12.2 跨学科实践：制作简易杆秤跟踪练习-2024-2025学年初中物理人教版八年级下册

12.2 跨学科实践：制作简易杆秤 一、单选题 1．我们日常生活与工作中用到的工具很多，下列所述四种测量工具中，用来测量质量的有（　　） （1）建筑工人用的水平尺 （2）菜市场卖菜用的杆秤 （3）游标卡尺 （4）超市里用的台秤 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 2．杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种。如图所示为某杆秤示意图，下列说法正确的是（　　） A．杠杆是等臂杠杆 B．杆秤上的零刻度就在提纽O处 C．增大被测物的质量，秤砣将向右移动 D．若换用质量更小的秤砣，杆秤的量程会变大 3．我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理（如图所示），此时杠杆处于平衡状态（忽略杆的质量），有关它的说法正确的是（　　）    A．杠杆在图示的位置平衡时，“权”的质量小于“重”的质量 B．“权”和“重”增加相同的质量，A端会上扬 C．增大“重”时，应把“权”向B端适当移动 D．若将提纽O向B端移动一些，杆秤的测量范围将变小 4．杆秤是我国发明的人类最早的衡器，是我国劳动人民智慧的结晶。小丽在课堂上了解杆秤后，在家里找到一杆除了秤砣生锈变重外，其他均完好的杆秤。用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比（　　） A．偏小 B．不变 C．偏大 D．无法判断 5．立夏时节，有地方的民俗是给小孩称体重。如图所示，小孩和篮子的总质量为15kg，使用O点的提纽称量，调整秤砣的位置，使杆秤在水平位置平衡（忽略绳重和杆重），此时OA=4cm，OC=12cm，下列说法错误的是（    ） A．该秤砣的质量为5kg B．若秤砣上沾有泥土，则称量结果偏小 C．若使用B点的提纽称量，杆秤的量程变大 D．若小孩的质量增加，则秤砣向C点右侧移动可以使杆秤在水平位置平衡 6．小明为课题研究小组提供了一把家中的旧杆秤（秤砣遗失），杆秤的刻度大多数模糊不清，只有5kg和6kg的刻度清晰可辨。小组成员对杆秤的外形进行了测量，测量结果如图所示：课题研究小组对杆秤的中心（不包括秤砣）和秤砣质量的判断正确的是（　　） A．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为20kg B．杆秤重心在杆秤提纽的右侧，秤砣的质量为1.5kg C．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为1.5kg D．杆秤重心在杆秤提纽的左侧，秤砣的质量为20kg 7．小明家有一把杆秤，如图所示，秤钩上不挂物体时提住秤纽，将秤砣移动至定盘星处时，秤杆恰能水平平衡，当秤钩挂上物体移动秤砣使秤杆再次水平平衡时，即可通过秤砣所对应刻度读出物体质量。下列说法正确的是（　　） A．定盘星是秤杆的支点 B．杆秤是一种等臂杠杆 C．所挂物体加重时，秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡 D．使用已磨损的秤砣测量时，测量值比真实值偏小 8．门的把手一般都安装在离门轴远的一端，如图所示，其中的科学道理是（　　） A．根据杠杆的知识，推开门时比较省距离 B．根据杠杆的知识，推开门时比较省力 C．推开门最省力的方式是，推力与门垂直且在门轴处施力 D．推开门最省力的方式是，推力与门板面平行且在把手处施力 9．如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（    ） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 二、填空题 10．如图所示，一根粗细均匀的铁棒一端支起后，另一端通过细线用弹簧测力计拉住，此时杠杆水平平衡，则该杠杆的支点是 点，如果把细线对铁棒的拉力视作动力，则阻力是 。分析图中的信息可知，阻力臂为 m。 11．如图，水平地面放一两端粗细不同的长杆AB，其重心为O，OA：OB＝2：1，用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面，FA为100N，长杆AB所受重力为 N，用竖直向上的力FB将长杆的另一端B微微抬离地面，FB为 N． 12．如图所示，O 为杠杆的支点，拉力 F 作用在杠杆B 点。图中线段 （选填“OA”、“OB”或“AB”）表示拉力 F 对支点 O 的力臂 L。当拉力 F 大小不变，方向变为竖直向上时，杠杆会发生 （逆时针或顺时针）转动；若要使杠杆在水平位置平衡，物体应向 （选填“O”或“B”）点移动。 13．如图所示是安装在竖直墙面上的置物架的简化模型图。已知水平杆AB长40cm，竖直杆AO长15cm，A处螺钉能承受的最大水平拉力为60N。若将一个物体置于AB的中点，为防止因A处螺钉松脱导致置物架绕O点倾翻，该物体的重力最大为 N。（不计置物架自重）。若物体的重力为50N，那么在放置时应尽量将其 墙壁才能确保置物架不会倾翻。 14．如图是生活中常见的杆秤。称量时杆秤在水平位置平衡，被测物体和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m，秤砣的质量为0.1kg，则被测物体的质量为 kg。秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更 （选填“近”或“远”）。（秤杆的质量忽略不计） 15．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，下列工具：①天平、②扳手、③镊子、④羊角锤、⑤钓鱼竿、⑥瓶盖起子，其中属于省力杠杆的是 ，只有一个等臂杠杆，它是 。（均填序号） 16．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，B为重心，BC为竖直方向，A为拉杆端点。已知箱重为250N，OA为120cm，OC为24cm。在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止，则动力F的大小为 N；为了让施加的动力F变小，可以采取的办法是 。 17．物理兴趣小组自制了一把杆秤，如图所示，杆秤自重不计，A点与提纽O点的距离是5cm，铁秤砣的质量。现称量质量M的重物，杆秤平衡时B点与O点间的距离是20cm，则重物M的质量为 kg；若用体积相同的实心铜秤砣代替原来的实心铁秤砣（），称得的物体质量将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 三、作图题 18．小龙发现在线路转弯处常使用斜拉固定线来保持电线杆的平衡，其简化图如下图所示，它是一个以点O为支点的杠杆。请画出斜拉固定线对电线杆的拉力F的力臂。 四、计算题 19．杆秤是我国古老且至今仍在使用的一种衡量工具，如图的杆秤可视为杠杆，提钮处为支点O，若不计杆和秤盘自重，当在秤盘处放置被称物体后处于平衡状态，已知，，秤砣的重力为10N。求： （1）秤砣的质量； （2）被称物体的重力； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，求这杆秤OC至少多长。 参考答案 1．D （1）建筑工人用的水平尺，检验物体表面是否水平的，不是测量质量；（2）菜市场卖菜用的杆秤，用来测量质量的；（3）游标卡尺，用来测量长度的；（4）超市里用的台秤，用来测量质量的，所以用来测量质量的工具是（2）（4），故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．C A．由图可知，OA为阻力臂，OB为动力臂，杆秤动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误； B．由图可知，A处是秤钩，提起O处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至提纽O点右侧，秤杆恰好水平平衡，这个点为杆秤的零刻度线，故B错误； C．由图可知，杆秤平衡，则 m秤砣gLOB=m物gLOA 由于秤砣的质量、由被测物体的重力而对杠杆产生的阻力的力臂不变，所以当被测物体的质量增大时，LOB将变大，故秤砣应该向右移动，故C正确， D．由图可知，换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故D错误。 故选C。 3．A A．杠杆在图示的位置平衡时，根据杠杆平衡条件可得 由图可知“标”大于“本”，则“权”的质量小于“重”的质量，故A正确； B．设增加的质量为Δm，由图可知，杠杆平衡时“标”大于“本”，则 即 所以A端会下沉，故B错误； C．在“权”不变时，“重”增大，需要“标”增大，即把“权”向A端适当移动，故C错误； D．将提纽O向B端移动一些，“标”增大，则“权”和“标”的乘积增大，而“本”变小，由杠杆平衡可知“重”增大，即杆秤测量范围增大，故D错误。 故选A。 4．A 如图，杆秤使用时相当于杠杆，提纽处为支点，被称量物体的重力看作动力，秤砣的重力作为阻力，由杠杆的平衡条件可知，秤砣生锈变重，阻力变大，动力和动力臂的乘积不变，测得的阻力臂变小，即秤杆标识出的物体的质量变小，因此用这杆秤测得的物体质量与秤砣生锈变重前测得的物体质量相比偏小，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．C A．根据杠杆的平衡条件可得 则 该秤砣的质量为 故A正确，不符合题意； B．根据杠杆的平衡条件可得 若秤砣上沾有泥土，秤砣实际质量变大，则OC变小，称量结果偏小，故B正确，不符合题意； C．根据杠杆的平衡条件可得 若使用B点的提扭称量，由于杆秤的长度是一定的，根据杠杆的平衡条件，则杆秤的量程会变小，故C错误，符合题意； D．根据杠杆的平衡条件可得 若小孩的质量增加，则应将秤砣向C点右侧移动，增大其力臂，可以使杆秤在水平位置平衡，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．C 从图可知，5kg到6kg质量增加了1kg，而杠杆的长增加了2cm，杆秤上的刻度是均匀的，所以，从0刻度线到5kg的位置，杠杆的长应该为10cm，即零刻度线在提纽的右侧，所以该杆秤的重心应该在提纽的左侧。(因为0刻度线处要挂称砣才能使杠杆在水平位置平衡) 我们用杆秤称物体时，物体在提纽的左侧，秤砣在提纽的右侧，该杆秤的重心在提纽的左侧，设杆秤的重心到提纽的距离为s，秤砣的质量为m，杆秤的质量为m杆，由杠杆的平衡条件G左l左=G右l右可得 5kg×g×3cm+m杆×g×s=m×g×11cm 6kg×g×3cm+m杆×g×s=m×g×(11cm+2cm) 化简得 5kg×3cm+ m杆×s=m×11cm① 6kg×3cm+ m杆×s =m×(11cm+2cm)② 解①②可得：m=1.5kg，即秤砣的质量为1.5kg。 故选C。 7．C A．秤纽与秤杆的连接点是秤杆绕着转动的点，是支点，故A错误； B．杆秤使用时，动力臂不等于阻力臂，不是等臂杠杆，故B错误； C．根据杠杆平衡条件则有，、不变，所挂物体加重时，变大，即秤砣向右移，秤杆才能再次水平平衡，故C正确； D．使用已磨损的秤砣测量时，即变小，、、不变，所以变大，则测量值比真实值偏大，故D错误。 故选C。 8．B AB．由图可知，将门把手安装在离门轴远的一端，推开门时动力臂大，需要的动力小，属于省力杠杆，省力但费距离，故A不符合题意，B符合题意； CD．由杠杆平衡条件可知，为了推门省力，需尽可能增大动力臂，所以动力的作用点应在远离门轴的位置，应在门把手处施力更省力，且推力的作用线垂直于门板面，此时动力臂最大，最省力，故CD不符合题意。 故选B。 9．C A．当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A不符合题意； B．杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B不符合题意 CD．根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，而动力臂减小，所以动力逐渐增大，C符合题意，故D不符合题意。 故选C。 10． M 铁棒的重力 0.25 [1]杠杆是指一根能够绕某一固定点转到的硬棒。这个点叫做支点，在本题中以M作为支点旋转，所以杠杆的支点是M。 [2]动力是使杠杆转动的力；阻力是阻碍杠杆转动的力，对铁棒来说，铁棒的重力是阻力。 [3]因为铁棒均匀，铁棒的重心在其中心位置，由图中可知拉力的力臂是0.5m，阻力臂为动力臂的一半，即阻力臂为0.25m。 11． 300 200 用竖直向上的力FA将长杆一端A微微抬离地面时，此时B是支点，长杆重心为O， 根据杠杆平衡条件得：FA×AB=G×OB，所以长杆AB所受重力：， 用竖直向上的力FB将长杆的另一端B微微抬离地面时，此时A为支点，根据杠杆平衡条件得：FB×AB=G×OA，所以． 12． OA 逆时针 B [1]由力臂的定义可知，拉力F对应的力臂为支点O到拉力F的垂线段，故可知OA为拉力F对应的力臂L。 [2]当拉力F大小不变，方向竖直向上时，拉力F对应的力臂变大，故可知拉力与拉力的力臂的乘积变大，故由杠杆原理可知，此时杠杆会发生逆时针转动。 [3]若要使杠杆在水平位置平衡，由杠杆平衡原理可知，应增大阻力对应的力臂，故应将物体向B点移动。 13． 45 靠近 [1]如图所示，三角架是个杠杆，支点是O，动力FA，动力臂为OA=15cm，阻力G，阻力臂是OD，四边形ACDO是矩形，所以 根据杠杆平衡条件得 FA×OA=G×OD 即 60N×15cm=G×20cm 解得G=45N。 [2]当动力和动力臂不变时，阻力增大，阻力臂需要减小，物体要靠近墙壁，才能确保置物架不会倾翻。 14． 0.4 近 [1]当杆秤在水平位置平衡时，由杠杆平衡条件知此时，即 其中，，，计算可得。 [2]秤杆上500g和1kg相比，当物体的质量变大时，乘积变大，质量不变，故变大，秤杆上500g的刻度比1kg的刻度离提纽更近。 15． ②④⑥ ① [1]扳手、羊角锤和瓶盖起子在使用时，动力臂大于阻力臂是省力杠杆；镊子和钓鱼杆在使用时，动力臂小于阻力臂是费力杠杆。所以属于省力杠杆的是扳手、羊角锤和瓶盖起子，故填②④⑥。 [2]天平在使用时，动力臂等于阻力臂是等臂杠杆。 16． 100 加长拉杆长度等 [1]根据力的作用线与力臂的垂直关系可知，OA、力F的作用线与力F的力臂构成直角三角形，根据几何知识：30°所对边为斜边的一半，则力F的力臂 LF=60cm 根据杠杆的平衡条件有 代入数据有 [2]箱子的重力（即阻力）和阻力臂不变，要施加的动力F变小，根据杠杆的平衡条件可知，应该增加动力F的力臂，可以采取的办法是加长拉杆长度等。 17． 2.4 偏小 [1] 根据杠杆平衡条件则有，根据则有 解得重物M的质量。 [2] ，根据，体积相同的实心铜秤砣质量大于原来的实心铁秤砣，则动力变大，在阻力和阻力臂不变时，对应的动力臂变小，则称得的物体质量将偏小。 18． 力臂是支点到力的作用线的距离，过O点向F的作用线做垂线，垂线段的长就是该力的力臂l，如图所示： 19．（1）；（2）；（3） 解：（1）秤砣的质量为 （2）根据杠杆平衡条件得 解得，被称物体的重力为 （3）根据杠杆平衡条件得 若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，求这杆秤OC最小长度为 答：（1）秤砣的质量为； （2）被称物体的重力为； （3）若这杆秤所称量物体的最大重力为200N，求这杆秤OC至少。 学科网（北京）股份有限公司 $$