3.1函数的概念-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第10卷（原卷+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示法的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第10卷 3.1 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，与函数表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数，则该函数与直线的交点有（    ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．下列式子能确定是的函数的个数有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各组函数中，为同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．已知函数与函数是相等的函数，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数与的值对应如下表，那么函数的定义域为（    ） 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 A． B． C． D． 9．的定义域是（    ） A． B． C． D． 10．如图能表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数，的值域为 . 12．函数的定义域是 . 13．已知函数，则 . 14．若，则 ，x范围： . 15．若函数，则 . 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知函数，求当时的函数值． 17．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)的值 18．设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. (1)当时,求,； (2)若,求实数m的取值范围. 19．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念、函数的表示法的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第10卷 3.1 函数的概念 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接代入求值即可. 【详解】函数，所以， 故选：B． 2．下列函数中，与函数表示同一个函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】依据相等函数的定义进行判断. 【详解】函数的定义域为. 选项A中，函数的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. 选项B中，函数，定义域为，且对应法则相同，∴是同一个函数. 选项C中，函数，定义域为，但与函数的对应法则不同，∴不是同一个函数. 选项D中，函数的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. 故选：B. 3．已知函数，则该函数与直线的交点有（    ） A．1个 B．2个 C．无数个 D．至多一个 【答案】D 【分析】根据函数的定义判定. 【详解】由函数定义可知，定义域范围内一个自变量对应唯一的因变量，故函数与直线最多一个交点. 故选：D. 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分式和二次根式的性质求出结果. 【详解】要使函数有意义，须满足． 故选：B. 5．下列式子能确定是的函数的个数有（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】通过函数定义判断即可. 【详解】中，存在1个值对应2个值，不满足函数定义，不是函数； 与中对应每个值，都有且只有一个值与之对应，是函数； 中，由可得：且， 这样的不存在，不是函数. 以上式子中函数有2个. 故选：B. 6．下列各组函数中，为同一个函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据同一函数的概念判断是否为同一函数. 【详解】A项，，两个函数的对应法则不同，∴不是同一个函数. B项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. C项，的定义域为，的定义域为，定义域不同，∴不是同一个函数. D项，与，定义域、值域和对应法则相同，虽然自变量字母不同，但还是同一个函数，故正确. 故选：D. 7．已知函数与函数是相等的函数，则函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两个函数相等的条件，即可求解. 【详解】函数与函数是相等的函数， 两个函数的定义域相等，即的定义域就是函数的定义域， 由， 函数的定义域是. 故选：A． 8．已知函数与的值对应如下表，那么函数的定义域为（    ） 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合函数的概念，即可求解. 【详解】由题意知，函数的定义域为． 故选：A. 9．的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据被开方数为非负求解. 【详解】要使函数有意义，须使，时，为； 时，或，即. 所以函数定义域为. 故选：B． 10．如图能表示函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据函数的定义：按照某个确定的对应关系，对任意的实数，都有唯一的实数值与之对应即可判断． 【详解】根据函数定义，对任意的实数， 都有唯一的实数值与之对应，所以A符合题意． 故选：A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．函数，的值域为 . 【答案】 【分析】依次将自变量代入函数，求得函数值，即可求得值域. 【详解】由题意可得，， 当时，； 当时，； 当时，， 故，函数的值域为. 故答案为：. 12．函数的定义域是 . 【答案】 【分析】根据二次根式被开方数大于等于零及分母不为零列出一元二次不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义，必须使， 解得，∴的定义域是. 故答案为： 13．已知函数，则 . 【答案】 【分析】将用表示即可求出. 【详解】因为， 所以可得. 故答案为：. 14．若，则 ，x范围： . 【答案】 【分析】利用换元法即可求解． 【详解】令，则， ∴， ∴． 故答案为：；． 15．若函数，则 . 【答案】 【分析】令，即，代入即可求得的函数值. 【详解】在函数中，令，即， 可得. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．已知函数，求当时的函数值． 【答案】，， 【分析】代入自变量到函数，即可求得函数值. 【详解】根据题意，令，则； 令，则； 令，则． 17．已知函数，求 (1)函数的定义域 (2)的值 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据分母不等于0，和偶次根式被开方数大于等于0，列不等式求解即可. （2）将代入函数的解析式中求值即可. 【详解】（1）要使函数有意义， 则必须有，解得且， 所以函数的定义域为. （2）已知函数， 则. 18．设全集,已知函数的定义域为集合A,集合. (1)当时,求,； (2)若,求实数m的取值范围. 【答案】(1)；； (2). 【分析】（1）解出集合,根据集合的运算法则进行运算即可； （2）根据集合之间的关系，列出不等式组，解出即可. 【详解】（1）由题可知 解得,故集合. 当时,, 则,, 所以. （2）因为,所以需满足 解得, 所以实数m的取值范围为. 19．（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （2）已知函数的定义域为，求函数的定义域； （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域. 【答案】,, 【分析】函数的定义域即自变量的取值范围. 【详解】（1）∵的定义域为， ∴在函数的定义域中的取值范围应在内， 故， 解得：， 故函数的定义域为. （2）∵函数的定义域为， ∴的取值范围应为，即， ∴函数的定义域为. （3）∵函数的定义域为 ∴的取值范围应为，即， 故函数中的取值范围为， ∴函数中的取值范围在之间， ∴， 解得：. 故函数的定义域为. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$