精品解析:湖南省常德市第六中学2024-2025学年高一下学期开学物理试题
2025-06-06
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-开学 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区(省份) | 湖南省 |
| 地区(市) | 常德市 |
| 地区(区县) | 武陵区 |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 2.02 MB |
| 发布时间 | 2025-06-06 |
| 更新时间 | 2025-06-08 |
| 作者 | 学科网试题平台 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2025-06-06 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/52471614.html |
| 价格 | 3.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
湖南省常德市武陵区常德市第六中学2024-2025学年
高一下学期开学考试物理试题
一、单选题
1. 2024年巴黎奥运会,中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌的优异表现,创造了境外参加奥运会的最佳成绩,下列关于奥运比赛项目中物理知识说法正确的是( )
A. 我们在欣赏跳水比赛时,可以将跳水运动员看作质点
B. 樊振东斩获巴黎奥运会乒乓球男单冠军,球拍击球时,只能改变乒乓球的运动方向
C. 羽毛球比赛中运动员击球的最大速度是指瞬时速度
D. 运动员的铅球成绩是指铅球从离开手到落地的位移大小
2. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。请一位同学用两个手指捏住木尺顶端,你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备,但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺。当看到那位同学放开手时,你立即握住木尺,根据木尺下降的高度,可以算出你的反应时间。若某次测量中木尺下降了约20cm,由此可知此次你的反应时间约为( )
A. 0.2s B. 2.0s C. 0.15s D. 1.5s
3. 如图所示,小球m放置于光滑的楔形物体M的水平上表面上。开始时都静止,现将楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A. 沿斜面方向的直线 B. 竖直向下的直线
C. 无规则的曲线 D. 无法判断
4. 如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,一质量为的物块放在斜面底端,在平行于斜面向上的力作用下沿斜面向上运动,物块与斜面之间的动摩擦因数为,后物体的速度为(g取)( )
A B. C. D.
5. 两质点A、B从同一地点、同时开始运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是
A. A质点一直做匀加速运动;B质点先加速后减速,B质点8 s末速度零
B. A、B两质点在4 s末相遇
C. 在0~4s内,A在B前面运动,且两质点间的距离越来越大
D. 在4s~8 s内,A质点的位移小于B质点的位移
6. 如图所示,重为10N的小球套在与水平面成角的硬杆上,现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球,使小球处于静止状态(已知sin=0.6,cos=0.8)。则( )
A. 小球可能受摩擦力的作用
B. 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上,大小为6N
C. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下,大小为4.8N
D. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上,大小为12N
7. 如图所示,水平地面上质量为m的物体A在斜向上的拉力F的作用下,向右运动,力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( )
A. 物体受到三个力的作用
B. 物体与地面间的弹力大小为mg
C. 物体受到的摩擦力大小为Fcosθ
D. 物体受到的摩擦力大小为
二、多选题
8. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作,此过程中地板所受压力随时间变化的图像如图所示,根据图像分析可知( )
A. 的过程中,人处于完全失重状态
B. 的过程中,人始终处于超重状态
C. 人在时刻加速度小于在时刻的加速度
D. 人在时刻下蹲到最低位置
9. 如图甲所示,倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上,初速度为v0= 10m/s,质量为的小木块沿斜面上滑,若从此时开始计时,整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图像如图乙所示,取10m/s,下列说法正确的是( )
A. 内小木块做匀减速运动 B. 在时刻,摩擦力反向
C. 斜面倾角 D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
10. 如图所示,质量均为m小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,且OA=OB=L。当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1.现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2<k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1和T2、F1与F2大小之间的关系,正确的是( )
A. T1>T2 B. T1=T2
C. F1<F2 D. F1>F2
三、实验题
11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中,主要步骤是:
A.在水平桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧秤分别勾住绳套,互成角度的拉橡皮条,使橡皮条拉长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧秤的示数
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.用一只弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,让结点仍到达O点位置,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示.比较力F′和F的大小和方向,看他们是否相同,得出结论.上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤的序号是____.
(2)遗漏的内容分别是:____.
(3)某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如下数据,请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理.根据作图____,可得出的结论是:____.
12. 探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示,小车后面固定一条纸带,穿过电火花计时器,细线一端连着小车,另一端通过光滑的定滑轮与钩码相连。
(1)在安装器材时,要调整定滑轮的高度,使细线与木板平行,请选出你认为这样做的目的是_____(填正确答案标号)。
A. 防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B. 补偿阻力后可使细线的拉力等于小车所受的合力
C. 防止小车在木板上运动的过程中发生抖动
D. 为保证小车最终能够实现匀速直线运动
(2)实验中打出的纸带一部分如图乙所示,用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知电火花计时器使用的交流电源的频率为50Hz。电火花计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为_____m/s;小车做匀加速运动的加速度大小为_____。(结果均保留两位有效数字)
(3)保持钩码的总质量不变,根据实验数据,得到小车的加速度α与小车质量的倒数之间的关系图线如图丙所示,可判断小车的加速度α与其质量M成_____(填“正比”或“反比”)。
(4)保持小车的质量M不变,不断增加钩码的质量,得到小车的加速度a与钩码的总重力F之间的关系图线,发现a-F图线明显弯曲,如图丁所示,理论上可得到加速度a的大小趋向于_____(已知重力加速度为g)。
四、解答题
13. 如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,试通过分析、计算说明:
(1)如果立即做匀加速运动,在保证汽车不超速的前提下,绿灯熄灭前汽车能否通过停车线?
(2)如果立即做匀减速运动,汽车能否在到达停车线之前停下?
14. 如图所示,圆心为О、半径为R的圆环竖直放置并固定在水平面上,其左侧紧贴圆环固定一根竖直杆,圆环上方有一小定滑轮P,P位于О点的正上方,OP之间的距离为2R。质量为m的小球A穿在竖直杆上,小球B穿在圆环上,一轻绳跨过定滑轮Р将A、B连接,轻绳的长度为3R。当A、B处于静止状态时,A、P之间的轻绳与竖直方向的夹角为53°,不计一切摩擦,重力加速度大小为g,求:
(1)轻绳拉力F的大小;
(2)小球B质量M(结果可用分式表示)。
15. 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离L=10m,传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m=5kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2.则货物从A端运送到B端的过程中:
(1)所需的时间;
(2)摩擦力对货物做的功;
(3)货物和传送带组成的系统产生的内能.
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湖南省常德市武陵区常德市第六中学2024-2025学年
高一下学期开学考试物理试题
一、单选题
1. 2024年巴黎奥运会,中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌的优异表现,创造了境外参加奥运会的最佳成绩,下列关于奥运比赛项目中物理知识说法正确的是( )
A. 我们欣赏跳水比赛时,可以将跳水运动员看作质点
B. 樊振东斩获巴黎奥运会乒乓球男单冠军,球拍击球时,只能改变乒乓球的运动方向
C. 羽毛球比赛中运动员击球的最大速度是指瞬时速度
D. 运动员的铅球成绩是指铅球从离开手到落地的位移大小
【答案】C
【解析】
【详解】A.欣赏跳水比赛时,要关注运动员的肢体动作,运动员的大小和形状不能忽略不计,故不能将跳水运动员看作质点,故A错误;
B.球拍击球时改变乒乓球的运动方向,也可能改变运动速度的大小,故B错误;
C.羽毛球比赛中运动员击球的最大速度是指羽毛球飞行中最大的瞬时速度,故C正确;
D.运动员的铅球成绩是指铅球落地点到标准线的水平位移大小,故D错误。
故选C。
2. 人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。我们可以采用下面的实验测出自己的反应时间。请一位同学用两个手指捏住木尺顶端,你用一只手在木尺下部做握住木尺的准备,但手的任何部位在开始时都不要碰到木尺。当看到那位同学放开手时,你立即握住木尺,根据木尺下降的高度,可以算出你的反应时间。若某次测量中木尺下降了约20cm,由此可知此次你的反应时间约为( )
A. 0.2s B. 2.0s C. 0.15s D. 1.5s
【答案】A
【解析】
【详解】由题意,在反映时间内,木尺下落的高度h = 20cm,由自由落体运动的规律知
可得
故选A。
3. 如图所示,小球m放置于光滑的楔形物体M的水平上表面上。开始时都静止,现将楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A. 沿斜面方向的直线 B. 竖直向下的直线
C. 无规则的曲线 D. 无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】楔形物体释放前,小球受到重力和支持力,两力平衡;楔形物体释放后,由于小球是光滑的,则小球水平方向不受力,根据牛顿第一定律知道,小球在水平方向的状态不改变,即仍保持静止状态,水平方向不发生位移。而竖直方向:楔形物体的支持力将小于小球的重力,小球将沿竖直方向做加速运动,所以其运动轨迹为竖直向下的直线。故B正确,ACD错误。
故选B。
4. 如图所示,固定在地面上的斜面足够长,其倾角为30°,一质量为的物块放在斜面底端,在平行于斜面向上的力作用下沿斜面向上运动,物块与斜面之间的动摩擦因数为,后物体的速度为(g取)( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在拉力作用下,设物体的加速度为a,根据牛顿第二定律
解得
末的速度为
故选B
5. 两质点A、B从同一地点、同时开始运动的v-t图象如图所示,下列说法正确的是
A. A质点一直做匀加速运动;B质点先加速后减速,B质点8 s末速度为零
B. A、B两质点在4 s末相遇
C. 在0~4s内,A在B前面运动,且两质点间的距离越来越大
D. 在4s~8 s内,A质点的位移小于B质点的位移
【答案】A
【解析】
【详解】A.图像斜率表示加速度,由图像可知,A质点一直做匀加速运动,质点B的加速度先减小后反向增大,速度方向不变,所以B质点先加速后减速,且8s末速度为零,故A正确;
B.图像与时间轴所围面积表示位移,由图像可知,B在4s内的位移大于A的位移,故B错误;
C.图像与时间轴所围面积表示位移,由图像可知,0-4s内A的位移始终小于B的位移,即B在A前面,故C错误;
D.图像与时间轴所围面积表示位移,由图像可知,A质点的位移大于B质点的位移,故D错误。
故选A。
6. 如图所示,重为10N的小球套在与水平面成角的硬杆上,现用一垂直于杆向上、大小为20N的力F拉小球,使小球处于静止状态(已知sin=0.6,cos=0.8)。则( )
A. 小球可能受摩擦力的作用
B. 小球受摩擦力的方向一定沿杆向上,大小为6N
C. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向下,大小为4.8N
D. 杆对小球的弹力方向垂直于杆向上,大小为12N
【答案】B
【解析】
【详解】对小球受分析,小球一定受重力及拉力,将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解可知,垂直于斜面上的分力
小于拉力,故杆对球应有垂直斜面向下的弹力,大小为
而在沿斜面方向,重力的分力为
由平衡可知,斜面对小球摩擦力大小为6N,方向沿斜面向上
故选B。
7. 如图所示,水平地面上质量为m的物体A在斜向上的拉力F的作用下,向右运动,力F与水平面的夹角为θ,物体与地面间的动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( )
A. 物体受到三个力的作用
B. 物体与地面间的弹力大小为mg
C. 物体受到的摩擦力大小为Fcosθ
D. 物体受到的摩擦力大小为
【答案】D
【解析】
【详解】A.对物体受力分析可知,若物体做匀速直线运动,物体受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力的作用,若物体所受拉力在竖直方向的分力大小恰好等于重力,则物体受两个力作用,故A错误;
B.根据竖直方向平衡条件可知,物体与地面之间的弹力大小
故B错误;
CD.由题可知,物体物体不能确定是否做匀速直线运动,故不能用平衡法计算,物体受到的摩擦力为
故D正确,C错误。
故选D。
二、多选题
8. 某人站在接有传感器的地板上做下蹲、起跳和回落动作,此过程中地板所受压力随时间变化的图像如图所示,根据图像分析可知( )
A. 的过程中,人处于完全失重状态
B. 的过程中,人始终处于超重状态
C. 人在时刻的加速度小于在时刻的加速度
D. 人在时刻下蹲到最低位置
【答案】AC
【解析】
【详解】A.人的重力由0时刻读出,如图中蓝色虚线。
的过程中,人对地板没有压力,说明人离开地板在空中,处于完全失重状态,A正确;
B.的过程中,人对地板的压力从小于重力到大于重力,说明人先失重后超重,B错误;
C.时刻人对地板的压力小于人的重力,合力方向向下,小于重力;时刻合力等于重力,则人在时刻的加速度小于在时刻的加速度,C正确;
D.时刻人处于失重状态,处于向下加速过程,未到最低点,D错误。
故选AC。
9. 如图甲所示,倾角为的粗糙斜面体固定在水平面上,初速度为v0= 10m/s,质量为的小木块沿斜面上滑,若从此时开始计时,整个过程中小木块速度v的平方随路程变化的关系图像如图乙所示,取10m/s,下列说法正确的是( )
A. 内小木块做匀减速运动 B. 在时刻,摩擦力反向
C. 斜面倾角 D. 小木块与斜面间的动摩擦因数为0.5
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】A.由匀变速直线运动的速度位移公式
并结合图像可得a = - 10m/s2,由图像可知,初速度v02= 100(m/s)2,v0= 10m/s,减速运动时间
A错误;
B.由图示图像可知,在内小木块向上做匀减速运动,后小木块反向做匀加速运动,时摩擦力反向,B正确;
CD.由图像可知,物体反向加速运动时的加速度为
由牛顿第二定律得
,
代入数据解得
,
C错误,D正确。
故选BD。
10. 如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方,且OA=OB=L。当小球B平衡时,绳子所受的拉力为T1,弹簧的弹力为F1.现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2<k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为T2,弹簧的弹力为F2,则下列关于T1和T2、F1与F2大小之间的关系,正确的是( )
A. T1>T2 B. T1=T2
C. F1<F2 D. F1>F2
【答案】BD
【解析】
【详解】对B球受力分析并合成矢量三角形:
根据图中相似三角形的关系:
可知绳子长度不变,绳子拉力不变,所以
根据:
当换用另一个劲度系数较小的弹簧k2时,弹簧的压缩量增大,所以AB长度应该变小,则F也应该变小,则
F1>F2
故AC错误,BD正确。
故选BD。
三、实验题
11. 某同学做“验证力的平行四边形定则”实验中,主要步骤是:
A.在水平桌面上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套
C.用两个弹簧秤分别勾住绳套,互成角度的拉橡皮条,使橡皮条拉长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧秤的示数
D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E.用一只弹簧秤,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,让结点仍到达O点位置,读出弹簧秤的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示.比较力F′和F的大小和方向,看他们是否相同,得出结论.上述步骤中:
(1)有重要遗漏的步骤的序号是____.
(2)遗漏的内容分别是:____.
(3)某同学在完成《验证力的平行四边形定则》实验操作后得到如下数据,请选好标度在方框中作图完成该同学未完成的实验处理.根据作图____,可得出的结论是:____.
【答案】 ①. C ②. 没有标明两细绳的方向 ③. ④. 在实验误范围内,理论合力F与实际合力F'相同
【解析】
【详解】(1)[1]有重要遗漏的步骤的序号是C;
(2)[2]遗漏的内容分别是:没有标明两细绳的方向;
(3)[3][4]选1.5cm表示1N,则以F1、F2为邻边作平行四边形,得出合力F,如图所示.由图可知,在误差允许的范围内,可以认为F与F′相同;故可得出结论:力的合成与分解遵循平行四边形法则。
【点睛】
12. 探究“加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示,小车后面固定一条纸带,穿过电火花计时器,细线一端连着小车,另一端通过光滑的定滑轮与钩码相连。
(1)在安装器材时,要调整定滑轮的高度,使细线与木板平行,请选出你认为这样做的目的是_____(填正确答案标号)。
A. 防止打点计时器在纸带上打出的点痕不清晰
B. 补偿阻力后可使细线的拉力等于小车所受的合力
C. 防止小车在木板上运动的过程中发生抖动
D. 为保证小车最终能够实现匀速直线运动
(2)实验中打出的纸带一部分如图乙所示,用毫米刻度尺测量并在纸带上标出了部分段长度。已知电火花计时器使用的交流电源的频率为50Hz。电火花计时器在打A点时小车的瞬时速度大小为_____m/s;小车做匀加速运动的加速度大小为_____。(结果均保留两位有效数字)
(3)保持钩码的总质量不变,根据实验数据,得到小车的加速度α与小车质量的倒数之间的关系图线如图丙所示,可判断小车的加速度α与其质量M成_____(填“正比”或“反比”)。
(4)保持小车的质量M不变,不断增加钩码的质量,得到小车的加速度a与钩码的总重力F之间的关系图线,发现a-F图线明显弯曲,如图丁所示,理论上可得到加速度a的大小趋向于_____(已知重力加速度为g)。
【答案】(1)B (2) ①. 2.3 ②. 1.5
(3)反比 (4)g
【解析】
【小问1详解】
实验中调节定滑轮的高度,使细线与木板平行,可在补偿阻力后使细线的拉力等于小车所受的合力。
故选B。
【小问2详解】
[1]电火花计时器在打点时小车的瞬时速度大小
[2]小车做匀加速运动的加速度大小为
。
【小问3详解】
由图丙可知,小车加速度与小车质量的倒数成正比,故小车的加速度与其质量成反比。
【小问4详解】
对钩码,根据牛顿第二定律有
其中
联立可得
当不断增加钩码的质量时,即当时,则图线明显弯曲,加速度的大小趋向于。
四、解答题
13. 如图所示,以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线18m.该车加速时最大加速度大小为2m/s2,减速时最大加速度大小为5m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s,试通过分析、计算说明:
(1)如果立即做匀加速运动,在保证汽车不超速的前提下,绿灯熄灭前汽车能否通过停车线?
(2)如果立即做匀减速运动,汽车能否在到达停车线之前停下?
【答案】(1)能通过停车线;(2)能停在停车线前
【解析】
【分析】
【详解】(1)如果立即做匀加速直线运动,s内的位移
m>18m
此时汽车速度为
m/s<12.5m/s
汽车没有超速,能通过停车线.
(2)如果立即做匀减速运动,速度减为零需要时间
s
通过的位移为
6.4m<18m
所以能停在停车线前。
14. 如图所示,圆心为О、半径为R的圆环竖直放置并固定在水平面上,其左侧紧贴圆环固定一根竖直杆,圆环上方有一小定滑轮P,P位于О点的正上方,OP之间的距离为2R。质量为m的小球A穿在竖直杆上,小球B穿在圆环上,一轻绳跨过定滑轮Р将A、B连接,轻绳的长度为3R。当A、B处于静止状态时,A、P之间的轻绳与竖直方向的夹角为53°,不计一切摩擦,重力加速度大小为g,求:
(1)轻绳拉力F的大小;
(2)小球B的质量M(结果可用分式表示)。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)对A进行受力分析,A受到重力、竖直杆施加的弹力和轻绳的拉力,由平衡条件有
Fcos53°=mg
可得
(2)由几何关系,可得
,
对B进行受力分析,B受重力、支持力和拉力作用,由相似三角形有
可得
15. 某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离L=10m,传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动.在传送带底端A轻放上一质量m=5kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=,g取10 m/s2.则货物从A端运送到B端的过程中:
(1)所需的时间;
(2)摩擦力对货物做的功;
(3)货物和传送带组成的系统产生的内能.
【答案】(1)3s;(2)312.5J;(3)187.5J
【解析】
【详解】(1)刚放上传送带时,由牛顿第二定律:
μmgcos30°-mgsin30°=ma
计算得出其加速度为
a=2.5m/s2
货物匀加速运动的时间
货物匀加速运动的位移
随后货物做匀速运动.
运动位移
S2=L-S1=10-5=5m
匀速运动时间
则货物从A端运送到B端的过程中所需的时间为
t=t1+t2=3s;
(2)摩擦力对货物做的功
(3)货物和传送带组成的系统产生的内能为一对滑动摩擦力所做的总功的绝对值,即为:
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