3.2函数的基本性质（一）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的单调性和奇偶性的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第10卷 3.2函数的基本性质（一） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知函数 为偶函数，且 ，则 （ ） A. -7 B. 7 C. 4 D. -4 2. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点坐标为( ) A. B. C. D. 3. 下列函数是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 4. 函数 的图像如图所示，则 的单调递减区间是 ( ) 1 4 3 -2 2 -1 -3 -4 A. B. C. D. 5. 已知一次函数 为奇函数，则 ( ) A. 1 B. 2 C.0 D. -1 6. 若正比例函数 在 上递减，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 设 为偶函数，已知点 在 的图像上，则该图像上一定存在点（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数是偶函数，且在 单调递增的是（ ） A. B. C. D. 9. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数 ，下列说法错误的是（ ） A. B. 定义域为 C. 在 为增函数 D. 为偶函数 11. 已知函数 ，且 为奇函数，若 ，则 ( ) A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 12. 定义在 上的二次函数 为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知 在 上为减函数，则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 14. 若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，，则 （ ） A. B. C. D. 16. 设偶函数 在区间 上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数 ，其中 为常数，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为非奇非偶函数 D. 奇偶性由 确定 18. 已知函数 的定义域和值域都是 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 19. 奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最小值为 -2，最大值为 5，则 的值等于（ ） A. 3 B. 12 C. 7 D. 9 20. 已知函数 在区间 上的函数值恒为正数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 21. 定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（ ） A． B． C． D． 22. 若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 23. 已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 24. 已知奇函数为定义域是的增函数，且，则( ) A． B．2 C．或2 D．或6 25. 函数是偶函数，则a的值是（ ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的单调性和奇偶性的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第10卷 3.2函数的基本性质（一） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 已知函数 为偶函数，且 ，则 （ ） A. -7 B. 7 C. 4 D. -4 【答案】B 【详解】偶函数满足 。已知 ，则 故选：B. 2. 在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点坐标为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【详解】点关于 轴对称时，横坐标不变，纵坐标取相反数。 因此， 关于 轴对称的点为 。 故选：A. 3. 下列函数是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【详解】奇函数满足 。 A选项：，不是奇函数。 B选项：，不是奇函数。 C选项：，是偶函数。 D选项：，是奇函数。 故选：D. 4. 函数 的图像如图所示，则 的单调递减区间是 ( ) 1 4 3 -2 2 -1 -3 -4 A. B. C. D. 【答案】A 【详解】由图像可知，函数 随的增大而减小的区间为 故选：A. 5. 已知一次函数 为奇函数，则 ( ) A. 1 B. 2 C.0 D. -1 【答案】B 【详解】奇函数满足 。 代入函数表达式： ， 。 由奇函数性质得： ，解得 。 因此，，所以 。 故选：B. 6. 若正比例函数 在 上递减，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】正比例函数 递减的条件是斜率 。因此，，解得 故选：A. 7. 设 为偶函数，已知点 在 的图像上，则该图像上一定存在点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】偶函数满足 。 点 在图像上，即 。 由偶函数性质，，因此点 也在图像上。 故选：D. 8. 下列函数是偶函数，且在 单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】A选项： 是偶函数，但在 单调递减。 B选项： 是偶函数，且在 单调递增。 C选项： 不是偶函数。 D选项： 不是偶函数，且在 单调递减。 故选：B. 9. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】函数 分为两部分： 1. 定义域为 。 2. 定义域为 。 因此，整体定义域为 故选：A. 10. 关于函数 ，下列说法错误的是（ ） A. B. 定义域为 C. 在 为增函数 D. 为偶函数 【答案】D 【详解】A选项：，正确。 B选项： 的定义域为 ，即 ，正确。 C选项： 在定义域内单调递增，正确。 D选项：偶函数需满足 ，但 无定义，因此 不是偶函数，错误 故选：D. 11. 已知函数 ，且 为奇函数，若 ，则 ( ) A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 【答案】C 【详解】由 ，得 。因为 是奇函数，所以 。 故选：C. 12. 定义在 上的二次函数 为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】偶函数满足 ，即 ，解得 。同时，定义域 关于原点对称，因此 。综上，, , 。 故选：B. 13. 已知 在 上为减函数，则 与 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】因为 是减函数，且 ，所以当 时，；当 时，。因此 。 故选：D. 14. 若函数 在 上单调递增，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】因为 单调递增，所以不等式 等价于 。 解得：，即 。 故选：C. 15. 已知定义在 上的奇函数 ，当 时，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】奇函数满足 。 当 时，。 因此，。 故选：B. 16. 设偶函数 在区间 上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】偶函数满足 ，且 在 上单调递增。 因此： 因为 ，所以 即 故选：D. 17. 已知函数 ，其中 为常数，则（ ） A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. 为非奇非偶函数 D. 奇偶性由 确定 【答案】A 【详解】检验奇偶性：定义域为 若 ，则 为奇函数。 因此， 恒为奇函数 故选：A. 18. 已知函数 的定义域和值域都是 ，则实数 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 函数 在 上单调递增。 当 时，； 当 时，。 由值域为 ，得 ，即 ，解得 （舍去，因 ）或 。 故选：A. 19. 奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最小值为 -2，最大值为 5，则 的值等于（ ） A. 3 B. 12 C. 7 D. 9 【答案】C 【详解】奇函数满足 。 由 在 上增函数，得 ，。 因此，。 故 。 故选：C. 20. 已知函数 在区间 上的函数值恒为正数，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】函数 在区间 上为增函数。 当 时，，即 。 故选：C. 21. 定义在上的偶函数在区间上是单调递减的，且，则的范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性和单调性结合已知条件即可求解. 【详解】因为函数是在上的偶函数，且在区间上单调递减， 所以函数在区间上单调递增， 因为，若，则，解得， 若，则，所以，解得， 所以的取值范围是. 故选：D. 22. 若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】因为是二次函数， 所以函数的图像开口向上，对称轴为直线， 又函数在区间上是增函数， 所以，解得. 即实数的取值范围是. 故选：A. 23. 已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先确定函数的对称轴和开口方向，再由其单调性确定实数的取值范围即可. 【详解】已知函数， 函数的图象开口向上，对称轴为直线， 且在为减函数， 函数在上的最小值为， 所以函数在上为减函数， 故选：C． 24. 已知奇函数为定义域是的增函数，且，则( ) A． B．2 C．或2 D．或6 【答案】B 【分析】根据奇函数的图象对称性列方程，结合函数单调性的概念取值即可. 【详解】已知奇函数的定义域是， 则，即， 解得或， 因为为定义域是的增函数， 由，可得，则， 经检验，满足题意，所以. 故选：B. 25. 函数是偶函数，则a的值是（ ） A．0 B．2 C．4 D．0.5 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质来求解的值. 【详解】因为二次函数是偶函数， 所以， 即， 即，解得. 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$