2025年吉林省职教对口高考文化课统一考试数学试题

机密★启用前 2025年吉林省高职高专院校单独招生统一考试 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共33小题，满分150分，共6页。考试结束后，将本试 卷和答题卡一并交回。 注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上，将条形码准确粘贴在 考生信息条形码粘贴区。 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写， 字体工整，笔迹清楚。 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效： 在草稿纸、试卷上答题无效。 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 选择题（共120分) 一、选择题：共30小题，每小题4分，共120分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.若集合A={x|-1<x<2},集合B={x|1<x<3},则集合AUB=() A.{x|-1<x<2} B.{x|1x<3} C.{x|-1<x<3} D.(x|Kx<2) 2.i是虚数单位，则(1-)2=（) A.-2i B.2i C.2-2i D2+2i 3.“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)= [x(x+4),x≥0， x(x-4),x<0, 则f(-1)=（） A.-3 B.3 C.-5 D.5 5、不等式x2.5x+6>0的解集为() A.[2,3] B.(-oo,2]U[3,+o) C.(2,3) D.(,2)U(3,+o) 6.下列函数为奇函数的是() Ay=√8 B.y=x2+1 C.y=x3 Dy=(孕 7.函数y=数的定义域是() A.{x|x+1,且x+2}B.{x|x+-1} C.{x|x≠-2} D.R 8.已知a=白立，b=白克，c=1,则它的的大小关系() A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 9.2log525+31og264+log3l=() A.19 B.21 C.22 D.28 10.已知向量a(-1,x),b=(2,6),且alb,则x=() A.-3 B-月 c时 D.3 11.已知向量a与b的夹角为5，la=2,Ib=l,则a(a+b)F() A.3 B.5 C.4+2 D.4+V3 12.已知角ax的终边经过点P(-4,3),则cosa=() A-黄 B.- C.-3 D 13.为了得到函数y=sinx的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点（) A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的；，横坐标不变 14.下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（任，上单调递减的是(） A.y=sin x B.y=cos x C.y=sinx刈 D.y=lcos x] 15.己知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且a=4,b-6,∠C=60°， 则c=() A.2V7 B.2V10 C.8 D.2V19 16,.在等差数列{am}中，a1=l,d子则数列前5项的和S,=（) A活 B酷 C.3 D.10 17.在等比数列{an}中，a1=l,g=一2，则a4=() A.-16 B.-8 C.8 D.16 18.为了解某校1000名学生的视力状况，从中抽取了100名学生进行调查分析，则被抽取的100名 学生是() A.总体 B.个体 C.样本 D样本量 19.甲校有430名学生，乙校有410名学生，丙校有360名学生，采用分层抽样的方法抽取120名 学生进行体能测试，则应从甲校抽取学生的人数为() A.36 B.40 C.41 D.43 20.从0,1,2,3,4,5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字之和是奇数的概率 为() A青 B c D 21.某技能大赛颁奖典礼后，2名老师与3名获奖学生站成一排合影留念，则不同的排法有() A.12种 B.24种 C.48种 D.120种 22.(x-的二项展开式的常数项为（) A.6 B.1 C.-1 D.-6 23.下列命题正确的是() ①垂直于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一平面的两直线平行 ③垂直于同一直线的两平面平行 ④垂直于同一平面的两平面平行 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 24.一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm,则球的体积是（) A.4v3πcm3 B.12πcm3C.48rcm3 D.32V3πcm3 25.如图在正方体ABCD-A1B1C1D,中，直线AC与BC1,所成的角的大小为() A. B. c D.8 26.经过A(-1,8),B(4,-2)两点的直线的方程是() A.2x+y-6-0 B.x-2y-6=0 C.2x+y-2=0 D.x-2y-2=0 27.两条平行直线x+y-1=0与x+y+2=0之间的距离为() A受 B.V2 C.NT D.3 28.己知两点A(1,6),B(7,-2),则以线段AB为直径的圆的标准方程是() A.(x-4)2+(y-2)2=25 B.(x+4)2+y+2)2=25 C.(x-4)2+y-2)2=100 D.(x+4)2+y+2)2=100 29.双曲线号-若=1(a>0)的两个焦点分别是与焦距为8，M是双曲线上的一点，且MF6, 则MF3=() A.2 B.4 C.4或8 D.2或10 30.已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点P(-4,)到焦点的距离为6，则抛物线 的标准方程为() A.y2=-4x B.y2=-8x C.x2=-4y D.x2=-8y 非选择题（共30分） 二、解答题：共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 31.(本小题满分10分) 已知函数f(x）=cosx-sin'x+2 sin xcos x. (1)求函数f(x)的最小正周期：(5分) (2)求函数f(x)的单调增区间.(5分) 32.(本小题满分10分) 如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，∠ABC=90°，AA=AB=V3,BC=1. (1)求证：AB1⊥AC:(6分) (2)求直线A1C与平面ABB1A1所成的角的正弦值.(4分) 33.(本小题满分10分) 已知椭圆号+y21的左、右焦点分别为F1,,经过左焦点F后且倾斜角为45的直线1与椭 圆相交于A,B两点 (1)求AABF2的周长；(4分) (2)求ABL.(6分)