精品解析：河南省驻马店高级中学2024-2025学年高三下学期4月月考物理试题

驻马店市高中高三下期第六次考试物理试题 注意事项： 1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题 （每题4分 共32分） 1. 可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。关于斯特林循环，下列说法正确的是（ ） A. B. AB过程气体放出热量 C. BC过程所有气体分子的动能都减小 D. ABCDA过程气体不对外做功 2. 如图所示，一定质量的理想气体，经历a→b→c→a的循环过程，ab与纵轴平行，ac与横轴平行，cb的延长线过原点。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，外界对气体做正功 B. b→c过程，单位体积内的气体分子数增多 C. c→a过程，气体分子的平均动能减小 D. 整个过程中，气体吸收的热量大于释放的热量 3. 利用全反射棱镜可以方便地获取指纹图像而制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像孔，当手指按在斜边的折射面上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相应位置的反射光较弱，而指纹的凹槽部分因其未与折射面接触而反射光线强，从而在摄像机所在位置可以清楚地摄得折射面上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为c。关于全反射棱镜，下列说法正确的是（　　） A. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的干涉 B. 光在棱镜中的传播速度可能为0.75c C. 制作棱镜材料的折射率应不小于 D. 棱镜截面可以是一个顶角为的直角三角形 4. 质量为m的某国产新能源汽车在平直道路上以恒定功率P由静止启动，经过时间t达到最大速度，汽车在行驶时所受阻力恒为f，该过程中（　　） A. 汽车做匀加速直线运动 B. 汽车达到的最大速率为 C. 汽车平均速率为 D. 汽车行驶的距离为 5. 磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A. B. C. D. mg 6. 一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置，通过电流I时导线受到的安培力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环中电流大小为（　　） A. I B. C. D. 7. 某学生用Phyphox软件记录了电梯从静止开始运动的加速度a与时间t的图像，如图1所示，可以将该图像理想化如图2所示，以竖直向上为正方向，下列说法中错误的是（　　） A. t=8s，电梯的速度大小为0 B. 根据图2可以求出电梯运动的最大速度 C. 2~6s电梯处于失重状态 D. 电梯是从高楼层下行至低楼层 8. 如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 在时，质点Q位置坐标为 C. 从到的过程中，质点P的路程为 D. 从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 二、多选题（每题6分 共18分） 9. 如图，水平餐桌面上有一个可绕圆心O转动的电动圆盘，圆盘上放置一个质量为m的小碟子，碟子中心与O间的距离为r，碟子与圆盘间的动摩擦因数为μ。接通开关，电动机带动圆盘由静止开始加速转动，直至碟子与圆盘恰好不发生相对滑动，之后圆盘的角速度不再发生变化。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 碟子所受摩擦力的方向先与速度方向夹角为锐角后沿半径方向指向圆心O B. 碟子所受摩擦力的方向一直与碟子速度方向垂直 C. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 D. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 10. 如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为，两副线圈匝数分别为，，两副线圈的接线柱分别为1、2和3、4，给原线圈加上电压为U的正弦交流电，定值电阻的阻值为R，下列说法正确的是（ ） A. 当将1、3连接时，2、4两端的电压为 B. 当将定值电阻接在1、2之间时，原线圈的电流为 C. 当将1、3连接，并将定值电阻接在2、4之间时，流过R的电流为 D. 当将2、3连接，并将定值电阻接在1、4之间时，原线圈的电流为 11. 如图所示，MN、PQ为水平放置的平行金属板，两板之间竖直固定一足够长的绝缘棒。现在两板间加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，套在绝缘棒上的带有负电的圆环以初速度向上运动，圆环速度减为零时恰能静止不动，测得其上升的最大高度为h。撤去电场后，让圆环仍以初速度开始向上运动，测得圆环上升的最大高度为，已知重力加速度为g，不计圆环在运动过程中电荷量的损失。下列说法正确的是（　　） A. 板内有电场时，圆环上升相同的高度，速度变化量也相同 B. 板内无电场时，圆环上升过程中经相等时间，速度变化量也相等 C. 板内无电场时，圆环上升过程经历的时间为 D. 板内无电场时，圆环上升过程中摩擦力做功为 三、实验题（ 共21分） 12. 某同学欲制作一个“×10”和“×100”双倍率的欧姆表，使用的器材有：电源（电动势和内阻均未知），两个相同的电流表（满偏电流mA，内阻未知），电阻箱，滑动变阻器，一个单刀单掷开关，红、黑表笔及导线若干，其实验操作如下： （1）测量电流表的内阻利用的电路如图1所示，闭合开关后，调节滑动变阻器R及电阻箱的阻值。已知当电阻箱的阻值调为Ω时，甲电流表指针恰达到满偏电流的，乙电流表指针恰达到半偏，则电流表的内阻______Ω。 （2）测量电源的电动势和内阻电路图如图2所示，闭合开关后，多次调节电阻箱的阻值，并记下对应的电流表示数I，得到多组和I的值，依据测量数据作出的图像如图3所示，则电源的电动势______V，内组______Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）制作欧姆表该同学设计的欧姆表的电路如图4所示，断开开关时，欧姆表的倍率应为______（填“×10”或“×100”）。此时若进行欧姆调零，则滑动变阻器接入电路的阻值______Ω。 13. 某实验小组欲探究动量定理。利用的装置如图所示，一端带有滑轮的长木板OM上固定有光电门甲和乙，带有宽度为d的遮光条的滑块，通过跨过光滑定滑轮的细线与重物相连，调节滑轮使木板上方的细线与木板平行，之后的操作如下： （1）调节木板的倾斜程度，直到从N点轻推滑块后，滑块在重物的带动下通过两光电门时遮光条的遮光时间相等； （2）测得此时滑块的释放点N到水平桌面的高度等于木板上N、O两点距离的一半，重物的质量等于滑块和遮光条总质量的，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（结果用根式表示）； （3）不改变木板的倾斜程度，在重物的下方再挂上一个完全相同的重物，让滑块仍从N点由静止释放，记下滑块经过甲、乙两光电门时遮光条的遮光时间分别为Δt1、Δt2及在两光电门之间运动过程中经历的时间为t，已知当地的重力加速度为g，则验证动量定理的表达式为t=______（用g、d、Δt1、Δt2表示）。 14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在一半径为R、分别与x轴、y轴相切的圆形边界，圆形边界内和第三、四象限内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限圆形边界外无磁场。在第二象限内存在平行于y轴方向的匀强电场（在图中未标出）。现将一群质量均为m、电荷量均为+q（q>0）的带电粒子从切点S以同一速度大小（其中大小未知）与x轴正方向成角（）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求： （1）粒子入射速度大小； （2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小； （3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。 15. 如图1所示，平板A放置于水平地面上，紧邻其左端固定有一曲面光滑的斜劈，曲面末端切线水平且与A上表面处于同一水平面内，在A上放有一质量为的物块B，系统保持静止。现将一质量为的物块C自曲面上某点由静止释放，C滑上A上表面，在时刻与B发生弹性正碰，碰撞后A、B一段时间内的速度一时间图像如图2所示，已知时物块C脱离平板A。物块B、C均可视为质点，与平板A间的动摩擦因数相同，而A与地面间的动摩擦因数为0.112，重力加速度取。求： （1）物块C与B碰撞前后C的速度和； （2）物块C与平板A间的动摩擦因数和C由曲面上释放时距A上表面的高度； （3）平板A质量M及长度的最小值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 驻马店市高中高三下期第六次考试物理试题 注意事项： 1.答卷前，请考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 4.满分：100分 考试时间：75分钟 一、单选题 （每题4分 共32分） 1. 可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。关于斯特林循环，下列说法正确的是（ ） A. B. AB过程气体放出热量 C. BC过程所有气体分子的动能都减小 D. ABCDA过程气体不对外做功 【答案】A 【解析】 【详解】AC．从B到C过程，气体体积不变，压强变小，根据 可知气体温度降低，则有；则气体分子的平均动能减小，但不是所有气体分子的动能都减小，故A正确，C错误； B．从A到B过程，气体温度不变，体积变大，则外界对气体做负功，由于气体内能不变，根据热力学第一定律可知，气体从外界吸热，故B错误； D．根据图像与横轴围成的面积表示做功大小，由题图可知，ABCDA过程气体对外做功，故D错误。 故选A。 2. 如图所示，一定质量的理想气体，经历a→b→c→a的循环过程，ab与纵轴平行，ac与横轴平行，cb的延长线过原点。下列说法正确的是（　　） A. a→b过程，外界对气体做正功 B. b→c过程，单位体积内的气体分子数增多 C. c→a过程，气体分子的平均动能减小 D. 整个过程中，气体吸收的热量大于释放的热量 【答案】C 【解析】 【详解】A．a→b过程为等温变化，根据 可知，因此气体对外界做功，故A错误； B．b→c过程为等容变化，则单位体积的分子数不变，故B错误； C．c→a过程为等压变化，此过程温度降低，则分子平均动能减小，故C正确； D．a→b→c→a整个循环系统内能变化量为零，则 根据图形变化得到整个循环过程的p—V图像如图所示 根据图像可知a→b→c→a整个过程外界对系统做功，则系统向外放热，所以气体吸收热量小于释放的热量，故D错误。 故选C。 3. 利用全反射棱镜可以方便地获取指纹图像而制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直角边外侧分别放置照明光源和摄像孔，当手指按在斜边的折射面上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射面紧密接触而破坏了全反射条件，因而相应位置的反射光较弱，而指纹的凹槽部分因其未与折射面接触而反射光线强，从而在摄像机所在位置可以清楚地摄得折射面上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为c。关于全反射棱镜，下列说法正确的是（　　） A. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的干涉 B. 光在棱镜中的传播速度可能为0.75c C. 制作棱镜材料的折射率应不小于 D. 棱镜截面可以是一个顶角为的直角三角形 【答案】C 【解析】 【详解】A．能形成明暗相间的指纹图像是因为指纹的突出部分与棱镜折射面紧密接触破坏全反射条件，反射光弱；凹槽部分未接触，反射光强，这是基于全反射原理，而非光的干涉，故A错误； BC．题图中光路可知，该棱镜为等腰直线三角形，若恰好在斜面发生全发射，则有 解得折射率 则光在棱镜中的传播速度 题意知棱镜得全反射临界角小于等于，则棱镜对光的折射率大于等于，则光在棱镜中的传播速度小于等于 故B错误，C正确； D．若棱镜截面顶角为，几何关系可知光在棱镜斜面上的入射角与反射角均为，则光线在直角边的入射角为，大于了棱镜的临界角，将发生全发射，光不能从棱镜直角边射出，则收集不到指纹，故D错误。 故选C。 4. 质量为m的某国产新能源汽车在平直道路上以恒定功率P由静止启动，经过时间t达到最大速度，汽车在行驶时所受阻力恒为f，该过程中（　　） A. 汽车做匀加速直线运动 B. 汽车达到的最大速率为 C. 汽车的平均速率为 D. 汽车行驶的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．对汽车，由牛顿第二定律可得 因为 可知功率不变时，随着速度增大，减小，合力减小，加速度减小，故A错误； B．速度最大时，汽车加速度为0，此时牵引力等于阻力，即 得最大速度 故B错误； C．若汽车做匀加速运动，则汽车的平均速率为 但汽车做的是加速度减小的加速运动，故平均速率不等于，故C错误； D．对汽车，由动能定理有 联立解得汽车行驶的距离为 故D正确。 故选D。 5. 磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力（沿磁极与磁体的连线），使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为（　　） A. B. C. D. mg 【答案】B 【解析】 【详解】令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间连线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 可知 根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有 解得 故选B。 6. 一不可伸长直导线垂直于匀强磁场B放置，通过电流I时导线受到的安培力为F，将该导线做成半圆环，圆环平面仍垂直于匀强磁场放置，如图所示，并保持安培力不变，则圆环中电流大小为（　　） A. I B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】直导线在磁场中受力 半圆环导线在磁场中受力的有效长度是半圆环的直径长度，则 解得 故选B。 7. 某学生用Phyphox软件记录了电梯从静止开始运动的加速度a与时间t的图像，如图1所示，可以将该图像理想化如图2所示，以竖直向上为正方向，下列说法中错误的是（　　） A. t=8s，电梯的速度大小为0 B. 根据图2可以求出电梯运动的最大速度 C. 2~6s电梯处于失重状态 D. 电梯是从高楼层下行至低楼层 【答案】A 【解析】 【详解】AB．a-t图像的面积等于速度变化量，t=8s，电梯的速度大小，即最大速度为 A错误，B正确； C．2~6s电梯加速度方向竖直向下，处于始终状态，C正确； D．电梯从静止开始，加速度方向竖直向下，则电梯是从高楼层下行至低楼层，D正确。 本题选择说法错误的，故选A。 8. 如图左所示是一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿x轴负方向传播 B. 在时，质点Q的位置坐标为 C. 从到的过程中，质点P的路程为 D. 从时刻开始计时，质点P再过时（）到达波谷 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据质点Q的振动图像，可知在t=0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由波形图可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由振动图像可知，质点Q的周期T=0.2s 由于 可知此时Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故B错误； C．根据B选项分析可知从到的过程中，质点P振动了，其中在一个周期的时间内，其路程为，在时间内，质点P先向着平衡位置振动，再远离平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于，可知从到的过程中的路程大于，故C错误； D．由波形图可知，该波的波长 故波速 波沿x轴正方向传播，由波形图可知P点左侧的第一波谷向右传播 质点P第一次到达波谷，则质点P第一次到达波谷所用时间 结合波传播的周期性可知质点P在 时到达波谷，故D正确。 故选D。 二、多选题（每题6分 共18分） 9. 如图，水平餐桌面上有一个可绕圆心O转动的电动圆盘，圆盘上放置一个质量为m的小碟子，碟子中心与O间的距离为r，碟子与圆盘间的动摩擦因数为μ。接通开关，电动机带动圆盘由静止开始加速转动，直至碟子与圆盘恰好不发生相对滑动，之后圆盘的角速度不再发生变化。已知重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A. 碟子所受摩擦力的方向先与速度方向夹角为锐角后沿半径方向指向圆心O B. 碟子所受摩擦力的方向一直与碟子速度方向垂直 C. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 D. 碟子加速过程中，所受摩擦力的冲量大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．碟子随圆盘转动的过程中受到的摩擦力方向与速度方向夹角先从零开始逐渐增大到90°然后保持不变，恰好不发生相对滑动时受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向沿半径方向指向圆心，以提供向心力，A正确，B错误； CD．最大静摩擦力提供向心力，碟子做匀速圆周运动，则 可得 碟子加速过程中，根据动量定理得 可得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，一理想变压器的原线圈匝数为，两副线圈匝数分别为，，两副线圈的接线柱分别为1、2和3、4，给原线圈加上电压为U的正弦交流电，定值电阻的阻值为R，下列说法正确的是（ ） A. 当将1、3连接时，2、4两端的电压为 B. 当将定值电阻接在1、2之间时，原线圈的电流为 C. 当将1、3连接，并将定值电阻接在2、4之间时，流过R的电流为 D. 当将2、3连接，并将定值电阻接在1、4之间时，原线圈的电流为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．由理想变压器的原理可得1、2两端的电压为 3、4两端的电压为 将R接在1，2之间，则有 由 可得原线圈的电流为 故B正确； A．当将1、3连接时，2、4两端的电压为 故A错误； C．当将1、3连接，并将定值电阻接在2、4之间，流过的电流为 故C正确； D．当将2、3连接，并将定值电阻接在1、4之间，则有， 由 联立可得 故D错误。 故选BC。 11. 如图所示，MN、PQ为水平放置的平行金属板，两板之间竖直固定一足够长的绝缘棒。现在两板间加上竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，套在绝缘棒上的带有负电的圆环以初速度向上运动，圆环速度减为零时恰能静止不动，测得其上升的最大高度为h。撤去电场后，让圆环仍以初速度开始向上运动，测得圆环上升的最大高度为，已知重力加速度为g，不计圆环在运动过程中电荷量的损失。下列说法正确的是（　　） A. 板内有电场时，圆环上升相同的高度，速度变化量也相同 B. 板内无电场时，圆环上升过程中经相等的时间，速度变化量也相等 C. 板内无电场时，圆环上升过程经历的时间为 D. 板内无电场时，圆环上升过程中摩擦力做的功为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．板内有电场时，圆环速度减为零时，圆环能静止不动，表明圆环受到电场力和重力大小相等，即圆环受到的合外力等于摩擦力，故对圆环在内可有 摩擦力大小为 联立可解得 即 表明此时圆环上升相同的高度，速度变化量相等，故A正确； B．板内无电场时，圆环受重力、摩擦力和洛伦兹力，因洛伦兹力大小不断变化，所以圆环受到的合外力不恒定，所以经历相等的时间速度变化量不相等，故B错误； C．由上分析，有 累积有 板内无电场时，有 联立解得 故C正确； D．板内无电场时，对圆环上升过程，根据动能定理，有 联立以上可得 故D错误。 故选AC。 三、实验题（ 共21分） 12. 某同学欲制作一个“×10”和“×100”双倍率的欧姆表，使用的器材有：电源（电动势和内阻均未知），两个相同的电流表（满偏电流mA，内阻未知），电阻箱，滑动变阻器，一个单刀单掷开关，红、黑表笔及导线若干，其实验操作如下： （1）测量电流表的内阻利用的电路如图1所示，闭合开关后，调节滑动变阻器R及电阻箱的阻值。已知当电阻箱的阻值调为Ω时，甲电流表指针恰达到满偏电流的，乙电流表指针恰达到半偏，则电流表的内阻______Ω。 （2）测量电源的电动势和内阻电路图如图2所示，闭合开关后，多次调节电阻箱的阻值，并记下对应的电流表示数I，得到多组和I的值，依据测量数据作出的图像如图3所示，则电源的电动势______V，内组______Ω。（结果均保留2位有效数字） （3）制作欧姆表该同学设计的欧姆表的电路如图4所示，断开开关时，欧姆表的倍率应为______（填“×10”或“×100”）。此时若进行欧姆调零，则滑动变阻器接入电路的阻值______Ω。 【答案】（1）10 （2） ①. 3.0 ②. 2.0 （3） ①. ×100 ②. 2988 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，流过的电流 根据并联电路电压特点 解得Ω 【小问2详解】 [1][2]由闭合电路的欧姆定律有 可得 如图3所示，则有Ω 解得Ω 图线的斜率VV 【小问3详解】 [1]欧姆调零时通过电源的最大电流 断开开关时，通过电源最大电流较小，越小，越大，对应的倍率越大，欧姆表的倍率应为×100。 [2]若进行欧姆调零，此时mA 可得 由 解得 13. 某实验小组欲探究动量定理。利用的装置如图所示，一端带有滑轮的长木板OM上固定有光电门甲和乙，带有宽度为d的遮光条的滑块，通过跨过光滑定滑轮的细线与重物相连，调节滑轮使木板上方的细线与木板平行，之后的操作如下： （1）调节木板的倾斜程度，直到从N点轻推滑块后，滑块在重物的带动下通过两光电门时遮光条的遮光时间相等； （2）测得此时滑块的释放点N到水平桌面的高度等于木板上N、O两点距离的一半，重物的质量等于滑块和遮光条总质量的，由此可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=______（结果用根式表示）； （3）不改变木板的倾斜程度，在重物的下方再挂上一个完全相同的重物，让滑块仍从N点由静止释放，记下滑块经过甲、乙两光电门时遮光条的遮光时间分别为Δt1、Δt2及在两光电门之间运动过程中经历的时间为t，已知当地的重力加速度为g，则验证动量定理的表达式为t=______（用g、d、Δt1、Δt2表示）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]设木板的倾角为θ，滑块的质量为M，则有 即 此时因滑块匀速下滑，所以有 代入数据解得 [2]对整体有 其中， 联立可解得 14. 如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在一半径为R、分别与x轴、y轴相切的圆形边界，圆形边界内和第三、四象限内均存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，第一象限圆形边界外无磁场。在第二象限内存在平行于y轴方向的匀强电场（在图中未标出）。现将一群质量均为m、电荷量均为+q（q>0）的带电粒子从切点S以同一速度大小（其中大小未知）与x轴正方向成角（）射入第一象限，其中垂直于x轴入射的粒子刚好垂直y轴经过Р点，与x轴正方向成入射的粒子经过第二象限的电场后从x轴上的Q点射入第三象限，其中OQ距离为R。在x轴正方向上有一块收集板MN，不计粒子重力，求： （1）粒子入射速度大小； （2）电场强度E方向（选“y轴负方向”或“y轴正方向”）和大小； （3）若收集所有粒子，则收集板长度至少要多长。 【答案】（1）；（2）y轴负方向，；（3） 【解析】 【详解】（1）根据粒子在圆形边界内做圆周运动，如图 由洛伦兹力提供向心力可得 由图可得 r=R 联立可得粒子入射速度大小 （2）根据粒子偏转方向可知，电场强度E方向为沿着y轴负方向，粒子在电场中做类平抛运动，则 ， 由几何关系可知 ， 联立可得电场强度E的大小为 （3）如图 根据几何关系可知 可知 其中 ， 可知 由洛伦兹力提供向心力 解得 或 由以上可知所有粒子在第三、四象限内运动轨迹圆为一系列的同心圆，故 ， ， 所以若收集所有粒子，则收集板长度至少为 15. 如图1所示，平板A放置于水平地面上，紧邻其左端固定有一曲面光滑的斜劈，曲面末端切线水平且与A上表面处于同一水平面内，在A上放有一质量为的物块B，系统保持静止。现将一质量为的物块C自曲面上某点由静止释放，C滑上A上表面，在时刻与B发生弹性正碰，碰撞后A、B一段时间内的速度一时间图像如图2所示，已知时物块C脱离平板A。物块B、C均可视为质点，与平板A间的动摩擦因数相同，而A与地面间的动摩擦因数为0.112，重力加速度取。求： （1）物块C与B碰撞前后C的速度和； （2）物块C与平板A间的动摩擦因数和C由曲面上释放时距A上表面的高度； （3）平板A的质量M及长度的最小值。 【答案】（1）， （2）， （3）， 【解析】 【小问1详解】 因物块C、B与A间的动摩擦因数相同，而C、B质量分别为和，且由图2可知，在C与B发生弹性碰撞后的内板A保持静止，所以，C、B碰撞前，A、B均保持静止。即碰前B的速度为 而碰后B的速度为 因C与B发生弹性碰撞，碰撞前C的速度为，则有， 联立上述各式即可解得物块C碰撞前后速度分别为， 小问2详解】 由图2可知，C与B碰后B相对A滑动，其加速度为 根据牛顿第二定律有 解得B、C与板A间的动摩擦因数为 故C向左滑动其加速度为 由图2可知，碰后C向左做匀减速运动，脱离板A所用时间为 所以，起始时刻B到板A左端的距离为 根据动能定理有 解得，C由曲面上释放时距A上表面的高度为 小问3详解】 由图2可知，B、C碰后在内，板A的加速度 此间，C已脱离A板，对A板进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律有 解得板A的质量为 由图2可知，A、B在时达到共速，随后一起匀减速运动直至静止，由于图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则此过程B对A的相对位移 所以，A板的长度至少为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $