精品解析：江西省大余县梅关中学2024-2025学年高三上学期12月月考物理试题

2024-2025学年上学期12月月考高三物理试卷 （测试时间：75分钟 总分100分） 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 常规材料的折射率都为正值（）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角仍满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出，若该材料对此电磁波的折射率，能正确反映电磁波穿过该材料传播路径的示意图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合力对两滑块的冲量大小相同 B. 重力对a滑块的冲量较大 C. 弹力对a滑块的冲量较小 D. 两滑块的动量变化大小相同 3. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（　　） A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 4. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( ) A. B. C. D. 5. 一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T．t=0时刻的波形如图甲所示,a、b是波上的两个 质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是　(　　) A. t=0时质点a的速度比质点b的大 B. t=0时质点a的加速度比质点b的小 C. 图乙可以表示质点a的振动 D. 图乙可以表示质点b的振动 6. 如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ） A. 丙球最先到达D点，乙球最后到达D点 B. 甲球最先到达D点，乙球最后到达D点 C. 甲球最先到达D点，丙球最后到达D点 D. 甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点 7. 一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰，若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（　　） A. B. C. D. 8. 3个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1:m2:m3为(　　) A. 6:3:1 B. 2:3:1 C. 2:1:1 D. 3:2:1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（ ） A. 波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B. 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C. 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D. 波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 10. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面接触处平滑。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，下列判断正确的是（　　） A. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 11. 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中（　　） A. m1的最小速度是0 B. m1的最小速度是 C. m2的最大速度是v1 D. m2的最大速度是 12. 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（ ） A. 此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B. M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C. 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D. 此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 第Ⅱ卷（非选择题，共56分） 三、填空题：本题共2小题，共16分。 13. 图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小． 14. 用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为mA的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．把质量为mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处． ①请在图中读出OP=________cm； ②由图可以判断出R是________球的落地点，Q是________球的落地点． ③为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式________． 四、解答题：本题共3小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s，P点第二次出现波峰，试估算： （1）这列波的传播速度多大？ （2）从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？ （3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？ 16. 如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。 17. 如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边有竖直墙壁．现有一小物体A(可视为质点)质量m＝1 kg，以速度v0＝6 m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若B的右端距墙壁x＝4 m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期12月月考高三物理试卷 （测试时间：75分钟 总分100分） 第Ⅰ卷（选择题，共44分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 常规材料的折射率都为正值（）。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值（），称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角仍满足，但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出，若该材料对此电磁波的折射率，能正确反映电磁波穿过该材料传播路径的示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．本题给定信息“光的折射光线和入射光线位于法线的同侧”，故A错误。 BCD．由光的折射定律可知，折射率为 同侧的折射角小于入射角，故C正确，BD错误。 故选C。 2. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合力对两滑块的冲量大小相同 B. 重力对a滑块的冲量较大 C. 弹力对a滑块的冲量较小 D. 两滑块的动量变化大小相同 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】设滑轨与竖直直径的夹角为θ，圆环的半径为R，对滑块受力分析可得，滑块所受的支持力大小为 所受合外力大小为 根据牛顿第二定律可得滑块的加速度大小为 滑块沿滑轨运动的位移为 根据位移时间关系有 可得滑块沿滑轨运动的时间为 等，由MP>QN，可知MP与竖直半径的夹角小于QN与竖直半径的夹角，即两滑块所受支持力与合外力的大小不相等，根据 可知，两滑块的合力的冲量大小不相等，弹力对a滑块的冲量较小，重力对两滑块的冲量大小相等；根据动量定理可知，两滑块的动量变化大小不相同，故C正确ABD错误。 故选C。 3. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（　　） A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5 D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，A、B两球均向右运动，由可知，由于两球质量关系为，则A球的速度是B球速度的2倍，故左方为A球，根据动量守恒定律可知 即碰撞后，A球的动量为，B球的动量为，根据可得 故BCD错误A正确。 故选A。 4. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，则其位移为负方向最大，说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动，故A正确，BCD错误． 5. 一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为λ,周期为T．t=0时刻的波形如图甲所示,a、b是波上的两个 质点．图乙是波上某一质点的振动图像．下列说法中正确的是　(　　) A. t=0时质点a的速度比质点b的大 B. t=0时质点a的加速度比质点b的小 C. 图乙可以表示质点a的振动 D. 图乙可以表示质点b的振动 【答案】D 【解析】 【详解】因为在t=0时，a点处于波峰的位置，它的瞬时速度为0，受到的合力最大，加速度最大，而b点处于平衡位置，它的瞬时速度最大，受到的合力为0，加速度为0，故AB错误；在图乙中，质点向下振动，根据甲的波的传播方向可知，b点的振动方向是向下的，故图乙表示质点b的振动情况，故C错误，D正确． 故选D。 6. 如图所示，将小球甲、乙、丙（都可视为质点）分别从A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端B到达最低点D，丙沿圆弧轨道从C点运动到D，且C点很靠近D点，如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是（ ） A. 丙球最先到达D点，乙球最后到达D点 B. 甲球最先到达D点，乙球最后到达D点 C. 甲球最先到达D点，丙球最后到达D点 D. 甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达D点 【答案】B 【解析】 【详解】A点，AD距离为r，加速度为g，时间；B点，设，BD距离为，加速度为，时间；C点，简谐振动，周期，时间，明显，甲球最先到达D点，乙球最后到达D点，B正确． 7. 一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰，若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设中子的质量为m，因为发生的是弹性正碰，动量守恒，机械能守恒，规定初速度的方向为正方向，有 mv1=mv2+Amv 解得 故选A。 8. 3个质量分别为m1、m2、m3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m1:m2:m3为(　　) A. 6:3:1 B. 2:3:1 C. 2:1:1 D. 3:2:1 【答案】A 【解析】 【详解】因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小球的动量相等设为p，则总动量为3p．由机械能守恒得，即，代入四个选项的质量比值关系，只有A项符合，故选A． 【点睛】本题要注意灵活设出中间量p，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是（ ） A. 波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2| B. 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2 C. 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移 D. 波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 【答案】AD 【解析】 【详解】试题分析：利用波的干涉特点解题．波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确． 考点：波的叠加. 10. 如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面接触处平滑。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，下列判断正确的是（　　） A. 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功 B. 在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒 C. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动 D. 被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处 【答案】BC 【解析】 【详解】B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受外力的矢量和为零，系统在水平方向动量守恒，故B正确； D．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，故D错误。 C．小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，故C正确； A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，故A错误； 故选BC。 11. 如图所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止释放，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过程中（　　） A. m1的最小速度是0 B. m1的最小速度是 C. m2的最大速度是v1 D. m2的最大速度是 【答案】ABD 【解析】 【详解】从小球m1到达最近位置后继续前进，此后拉动m2前进，m1减速，m2加速，达到共同速度时两者相距最远，此后m1继续减速，m2加速，当两球再次相距最近时，m1达到最小速度，m2达最大速度：两小球水平方向动量守恒，速度相同时保持稳定，一直向右前进，选取向右为正方向，根据动量守恒和能量守恒有， 解得， 当时m1的最小速度是0；当时m1的最小速度为；m2的最大速度为 故选ABD。 12. 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12 m处，波形图象如图所示，则（ ） A. 此后再经6 s该波传播到x=24 m处 B. M点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向 C. 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向 D. 此后M点第一次到达y=-3 m处所需时间是2 s 【答案】AB 【解析】 【详解】A．波源做简谐运动，其表达式为，故 解得波的周期T=4s 由题图看出，波长为λ=8m 波速 则再经过6 s，波传播的距离为 故该波传到处，A正确； B．M点在此时振动方向向下，则第3s末，即经过了0.75T，M点通过的路程为，该点的振动方向沿y轴正方向，B正确； C．因波刚好传到x=12m处时，x=12m处的质点向y轴正方向振动，故波源开始振动时运动方向沿y轴正方向，C错误； D．简谐横波沿x轴正方向传播，故M点此时刻运动方向沿y轴负方向，M点第一次到达y=-3 m处的过程中，M点通过的路程为 根据简谐振动的质点在半个周期内通过的路程，故 M点第一次到达y=-3 m处所用的时间，即M点第一次到达y=-3 m处所需时间小于2 s，故D错误。 故选AB。 【名师点睛】此题考查了质点的振动及机械波的传播；要知道质点振动一个周期，波向前传播一个波长的距离；各个质点的振动都是重复波源的振动，质点在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移；能根据波形图及波的传播方向判断质点的振动方向。 第Ⅱ卷（非选择题，共56分） 三、填空题：本题共2小题，共16分。 13. 图所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的___面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图所示，计算折射率时，用___（填“d”或“e”）点得到的值较小，用___（填“d”或“e”）点得到的值误差较小． 【答案】 ①. 光学 ②. d ③. e 【解析】 【详解】[1]玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定． [2]连接dc、ec并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，入射角一定，用d点时，折射角大，折射率较小． [3]对于两光学面平行的玻璃砖，入射光线和出射光线平行，ec连线与入射光线平行，误差较小．如图所示 14. 用如图所示装置通过半径相同的A、B两球碰撞来验证动量守恒定律，实验时先使质量为mA的A球从斜槽上某一固定点G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．把质量为mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处． ①请在图中读出OP=________cm； ②由图可以判断出R是________球的落地点，Q是________球的落地点． ③为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式________． 【答案】 ①. 17.5 ②. B ③. A ④. mAOQ=mAOP+mBOR 【解析】 【详解】(1)从图中直接读出读数为：17.5 cm. (2)A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以Q点是没有碰撞时A球的落地点，R是碰后B的落地点，P是碰后A的落地点． (3)根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，根据动量守恒定律可得 故有 即 故本题答案是： (1)17.5　 (2)B　 A　 (3) 点睛：验证动量守恒的关键是找到碰前和碰后的速度．而计算此速度要借助于平抛运动来求． 四、解答题：本题共3小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm。P、Q两点的坐标为-1m和-9m，波传播方向由右向左，已知t=0.7s，P点第二次出现波峰，试估算： （1）这列波的传播速度多大？ （2）从t=0时刻起，经多长时间Q点第一次出现波峰？ （3）当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？ 【答案】（1）10m/s；（2）1.1s；（3）0.9m 【解析】 【详解】（1）由题图知，这列波的波长为 解得 所以波速为 （2）第一个波峰传到Q点的距离为11m，所以从t=0时刻起，Q点第一次出现波峰的时间为 （3）振动传到P点所需时间为 所以当Q点第一次出现波峰时，P点振动的时间为 则P点通过的路程为 16. 如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB=L，C=90°，A=60°一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB=，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c。求： （1）玻璃砖的折射率； （2）该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【详解】（1）作出光路图，如图所示 过E点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知为等腰三角形 由几何知识可知光在AB边折射时折射角为 所以玻璃砖的折射率为 （2）设临界角为，有 可解得 由光路图及几何知识可判断，光在BC边上的入射角为60∘，大于临界角，则光在BC边上发生全反射，光在AC边的入射角为30°，小于临界角，所以光从AC第一次射出玻璃砖 根据几何知识可知 则光束从AB边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间为 而 可解得 17. 如图所示，一质量M＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边有竖直墙壁．现有一小物体A(可视为质点)质量m＝1 kg，以速度v0＝6 m/s从B的左端水平滑上B，已知A和B间的动摩擦因数μ＝0.2，B与竖直墙壁的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失，若B的右端距墙壁x＝4 m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？ 【答案】8.67 m 【解析】 【分析】 【详解】设A滑上B后达到共同速度前并未碰到墙壁，则根据动量守恒定律得它们的共同速度为v，有 解得 在这一过程中，B的位移为sB，由动能定理有 解得 当s＝4 m时，A、B达到共同速度v＝2 m/s后再匀速向前运动2 m碰到墙壁，B碰到竖直墙壁后，根据动量守恒定律得A、B最后相对静止时的速度为v′，则 解得 整个过程中，A、B的相对位移为s1，根据动能定理，得 解得 因此，若A、B最终不脱离，则木板的最小长度为8.67 m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $