航空航天技术取得了巨大的成就,令同学们深受鼓舞,青岛五十八中高一的某位同学对霍曼转移轨道进行了一定的研究。如图所示,卫星先后在近地圆轨道1、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动,轨道1、2相切于P点,2、3相切于Q点,则卫星在下列非点火状态下的比较正确的是( )
A. 在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期
B. 在轨道1上P点的速度大于在轨道2上P点的速度
C. 在轨道1上P点的速度大于在轨道2上Q点的速度
D. 在轨道2上Q点的加速度大于在轨道3上Q点的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】D.根据牛顿第二定律有
解得
在轨道2上点的r与在轨道3上点的r相同,因此在轨道2上点的加速度等于在轨道3上点的加速度,故D错误;
A.根据开普勒第三定律有
由题意知
所以
即卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期,故A错误;
B.卫星从轨道l上点进入轨道2需要加速,因此卫星在轨道l上点的速度小于在轨道2上点的速度,故B错误;
C.根据牛顿第二定律有
解得
由题意知
所以
卫星从轨道2上Q点进入轨道3需要加速,因此有
所以
即卫星在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度,故C正确。
故选C。
6. 2024年5月3日,我国完成了嫦娥六号探测器的发射工作。下列关于嫦娥六号说法正确的是( )
A. 由地球向月球发射探测器,发射速度不能大于第二宇宙速度
B. 从地月转移轨道到进入环月轨道需点火加速
C. 无论是绕地球飞行还是环月轨道,半长轴的三次方和周期平方的比值都相同
D. 不论卫星在图中①轨道还是②轨道,相同时间内卫星和月球连线扫过的面积都相同
【答案】A
【解析】
【详解】A.月球在地球的引力场范围内,发射速度不需要达到第二宇宙速度,故A正确;
B.由高轨道进入低轨道变轨,需要万有引力大于向心力,则要制动减速,故B错误;
C.开普勒第三定律要求中心天体不变,绕地球飞行和环月轨道的中心天体不同,则半长轴的三次方和周期平方的比值不相同,故C错误;
D.开普勒第二定律是同一个运动轨道上相同时间内卫星和月球连线扫过的面积都相同,故D错误。
故选A。
7. 跳绳是一项很好的体育锻炼项目。某同学在一次跳绳测验中,在的时间内完成了100次跳绳,已知该同学每一次跳起的最大高度为,他的质量为,,不计空气阻力和绳的质量,则下列说法中正确的是( )
A. 每一次向上运动的过程中,该同学克服重力做的功为
B. 每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率为0
C. 每次跳起时,地面对该同学的支持力做功为0
D. 这次跳绳测验该同学克服重力做功的平均功率为
【答案】C
【解析】
【详解】A.每一次向上运动的过程中,该同学克服重力做的功为
故A错误;
B.设每次离开地面瞬间的速度大小不为零,且方向竖直向上,则每次离开地面的瞬间重力的瞬时功率不为零,故B错误;
C.每次跳起时,地面对该同学的支持力作用点的位移为零,则地面对该同学的支持力做功为0,故C正确;
D.在的时间内完成了100次跳绳,则这次跳绳测验该同学克服重力做功的平均功率为
故D错误。
故选C。
8. 本次无锡市第一中学高一阶段性质量检测物理考试时间为75分钟,假定孙悟空竖直握着金箍棒以0.6c(c为真空中的光速)从我们考场外飞过,速度方向与地表平行,如图所示。则孙悟空观察到此次考试时间、你观察到金箍棒的长度分别为( )
A. 考试时间大于75分钟,金箍棒的长度变短
B. 考试时间大于75分钟,金箍棒的长度不变
C. 考试时间小于75分钟,金箍棒的长度变长
D. 考试时间也是75分钟,金箍棒的长度变长
【答案】B
【解析】
【详解】当孙悟空竖直握着金箍棒以0.6c从我们考场外飞过,速度方向与地表平行,根据爱因斯坦狭义相对论中的时间膨胀的效应,可知孙悟空观察到此次考试时间将大于75分钟;根据爱因斯坦狭义相对论中的尺缩效应,可知你观察到金箍棒的长度不变,但是变细。
故选B。
9. 竖直细圆杆顶端附近有一小孔,光滑细绳穿过小孔,细绳两端分别系有A、B两小球,已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆,使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动,下列图样大致正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设小孔到小球转动平面的竖直距离为,细绳与竖直方向的夹角为,根据小球在竖直方向上受力平衡
两小球受到的细绳拉力大小相等,因为
所以
即
小球做圆周运动的半径为
根据小球所受合力提供向心力
解得
两球一起做圆周运动,角速度相同,即两球高度相同。
故选C。
10. 如图所示,光滑水平面上质量均为2kg的小球用一长为2m的轻质细绳连接,开始时绳子伸直,小球处于静止状态,现对绳子中点施加一大小恒为4N、方向垂直于绳的拉力,经过2s两球即将发生碰撞,下列说法正确的是( )
A. 此过程中绳上的拉力一直增大 B. 碰撞前瞬间两球的加速度为
C. 拉力做的功为12J D. 拉力做的功为20J
【答案】C
【解析】
【详解】A.对节点受力分析可知,两段绳子夹角变小,
故绳子张力变小,故A错误;
B.碰前瞬间,有
由
解得
故B错误;
C.小球在沿力方向做匀加速运动的加速度为,则
拉力做的功
故C正确,D错误;
故选C。
11. 2024年11月12日举办的珠海航展展现了我国强大的航天制造实力,其中由海格通信旗下成员企业西安驰达承制的“九天”重型无人机首次公开露面。“九天”无人机是一款灵活配置重型无人机,是下一代的大型无人空中通用平台,在业内有“无人航空母机”之称。若一无人机只受到重力和向上推力,该无人机竖直上升时在速度区间内推力F和v的关系如图所示,则在该速度区间,无人机的功率P与v关系的图像可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由图像可知,F与v的关系式为
其中
根据
可知,P与v的关系式为
其中
由数学知识可知,P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线。
故选D。
二、非选择题:共5题,共56分.请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不能得分;有数值计算时,答案中必须明确写出数值和单位。
12. 某同学探究做圆周运动的物体所需向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。为了更精确探究F与ω的关系,采用如图甲所示接有传感器的向心力实验装置来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小,水平直杆的一端放一滑块,另一端固定宽度为d的挡光条,且与竖直转轴的距离为D。
(1)用游标卡尺测量挡光条的宽度。
(2)某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器,记录其挡光时间为Δt,则角速度ω=_____(用物理量符号表示),此时力传感器的示数为F。
(3)在实验中,保持滑块质量不变,改变滑块做圆周运动的半径r,在同一坐标系中分别得到图丙中的①②③④⑤五条图线。请回答以下问题:
第一,对图丙中的①数据处理,得到了F-x图像是一条过原点的直线,如图丁所示。则图像横坐标x代表的是___________。
第二,对图丙中5条图线进行分析研究可知图线________(选填①、②、③、④、⑤)对应半径r最小,并得到F与r之间关系的结论,请你简要说明分析研究得到结论的方法:__________________________________________________。
(4)该同学又用如图所示的向心力演示仪来探究向心力大小与哪些因素有关,图中挡板A和C到各自转轴的距离相等,挡板B到转轴的距离是A的2倍。两相同的钢球放在如图所示位置时,标尺上露出的格数比为1:4,则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为____________。
【答案】 ①. ②. ω2或mω2 ③. ⑤ ④. 见解析 ⑤. 2:1
【解析】
【详解】[1]挡光条通过光电门的速度为
则角速度为
[2]由向心力公式可知,若F-x图像是一条过原点的直线,则横坐标x代表的是ω2(或mω2)。
[3]根据可知,ω相同时,r越小,F越小,故图线⑤对应半径r最小。
[4]探究F与r的关系时,要先控制m和ω不变,因此可在F-ω图像中找到同一个ω对应的向心力,根据5组向心力F与半径r的数据,在F-r坐标系中描点作图,若得到一条过原点的直线,则说明F与r成正比。
[5]将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处,右边的标尺上露出的红白相间的等分格数为左边标尺的4倍,根据可知,左边塔轮的角速度与右边塔轮的角速度之比为1:2,根据可知,皮带传动边缘线速度相等时,左边塔轮的半径与右边塔轮的半径之比为2:1。
13. 有一辆质量为1.2×103kg的小汽车驶上半径为100m的圆弧形拱桥。(g=10m/s2)问:
(1)汽车到达桥顶的速度为20m/s时,桥对汽车的支持力是多大;
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空?
【答案】(1)7.2×103N
(2)
【解析】
【小问1详解】
根据牛顿第二定律可得
解得
【小问2详解】
根据牛顿第二定律可得
解得
14. 引力波探测于2017年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成,这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动,测得P星的周期为T,P、Q两颗星的距离为l,P、Q两颗星的轨道半径之差为△r(P星的轨道半径大于Q星的轨道半径),引力常量为G,求:
(1)Q、P两颗星的线速度之差△v;
(2)Q、P两颗星的质量之差△m。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)星的线速度大小
星的线速度大小
则、两颗星的线速度大小之差为
(2)双星系统靠相互间的万有引力提供向心力,角速度大小相等,向心力大小相等,
则有
解得
则、两颗星的质量差为
15. 发展新能源汽车是我国当前一项重大国家战略。现有一辆纯电动汽车质量,汽车沿平直的公路从静止开始启动,汽车启动后的速度记为v,牵引力大小记为F,图像如图所示,表示最大速度,ab平行于v轴,bc反向延长线过原点。已知汽车运动过程中受到的阻力大小恒定,bc段汽车运动的时间为20s。求:
(1)汽车的最大速度vm;
(2)汽车的速度为20m/s时的加速度a;
(3)汽车在ab段及bc段过程中牵引力所做的总功W。
【答案】(1)25m/s
(2)0.5m/s2 (3)2.17×106J
【解析】
【小问1详解】
根据可得
因给定图像bc是过原点的直线,可知在bc段汽车以恒定的功率启动,此时汽车的功率为
由图像可知汽车能达到的最大速度
【小问2详解】
根据牛顿第二定律可得,,
代入数据解得
【小问3详解】
a到b过程中,加速度大小为,
所以牵引力做功为
从b到c过程牵引力做功为
所以牵引力做的总功为
16. 如图所示,水平圆盘上沿直径方向放置着用水平轻绳相连的两个小物块A和B。两物块的质量分别为和,到圆心的距离分别为和。两物块与圆盘间的最大静摩擦力均为自身重力的倍,重力加速度为。不考虑轻绳拉力上限,轻绳伸直且最初拉力为零.圆盘绕过圈心的竖直轴转动,转动的角速度由零缓慢增大,求:
(1)角速度增大至多少时轻绳开始出现拉力?
(2)若,角速度在什么范围内,两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?
(3)是否存在这种可能性:当两物块的质量满足一定关系,无论角速度多大,两物块与圆盘之间都不发生相对滑动?若不可能请说明原因,若可能请求出需满足的条件。
【答案】(1);(2);(3)两物块不会与圆盘发生相对滑动
【解析】
【分析】轻绳恰好产生力的瞬间,绳子的弹力等于0,B物体达到最大静摩擦力,最大静摩擦力提供向心力,根据向心力公式即可求得角速度的最大值,当角速度从0开始增大,B所受的静摩擦力开始增大,当B达到最大静摩擦力,角速度继续增大,此时B靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力,角速度越大,拉力越大,当拉力和A的最大静摩擦力相等时,角速度达到最大值,根据向心力公式即可求得最大角速度。
【详解】(1)物块先到达最大静摩擦力,此时绳子开始出现张力
解得
(2)当两物块与圆盘到达最大静摩擦力时,恰好不与圆盘发生相对滑动,物块的摩擦力延半径向外
,
解得
所以时,两物块与圆盘之间都不会发生相对滑动。
(3)有可能
,
联立解得
若满足,物块的摩擦力总满足
无论角速度多大,两物块不会与圆盘发生相对滑动。
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