专题3 小数乘法-2025年四升五数学暑假专项提升（北师大版）

专题3 小数乘法 1、 在小数乘法中，两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 2、 小数点位置移动引起小数大小的变化规律 小数点向右移动一位 小数就扩大到原来的10倍 小数点向右移动两位 小数就扩大到原来的100倍 ...... 小数点向左移动一位 小数就缩小到原来的 小数点向左移动两位 小数就缩小到原来的 ...... 小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。 3、 确定积的小数位数的方法：两个乘数一共有几位小数，积的小数就有几位数。 4、 小数乘法的计算方法： ①小数与小数相乘，先按照整数乘法法则算出积，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ②位数不够时在乘得的整数积的左边添上“0”； ③整数积的末尾有“0”时，先点上小数点，再把末尾的“0”去掉。 5、 小数乘法口诀： ①小数乘法要注意，末尾数字先对齐。 ②小数当作整数算，莫忘积的小数位。 6、小数乘整十或整百的数，一般让小数和整百数的非零数对齐。 7、比较积和乘数（0除外）的大小方法 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数； 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数； 当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 8、小数混合运算顺序与整数混合运算是一样的。 整数的运算律在小数中同样适用。有125找8，有25找4。 一、选择题 1．（24-25四年级下·山西运城·期中）两个乘数的积是5.9，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积变为（    ）。 A．590 B．0.59 C．0.059 D．59 【答案】C 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘（0除外），如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一；一个乘数缩小到原来的，积也缩小到原来的，就是积的小数点向左移动两位，据此解答即可。 【详解】两个乘数的积是5.9，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积变为0.059。 故答案为：C 2．（24-25四年级下·江西抚州·期中）在“4.12（    ）＞41.2（    ）＞412（    ）”中填上合适的单位，下面错误的是（    ）。 A．千米、米、厘米 B．吨、千克、克 C．米、分米、厘米 D．平方米、平方分米、平方厘米 【答案】C 【分析】把每一选项填入式子中，然后统一单位后比较是否符合式子中的大小，在换算单位时利用小数点移动规律换算：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。 【详解】A．4.12千米，41.2米，412厘米，都换算成“米”作单位，1千米＝1000米，4.12×1000（小数点向右移动三位）＝4120（米）；1米＝100厘米，412÷100（小数点向左移动两位）＝4.12（米），那么4120米＞41.2米＞4.12米，即4.12千米＞41.2米＞412厘米，符合； B．4.12吨，41.2千克，412克，都换算成“千克”作单位，1吨＝1000千克，4.12×1000（小数点向右移动三位）＝4120（千克）；1千克＝1000克，412÷1000（小数点向左移动三位）＝0.412（千克），那么4120千克＞41.2千克＞0.412千克，即4.12吨＞41.2千克＞412克，符合； C．4.12米，41.2分米，412厘米，都换算成“米”作单位，1米＝10分米，41.2÷10（小数点向左移动一位）＝4.12（米），1米＝100厘米，412÷100（小数点向左移动两位）＝4.12（米），则41.2分米＝412厘米，不符合； D．4.12平方米，41.2平方分米，412平方厘米，都换算成“平方分米”作单位，1平方米＝100平方分米，4.12×100（小数点向右移动两位）＝412（平方分米），1平方分米＝100平方厘米，412÷100（小数点向左移动两位）＝4.12（平方分米），412平方分米＞41.2平方分米＞4.12平方分米，即4.12平方米＞41.2平方分米＞412平方厘米，符合。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江西抚州·期中）A＝9.752×0.65，B＝0.66×9.751，比较A、B两个数：A（    ）B。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 【答案】B 【分析】根据小数与小数的乘法，先计算出A和B是多少，再根据多位小数的比较，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较后选择即可。 【详解】A＝9.752×0.65＝6.3388 B＝0.66×9.751＝6.43566 6.3388和6.43566整数部分都是6，十分位上3＜4，6.3388＜6.43566。 A＜B。 故答案为：B 4．（24-25四年级下·江西抚州·期中）一片森林每天可以释放0.73吨氧气，则15天可以释放多少吨氧气？下面竖式中，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1天可释放73吨氧气 B．10天可释放730吨氧气 C．10天可释放7.3吨氧气 D．15天可释放7.3吨氧气 【答案】C 【分析】由于一片森林每天可以释放0.73吨氧气，15天可以释放多少吨氧气，即有15个0.73，用15×0.73即可求出结果，由于箭头所指的是地方显示73，此处相当于是0.73乘十位上的1的结果，由于1在十位上，表示一个十，也就是10天可以释放多少吨氧气，用0.73×10即可求解，据此选择即可。 【详解】0.73×10＝7.3（吨） 箭头所指的“73”表示10天可释放7.3吨氧气。 故答案为：C 5．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于误把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（    ）。 A．5.89 B．4.5 C．6.34 【答案】A 【分析】1.39本身是一个两位小数，如果计算加法时错误地与另一个一位小数的末尾对齐，就是把另一个一位小数当作两位小数来计算了，即把这个一位小数缩小到原来的，所以可先用减法求得这个两位小数，再将其扩大到原来的10倍，就是原来算式中的那个一位小数了；最后再求得正确结果。 【详解】1.84－1.39＝0.45 0.45扩大到原来的10倍是4.5， 1.39＋4.5＝5.89 所以正确的得数应是5.89。 故答案为：A 6．（24-25四年级下·河南商丘·期中）计算2.6×□.05的得数可能是（    ）。 A．9.72 B．28.73 C．6.083 D．16.503 【答案】B 【分析】在算式中，两个因数一共有三位小数，但两个因数的末位6×5＝30，积的末位是0，根据小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。），末尾的0可以省去，即积是两位小数。通过计算现有的数可知积的末位是0，省去末位的0之后积的末位是3。据此选择即可。 【详解】根据分析可知积是两位数，且末位是3。所以计算2.6×□.05的得数可能是28.73； 故答案为：B 7．（24-25四年级下·山西吕梁·期中）淘气用3.6×2.8计算自己房间的面积，仔细观察下图和竖式，竖式中方框中的结果计算的是（    ）的面积。（图中单位：米） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 【答案】A 【分析】根据房间示意图可知，淘气的房间分成4个小长方形，根据长方形的面积＝长×宽，可得出这4个小长方形的面积；结合竖式中箭头所指的数可知计算的是3.6×0.8的积， 也就是长是3.6米，宽是0.8米的长方形的面积，然后看哪两个小长方形的面积之和是3.6×0.8所表示的面积。据此解题。 【详解】①的面积：0.8×3＝2.4（平方米） ②的面积：0.8×0.6＝0.48（平方米） ③的面积：3×2＝6（平方米） ④的面积：0.6×2＝1.2（平方米） 3.6×0.8＝2.88 2.4＋0.48＝2.88 淘气用3.6×2.8计算自己房间的面积，仔细观察下图和竖式，竖式中方框中的结果计算的是①和②的面积。（图中单位：米） 故答案为：A 8．（24-25四年级下·福建泉州·期中）如下图，计算小数乘法，是利用了（    ）。 A．乘法结合律和交换律 B．乘法分配律 C．商不变的规律 D．小数点移动引起小数大小变化的规律 【答案】D 【分析】根据题意，计算2.6×0.8时，可以先将2.6和0.8都同时乘10，变为26和8，再计算26×8＝208，最后把结果208再缩小到原来的（相当于小数点向左移动两位），得到2.08。这个过程正是利用了“小数点移动引起小数大小变化的规律”。 【详解】根据分析可知： 如下图，计算小数乘法，是利用了小数点移动引起小数大小变化的规律。 故答案为：D 9．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）四年级（2）班47名师生照相合影，定价是27.5元，给5张照片，另外再加印一张2.5元，全班47名师生每人要一张相片，一共需付（    ）元。 A．127.5 B．132.5 C．137.5 D．142.5 【答案】B 【分析】根据题意，给5张照片，另外再加印一张2.5元，则先用总人数减去5求出需要加印多少张，用加印的张数乘2.5求出加印需要付多少元，再加上定价，即可求出一共需付多少元。 【详解】（47－5）×2.5 ＝42×2.5 ＝105（元） 105＋27.5＝132.5（元） 一共需付132.5元。 故答案为：B 10．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）某水果超市搞活动，每千克桃子原价3.5元现每千克降价0.9元，妈妈买5.8千克桃子需要（    ）元。 A．5.22 B．15.08 C．20.3 【答案】B 【分析】用每千克桃子的原件减去降价的钱数，求出每千克桃子的现价，再乘购买桃子重量，求出现在购买这些桃子花费的钱数。 【详解】（3.5－0.9）×5.8 ＝2.6×5.8 ＝15.08（元） 妈妈买5.8千克桃子需要15.08元。 故答案为：B 11．（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）一瓶钙片还剩44克，说明书上建议每日吃0.5克，妈妈吃了12天，这瓶钙片原来有（    ）克。 A．49 B．50 C．51 D．52 【答案】B 【分析】根据题意，用说明书上建议每日吃的克数乘天数，先求出12天吃的钙片总量，再加上还剩的克数，即可求得这瓶钙片原来有多少克。 【详解】0.5×12＋44 ＝6＋44 ＝50（克） 这瓶钙片原来有50克。 故答案为：B 12．（24-25四年级下·安徽宿州·期中）用a、b、c表示三个数，如果a×0.7＝b×1.6＝c×1（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 【答案】A 【分析】如果a×0.7＝b×1.6＝c×1（a、b、c均不为0），即三个乘法算式的积相等，根据“乘积一定时，一个因数大，另一个因数就小”，比较0.7、1.6与1的大小，可得出a、b与c的大小关系。 【详解】a×0.7＝b×1.6＝c×1（a、b、c均不为0）， 因为0.7＜1＜1.6， 所以a＞c＞b， 那么这三个数中最大的是a。 故答案为：A 13．（24-25四年级下·浙江衢州·期中）下列各式中，与38.4×0.16的得数相等的算式是（    ）。 A．3.84×1.6 B．384×0.16 C．38.4×1.6 D．3.84×0.16 【答案】A 【分析】根据小数乘小数的方法，算出结果再选择。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】38.4×0.16＝6.144 A. 3.84×1.6＝6.144，与38.4×0.16得数相等。 B．384×0.16＝61.44，与38.4×0.16得数不相等。     C. 38.4×1.6＝61.44，与38.4×0.16得数不相等。 D．3.84×0.16＝0.6144，与38.4×0.16得数不相等。 故答案为：A 二、填空题 14．（24-25四年级下·江西抚州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.05( )3.5        6.3×0.9( )6.3        8.5×1.27( )0.95×8.5 42.8( )4.28       9.3×1.1( )9.3        5.4×0.6( )0.54×6 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较。 一个数乘小于1的数，积小于它本身；一个数乘大于1的数，积大于它本身。 根据小数与小数的乘法，先计算出左右两边算式的结果后比较即可。 【详解】3.05和3.5整数部分都是3，十分位上0＜5，所以3.05＜3.5； 0.9＜1，所以6.3×0.9＜6.3； 1.27＞0.95，所以8.5×1.27＞0.95×8.5； 42.8和4.28整数部分42＞4，所以42.8＞4.28； 1.1＞1，所以9.3×1.1＞9.3； 5.4×0.6＝3.24，0.54×6＝3.24，5.4×0.6＝0.54×6。 15．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）找规律填数。 (1)20，18.8，17.6，( )，( )。 (2)1.2，3.6，10.8，( )，( )。 【答案】(1) 16.4 15.2 (2) 32.4 97.2 【分析】（1）找出第一组数列的规律：观察第一组数列20，18.8，17.6，计算相邻两个数的差值： 20－18.8＝1.2 18.8－17.6＝1.2 可以发现该数列的规律是后一个数比前一个数小1.2。 （2）找出第二组数列的规律：观察第二组数列1.2，3.6，10.8，计算相邻两个数的倍数关系： 1.2×3＝3.6 3.6×3＝10.8 可以发现该数列的规律是后一个数是前一个数的3倍。 【详解】（1）17.6后面的数为17.6－1.2＝16.4； 16.4后面的数为16.4－1.2＝15.2； 所以，20，18.8，17.6，16.4，15.2； （2）10.8后面的数为10.8×3＝32.4； 32.4后面的数为32.4×3＝97.2； 所以，1.2，3.6，10.8，32.4，97.2。 16．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）根据25×12＝300，写出下列算式的积。 0.25×12＝( )    2.5×0.012＝( )    0.25×1.2＝( ) 2.5×12＝( )    0.25×120＝( )    2.5×0.12＝( ) 【答案】 3 0.03 0.3 30 30 0.3 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），那么积也乘或者除以相同的数。据此解答。 【详解】25×12＝300，12不变，25÷100＝0.25，那么300÷100＝3，所以0.25×12＝3。 25×12＝300，25÷10＝2.5，12÷1000＝0.012，那么300÷10÷1000＝0.03，所以2.5×0.012＝0.03。 25×12＝300，25÷100＝0.25，12÷10＝1.2，那么300÷100÷10＝0.3，所以0.25×1.2＝0.3。 25×12＝300，12不变，25÷10＝2.5，那么300÷10＝30，所以2.5×12＝30。 25×12＝300，25÷100＝0.25，12×10＝120，那么300÷100×10＝30，所以0.25×120＝30。 25×12＝300，25÷10＝2.5，12÷100＝0.12，那么300÷10÷100＝0.3，所以2.5×0.12＝0.3。 17．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）在括号里填上适当的数。 1.25时＝( )分        20千克60克＝( )千克 0.8千米＝( )米        9.85吨＝( )吨( )千克 【答案】 75 20.06 800 9 850 【分析】1小时＝60分，1千克＝1000克，1千米＝1000米，1吨＝1000千克。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【详解】0.25×60＝15（分），60＋15＝75（分），1.25时＝75分； 20千克60克＝20千克＋（60÷1000）千克＝20千克＋0.06千克＝20.06千克， 20千克60克＝20.06千克； 0.8千米＝（0.8×1000）米＝800米，0.8千米＝800米； 9.85吨＝9吨＋（0.85×1000）千克＝9吨＋850千克＝9吨850千克。 18．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）一元港币可兑换0.81元人民币。妈妈在香港旅游时花200元港币为小明买了一个书包，折算成人民币是( )元。 【答案】162 【分析】根据题意，用200乘1元港币可以兑换的人民币数量就是书包折算成人民币是多少元。 【详解】200×0.81＝162（元） 所以，折算成人民币是162元。 19．（24-25四年级下·河南郑州·期中）丽丽和哥哥一起去学生文具店买文具，他们一共带了77元。如果把哥哥的钱数的小数点向左移动一位，那么丽丽和哥哥的钱数就一样多了。丽丽带了( )元，哥哥带了( )元。 【答案】 7 70 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。由题意得，丽丽和哥哥一共带了77元。如果把哥哥的钱数的小数点向左移动一位，那么丽丽和哥哥的钱数就一样多了。说明丽丽的钱数是哥哥的，哥哥的钱数就是丽丽的10倍，那么他们带的总钱数77元就相当于丽丽带的钱数的11倍。直接用77除以11即可算出丽丽带的钱数。最后再用丽丽带的钱数乘上10即可算出哥哥带的钱数。 【详解】77÷（10＋1） ＝77÷11 ＝7（元） 7×10＝70（元） 故丽丽带了7元，哥哥带了70元。 20．（24-25四年级下·福建泉州·期中）在括号里填上合适的数，使式子成立。 3.25×( )＞3.25                ( )×1.6＜1.6    2.46×( )＝2.46                ( )×0.35＜0.35 【答案】 1.1（答案不唯一） 0.5（答案不唯一） 1 0.9（答案不唯一） 【分析】根据乘法的性质可知，一个非0的数乘一个大于1的数，结果会变大；一个非0的数乘一个小于1的数，结果会变小；一个非0的数乘1，结果不变。据此解答即可。 【详解】当一个非0的数乘一个大于1的数，结果会变大， 因此3.25×1.1＞3.25（答案不唯一） ； 当一个非0的数乘一个小于1的数，结果会变小， 因此0.5×1.6＜1.6（答案不唯一） ； 一个非0的数乘1，结果不变， 因此2.46×1＝2.46； 当一个非0的数乘一个小于1的数，结果会变小， 因此0.9×0.35＜0.35（答案不唯一） 。 21．（24-25四年级下·陕西西安·期中）小明计算6.3×（□＋2）时错算成了6.3×□＋2，得到的结果与正确答案相差( )。 【答案】10.6 【分析】根据乘法分配律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；据此正确的算式变为6.3×□＋6.3×2，减去错算成的算式6.3×□＋2，计算出结果即可。 【详解】6.3×（□＋2）－（6.3×□＋2） ＝6.3×□＋12.6－6.3×□－2 ＝12.6－2 ＝10.6 小明计算6.3×（□＋2）时错算成了6.3×□＋2，得到的结果与正确答案相差10.6。 22．（24-25四年级下·广西贺州·期中）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。 【答案】7.8 【分析】根据单价×数量＝总价，用每页阅读费乘总页数，即可算出需要支付多少钱。据此解答。 【详解】0.05×156＝7.8（元） 妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付7.8元。 23．（24-25四年级下·广东茂名·期中）一桶油连桶重27.5千克，用掉一半后连桶重14.5千克，全部的油重( )千克，桶重( )千克。 【答案】 26 1.5 【分析】根据题意，用27.5－14.5，求出油净重的一半是多少千克，再用油净重的一半乘2，即可求出油的净重是多少千克，最后再用一桶油连桶重的质量减去油的净重，即可求出桶重多少千克。 【详解】（27.5－14.5）×2 ＝13×2 ＝26（千克） 27.5－26＝1.5（千克） 一桶油连桶重27.5千克，用掉一半后连桶重14.5千克，全部的油重26千克，桶重1.5千克。 24．（24-25四年级下·广东茂名·期中）明明超市每盒牛奶2元，现开展促销活动，每盒便宜0.20元，买一箱（24盒）牛奶应付( )元。 【答案】43.2 【分析】根据题意，先用原来牛奶每盒的钱数减去便宜的钱数，求出现在每盒牛奶多少元，再乘买的盒数，即可求出应付多少元。 【详解】2－0.20＝1.8（元） 1.8×24＝43.2（元） 明明超市每盒牛奶2元，现开展促销活动，每盒便宜0.20元，买一箱（24盒）牛奶应付43.2元。 三、计算题 25．（24-25四年级下·陕西榆林·期中）直接写出得数。                           【答案】0.58；0.12；2631；20.04； 0.013；8；3；0.62 【详解】略 26．（24-25四年级下·陕西咸阳·期中）列竖式计算。 5.31×6.4＝                71.53－52.67＝ 23.44＋18.79＝                7.3×8.9＝ 【答案】33.984；18.86 42.23；64.97 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。 小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。 【详解】5.31×6.4＝33.984                71.53－52.67＝18.86                    23.44＋18.79＝42.23                7.3×8.9＝64.97                      27．（24-25四年级下·山西运城·期中）脱式计算，能简算的要简算。                 【答案】8.6；9.76；2.9 【分析】根据乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c，把原式变为（2.37－1.37）×8.6，再按照运算顺序计算即可。 先算乘法，再算减法。 根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把原式变为1.25×0.8×2.9，再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝（2.37－1.37）×8.6 ＝1×8.6 ＝8.6 ＝10.3－0.54 ＝9.76 ＝1.25×0.8×2.9 ＝1×2.9 ＝2.9 四、解答题 28．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）李大叔靠墙用篱笆围了一个长方形的鸡圈，如图： （1）需要用多长的篱笆？ （2）鸡圈的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米养5只鸡，这个鸡圈一共可以养多少只鸡？ 【答案】（1）米 （2）平方米 （3）只 【分析】（1）根据长方形周长为各边长之和，把图中的三条边长相加，即可得出正确答案； （2）根据长方形面积＝长×宽，即可得出正确答案； （3）用（2）中求出的鸡圈的面积乘5，即可得出正确答案。 【详解】（1） （米） 答：需要用19.8米篱笆。 （2）（平方米） 答：鸡圈的面积为46.8平方米。 （3）（只） 答：一共可以养234只鸡。 29．（24-25四年级下·陕西咸阳·期中）小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？ 【答案】850千克 【分析】根据题目可得：100千克小麦可以磨85千克面粉，用85除以100，可以算出1千克小麦可以磨多少千克面粉，再乘上1000，即可得出正确答案。 【详解】 （千克） 答：1000千克小麦可以磨850千克面粉。 30．（24-25四年级下·山西吕梁·期中）爷爷计划用篱笆长边靠墙围一个长5米，宽3.7米的长方形花圃。实际围成花圃的宽比计划增加了0.4米。 （1）实际需要用多长的篱笆？（先画图再解答）） （2）花圃的实际面积比计划增加了多少平方米？ （3）如果每平方米施0.7千克肥料，这个花圃实际需要施多少千克肥料？ 【答案】（1）图见详解；13.2米； （2）2平方米； （3）14.35千克 【分析】（1）先根据题意画出线段图。已知实际围成的宽比计划增加了0.4米，先用计划的宽的长度加上增加的宽的长度算出实际的宽的长度；因为长边靠墙，所以篱笆长度就是一个长的长度和两个宽的长度和。 （2）根据长方形面积＝长×宽，先算出计划的面积，再计算出实际的面积，最后用实际的面积减去计划的面积求出增加的面积； （3）用实际面积乘每平方米施0.7千克肥料，算出这个花圃实际需要施肥的千克数。 【详解】 3.7＋0.4＝4.1（米） 5＋4.1×2＝5＋8.2＝13.2（米） 答：实际需要用13.2米长的篱笆。 （2）5×4.1－5×3.7 ＝20.5－18.5 ＝2（平方米） 答：花圃的实际面积比计划增加了2平方米。 （3）20.5×0.7＝14.35（千克） 答：这个花圃实际需要施14.35千克肥料。 31．（24-25四年级下·辽宁营口·期中）小刚和爸爸、妈妈去青岛海洋大世界游玩，单程火车票价每人28.5元，儿童半价，他们一家往返的交通费一共多少元？ 【答案】142.5元 【分析】根据题意先用单程火车票价乘2算出一人往返的钱数。再乘2就是两人往返多少钱。儿童半价，那么儿童往返就相当于一张单程票价。所以用一张单程票价加上两人往返多少钱就是一共多少元。 【详解】28.5×2×2 ＝57×2 ＝114（元） 114＋28.5＝142.5（元） 答：他们一家往返的交通费一共142.5元。 32．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）李阿姨带了50元去超市购物。她买了2条0.9千克的鱼，每千克12.6元；还买了3千克西红柿，每千克2.5元。剩下的钱还够买10元的山药吗？ 【答案】够 【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出2条鱼的价钱以及3千克西红柿的价钱，将两个钱数相加，求出花费的钱数。用李阿姨的总钱数减去花费的钱数，求出剩下的钱数，再与山药的价钱比较大小。若剩下的钱数大于等于10元，则够买；反之则不够买。 【详解】2×0.9×12.6＋3×2.5 ＝1.8×12.6＋3×2.5 ＝22.68＋7.5 ＝30.18（元） 50－30.18＝19.82（元） 19.82＞10 答：剩下的钱够买10元的山药。 33．（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）锦绣小区要修建一个长9.6米，宽7.1米的花坛，实际修建花坛时，花坛的宽比计划增加了2米，花坛的实际面积是多少平方米？ 【答案】87.36平方米 【分析】根据题意，先用长方形花坛原来的宽7.1米加上增加的2米，得到现在的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，用现在的长9.6米乘现在的宽，得到花坛的实际面积。据此解答。 【详解】9.6×（7.1＋2） ＝9.6×9.1 ＝87.36（平方米） 答：花坛的实际面积是87.36平方米。 34．（24-25四年级下·福建泉州·期中）王阿姨去超市买酸奶，恰好赶上超市搞促销活动，买四送一，每瓶酸奶的价钱是5.8元，王阿姨买20瓶酸奶一共需要多少元？ 【答案】92.8元 【分析】根据题意，买4瓶送1瓶，即每支付4瓶的钱（单价5.8元），实际得到5瓶。用20除以5，求出组数；每组支付4瓶的钱，用4乘4，求出4组共支付的瓶数；最后乘5.8，就是王阿姨买20瓶酸奶一共需要的钱数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 20÷5＝4（组） 4×4×5.8 ＝16×5.8 ＝92.8（元） 答：王阿姨买20瓶酸奶一共需要92.8元。 35．（24-25四年级下·福建泉州·期中）一个月按30天算，请你帮思思妈妈算一算：按月订奶合算，还是买零售合算？便宜多少元？ 整月订奶： 132元（每日2袋） 零售：每袋2.6元 【答案】整月订；24元 【分析】根据题意，用零售每袋奶的价格乘2，再乘30，就可以求出按零售价一个月买奶的钱数，再与按整月订奶的钱数进行比较，即可求出按月订奶合算，还是买零售合算。再用大数减小数求出便宜多少元。据此解答。 【详解】2.6×2×30 ＝5.2×30 ＝156（元） 156元＞132元 156－132＝24（元） 答：整月订奶更便宜，便宜24元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3 小数乘法 1、 在小数乘法中，两个乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。 2、 小数点位置移动引起小数大小的变化规律 小数点向右移动一位 小数就扩大到原来的10倍 小数点向右移动两位 小数就扩大到原来的100倍 ...... 小数点向左移动一位 小数就缩小到原来的 小数点向左移动两位 小数就缩小到原来的 ...... 小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。 3、 确定积的小数位数的方法：两个乘数一共有几位小数，积的小数就有几位数。 4、 小数乘法的计算方法： ①小数与小数相乘，先按照整数乘法法则算出积，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； ②位数不够时在乘得的整数积的左边添上“0”； ③整数积的末尾有“0”时，先点上小数点，再把末尾的“0”去掉。 5、 小数乘法口诀： ①小数乘法要注意，末尾数字先对齐。 ②小数当作整数算，莫忘积的小数位。 6、小数乘整十或整百的数，一般让小数和整百数的非零数对齐。 7、比较积和乘数（0除外）的大小方法 当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数； 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数； 当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 8、小数混合运算顺序与整数混合运算是一样的。 整数的运算律在小数中同样适用。有125找8，有25找4。 一、选择题 1．（24-25四年级下·山西运城·期中）两个乘数的积是5.9，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积变为（    ）。 A．590 B．0.59 C．0.059 D．59 2．（24-25四年级下·江西抚州·期中）在“4.12（    ）＞41.2（    ）＞412（    ）”中填上合适的单位，下面错误的是（    ）。 A．千米、米、厘米 B．吨、千克、克 C．米、分米、厘米 D．平方米、平方分米、平方厘米 3．（24-25四年级下·江西抚州·期中）A＝9.752×0.65，B＝0.66×9.751，比较A、B两个数：A（    ）B。 A．＞ B．＜ C．＝ D．无法确定 4．（24-25四年级下·江西抚州·期中）一片森林每天可以释放0.73吨氧气，则15天可以释放多少吨氧气？下面竖式中，箭头所指的“73”表示（    ）。 A．1天可释放73吨氧气 B．10天可释放730吨氧气 C．10天可释放7.3吨氧气 D．15天可释放7.3吨氧气 5．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）小马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于误把数的末尾对齐，结果得到1.84。正确的得数应是（    ）。 A．5.89 B．4.5 C．6.34 6．（24-25四年级下·河南商丘·期中）计算2.6×□.05的得数可能是（    ）。 A．9.72 B．28.73 C．6.083 D．16.503 7．（24-25四年级下·山西吕梁·期中）淘气用3.6×2.8计算自己房间的面积，仔细观察下图和竖式，竖式中方框中的结果计算的是（    ）的面积。（图中单位：米） A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 8．（24-25四年级下·福建泉州·期中）如下图，计算小数乘法，是利用了（    ）。 A．乘法结合律和交换律 B．乘法分配律 C．商不变的规律 D．小数点移动引起小数大小变化的规律 9．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）四年级（2）班47名师生照相合影，定价是27.5元，给5张照片，另外再加印一张2.5元，全班47名师生每人要一张相片，一共需付（    ）元。 A．127.5 B．132.5 C．137.5 D．142.5 10．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）某水果超市搞活动，每千克桃子原价3.5元现每千克降价0.9元，妈妈买5.8千克桃子需要（    ）元。 A．5.22 B．15.08 C．20.3 11．（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）一瓶钙片还剩44克，说明书上建议每日吃0.5克，妈妈吃了12天，这瓶钙片原来有（    ）克。 A．49 B．50 C．51 D．52 12．（24-25四年级下·安徽宿州·期中）用a、b、c表示三个数，如果a×0.7＝b×1.6＝c×1（a、b、c均不为0），那么这三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c 13．（24-25四年级下·浙江衢州·期中）下列各式中，与38.4×0.16的得数相等的算式是（    ）。 A．3.84×1.6 B．384×0.16 C．38.4×1.6 D．3.84×0.16 二、填空题 14．（24-25四年级下·江西抚州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.05( )3.5        6.3×0.9( )6.3        8.5×1.27( )0.95×8.5 42.8( )4.28       9.3×1.1( )9.3        5.4×0.6( )0.54×6 15．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）找规律填数。 (1)20，18.8，17.6，( )，( )。 (2)1.2，3.6，10.8，( )，( )。 16．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）根据25×12＝300，写出下列算式的积。 0.25×12＝( )    2.5×0.012＝( )    0.25×1.2＝( ) 2.5×12＝( )    0.25×120＝( )    2.5×0.12＝( ) 17．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）在括号里填上适当的数。 1.25时＝( )分        20千克60克＝( )千克 0.8千米＝( )米        9.85吨＝( )吨( )千克 18．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）一元港币可兑换0.81元人民币。妈妈在香港旅游时花200元港币为小明买了一个书包，折算成人民币是( )元。 19．（24-25四年级下·河南郑州·期中）丽丽和哥哥一起去学生文具店买文具，他们一共带了77元。如果把哥哥的钱数的小数点向左移动一位，那么丽丽和哥哥的钱数就一样多了。丽丽带了( )元，哥哥带了( )元。 20．（24-25四年级下·福建泉州·期中）在括号里填上合适的数，使式子成立。 3.25×( )＞3.25                ( )×1.6＜1.6    2.46×( )＝2.46                ( )×0.35＜0.35 21．（24-25四年级下·陕西西安·期中）小明计算6.3×（□＋2）时错算成了6.3×□＋2，得到的结果与正确答案相差( )。 22．（24-25四年级下·广西贺州·期中）妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本共156页，每页阅读费用为0.05元，妙想要阅读完整本《周髀算经》，她需要支付( )元。 23．（24-25四年级下·广东茂名·期中）一桶油连桶重27.5千克，用掉一半后连桶重14.5千克，全部的油重( )千克，桶重( )千克。 24．（24-25四年级下·广东茂名·期中）明明超市每盒牛奶2元，现开展促销活动，每盒便宜0.20元，买一箱（24盒）牛奶应付( )元。 三、计算题 25．（24-25四年级下·陕西榆林·期中）直接写出得数。                                 26．（24-25四年级下·陕西咸阳·期中）列竖式计算。 5.31×6.4＝                71.53－52.67＝ 23.44＋18.79＝                7.3×8.9＝ 27．（24-25四年级下·山西运城·期中）脱式计算，能简算的要简算。                   四、解答题 28．（24-25四年级下·广东揭阳·期中）李大叔靠墙用篱笆围了一个长方形的鸡圈，如图： （1）需要用多长的篱笆？ （2）鸡圈的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米养5只鸡，这个鸡圈一共可以养多少只鸡？ 29．（24-25四年级下·陕西咸阳·期中）小麦，又称麸麦、浮麦等，栽培历史已达到1万年以上。小麦除了直接食用以外，还可以磨成面粉，制作成面包、馒头、饼干、面条等食物，发酵后可制成啤酒、酒精、白酒或生质燃料。已知100千克小麦可以磨85千克面粉，1000千克小麦可以磨多少千克面粉？ 30．（24-25四年级下·山西吕梁·期中）爷爷计划用篱笆长边靠墙围一个长5米，宽3.7米的长方形花圃。实际围成花圃的宽比计划增加了0.4米。 （1）实际需要用多长的篱笆？（先画图再解答）） （2）花圃的实际面积比计划增加了多少平方米？ （3）如果每平方米施0.7千克肥料，这个花圃实际需要施多少千克肥料？ 31．（24-25四年级下·辽宁营口·期中）小刚和爸爸、妈妈去青岛海洋大世界游玩，单程火车票价每人28.5元，儿童半价，他们一家往返的交通费一共多少元？ 32．（24-25四年级下·辽宁朝阳·期中）李阿姨带了50元去超市购物。她买了2条0.9千克的鱼，每千克12.6元；还买了3千克西红柿，每千克2.5元。剩下的钱还够买10元的山药吗？ 33．（24-25四年级下·辽宁锦州·期中）锦绣小区要修建一个长9.6米，宽7.1米的花坛，实际修建花坛时，花坛的宽比计划增加了2米，花坛的实际面积是多少平方米？ 34．（24-25四年级下·福建泉州·期中）王阿姨去超市买酸奶，恰好赶上超市搞促销活动，买四送一，每瓶酸奶的价钱是5.8元，王阿姨买20瓶酸奶一共需要多少元？ 35．（24-25四年级下·福建泉州·期中）一个月按30天算，请你帮思思妈妈算一算：按月订奶合算，还是买零售合算？便宜多少元？ 整月订奶： 132元（每日2袋） 零售：每袋2.6元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$