3.2函数的基本性质（二）-知识点训练卷 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的单调性和奇偶性的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 3.2函数的基本性质（二） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 下列四个函数中，在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次函数 的单调增区间为( ) A. B. C. D. 3. 若 是定义在 上的减函数，则不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 4. 设 （），则下列选项正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知二次函数 （），且对称轴方程为 ，则 ( ) A. B. C. D. 6. 下列函数中，在 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在 上的函数 对任意两个不等的实数 和 ， 都成立，则必有（ ） A. 先增加后减少 B. 先减少后增加 C. 在 上是增函数 D. 在 上是减函数 8. 下列函数中，是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知奇函数 是定义在 上的减函数，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知 是 上的奇函数，则 的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 0 11. 下列函数中，偶函数的个数是 ( ) ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 下列函数中，属于奇函数且在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 13. 设 是 上的偶函数，且在 上单调递增，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 14. 已知 是偶函数，则 （ ） A. 0 B. 5 C. 2 D. 无法确定 15. 若 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 16. 已知偶函数 的定义域为 ，则 的值是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 17. 已知 是偶函数，且当 时，，则当 时，（ ） A. B. C. D. 18. 已知正比例函数 与一次函数 （）图像相交于点 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 19. 若函数为奇函数，则（ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 20. 下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 21. 若偶函数在上是增函数，且最小值是3，则在上是（ ） A．增函数，最小值是3 B．增函数，最大值是3 C．减函数，最小值是3 D．减函数，最大值是3 22. 已知偶函数满足则使成立的的取值范围为（ ） A． B． C． D． 23. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A． B． C．3 D．2 24. 设函数是上的减函数，则( ) A． B． C． D． 25. 已知二次函数在 上的最小值为，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》专辑，依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试考试纲要和历年高考真题编写。本套专辑由100份试卷三个部分组成。第一部分是数学的12个章节的知识点训练卷共58份，第二部分是针对10个专题，编写的32份专题训练卷，第三部分是参考近几年安徽省数学高考真题编写的10份模拟训练卷。 本卷是安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，主要考查含函数的单调性和奇偶性的掌握情况。 安徽省2026年分类招生和对口招生《数学考纲百套卷》 第11卷 3.2函数的基本性质（二） 知识点训练卷 考试时间：40分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择（共25小题，每小题4分，共100分） 1. 下列四个函数中，在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】A选项： 的斜率为正，在 上单调递增。 B选项： 的斜率为正，在 上单调递增。 C选项： 是开口向上的抛物线，在 上单调递减。 D选项： 在 上单调递减，但在 处无定义，因此不完全符合题意 故选：C. 2. 二次函数 的单调增区间为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】二次函数 是开口向上的抛物线，其对称轴为 。因此，函数在区间 上单调递增。 故选：C. 3. 若 是定义在 上的减函数，则不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】由于 定义在 上，因此 和 都必须大于 0： 解得： 由于 是减函数，不等式 等价于： 解得： 结合定义域和单调性条件，解集为： 故选：C. 4. 设 （），则下列选项正确的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】单调性分析：由于 （因为 ），函数 是一次函数，且斜率为正，因此在 上单调递增。 函数值比较：根据单调递增的性质，自变量越大，函数值越大。 故选：B. 5. 已知二次函数 （），且对称轴方程为 ，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】二次函数性质：开口向上（），对称轴为 。函数在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增。 计算各点到对称轴的距离： 距离对称轴越近，函数值越小。因此： 故选：B. 6. 下列函数中，在 上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 A选项： 是一次函数，斜率为 -1，在 上单调递减，不符合条件。 B选项： 是二次函数，开口向上，在 上单调递增，符合条件。 C选项： 是指数函数，底数 ，在 上单调递减，不符合条件。 D选项： 是反比例函数，在 上单调递减，不符合条件。 故选：B. 7. 若定义在 上的函数 对任意两个不等的实数 和 ， 都成立，则必有（ ） A. 先增加后减少 B. 先减少后增加 C. 在 上是增函数 D. 在 上是减函数 【答案】D 【详解】表达式 表示： 当 时，； 当 时，。 这表明函数 在 上单调递减。 故选：D. 8. 下列函数中，是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】偶函数定义： 满足函数定义域关于原点对称， 的函数称为偶函数。 A选项：，不是偶函数。 B选项： 的定义域为 ，不关于原点对称，因此无奇偶性。 C选项：，是奇函数，不是偶函数。 D选项：，满足偶函数定义。 故选：D. 9. 已知奇函数 是定义在 上的减函数，且 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 可转化为 。 由于 是减函数，不等式等价于： 函数定义域为 ，因此： 综合得 。 故选：B. 10. 已知 是 上的奇函数，则 的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 0 【答案】D 【详解】奇函数满足 （如果定义域包含0）。计算 ： 因此，函数为 。 故选：D. 11. 下列函数中，偶函数的个数是 ( ) ① ; ② ; ③ ; ④ ; ⑤ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【详解】偶函数需满足定义域关于原点对称且 对所有定义域内的 成立。 ①定义域为R ，，是偶函数。 ② 定义域关于原点对称，，不是偶函数。 ③定义域关于原点不对称，不是偶函数。 ④ 定义域关于原点对称，，是偶函数。 ⑤ 定义域关于原点对称，，而 ，二者不相等（例如 时，，)，不是偶函数。 综上，偶函数有①和④，共2个。 故选：A. 12. 下列函数中，属于奇函数且在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【详解】奇函数需满足定义域关于原点对称，，又要求在 上单调递减。 A. ，是偶函数。 B. ，是奇函数。但在 上， 单调递增，不符合递减要求。 C. ，而 ，二者不相等（例如 时，，)，不是奇函数。 D. ，是奇函数。在 上，函数单调递减，符合要求。 故选：D. 13. 设 是 上的偶函数，且在 上单调递增，则 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】偶函数满足 对所有 。 由偶函数性质：。 在 上单调递增，且 ，因此： 即 故选：C. 14. 已知 是偶函数，则 （ ） A. 0 B. 5 C. 2 D. 无法确定 【答案】B 【详解】偶函数满足 ，且为二次函数，所以 因此，函数为 ，计算 故选：B. 15. 若 分别是定义在 上的偶函数和奇函数，，则 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 【答案】B 【详解】 利用奇偶性： 将 替换为 得： 联立 (1) 和 (2)： 解得： 因此： 故选：B. 16. 已知偶函数 的定义域为 ，则 的值是（ ） A. 0 B. -2 C. 2 D. 【答案】D 【详解】偶函数的定义域关于原点对称，因此： 偶函数的奇次项系数为 0，即： 代入 得： 因此： 故选：D. 17. 已知 是偶函数，且当 时，，则当 时，（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】偶函数满足 ，因此当 时： 故选：A. 18. 已知正比例函数 与一次函数 （）图像相交于点 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】 函数 在 上单调递增。 当 时，； 当 时，。 由值域为 ，得 ，即 ，解得 （舍去，因 ）或 。 故选：A. 19. 若函数为奇函数，则（ ） A．3 B．-3 C．2 D．-2 【答案】D 【分析】利用奇函数定义，求出解析式，然后将代入解析式即可 【详解】函数为奇函数，则， ，， 即，， 则， . 故选：D. 20. 下列函数中，既是增函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数的奇偶性和单调性定义结合常见函数逐项判断即可. 【详解】对于A，定义域为，定义域没有关于原点对称，故不是奇函数，故A选项错误； 对于B，为反比例函数，在和上单调递减，故B选项错误； 对于C，为二次函数，函数图象开口向上，对称轴为，在对称轴左侧单调递减，对称轴右侧单调递增，故C选项错误； 对于D，定义域为，关于原点对称，令，则，故为奇函数，任取，令， 则，即，故在上为增函数，故D选项正确. 故选：D. 21. 若偶函数在上是增函数，且最小值是3，则在上是（ ） A．增函数，最小值是3 B．增函数，最大值是3 C．减函数，最小值是3 D．减函数，最大值是3 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性的性质判断即可； 【详解】因为偶函数在上是增函数，且最小值是3； 由偶函数的图像关于y轴对称，可得在上是减函数，最小值为3； 故选：C. 22. 已知偶函数满足则使成立的的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可． 【详解】由题意知在单调递减，在上也单调递减， 且当时，，当时，， 要使成立，因为为偶函数，即， 因此有或或， 解得，或无解，或或， 综上，故的取值范围为． 故选：C． 23. 若函数是定义在上的偶函数，则（ ） A． B． C．3 D．2 【答案】A 【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称可得，再由可得，即可求出的值. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数， 所以定义域关于原点对称， 可得，所以， 由，即， 可得，即， 解得，所以． 故选：A. 24. 设函数是上的减函数，则( ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数单调性的定义即可求解. 【详解】对A、B、C，当时，， 故A、B、C错误. 对D，因为，所以. 因为在上为减函数，所以，故D正确. 故选：D. 25. 已知二次函数在 上的最小值为，则实数的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据二次函数的最值性质，分类讨论其最小值的情况即可求解. 【详解】因为二次函数的图像开口向下，对称轴为. 则函数在上单调递增，在上单调递减. 则当时，，解得， 则，符合题意； 当时，，无解，不合题意； 综上，. 故选：B. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$