试卷2 河北省唐山市路南区2023-2024学年下学期期末-【王朝霞系列丛书】2024-2025学年八年级下册数学期末试卷精选（人教版）河北专版

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B .四边形OGEF是矩形. 根据题意，得BD=4. ∴.OE=FG.由垂线段最短可知，当OE⊥CD, ∠BAC=135°， 即点E与点H重合时，OE的值最小，此时FG ∴.∠DAB=180°-∠BAC=45. 的值也最小，为OH的长 .∠DBA=90°-∠DAB=45°. ∴.∠DBA=∠DAB=45° 一FG的最小值为智 ∴.AD=BD=4 三、解答题 .AB=√AD2+BD2=4V2.故选B. 17.解：(1)原式=4v3-2/3+123 (2分) 7.A8.D9.C =14v3. (4分) 10.A【解析】根据勾股定理，得AB=√BC+AC (2)原式=7-3+2 (2分) =6. =5. (4分) ,将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC, 18.解：(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx .∠A'CB=∠C=90°，A'C'=AC=3,BC= +b. BC=4. 将(-3,9)，(0，-3)代入y=x+b,得 ∴.AC=AB-BC'=1. -3k+b=9, 解得-4， .∠ACA'=180°-∠A'CB=90° b=-3. b=-3. 在Rt△AA'C中，AA'=√AC2+A'Cn=√10. ∴y与x之间的函数解析式为y=-4x-3. 故选A. (5分) 11.A (2)将y=5代入y=-4x-3,得-4x-3=5. 12.C【解析】设商场获得的利润为y元.根据 解得x=-2. 题意，得y=(220-a-160)x+[160-(124 ∴m的值为-2. (8分) -a)](100-x)=(24-2a)x+3600+100a. 19.解：，在Rt△AB0中，∠AOB=90°，A0= :0<a<20,60≤x≤75，.当24-2a<0, 20cm,B0=15cm, 即12<a<20时，y随x的增大而减小，∴.当 ∴.AB=√A02+B02=25cm. (3分) x=60时，商场获得最大利润，最大利润为 在Rt△A'OB中，A'0=A0-AA'=20- 60(24-2a)+3600+100a=4950.解得 13=7(cm),A'B'=AB=25cm, a=4.5,不合题意，舍去. .0B=WA'B2-A'02=24cm. 河北专版数学八年级下册人教 1 ∴BB=OB'-OB=9cm. 23.解：(1)：点D(1,m)在直线y=2x+1上， 答：BB'的长为9cm (9分) .m=2×1+1=3. 20.解：(1)4025 (2分) 点D的坐标为(1,3). (2分) (2).购买金额为15元的人数最多， 0C的长为4， ∴.统计数据的众数为15 (4分) ∴.点C的坐标为(4,0) 一共调查了40人，将购买金额从低到高 设直线，的解析式为y=x+b. 排序后，第20名和第21名的购买金额均为 把D(1,3),C(4,0)代入y=x+b,得 15元，∴统计数据的中位数为15. (6分) k+6=3,解得= (3)800× 12+10+8 =600(名) 4k+b=0. b=4. 40 .直线l,的解析式为y=-x+4. (5分) .估计该校购买金额不少于15元的同学有 (2)将x=0代入y=2x+1,得y=1. 600名. (9分) ∴点A的坐标为(0,1).∴.OA=1 21.解：(1)24 (2分) 1 (2)补画yz与t之间的函数图象如图所示. 5w=20A=7×1x1=号 (8分) (4分) (10分) 个y/km a后9传劉 60 【解析】将x=0代人y=-x+4,得y=4. .点B的坐标为(0,4). 点A的坐标为(0,1)，AB=3. 0 当0≤t≤2时，设yz与t之间的函数解析式 设点P的坐标为(n,-n+4) 为yz=t+p 由题可知，分两种情况： 将点(0,60)，(2,0)代入yz=t+P,得 ①当点P在线段DB上时， p=60, k=-30, 解得 SAADP=SAARD SAABP 2k+p=0. p=60. 131 ∴.yz=-30t+60(0≤t≤2) 六22B,即)-3- 222×3n 当2<t≤4时，设yz与t之间的函数解析式 为yz=mt+n. 解得a-子后 /210 将点(2,0)，(4,60)代入yz=mt+n,得 ②当点P在射线DC上时， 2m+n=0, 4m+n=60. 解得m=30, SAAr=S△Am-SAAD, 11 (n=-60. 22B 2即 3 ∴yz=30-60(2<t≤4). 3n 1 2 2 综上所述，y2与之间的函数解析式为 -30t+60(0≤t≤2)， yz={30e-60(2<1≤4). (7分) 综上所述，点P的坐标为 (3)2次， (9分) 22.解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边 24.解：操作-：8E=C (1分) 形，∴.AD∥BC 证明：，四边形ABCD为矩形， DE∥AC, ∴.AB=CD,AB∥CD .四边形ADEC是平行四边形 (2分) ∴.∠DCA=∠BAC,∠CPQ=∠AQP ,AC⊥BC,.∠ACE=90° .四边形ADEC是矩形 (4分) 由折叠可知，DP=PC=CD,AQ=BQ= (2).ACLBC,AB=13,AC=12, .BC=AB2-AC?=5. (6分) C0 .△CPE≌△AQE. :四边形ABCD是平行四边形，四边形 ∴CE=AE. ADEC是矩形， ∠ABC=90°， .BC AD=5. .BE=ZAC. (3分) S达形ADEB=S矩形ADsc+S△Mc=AC·AD十 操作二：证明：延长EM与AD交于点N 2AC-BC=12×5+2×12×5=90. (9分) ,四边形ABCD是矩形， 河北专版数学 八年级 下册人救 ∴∠ADE=90°，AD∥BG AB2-B'CR =3V2 m..CC'=AC-AC'= ,四边形ECGF是矩形， √2m.故选A. ∴EF∥BG.∴.AD∥EF 12.D【解析】连接AC,CF,如图 ,∴.∠DAM=∠MFE,∠ANM=∠FEM. D M是AF的中点， ∴，AM=MF ∴.△AMN≌△FME. ∴.MN=ME. C ∠ADE=90°， ,:四边形ABCD和四边形CEFG都是正方 DW-NE 形，.∠ACD=∠FCG=45°，∠B=∠E=90° BC=AB=6,CE=EF=3.∴.∠ACF=∠ACD ∴.DM=ME. (6分) 拓展延伸：如图，连接AC +∠FCG=90°，AC=√AB2+BC2=6√2， G CF=√CE2+EF2=3√2.在Rt△ACF中， AF=√AC2+CF2=3√10.：H是AF的中 点，Ch=4P=3 2故选D B 二、填空题 :四边形ABCD是正方形，.AD=CD=5, 13.414.215.x<0 ∠ADC=90°，∠DCA=∠CAD=45°. 16.2√3【解析】，四边形ABCD是矩形，∴AC= ..AC=AD2+CD2=52. BD.AO -ZAC.BO -BD..AO=BO. :四边形ECGF是正方形， ∠A0B=60°，.△AOB是等边三角形 .EF=CE=2W2,∠CEF=90°，∠ECF=45°. ∴A0=B0=AB=4.M为AB的中点， ∴点E在AC上 ∴，∠FEA=180°-∠CEF=90°，AE=AC- AM=B=2,0MLMB在△AM0中， CE=32. 0M=√A02-AM2=2√3. .在Rt△AEF中，AF=√AE2+EF2=√26. 三、解答题 M是AF的中点， 17.解：(1)原式=18+√8-√50 ∴AM=MF=DM=ME=√26 =3√2+2√2-5W2 21 =0. (3分) .∠DAM=∠ADM,∠MAE=∠MEA. (2)原式=（√5P-(3 :∠CAD=∠DAM+∠MAE=45°， =5-3 ∴.∠DME=∠DAF+∠FME=2∠DAM+ =2. (3分) 2∠MAE=2LCAD=90°. 18.解：连接AC ∴.△DME是等腰直角三角形， ∠ADC=90°，CD=3m,AD=4m, 5m-D:wE=×x- .在Rt△ACD中，AC=√CD2+AD2=5m. 2 2 4 AB=13m,BC=12m,53+122=169=132, (10分) ..AC2+BC2 AB. 试卷3廊坊市安次区 ∴.△ABC是直角三角形，∠ACB=90°.(4分) 一、选择题 这块地的面积为Sac-Sac=2AC-BC- 1.A2.C3.B4.C5.C6.C 7.B【解析】四边形ABCD是菱形， 0D-A0=x5×12-×3x4=24(am .∴.AC⊥DB,AB∥CD. (8分) ∠2=∠ABD,∠ABD=90°-∠1=65°. 19.解：(1)①52甲甲2 (5分) ∠2=65°.故选B. ②3或5.5 (6分) 8.A9.D10.C (2)由题图可知，甲在0~2h每小时生产零件 11.A【解析】根据题意，得AB=AB=6m, 个数为9=5（个），在24h每小时生产零 BC=2m,B'C=3√2m.在Rt△ABC中，由 件个数为0个，在4~7h每小时生产零件个 勾股定理，得AC=√AB2-BC=4V√2m. 在Rt△AB'C中，由勾股定理，得AC= 数为9二 2=10(个)：乙在0-2h每小时生 河北专版数学八年级下册人教 4